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文檔簡介
的式測(時間:120鐘
滿分:分)一、選題利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)公式.例如,根據(jù)圖甲,我們可以得到兩數(shù)和的平方公式:()=A
+2AB
.你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是()A
(+B﹣)2B2
B
(﹣)=A﹣B2
A(+B)2+AB
A(﹣)﹣B若(x-A)=x+mx+n,則m,n分別()A.-A,n=-A
B.m=B-A,n=AB
C.m=A-B
D.+B,n=-AB有一列式子:①55
;②555
-445
;
…第⑧個式子的計算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.
B.
C.
D.
x
x
÷(x)
的結(jié)果是()A
-l
B
1
0
±1若3x+2y=3,27
×9
的值為()A.9B.27C.6D06.觀下列各式及其展開式:=A
+B
=A
BB
+B
=AB+6AB+B=ABBB+B…請你猜想A)式第三項的系數(shù)是()
n121A.36B.45C.55D66若(x﹣5(﹣n)2
+mx,、的分別是()A
m=﹣,
B
m=7,﹣
m=﹣7n=
m=7,n=3要使(-ky+2y)展開式中不含y項則k的為)A.
-2
B.
0
C
2
D.
3二、填題若x+=3,分式)
=________.10.當(dāng)A時-A+B+B)-(A+B)值為_.11.已知8×2
×16
=2
,則m的為___.12.若27
÷9÷3=3
,則m=_____.13.用四個相同的長方形與一個小正方形無重、無縫隙地拼成一個大正方形的圖如圖由圖形能得出(A-B)
=_____(化為A、B兩和與積的形式.14.如圖,在長為A、寬B的方形場地中橫向有兩條寬均為n的長方形草坪,斜向有一條平行四邊形的草坪,且其中一邊長為m,圖中空地面積用含有A、B、m、n的代數(shù)式表示是____.15.給下列多項式添括號使它們的最高次項系數(shù)變?yōu)檎?-2xy+2y=_____-A+2A2-A+1=_____)-3xy-2x+y=______16.算(﹣A三、解題
2
B)=.17.若x=3A
,y=-A
,當(dāng)A=2,n=3時,A
的值.18.計算)-x(x-219.如圖示邊長為A的正方形中有一個邊長為B的小正方形如圖2所是由圖陰影部分拼成的一個正方形.(1設(shè)圖1中陰影部分面積為,2中影部分面積為S.直用含A,的數(shù)式表示,;
(2請寫出上述過程所揭示的乘法公式;(3試?yán)眠@個公式計算)(22(4)(28+1+120.天宮一號騰空之后某一時刻飛行速度是音的22倍,而音速是3.4×10
米秒,一架噴氣式飛機(jī)的速度是5×10
米秒試問:這一時刻天宮一號騰空之后飛行速度是這架噴氣式飛機(jī)的速度的幾?21.工廠要做一個棱長為mm的方體鐵箱,至少要多少mm
的鐵皮
222222222222參考答案一、選題利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)公式.例如,根據(jù)圖甲,我們可以得到兩數(shù)和的平方公式:()=A
+2AB
.你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是()A
(+B﹣)
﹣
2
B
(﹣)
=A
2﹣2AB
2
A(+B)
+A
A(﹣)
﹣答]B解大正方形的面=-B)還可以表示為-2A+B,∴-B-2A.故選若(x-A)=x+mx+n,則m,n分別()A
m=B-AB
B
m=B-A,n=AB
m=A-BB
m=A+B,n=-AB答]解分先將式子展開,再根據(jù)展開后的式子求m和詳
(x-A)=x
+mx+n故選A
222217點
此題重點考察學(xué)生對整式乘法的理解,整式乘法的法則是解題的關(guān).有一列式子:
-452
;②5552③5555-4445
…第⑧個式子的計算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.16C56
B.D.答]D解試題分析:根據(jù)題意得:第⑧個式子為555555555(555555555+444444445)×=1.1111111×10故選D.考點:因式分公式法數(shù)法—表示較大的數(shù).x
x
÷(x)
的結(jié)果是()A
-l
B
1
0
±1答]B解試題分析:根據(jù)同底數(shù)冪相乘除和冪的乘方,直接計算可得m+1m
(x
)
2
故選:點睛:此題主要考查了冪的運(yùn)算性質(zhì),解題時直接應(yīng)用冪的運(yùn)算性質(zhì),再根據(jù)冪的混合運(yùn)算的序計算即可同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減;冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相.若3x+2y=3,27×9的為()A.9B.27C.6D0答]B解分先把27
×9
進(jìn)行轉(zhuǎn)換再求值.
2223222332234432234554322345665423324567765243342567詳故選B點
此題重點考察學(xué)生對整式乘法的應(yīng)用,根據(jù)規(guī)律化簡是解題的關(guān).觀察下列各式及其展開式:=A2+2A
2=A3+3A
2
BB
2+B
3=A4+4A
3
B
2
B
2
+B
4=A5+5A
4
B
3
B
2
2
B
3
4
+B
5…請你猜想A)10
的展開式第三項的系數(shù)是()A.36B45C55D.66答]B解試題分析:歸納總結(jié)得到展開式第三項系數(shù)即可.解:解+B)+B;BB+B;BB+B;B+10AB+BB+20A+15AB+BB+35A+35AB+B;第式子系數(shù)分別為,8,28,56;第式子系數(shù)分別為,9,36,126,126,36,9;第式子系數(shù)分別為1,10,120,210,252,210,120,10,則()
10
的展開式第三項的系數(shù)為.故選考點:完全平方公式.此有視頻,請去附件查]
若(x﹣5﹣)
﹣,則mn的分別是()A
m=﹣,
B
m=7,n=﹣3
m=﹣7n=
m=7,n=3答]解試題解析:-5)(2-)=2+-15∴2
+(--10)-5=2+-15∴5=-15,-n-10=,解得:=-3=7,故選C.[點睛]此題主要考查了因式分解的應(yīng)用,正確得出各項對應(yīng)相等是解題關(guān)鍵.要使(-ky+2y)展開式中不含y
項,則k的為()A.-2B.0C.2D3答]解分先用整式乘法將式子展開,再根據(jù)展開式中不含的求求出的值詳
(y
)=要使展開式中不含的,則故選點
此題重點考察學(xué)生對整式乘法的理解,因式分解是解題的關(guān).二、填題若x+=3,分式)
=.答
5解因為x+=3()=x
-2+()
=x
-2+()
+4-4=x
+2+()
-4=(x-)-4=9-4=5.故答案是5.10.當(dāng)A時-A+B
+B
)-
+B
)值為_____.
答
-32解分先化簡再把A帶入求詳
:解(-AAA2+B
)-(44=(B
-A2
)A2+B
)-(A4)=(B4
-A4
)-(A44
)=-2A∵A,∴原式(-2)4
=-32.故答案為-32.點
此題重點考察學(xué)生對整式乘法的理解,會正確使用平方差公式是解題的關(guān).11.已知8×2
×16
=2
,則m的為___答解分先把式子左邊化簡成2n
的形式,即可求得m的詳
8×2
×16=211故答案為點
此題重點考察學(xué)生對整式乘法的應(yīng)用,正確化簡是解題的關(guān).12.若27÷9÷3=3,m=.答解分
8先把式子左邊化簡成3n
的形式,即可求得m的
詳
m÷9÷3=3故答案為點
此題重點考察學(xué)生對整式乘法的應(yīng)用,正確化簡是解題的關(guān).13.用四個相同的長方形與一個小正方形無重、無縫隙地拼成一個大正方形的圖如圖由圖形能得出(A-B)=_____(化為、B兩和與積的形式).答
(A+B)
-4AB解分根據(jù)圖形先求出大正方形的面積,然后再減去四個長方形的面.詳
小正方形的邊長為∴面積為(A)2小正方形的面積=大正方形的面積-4×長方形的面=()
-4AB故答案為(A)-4AB點
此題重點考察學(xué)生對整式乘法中完全平方公式的理解,關(guān)鍵公式計算小正方形面積是解題的關(guān)14.如圖,在長為A、寬B的方形場地中橫向有兩條寬均為n的長方形草坪,斜向有一條平行四邊形的草坪,且其中一邊長為m,圖中空地面積用含有A、B、m、n的代數(shù)式表示是_____.答
(B)解分利用平移的方法先找出空地的長和寬,再計算面積即.
詳利用平移的方法可知:空地長為A,寬為B,圖中空地面積用含有ABm的代式表示B-2n-m)點
解題的關(guān)鍵在于找到空地的長和寬,再利用長方形面積計算公式列出式15.給下列多項式添括號使它們的最高次項系數(shù)變?yōu)檎?+x=-2xy+2y=_____-A
+2A
-A+1=)-3x
y
-2x
+y
=.答(1).
(1(x
-x
(2).
(2(2xy-3x-2y
(3).
(3)--2A2+A-1
(4).(4(3x
y
+2x
-y
).解分要使(1)最高次項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù),仔細(xì)觀察每個最高次項系數(shù)都是負(fù)數(shù),則直接在整個式子前加負(fù)號即可.詳
(1)2
(
(2)3x2-2xy2
=-
-3x2
(3)-A
+2A2
-A+1=-A3
-2A+A(4)-3x
y2
3
=-(3x2
y
3故答案為(1)(2(2-(2-2y(3)(A-2A2+A(4)(y3).點
此題重點考察學(xué)生對多項式最高次數(shù)項的認(rèn)識,抓住最高次項系數(shù)為正數(shù)是解題的關(guān)16.算(﹣A
2
B)=__.答
A
6
B解分根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法B)=ABn,求出(-A
B)3
的值是多少即可.
n121n121詳
(-A
2)3)3
(A2
)3
B3?A6
故答案為:A6
B
點
本題考查了冪的乘方與積的乘方,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法三、解題17.若x=3A
,y=-A
,當(dāng)A=2,n=3時,A
的值.答解分
224.先把An=3帶x=3A,y=-A詳]Any=An×3An-A(A2n?1)=3A2n+A2n=A∵A=2,,
求出x和y,再帶入Ax-Ay計即可.∴A2n=224.
=6點
此題重點考察學(xué)生對整式乘法的應(yīng)用能力,熟練整式乘法法則是解題的關(guān).18.計算)-x(x-2答
-15.解分先利用整式乘法進(jìn)行展開,再合并同類項進(jìn)行計詳原=x
+2x=-15點
此題重點考察學(xué)生對整式乘法的應(yīng)用,熟悉整式乘法是解題的關(guān).19.如圖示邊長為A的正方形中有一個邊長為B的小正方形如圖2所是由圖陰影部分拼成的一個正方形.(1)設(shè)圖1中影部分面積為,陰影部分面積為S.請直接用含A,B的數(shù)式表示S,S;
1222248224844888161612222482248448881616(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公;(3)試?yán)眠@個公式計算2+12
+14
+1)+1答
(1=A
-B
,S=+B+B﹣B)=A﹣B2)2.解試題分析)據(jù)兩個圖形的面積相等,即可寫出公式;(2)根據(jù)面積相等可得AA-B)
-B
;(3)從左到右依次利用平方差公式即求解.試題解析:(1
-B
,=A+BAB(2AA﹣B)﹣;(3)原式(﹣12+1+1)+1=(﹣+1)+1=(﹣)+1=(﹣)+1=(﹣1)+1=2.[點睛]運(yùn)用了平方差的幾何背景及平方差公式的應(yīng)用,正確理解平方差公式的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵.20.天宮一號騰空之后某一時刻飛行速度是音的22倍,而音速是3.4×10米/秒,一架噴氣式飛機(jī)的速度是5×10米秒
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