第八講 功和機械能

第八講功和機械能第一部分考點研究命題點1

判斷物體是否做功1.（2009重慶6題3分）如圖所示,李晶同學將放在課桌邊的文具盒水

平推至課桌中央,她針對此過程提出了如下的猜想.你認為合理的

是

(

)

A.文具盒所受重力對它做了功

B.文具盒所受支持力對它做了功

C.文具盒所受的推力F對它做了功

D.在此過程中沒有力對文具盒做功C【解析】機械功必須具備兩個因素,即有力的存在和在力的方向上通過一段距離.只有推力F使文具盒在向右的方向上移動了一段距離,滿足機械做功的定義,力F對它做了功,重力方向豎直向下,在方向沒有移動距離,故重力沒有做功,支持力方向豎直向上,故支持力也沒有做功.故選C.命題點2

機械能及其轉(zhuǎn)化1.（2014重慶B卷5題3分）在第十七屆“渝洽會”上,重慶造恩斯特龍480B型直升機（如圖所示）簽下了20架大訂單.該型直升機在加速上升的過程中（忽略燃油變化）,下列關于直升機的動能和勢能變化情況的描述,正確的是

（

）

A.動能增大,勢能減小

B.動能減小,勢能增大

C.動能增大,勢能增大

D.動能減小,勢能減小C審題關鍵點：（1）“該型直升機在加速上升的過程中”→速度增大；高度增大.（2）“忽略燃料變化”→質(zhì)量不變.2.(2010重慶6題3分)2010年4月14日,青海玉樹發(fā)生強烈地震.地震后運送救災物資的飛機對災區(qū)投放物品,物品在空中勻速下落的過程中,其動能和重力勢能的變化是

（

）

A.動能增加,重力勢能增加

B.動能減少,重力勢能減少

C.動能不變,重力勢能減小

D.動能不變,重力勢能增加C【解析】物品在空中勻速下落——即速度不變,高度減小.且物品質(zhì)量不變,質(zhì)量和速度決定動能大小,故動能不變；質(zhì)量和高度決定重力勢能大小,故重力勢能減小.故選C.【專家猜押】“亞洲杯”足球賽決賽于2015年1月31日在悉尼舉行,在比賽過程中,守門員大腳將球開出,球在上升的過程中,不計空氣阻力,下列說法正確的是

(

)A.動能不變,勢能增大B.動能減小,勢能不變C.動能轉(zhuǎn)化為勢能,機械能變小D.動能轉(zhuǎn)化為勢能,機械能不變D【解析】在球上升的過程中，不計空氣阻力，動能轉(zhuǎn)化為勢能，機械能不變，故選D.命題點3

功和功率的計算1.（2014重慶B卷18題6分）據(jù)悉成渝高鐵客運專線全長308km,如圖所示是永川中山路成渝高鐵客運專線建設現(xiàn)場,一架質(zhì)量為9×105kg的箱梁正在吊裝施工,設箱梁在10s內(nèi)僅勻速下降0.2m,求：（1）在這10s內(nèi)箱梁下降的速度是多大；（2）在這10s內(nèi)箱梁重力做的功是多少.

解：（1）

（3分）

（2）G

=mg

=

9×105kg×10N/kg=9×106

N（1分）

W

=Gh

=9×106N×0.2m=1.8×106J（2分）

2.（2013重慶A卷19題7分）電動車以其輕便、實用、環(huán)保的優(yōu)點,深受人們的喜愛.已知一輛電動車的質(zhì)量為40kg,速度最大可達36km/h.該電動車每次充電,能儲存電能3×106J,其中有72％的電能可以轉(zhuǎn)化為機械能.假設該電動車一直行駛在平直路面上,當它以最大速度勻速行駛時,受到的阻力為30N.（1）該電動車以最大速度勻速行駛時,電動車牽引力的功率為多大？（2）該電動車充一次電,以最大速度勻速行駛,最多可連續(xù)行駛多長時間？解：（1）電動車牽引力的功率為

30N×36km/h=30

N×10m/s=300W（2分）（2）因為

（1分）所以牽引力做的功為W=W電×72％＝3×106J×72%=2.16×106J（1分）

因為W=Fs所以

=72000m=72km（1分）因為

,所以電動車充一次電,以最大速度勻速行駛,最多連續(xù)行駛

2h（2分）3.（2012重慶20題8分)如圖所示,是我市部分中小學投入使用的新型安全校車,這種校車的性能完全符合校車12項安全標準.中考期間,××中學的學生乘坐這種新型安全校車到9km外的考點參加考試,校車行駛了15min后安全到達考點.求:(1)校車在送考生過程中的平均速度；(2)若校車和學生總質(zhì)量為9000kg,車輪與地面接觸總面積為0.15m2,求校車對水平路面的壓強；(3)若校車以12

m/s的速度在一段平直路面上勻速行駛,校車受到的牽引力是4500N,求校車發(fā)動機牽引力的功率.解：（1）校車行駛時間：t

=15min=0.25h平均速度：

（2分）(2)對地面的壓力：F

=G

=mg

=9000kg×10N/kg=9×104N對地面的壓強：(3分）（3）牽引力的功率：【專家猜押】空氣污染已成為全世界城市居民生活中一個無法逃避的問題,治理污染,人人有責,節(jié)能減排,從我做起.如圖1是小明家購置的新型能源轎車.假期全家駕車從太原到西安游玩,愛鉆研的小明不僅收集了如下表所示的相關數(shù)據(jù),并且還記錄了轎車在高速公路上勻速行駛90km所用時間為1h.求：（1）轎車（空載）停放在水平地面時對地面的壓強（g取10N/kg）；（2）轎車在1h內(nèi)牽引力做功的功率.轎車質(zhì)量（kg）1050車輪與地面接觸總面積（m2）0.15太原到西安距離（km）600行車15km耗天然氣量（m3）1勻速行駛時牽引力（N）2000解：（1）轎車對水平地面的壓力F

=G

=mg

=1050kg×10N/kg=1.05×104N轎車對水平地面的壓強

7×104Pa

（2）牽引力做功的功率

=5×104W重慶9年中考真題精編word試題鏈接考點梳理功和機械能功

詳情功率詳情動能和勢能

詳情

機械能及其轉(zhuǎn)化

詳情定義：物體在①

的作用下,在②

發(fā)生了位移,我們就說這個力對物體做了功.做功的兩個必要因素：一個是③

；另一個是④

.不做功的幾種情況：在力的方向上沒有移動距離；如用力搬一塊大石頭而沒搬動.在移動方向上物體沒有受到力的作用；如提著滑板在水平路面上前行.力力的方向有力作用在物體上物體在這個力的方向上運動了一段距離下一頁功的計算力學中,功等于力與物體在力的方向上移動的距離的乘積.計算公式：⑤

,F表示力,s表示沿力的方向移動的距離,W表示功.單位：⑥

.?？嫉墓Γ簩⒌孛嫔系奈锢碚n本撿起放到桌子上,人對課本做的功約為2J；從地上拿起一個雞蛋,緩緩舉過頭頂大約做功1JW=FsJ定義：⑦

與⑧

__之比叫做功率.是表示⑨________的物理量.它在數(shù)值上等于⑩

__所做的功.計算公式：?P=

（W表示某個力做的功,t表示做這些功所

用的時間,P表示這個力做功的功率）；?P=

（v為物體在F作用下運動的平均速度）.單位及換算：基本單位是?

,簡稱?

,符號是?

,常用單位?

,1kW=?

W.?？嫉墓β剩褐袑W生跳繩的功率約為60W；優(yōu)秀運動員短時間運動的功率約一千瓦；小轎車的功率為數(shù)十千瓦至數(shù)百千瓦.做功時間功做功快慢Fv瓦特瓦WkW1000做功快慢能量：物體能夠?qū)ν庾龉?我們就說這個物體具有能量,簡稱能.能量的單位是?

.一個物體能夠做的功越多,表示這個物體的能量越大.動能定義：物體由于?

而具有的能,叫做動能.一切運動的物體都具有動能.影響因素：質(zhì)量相同的物體,?

越大,它的動能越大；運動速度相同的物體,

越大,它的動能也越大.焦耳運動質(zhì)量速度下一頁21重力勢能彈性勢能能在地球表面附近,物體由于

所決定的能,叫做重力勢能.影響因素：物體的

越大,_____

越高,它具有的重力勢能就越大.物體由于

而具有的能,叫做彈性勢能.影響因素：物體的彈性形變越大,它具有的彈性勢能就

.高度質(zhì)量高度發(fā)生彈性形變越大2223242526機械能：動能、重力勢能和彈性勢能統(tǒng)稱為機械能.動能和勢能可以相互

.機械能及其轉(zhuǎn)化蹦床運動員從高處落下,在與蹦床面將要接觸時,具有一定的動能,與蹦床面接觸后,床面發(fā)生彈性形變,

運動員的

______

轉(zhuǎn)化成蹦床

;滾擺下降時,它的重力勢能越來越小,動能越來越大,重力勢能轉(zhuǎn)化為

.滾擺上升時,它的動能越來越小,重力勢能越來越大,

轉(zhuǎn)化為

.下一頁轉(zhuǎn)化動能彈性勢能動能動能重力勢能272829303132機械能守恒：如果只有動能和勢能相互轉(zhuǎn)化,盡管動能、勢能的大小會變化,但機械能的總和

,或者說,機械能是守恒的.保持不變33

命題點：功、功率的計算如圖所示,用力搬石頭,石頭不動,人對石頭施加的力

（選填“有”或“沒有”）做功.（2012懷化T13改編）沒有圖說物理

命題點：功、功率的判斷2.如圖所示,大人與小孩爬相同的樓梯所用時間相同,則______（選填“大人”或“小孩”）做功較多,小孩做功的功率______

（選填“大于”、“等于”或“小于”）大人做功的功率.（2015赤峰T7改編）大人小于5040命題點：功、功率的計算3.如圖所示,小麗和爺爺進行爬樓比賽.他們同時從一樓出發(fā),爬到五樓,結果小麗先到達.假如小麗的體重為45kg,則爬樓過程中小麗做的功約為

_______J（一層樓的高度約2.8m）.（2013邵陽T5改編）

命題點：機械能及其轉(zhuǎn)化4.如圖所示,運動員在射箭比賽時總要把弓拉的很彎,其主要目的是為了增大彈性勢能,射箭中箭從弓繃緊到被射出的過程,其機械能轉(zhuǎn)化情況是

能轉(zhuǎn)化為

_______能，再轉(zhuǎn)化為

能（2012欽州T13改編）動彈性勢動命題點：機械能及其轉(zhuǎn)化5.如圖所示,運動員在射箭比賽時總要把弓拉的很彎,其主要目的是為了增大

能,射箭中箭從弓繃緊到被射出的過程,其機械能轉(zhuǎn)化情況是___________________.（2012欽州T13改編）彈性勢彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能

命題點：機械能及其轉(zhuǎn)化

6.

如圖甲、乙分別是老師在課堂上進行的滾擺和單擺的演示實驗示意圖,滾擺和單擺向下運動時,

能轉(zhuǎn)化為

能；向上運動時,

能轉(zhuǎn)化為

能.（2013黃石T36、2013荊門T21改編）動動重力勢重力勢

命題點：機械能及其轉(zhuǎn)化7.如圖所示是人造衛(wèi)星繞地球運動的橢圓形軌道,當衛(wèi)星在遠地點時,動能

,勢能

（前兩空均選填“最大”或“最小”）；當衛(wèi)星由遠地點向近地點運動時,動能

,勢能

（后兩空均選填“變大”或“變小”）.（2014黔東南州T7改編）最小最大變大變小例1：用起重機將質(zhì)量為5t的集裝箱以0.5m/s的速度勻速提升了10m,隨后以1m/s的速度勻速平移了5m.（1）上升過程中起重機的拉力對集裝箱做的功是

J；（2）上升過程中起重機的拉力對集裝箱做的功的功率是

W；（3）平移過程中起重機的拉力對集裝箱做的功是

J；（4）若上升過程中起重機以20kW的恒定功率將集裝箱勻速提升,則該過程需要

s.重難點突破

功和功率的計算5×1052.5×104025【解析】根據(jù)題意可知,集裝箱的重力G

=mg

=5×103kg×10N/kg=5×104N,提升速度為v1

=0.5m/s,提升高度h

=10m,平移的速度為v2=1m/s,平移距離為s

=5m；（1）提升集裝箱時,起重機的拉力等于集裝箱的重力,故拉力做功為W1

=Fh

=Gh

=5×104N×10m=5×105J;（2）拉力做功的功率為P1=W1t1＝Fht1＝Fv=5×104N×0.5m/s=2.5×104W；（3）平移過程中起重機的拉力方向豎直向上,集裝箱運動方向為水平方向,所以拉力和運動方向垂直,故拉力對集裝箱不做功,即做功為0；（4）由

得,

方法指導：功、功率公式解題的注意事項：公式物理量意義注意事項功的計算拉力做功W=FsF表示作用在物體上的拉力,s是物體在拉力方向上通過的距離①力與物體移動的距離必須對應于同一物體且同一段時間；重力做功：W=GhG表示物體的重力,h表示物體下降（上升）的高度②力的單位用N,距離的單位用m克服阻力做功：W=fs：f表示摩擦阻力；s是物體克服阻力移動的距離功率的計算W表示在這段時間內(nèi)做的功；t表示做功所用的時間①P、W、t必須對應于同一段時間和同一物體；P=FvF表示拉力,v表示物體在拉力方向上的速度

動能和勢能的影響因素及其相互轉(zhuǎn)化例2：暑假期間,小明回憶課堂上老師所講知識,下面是他整理的一些說法,其中正確的是(

)A.動能和重力勢能統(tǒng)稱為機械能B.甲物體比乙物體的重力勢能大的原因一定是它的高度高C.體積相等的木球和鐵球,其中木球的速度大些,則木球的動

能一定大于鐵球的動能DFD.在同一高度勻速飛行的飛機,它的機械能不變E.勻速下落的雨滴機械能不變F.沿光滑斜面下滑的木塊重力勢能轉(zhuǎn)化為動能,機械能不變G.蹦床運動時,運動員加速上升的過程中,彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能和重力勢能,機械能增加【解析】動能和勢能統(tǒng)稱為機械能,勢能包括重力勢能和彈性勢能,故A錯誤；影響重力勢能大小的因素有物體的質(zhì)量和高度,甲物體比乙物體重力勢能大,原因不一定是由于甲的高度高,故B錯誤；影響動能大小的因素有物體的質(zhì)量和速度,體積相等的木塊和鐵塊,木球速度較大,它的動能不一定大于鐵球的動能,C錯誤；在同一高度勻速飛行的飛機,質(zhì)量不變,高度不變,重力勢能不變；速度不變動能不變,所以其機械能不變,D正確；

勻速下落的雨滴質(zhì)量不變,速度不變,動能不變；高度減小,重力勢能減小,所以機械能減小,E錯誤；沿光滑斜面下落的物體不受摩擦阻力的影響,重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能,所以機械能不變,F正確；蹦床運動時,運動員加速上升過程中,蹦床的彈性勢能轉(zhuǎn)化為運動員的動能和重力勢能,所以機械能不變,G錯誤.綜上,本題選DF.例3：（2015淄博）跳遠運動的幾個階段如圖所示,則運動員

(

)A.在助跑階段機械能不變

B.在起跳時機械能為零C.經(jīng)過最高點時動能最大

D.經(jīng)過最高點時重力勢能最大D【解析】運動員助跑階段,做加速運動,動能增大；在起跳時部分動能轉(zhuǎn)化為重力勢能,運動員在最高點時,動能最小,重力勢能最大,運動員落到沙地上靜止時,機械能最小.選項D中說法正確.重力勢能動能彈性勢能速度增大高度減小高度增大速度減小彈性形變增大速度減小速度增大彈性形變減小備考指導：（1）機械能及其影響因素如下所示（2）分析機械能轉(zhuǎn)化的思路①先要明確研究對象是在哪一個過程中,再分析能的變化和轉(zhuǎn)化情況,這里關鍵是從物體的運動速度、高度、形變的變化情況入手；②在動能和勢能相互轉(zhuǎn)化過程中,如果只受重力作用,不受摩擦和空氣阻力時,機械能守恒.如滾擺在旋轉(zhuǎn)上升的過程中（不考慮滾擺與繩的摩擦力及空氣阻力）其機械能守恒.命題點：1.實驗注意事項（讓小球從靜止自由滑下）2.轉(zhuǎn)化法的應用（物體動能大小不能直接觀察,而是通過物體推動其他物體運動距離來反映,推動物體運動得越遠,物體的動能越大）實驗突破實驗

探究物體動能的大小跟哪些因素有關探究物體動能的大小跟哪些因素有關3.控制變量法（1）探究物體的動能跟質(zhì)量的關系（控制小球從斜面的同一高度釋放,改變小球的質(zhì)量，使質(zhì)量不同的小球在撞擊木塊時的速度相同）（2）探究物體的動能跟速度的關系【控制小球的質(zhì)量不變（選擇同一個小球進行實驗）,改變到達底部的速度（讓相同的小球從斜面的不同高度釋放）】4.機械能及其轉(zhuǎn)化5.實驗中,假設平面無阻力會出現(xiàn)的情況（小車速度將不會減小,永遠運動下去）6.木塊運動到末端之外的解決辦法（降低斜面的豎直高度,即把斜面適當放緩點）7.本實驗注意的問題（實驗中必須使用同一個斜面;被撞擊的是同一木塊，使小球運動的路線與木塊的中心在同一條直線上）.8.實驗數(shù)據(jù)分析實驗總結：動能的大小與物體的質(zhì)量和運動的速度有關,質(zhì)量越大,運動速度越大,動能越大.例：（2015海南）為了模擬研究汽車超載和超速帶來的安全隱患,小明選用小車、斜面、木板、鉤碼、木塊等器材進行如下的實驗探究：（1）實驗中,通過比較小車推動木塊距離的遠近來判斷小車動能的大小,這種常見的實驗方法是

（選填“控制變量法”或“轉(zhuǎn)換法”）.（2）為了研究汽車超速問題,實驗中應選擇

兩個圖進行比較,得到的結論是：小車的質(zhì)量一定時,速度越大,則動能越大；（3）為了研究汽車超載問題,實驗中應選擇乙、丙兩個圖進行比較,得到的結論是:_______________________________________.甲、乙轉(zhuǎn)換法

當速度相同時,質(zhì)量越大,物體的動能就越大

【解析】（1）實驗中,由于動能的大小不易比較,故在實驗中我們是通過觀察木塊被小車推動距離的遠近來判斷小車動能的大小,即木塊被推得越遠,小車對木塊做功就越多,其本身所具有的動能就越大,即將小車的動能轉(zhuǎn)換成木塊移動距離的遠近,這種常用的實驗方法是轉(zhuǎn)換法；（2）為了研究汽車超速問題,即需要讓車的質(zhì)量相同,速度不同,故應選擇質(zhì)量相同的小車從不同的高度釋放,故實驗中應選擇甲、乙兩個