砌體結構第3章

第3章無筋砌體結構構件的計算3.1受壓構件3.1.4受壓短柱的承載力分析高厚比≤3.0的構件；砌體的受壓性能良好，多把砌體構件設計成受壓構件，能充分發(fā)揮材料的性能。1.理論（彈性）計算由材力，截面較大受壓邊緣的應力為：

故：

——分別為截面面積、慣性矩、回轉半徑。；

——軸向壓力的偏心距，；

——受壓邊緣到截面形心的距離。2.實驗2.實驗結論：隨偏心距的增大，構件承載力降低；隨偏心距的增大，構件邊緣壓應力增大。3.對比理論計算值與實驗值對比發(fā)現(xiàn)，理論值偏小。原因：理論計算時應力分布為直線，實驗時為曲線，豐滿程度?。焕碚撚嬎銜r未考慮到隨偏心距增加邊緣應力隨之增加（有局壓特征）。4.調整令對矩形截面：

——軸向力偏心方向的邊長，軸壓時為短邊；對T形截面以折算厚度帶入公式；調整后，理論計算值與實驗基本相同。3.1.2軸心受壓長柱的受力分析長柱：＞3.0的構件；破壞特征：縱向彎曲原因：初始偏心距幾何偏心—力作用點不完全對中

物理偏心—材料的勻質性由材料力學→構件發(fā)生彎曲破壞時的臨界應力為軸壓時的穩(wěn)定系數(shù)為：式中：——高厚比，矩形截面T形——砂漿影響系數(shù)，當砂漿強度等級大于或等于M5時，=0.0015；當?shù)扔贛2.5時，=0.0020；當砂漿強度f2=0時，=0.009。注意：短柱時不考慮縱向彎曲，即3.1.3偏心受壓長柱的受力分析偏壓下→長柱縱向彎曲→附加偏心距→應考慮附加偏心距對承載力的影響

→以系數(shù)表示。其值為：對于軸壓，和

可得：帶回可得對非矩形截面，以

上式的物理意義最為完整，當為軸壓時，帶入可得當為短柱時，帶入上式可得。

3.1.4受壓構件承載力計算1.計算公式——高厚比和偏心距對受壓構件承載力的影響系數(shù)，可按公式計算或查表3-1~3-3；——砌體抗壓強度設計值，注意承載力調整系數(shù)對矩形截面：對T形截面：修正系數(shù)：燒結普通磚、多孔磚為1.0；砌塊為1.0；蒸壓類磚、細料、半細料石為1.2；粗料石、毛石為1.5。3.注意問題：對于矩形截面構件，當軸向力偏心方向的截面邊長大于另一邊的邊長時，有可能，因此除了按偏心受壓計算外，還應對較小邊長方向按軸心受壓進行驗算。軸向力的偏心距按內力設計值計算，并不應超過0.6。偏心距大，構件承載力過低。偏心距時，應優(yōu)先采取適當措施，減小偏心距，如梁或屋架端部支承反力的偏心距較大時，可在其端部下的砌體上設置具有中心裝置的墊塊或缺口墊塊。關于雙向偏心受壓即軸向力沿截面兩個主軸方向都有偏心距或同時承受軸心壓力和兩個方向彎矩作用的情況。簡化計算方法：式中——沿截面邊長b和h方向的軸向力偏心距——沿截面邊長b和h方向的附加偏心距。注意：的限值為0.25b和0.25h。當一個方向的偏心率不大于另一方向的偏心率的5%時，可簡化按另一方向的單向偏心受壓計算，其承載力的誤差小于5%。3.2局部受壓3.2.1砌體局部均勻受壓1.局部抗壓強度提高系數(shù)局壓面積下砌體的抗壓強度為，而且還要考慮，注意局部面積和整體面積，同時水泥砂漿以及施工質量等級的調整亦應調整。與周圍砌體的面積及位置等有關，按下式計算：

—局部受壓面積；

—影響局部抗壓強度的面積。2.計算面積圖a；圖b；圖c；圖d。

3.的限值為防止當大于某一限值時產生脆性劈裂破壞而進行限制。對圖a，；對圖b，；對c，；對圖d，。對空心磚砌體

≤1.5；對未灌實的混凝土中、小型空心砌塊砌體

=1.0。4.局部均勻受壓承載力3.2.2梁端支承處砌體的局部受壓1.上部荷載對局壓的影響N0—局壓面積內上部軸向力設計值,大小與內拱作用有關。實驗表明：當≤0.2時→隨q↗→梁（梁端）變形↗→梁與其上面砌體脫開；→形成卸載拱；→砌體內產生內力重分布；

→臨近破壞時,梁端與上砌體全部脫開；→上部N0全部卸掉,并出現(xiàn)水平裂縫；→存在且擴散；→對梁下砌體產生橫向約束作用；→局壓有利。當≥0.6時→上部砌體向下變形大；→梁端頂面與砌體接觸面大；→不再脫開；→內拱作用↘。綜合，決定了N0的大小，即的大小。同時對內拱作用也有影響；當＞2時，內拱產生；為安全起見，規(guī)范取≥3時，不考慮上部荷載的影響。2.梁端有效支承長度令梁端砌體的變形和壓應力按線性分布，則：砌體邊緣的豎向位移（—梁端轉角）（--梁端支承處砌體的壓縮剛度系數(shù)）又令此壓應力圖形的完整系數(shù)為則由，力的平衡條件,得

則對一般鋼筋混凝土簡支梁，帶入支承壓力、剛度、彈性模量等并化簡可得：3.局壓承載力計算

即取可得：

計算公式為：式中—上部荷載的折減系數(shù)，當時，取

—局部受壓面積內上部軸向力設計值；

—上部平均壓應力設計值，；

—梁端底面壓應力圖形完整系數(shù)，可取0.7，對過梁和墻梁可取1.0；

—局部受壓面積。注意3.2.3梁端剛性墊塊下砌體的局壓當梁下局壓承載力不滿足要求時設置?？梢灶A制或者現(xiàn)澆。目的：擴大局壓面積，有效、合理地傳遞荷載。剛性墊塊：當高度tb≥180mm,且墊塊自梁邊緣起挑出的長度≤tb。局壓面下：墊塊外的砌體仍有約束作用，但考慮到墊塊下壓力的不均勻性，故取（是砌體局壓強度提高系數(shù)）。并按偏壓構件計算。計算公式

—墊塊面積內上部軸向力設計值，；

—墊塊上及合力的影響系數(shù)，采用表13-15~13-17中當小于等于3時的值；

—墊塊外砌體面積的有利影響數(shù)，，但不小于1.0,按公式以代計算得出;—墊塊面積，；

—墊塊伸入墻內的長度；

—墊塊的寬度。墊塊的構造當現(xiàn)澆墊塊與梁端整體澆注時，墊塊可在梁高范圍內設置；在帶壁柱墻的壁柱內設剛性墊塊時，其計算面積應取壁柱范圍內的面積，而不應計算翼緣部分，同時壁柱上墊塊伸入翼墻內的長度不應小于120mm。梁端在墊塊上的有效支承長度—剛性墊塊的影響系數(shù)，按表3-5采用。墊塊上作用點的位置可取0.4處。3.2.4梁下設有墊梁時的局壓彈性墊梁長度大于，當墊梁置于墻上在屋（樓）面梁的作用下，相當于承受集中荷載的“彈性地基”上的無限長梁。“彈性地基”的寬度為墻厚h?？砂础皬椓Α钡钠矫鎽辞蠼?。梁底最大應力為：用△(三角形)壓應力圖代替曲線的壓應力圖形，由平衡條件得帶回上式得折算高度：為防因墊梁下應力的不均勻及梁開裂后剛度↘，引起的應力嚴重集中。

帶入得：考慮到應力在墻上分布不均勻性，可得：式中—墊梁上部軸向力設計值；

—墊梁在墻厚方向的寬度；

—當荷載沿墻厚方向均勻分布時取1.0，不均勻分布時取0.8；

—墊梁折算高度；

、—分別為墊梁的混凝土彈性模量和截面慣性矩；

—墊梁的高度；—砌體的彈性模量；

—墻厚；

—梁端有效支承長度，按公式3-29計算。

3.3受剪構件受剪情況計算公式當當

—永久荷載設計值產生的水平截面平均壓應力；

—軸壓比，且不大于0.8；

—剪壓復合受力影響系數(shù)。的乘積可查表3-6。

—水平截面面積。當有孔洞時，取凈截面面積；3.4受拉和受彎構件3.4.1軸心受拉構件容積較小的圓形水池或筒倉，在液體或松散物料的側壓力作用下，壁內只產生環(huán)向拉力。計算公式3.4.2受彎構件磚砌平拱過梁和擋土墻，均為受彎構件。

受彎承載力驗算—截面抵抗矩，對矩形截面

受剪承載力驗算—內力臂，，其中為截面慣性矩，為截面面積矩；截面矩形時，為。3.5計算例題【例題3.1】一承受軸心壓力的磚柱，截面尺寸為370mm×490mm，采用燒結普通磚MU10，施工階段，砂漿尚未硬化，施工質量控制等級為B級，柱頂截面承受軸心壓力設計值為40KN，柱的計算高度為3.5m。試驗算該柱的承載力是否滿足要求？（永久荷載分項系數(shù)取值為1.2）【解】p54【例題3-2】一截面此存為800mm×190mm的墻段，采用MU10單排孔混凝土小型空心砌塊對孔砌筑，Mb5混合砂漿。墻的計算高度2.8m，承受軸向力設計值130KN,沿墻長邊方向荷載偏心距為200mm,施工質量控制等級為B級，試驗算該墻段的承載力。若施工質量控制等級降為C級，該墻段的承載力是否還能滿足要求？【解】p54p49【例題3-3】圖示一帶壁柱磚墻，采用MU10燒結普通磚、M7.5混合砂漿砌筑，施工質量控制等級為B級，計算高度為5m，試計算當軸向力作用于該墻截面中心O點及A點時的承載力?！窘狻浚?）截面幾何特征值計算p54【例題3-4】一鋼筋混凝土梁支承在窗間墻上，梁端荷載設計值產生的支承壓力位60KN，梁底截面處的上部荷載設計值150KN，梁截面尺寸b×h=200mm×550mm,支承長度a=240mm,窗間墻截面儲存1200mm×240mm，草原MU10燒結普通磚、M5混合砂漿砌筑，施工質量控制等級為B級。試驗算梁底部砌體的局部受壓承載力。【解】N0Nl240550【例題3-5】某窗間墻截面尺寸為1200mm×240mm、采用MU10燒結普通磚、M2.5混合砂漿砌筑，施工質量控制等級為B級。墻上支承截面此存為250mm×600mm的鋼筋混凝土梁，梁端荷載設計值產生的支承壓力位80KN，上部荷載設計值產生的軸向力為150KN。試驗算