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余弦定理(一)復(fù)習(xí)回顧正弦定理：

＝＝=2R（其中2R為△ABC外接圓直徑）①已知兩角和一邊，求其他角和邊.

②已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求其他角和邊.正弦定理能解哪兩類(lèi)三角形呢？3km6km120°）島嶼B島嶼A島嶼C?千島湖思考：你能求出下圖中島嶼A和島嶼B之間的距離嗎？CBAcab探究：在△ABC中，已知CB=a,CA=b，CB與CA

的夾角為∠C，求邊c.﹚設(shè)由向量減法的三角形法則得CBAcab﹚﹚由向量減法的三角形法則得探究：若△ABC為任意三角形，已知角C，

BC=a,CA=b,求AB邊c.設(shè)CBAcab﹚余弦定理由向量減法的三角形法則得探究：若△ABC為任意三角形，已知角C，

BC=a,CA=b,求AB邊c.設(shè)余弦定理CBAbac推論：利用余弦定理可以解決什么類(lèi)型的三角形問(wèn)題？角對(duì)邊的平方等于兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。3.4km6km120°）ABC在△ABC中，已知AB=6km，BC=3.4km，∠B=120o，求AC解決實(shí)際問(wèn)題解：由余弦定理得答：島嶼A與島嶼C的距離為8.24km.題型一、已知三角形的兩邊及夾角求解三角形CABabc例1、在△ABC中，已知a=,b=2,c=,解三角形(依次求解A、B、C).解：由余弦定理得題型二、已知三角函數(shù)的三邊解三角形例1、在△ABC中,若a=4、b=5、c=6（1)試判斷角C是什么角？（2）判斷△ABC的形狀題型三、判斷三角形的形狀例2、在△ABC中，若，則△ABC的形狀為（）Ａ、鈍角三角形Ｂ、直角三角形Ｃ、銳角三角形Ｄ、不能確定那呢?題型三、判斷三角形的形狀

由推論我們能判斷三角形的角的情況嗎?推論：CBAbac知識(shí)提煉：提煉：設(shè)a是最長(zhǎng)的邊，則△ABC是鈍角三角形△ABC是銳角三角形△ABC是直角三角形題型三、判斷三角形的形狀小結(jié):

余弦定理可以解決的有關(guān)三角形的問(wèn)題：1、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個(gè)

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