北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）《截一個(gè)幾何體》教學(xué)設(shè)計(jì)陜西漢中西鄉(xiāng)三中白自寶學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力：通過用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)過程，掌握空間圖形與截面的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。通過運(yùn)用z+z智能教育平臺(tái)制作的課件使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。 2、解決問題： 豐富對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和感受，發(fā)展空間觀念和形象思維，通過總結(jié)，歸納，獲得經(jīng)驗(yàn)。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過以教師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造。使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)過程，體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系，充分讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流。難點(diǎn)：1.從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語言合理清晰地來表達(dá)出自己的思維過程 2.能應(yīng)用規(guī)律來解決問題，從理論上理解截出五邊形、六邊形的可能性，以及七邊形的不可能性。教法指導(dǎo)1、觀察猜想 培養(yǎng)學(xué)生觀察想象的能力，通過觀察生活中豐富的圖片,聯(lián)想這些截面圖形與實(shí)際立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展抽象概括能力和幾何直覺。 2、合作交流培養(yǎng)學(xué)生自主探究、主動(dòng)與他人合作交流的能力，鼓勵(lì)學(xué)生大膽闡述自己的觀點(diǎn)。3、操作實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，采用操作法可以大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這一方法也是適應(yīng)新課標(biāo)中所提出的：提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力的要求。4、說應(yīng)用信息技術(shù)的依據(jù)和考慮：本節(jié)課的主要活動(dòng)內(nèi)容是利用一個(gè)平面對(duì)正方體進(jìn)行切截，從活動(dòng)中去體會(huì)空間幾何體與截面的關(guān)系，尋找出截面產(chǎn)生的規(guī)律并能利用規(guī)律來解決實(shí)際問題，教學(xué)中首先利用實(shí)物來進(jìn)行切截活動(dòng)，學(xué)生會(huì)在多次的切截中得到一定的截面圖形，但無法體會(huì)截面的產(chǎn)生和變化的整個(gè)過程，很難從實(shí)物切截活動(dòng)中尋找出規(guī)律。針對(duì)以上利用實(shí)物操作的不足，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)了觀看多媒體課件下的切截活動(dòng)，讓學(xué)生觀看教師制作的課件對(duì)正方體進(jìn)行多次的切截，讓學(xué)生在觀看過程中體會(huì)截面產(chǎn)生和變化的整個(gè)過程，發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生和變化的規(guī)律。在課件設(shè)計(jì)中利用空間圖形的動(dòng)畫，方

便學(xué)生從各個(gè)角度觀察切截結(jié)果，更身臨其境，更有立體效果，這樣能更好地引導(dǎo)學(xué)生積極地展開思維，自我挖掘各圖形間的內(nèi)在聯(lián)系。更好的尋找出規(guī)律。學(xué)法指導(dǎo)：教學(xué)過程是師生互相交流的動(dòng)態(tài)過程，教師起主導(dǎo)作用，學(xué)生在教師的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體性作用。從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)來看，這一階段的學(xué)生愛問好動(dòng)、求知欲強(qiáng)，想象力豐富，對(duì)實(shí)際操作活動(dòng)有著濃厚的興趣，對(duì)直觀的事物感知較強(qiáng)，是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此，在學(xué)習(xí)方法上，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，采取讓學(xué)生自己觀察、大膽猜想、親自動(dòng)手操作、進(jìn)行小組討論和交流、師生共同歸納總結(jié)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程。通過flash和PowerPoint制作的課件演示讓學(xué)生體會(huì)用一個(gè)平面對(duì)正方體多次切截的過程，以彌補(bǔ)實(shí)物操作中只能進(jìn)行有限次切截的不足，讓學(xué)生能更好的觀察和體會(huì)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)。真正將課堂變?yōu)檎故咀晕业奈枧_(tái)， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，感受成功。課前準(zhǔn)備：每組學(xué)生準(zhǔn)備12個(gè)邊長(zhǎng)為2?3cm正方體，4個(gè)圓柱，4個(gè)圓錐、小刀和印臺(tái)。正方體、圓柱、圓錐的材料可以用蘿卜，土豆，地瓜等。制作Flash動(dòng)畫引入生活中的實(shí)例，并用PowerPoint貫穿全部教學(xué)內(nèi)容五、教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計(jì)思路及多媒體應(yīng)用分析教學(xué)過程1情境導(dǎo)入［教師活動(dòng)］你在家里幫媽媽做過菜嗎？切過羅卜和洋芋嗎？羅卜和洋芋片是個(gè)什么樣子呢［課件演示］演示現(xiàn)實(shí)生活中切西瓜截面圖。［教師活動(dòng)］:引導(dǎo)學(xué)生觀察西瓜截面圖，讓全體學(xué)生體會(huì)截出的面（截面）的含義。［學(xué)生活動(dòng)］:讓學(xué)生充分想象并舉出生活中截面的實(shí)例，回答每種種物體的截面，并請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，讓全體學(xué)生體會(huì)截出的面（截面）的含義。2.活動(dòng)操作：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)從生活中物體的截面圖出發(fā)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活。利用電腦演示色彩豐富的圖片，體會(huì)截面的含義，激發(fā)學(xué)生的求知欲。舉出生活中截面的實(shí)例，再次體會(huì)截面的含義和截面的形狀。引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，使學(xué)生體會(huì)探從生活中物體的截面圖出發(fā)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活。利用電腦演示色彩豐富的圖片，體會(huì)截面的含義，激發(fā)學(xué)生的求知欲。舉出生活中截面的實(shí)例，再次體會(huì)截面的含義和截面的形狀。引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，使學(xué)生體會(huì)探［學(xué)生活動(dòng)］:學(xué)生大膽猜想、積極在小組內(nèi)討論、積極回答問題，得出用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體所得截面有可能的形狀：三角形、正方形、長(zhǎng)方形……［教師活動(dòng)］:教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，分小組切截正方體的蘿卜，鼓勵(lì)學(xué)生從切截活動(dòng)中去驗(yàn)證自己的猜想。［學(xué)生活動(dòng)］:學(xué)生分小組操作，在操作中去驗(yàn)證自己的猜想，并通過小組討論，合作交流積極發(fā)現(xiàn)在猜想中沒想到的截面圖形。［教師活動(dòng)］:教師在學(xué)生操作活動(dòng)中巡視學(xué)生，參與學(xué)生的討論與交流，鼓勵(lì)學(xué)生在小組活動(dòng)中大膽發(fā)表自己的見解。［教師活動(dòng)］:全班實(shí)物切截活動(dòng)結(jié)束，教師鼓勵(lì)切截活動(dòng)的各個(gè)小組請(qǐng)代表發(fā)言，積極鼓勵(lì)他們說出能截到多少個(gè)不同的截面，選取一些小組讓他們進(jìn)行演示說明。并積極肯定他們的做法。［學(xué)生活動(dòng)］:學(xué)生活動(dòng)小組代表大膽發(fā)言，并進(jìn)行一定的演示說明。［課件展示］展示對(duì)正方體進(jìn)行各方位的切學(xué)生活動(dòng)］：學(xué)生觀察課件對(duì)正方體進(jìn)行多索數(shù)學(xué)問題是從猜想開始的培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)“想一做一一想”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流。發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和推理能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。索數(shù)學(xué)問題是從猜想開始的培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)“想一做一一想”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流。發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和推理能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。從活動(dòng)中去體會(huì)空間幾何體與截面的關(guān)系。利用實(shí)物來進(jìn)行切截活動(dòng)，學(xué)生會(huì)在有限次的切截中得到一定的截面圖形，但無法體會(huì)截面的產(chǎn)生和變化的整個(gè)過程，很難從實(shí)物切截活動(dòng)中尋找出規(guī)律。因此有針對(duì)性地設(shè)計(jì)了多媒體課件下的切截活動(dòng)，在課件中對(duì)正方體進(jìn)行多次的切截，讓學(xué)生在多次切截的過程中體會(huì)截面產(chǎn)生和變化的整個(gè)過程，發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生和變化的規(guī)律。學(xué)生通過課件觀看、合作交流，更誘發(fā)學(xué)生的探求欲。在課件設(shè)計(jì)中利用空間圖形的動(dòng)畫，方便學(xué)生從各個(gè)角度觀察切截結(jié)果，這樣能更好地引導(dǎo)學(xué)生積極地展開思維，自我挖掘各圖形間的內(nèi)在聯(lián)系。的正確說法教師活動(dòng)］:教師積極鼓勵(lì)各小組請(qǐng)代表發(fā)言，說出他們利用實(shí)驗(yàn)操作型課件所觀察到的截面的各種形狀產(chǎn)生、變化的過程，用自己的語言說明為什么會(huì)產(chǎn)生不同的截面的原So積極肯定同學(xué)們的正確推理。的正確說法讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生的規(guī)律,為學(xué)生繼續(xù)探討能否截出七邊形作鋪墊。進(jìn)一步體會(huì)其它幾何體的截面和切法教師活動(dòng)］:小結(jié)同學(xué)們的發(fā)言?？隙▽W(xué)生［學(xué)生活動(dòng)］:學(xué)生積極思考發(fā)言，大膽提出自己的觀點(diǎn)，說出他們得到的不同的截面形伏，特別是找出五邊形、六邊形等等。以及為什么產(chǎn)生不同截面的原因。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生的規(guī)律,為學(xué)生繼續(xù)探討能否截出七邊形作鋪墊。進(jìn)一步體會(huì)其它幾何體的截面和切法教師活動(dòng)］:小結(jié)同學(xué)們的發(fā)言?？隙▽W(xué)生學(xué)生活動(dòng)］:猜想圓柱圓錐球各種截面鞏固所學(xué)知識(shí)課件演示］圓柱圓錐球進(jìn)行各方位的切截學(xué)生活動(dòng)］:觀察圓柱圓錐球各種截面看是否與猜想一致，體會(huì)各個(gè)截面的切法3、知識(shí)應(yīng)用教師活動(dòng)］今天有誰過生日？你媽媽給你買了一個(gè)正方體的蛋糕，媽媽說若用刀去切這個(gè)蛋糕，你能切出幾邊形就可請(qǐng)幾位小朋友來過生日？問他最多請(qǐng)幾位小朋友？能請(qǐng)7位小朋友嗎？學(xué)生活動(dòng)：回答上述問題［課件演示］:鼓勵(lì)學(xué)生完成所給出的其他立體圖形的截面問題（能說出截面是什么形狀）［學(xué)生活動(dòng)］:學(xué)生通過操作，完成所給的練習(xí)（說出截面是什么形狀），并積極發(fā)言，全班交流。［課件演示］:課本11頁(yè)練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立完成看和聽介紹了醫(yī)學(xué)中CT的產(chǎn)生過程，更生動(dòng)地說明了數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活當(dāng)中的廣泛應(yīng)用。給學(xué)生留下廣闊的思維空間，不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神?？春吐牻榻B了醫(yī)學(xué)中CT的產(chǎn)生過程，更生動(dòng)地說明了數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活當(dāng)中的廣泛應(yīng)用。給學(xué)生留下廣闊的思維空間，不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神。［學(xué)生活動(dòng)］:交流回答教師活動(dòng)］:教師提出截一個(gè)幾何體的知識(shí)在實(shí)際生活當(dāng)中作用很大。［學(xué)生活動(dòng)］:閱讀課本18頁(yè)：你知道CT嗎,再讓一個(gè)醫(yī)院的學(xué)生介紹有關(guān)CT知識(shí)。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的應(yīng)用:提問學(xué)生、談聽學(xué)生介紹有關(guān)CT的體會(huì)，談數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生暢所欲言，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情4、知識(shí)延伸［教師活動(dòng)］:提出讓學(xué)生課后試一試，用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體能不能得