第8章變化的電場和磁場

2023/2/41浙江大學寧波理工學院黃敏Tel-mail:huangm@大學物理UniversityPhysics§8-1電磁感應的基本規(guī)律電磁感應現(xiàn)象

不論何種原因使通過閉合回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中便有電流產(chǎn)生，這種現(xiàn)象稱為電磁感應現(xiàn)象，回路中所產(chǎn)生的電流稱為感應電流?；芈分械碾妱觿莘Q為感應電動勢。

電磁灶導體

當大塊導體放在變化的磁場中，在導體內(nèi)部會產(chǎn)生感應電流，由于這種電流在導體內(nèi)自成閉合回路，故稱為渦電流。法拉第電磁感應定律不論何種原因，使通過回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中產(chǎn)生的感應電動勢與磁通量對時間的變化率的負值成正比。

“—”號反映感應電動勢的方向與磁通量變化之間的關系。（適用于有N匝相同線圈串聯(lián)回路）楞次定律閉合回路中感應電流的方向，總是使它所激發(fā)的磁場去阻礙引起感應電流的原磁通量的變化。【例題】一閉合導電回路由半徑為r=0.20m的半圓和三個直線段組成，如圖所示?；芈菲矫嬷糜诜较蛑赶蝽撁嫱獠康木鶆虼艌鲋?，磁感應強度的大小隨時間按B=kt2變化，k=4.0T/s2，回路中串聯(lián)了電動勢eb=2.0V的理想電池。求t=10s回路中電動勢的大小和方向。解：穿過回路平面的磁通量為根據(jù)法拉第電磁感應定律，回路中感應電動勢為根據(jù)楞次定律，感應電動勢的方向為順時針方向?；芈分锌偟碾妱觿轂閯由妱觿莞猩妱觿莞袘妱觿荨?-2動生電動勢與感生電動勢產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力是洛倫磁力動生電動勢與洛侖茲力產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力是洛倫磁力在磁場中運動的導體棒相當于電源，a為負極，b為正極?！纠}】一無限長直導線，通有電流I=10A，豎直放置，另一長l=0.9m的水平導體桿AC處于其附近（如圖所示）并以速度v=2m/s向上作勻速平動。已知桿AC與長直載流導線共面，桿的A端距該導線的距離d=0.1m，求AC桿中的動生電動勢。解：【例題】如圖所示，一長為L的銅棒，在磁感應強度為B的均勻磁場中繞其一端O以角速度ω轉(zhuǎn)動。設轉(zhuǎn)軸與B平行，求棒上的動生電動勢。計算動生電動勢的兩種方法：用法拉第電磁感應定律求解【例題】如圖所示，一長為L的銅棒，在磁感應強度為B的均勻磁場中繞其一端O以角速度轉(zhuǎn)動。設轉(zhuǎn)軸與B平行，求棒上的動生電動勢。Why?【例題p.1268-6】如圖所示，在與均勻恒定磁場B

垂直的平面內(nèi)，有一半徑為R

的圓弧形導線abc。導線沿x軸方向以速度v向右平動，求導線上的動生電動勢。課后作業(yè)(習題P125-126)8-28-38-48-58-9渦旋電場（感生電場）與靜電場相同之處：

靜電場與渦旋電場都對場中的電荷施加力的作用。靜電場渦旋電場不同之處：

1）靜電場是由靜止的電荷激發(fā)的，是有源場，電力線起始于正電荷，終止于負電荷。渦旋電場是由變化的磁場所激發(fā)的，是無源場，電力線是無頭無尾的閉合曲線。靜電場渦旋電場不同之處：

2）靜電場是的環(huán)流為零，是保守場，可以引入電勢的概念；渦旋電場是的環(huán)流不為零，是非保守場，不可以引入電勢的概念。靜電場渦旋電場§8-3自感與互感1、自感現(xiàn)象與自感系數(shù)當閉合回路中的電流發(fā)生變化時，通過回路自身的磁通量也要發(fā)生變化，進而在回路中產(chǎn)生感生電動勢。這種現(xiàn)象稱為自感現(xiàn)象，這種電動勢稱為自感電動勢。自感系數(shù)具有保持回路中原有電流不變的性質(zhì)，與力學中的慣性類似，所以又稱為“電磁慣量”。【例題】有一長密繞直螺線管，長度為l，橫截面積為S，線圈的總匝數(shù)為N，管中磁介質(zhì)的相對磁導率為μr,試求其自感系數(shù)。2、互感現(xiàn)象與互感系數(shù)當一個線圈的電流發(fā)生變化時，必定會在鄰近的另一線圈中產(chǎn)生感應電動勢，反之亦然。這種現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象，這種電動勢稱為互感電動勢。利用互感現(xiàn)象可以把電能由一個回路轉(zhuǎn)移到另一個回路，這種轉(zhuǎn)移能量的方法在電工、無線電技術中有廣泛的應用。在中學物理中學習過的變壓器就是一例?；ジ邢禂?shù)的定義和計算與自感系數(shù)定義和計算很類似互感系數(shù)M

決定于每一個線圈的形狀、大小、匝數(shù)、周圍介質(zhì)的情況及兩個線圈的相對位置?！纠}】如圖所示，一個邊長為a

的正方形線圈與一無限長直導線共面，相距為b，求該系統(tǒng)的互感系數(shù)?！?-4磁場的能量斷開電源，燈為什么還亮一下？——線圈中磁場具有能量自感電動勢做功—消耗自感線圈中的能量8-4-1自感磁能磁場能量密度自感磁能：8-4-2磁場能量位移電流全電流安培環(huán)路定理變化的磁場產(chǎn)生渦旋電場（感生電場），那么，變化的電場能否產(chǎn)生磁場？§8-5麥克斯韋方程組產(chǎn)生上述矛盾的根源是傳導電流的不連續(xù)性引起的。全電流安培環(huán)路定理位移電流和傳導電流1）位移電流與傳導電流都服從安培環(huán)路定理，亦能激發(fā)磁場。2）位移電流與傳導電流雖均稱為電流，但物理本質(zhì)不同。傳導電流是電荷的宏觀定向運動，只存在于導體中，因為在導體中才有可以作宏觀定向運動的自由電荷。而位移電流的本質(zhì)是變化的電場，可以存在于導體、電介質(zhì)或真空中。3）導體中的傳導電流要產(chǎn)生熱效應，而且服從焦耳-楞次定律。而在導體中的位移電流不產(chǎn)生熱效應，在電介質(zhì)中的位移電流雖然產(chǎn)生熱效應，但不服從焦耳-楞次定律。麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組(1)電學的高斯定理(3)磁學的高斯定理(4)全電流安培環(huán)路定理(2)法拉第電磁感應定理推廣

在應用Maxwell方程解決實際問題時，常與表征介質(zhì)特性的物理量相對介電常數(shù)、相對磁導率、電導率發(fā)生聯(lián)系，因此加三個介質(zhì)方程：Maxwell方程在高速領域中仍然適用，但在微觀領域中不完全適用，為此發(fā)展了量子電動力學。Maxwell方程組的七個方程，理論上可以解決所有電磁學的問題。課后作業(yè)(習題P127)8-128-138-168、電磁場的傳播---電磁波

由麥克斯韋電磁場理論可知，若在空間某區(qū)域有變化的電場，則在其鄰近區(qū)域必定會激發(fā)起變化的磁場，爾后又會在較遠的區(qū)域激發(fā)起變化的電場。變化的電場與變化的磁場相互激發(fā)，交替產(chǎn)生并以一定的速度由近及遠地向四周傳播，形成電磁波。赫茲（H.R.Hertz，1857---1894），德國物理學家。十九歲入德累斯頓工學院，次年轉(zhuǎn)入柏林大學，在物理學教授亥姆霍茲指導下學習。1889年，接替克勞修斯擔任波恩大學物理學教授，直到逝世。赫茲對人類最偉大的貢獻是用實驗證實了電磁波的存在（1888年），以及發(fā)現(xiàn)了光電效應（1887年）。

赫茲的電磁波實驗，不僅證實了麥克斯韋發(fā)現(xiàn)的真理，更重要的是開創(chuàng)了無線電技術的新紀元。正當人們對他寄以更大期望時，他卻于1894年元旦因血中毒逝世，年僅36歲。為了紀念他的功績，人們用他的名字來命名各種波動頻率的單位，簡稱“赫”。赫茲實驗

赫茲在