第七章(齒輪傳動(dòng))

第七章

齒輪傳動(dòng)參考文獻(xiàn)張策主編，《機(jī)械原理與機(jī)械設(shè)計(jì)》（上、下冊(cè)），機(jī)械工業(yè)出版社，2004黃錫愷等，《機(jī)械原理》，高等教育出版社，1997濮良貴主編，《機(jī)械設(shè)計(jì)》，高等教育出版社，2006其他機(jī)械原理、機(jī)械設(shè)計(jì)的相關(guān)書籍第八章齒輪傳動(dòng)1

概述2齒廓嚙合基本定律3

漸開線齒廓曲線4漸開線齒輪各部分的名稱、符號(hào)和幾何尺寸的計(jì)算5漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)6

漸開線齒廓的切制原理、根切和最少齒數(shù)7變位齒輪8齒輪材料和強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則9斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)10圓錐齒輪傳動(dòng)11蝸桿傳動(dòng)12輪系13齒輪傳動(dòng)鏈的設(shè)計(jì)主要用途：2）變換運(yùn)動(dòng)方式（回轉(zhuǎn)直線運(yùn)動(dòng)）3）變速（高速低速）1）傳遞任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩（平行，相交，交錯(cuò)）第一節(jié)概述傳動(dòng)精度高（無(wú)原理誤差）結(jié)構(gòu)緊湊（與帶、鏈傳動(dòng)相比）。傳遞較大的功率（力）傳動(dòng)效率高（摩擦損失小）、壽命長(zhǎng)。制造，安裝成本高。吸振性差。特點(diǎn)：第一節(jié)概述平面齒輪傳動(dòng)（軸線平行）外齒輪傳動(dòng)內(nèi)齒輪傳動(dòng)齒輪齒條直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪

空間齒輪傳動(dòng)（軸線不平行）按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分

按齒廓曲線分直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯(cuò)蝸輪蝸桿傳動(dòng)螺旋齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪漸開線齒輪圓弧齒輪擺線齒輪拋物線齒輪

按速度高低分:按傳動(dòng)比分:按封閉形式分：齒輪傳動(dòng)的類型高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。定傳動(dòng)比、變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。開式齒輪傳動(dòng)、閉式齒輪傳動(dòng)。球齒輪分類第一節(jié)概述

對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求之一是其瞬時(shí)傳動(dòng)比保持恒定。要保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不變，則齒輪的齒廓必須符合一定的條件。本節(jié)研究這種條件，即齒廓嚙合基本定律。第二節(jié)

齒廓嚙合基本定律圖中部分符號(hào)說(shuō)明C1、C2-齒廓1，2、-C1,C2在K點(diǎn)的線速度

-兩齒廓接觸點(diǎn)的相對(duì)速度K-兩齒廓接觸點(diǎn)；P-節(jié)點(diǎn)

-兩齒廓在K點(diǎn)處公法線要使一對(duì)齒廓能連續(xù)接觸傳動(dòng)，、在公法線NN上的分速度應(yīng)相等。第二節(jié)

齒廓嚙合基本定律圖7-2定點(diǎn)P-節(jié)點(diǎn)齒廓嚙合基本定律：不論兩齒廓在任何位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)（嚙合點(diǎn)）的公法線必須與兩齒輪的連心線交于一定點(diǎn)（圖中P點(diǎn)）。凡滿足上述定律而互相嚙合的一對(duì)齒廓，稱為共軛齒廓。目前常用的齒廓曲線有漸開線、擺線、修正擺線等。本章主要介紹漸開線齒廓（容易制造、便于安裝、互換性好。）第二節(jié)

齒廓嚙合基本定律拋物線齒輪傳動(dòng)擺線齒輪傳動(dòng)

(用于鐘表)拋物線a2b2b1a1滾刀齒廓齒輪齒廓擺線齒廓㈠漸開線的生成直線沿圓周做無(wú)滑滾動(dòng)，直線上任一點(diǎn)的軌跡稱為漸開線。

第三節(jié)

漸開線齒廓曲線一、漸開線的形成及其性質(zhì)圖8-3發(fā)生線基圓漸開線k－展角㈡漸開線的性質(zhì)⑴⑵是漸開線在K點(diǎn)的法線，與基圓相切。⑶N為漸開線上K點(diǎn)的曲率中心，為曲率半徑。⑷漸開線的形狀取決于基圓的大小。⑸基圓內(nèi)無(wú)漸開線。

第三節(jié)

漸開線齒廓曲線一、漸開線的形成及其性質(zhì)圖7-3圖8-4二、漸開線方程式

第三節(jié)

漸開線齒廓曲線圖8-3壓力角1、漸開線齒廓能保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定2、節(jié)圓－以O(shè)1、O2為圓心，以、為半徑的圓。節(jié)圓是在一對(duì)齒輪嚙合時(shí)才存在的。(8-3)第三節(jié)

漸開線齒廓曲線三、漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律圖7-5漸開線齒廓的特點(diǎn)一對(duì)漸開線齒輪的嚙合，相當(dāng)于兩輪的節(jié)圓作純滾動(dòng)。齒廓的嚙合線是兩輪基圓的內(nèi)公切線，由于嚙合線的位置不變，正壓力方向不變。嚙合角不變，等于節(jié)圓處的壓力角。齒頂圓（rada）齒根圓（rfdf）齒厚(sk)齒槽寬(ek)齒距（pk）分度圓（rd）s=e齒數(shù)（z）模數(shù)（m=p/，mm）分度圓壓力角（）齒頂高(ha)齒根高(hf)齒寬（b）第四節(jié)

漸開線齒輪的基本參數(shù)一、齒輪各部分的名稱和符號(hào)圖7-6a分度圓是計(jì)算齒輪各部分尺寸的基準(zhǔn)圓，具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和壓力角。正常齒制

m>=1,ha*=1,c*=0.25

m<=1,ha*=1,c*=0.35短齒制m>=1,ha*=0.8,c*=0.3法節(jié)Pn

相鄰兩齒同側(cè)齒廓間沿法線量得的距離

它與基圓周節(jié)Pb相等標(biāo)準(zhǔn)齒輪的特征1.m，α為標(biāo)準(zhǔn)值2.具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高3.分度圓齒厚和齒槽寬相等㈠齒輪（教材P142表7-3）㈡齒條齒數(shù)無(wú)窮多的齒輪，一種特殊形式第四節(jié)

漸開線齒輪的基本參數(shù)二、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算主要特點(diǎn)：⒈齒廓為直線⒉齒廓上各點(diǎn)速度大小方向一致⒊齒廓上各點(diǎn)壓力角相同，等于齒廓的傾斜角⒋齒廓上各點(diǎn)齒距相同圖7-7任意圓齒厚：式中任意圓上壓力角：（7－9）第四節(jié)

漸開線齒輪的基本參數(shù)三、漸開線圓柱齒輪任意圓上的齒厚圖8-8計(jì)算齒頂圓、節(jié)圓和基圓上的齒厚時(shí)，只要把式中的ri和i進(jìn)行相應(yīng)的替換即可。

開始嚙合點(diǎn)－從動(dòng)輪齒頂圓與嚙合線交點(diǎn)B2終止嚙合點(diǎn)－主動(dòng)輪齒頂圓與嚙合線交點(diǎn)B1B1B2－實(shí)際嚙合線實(shí)際嚙合線不能超過(guò)極限點(diǎn)N1和N2。N1N2－理論嚙合線’－嚙合角第五節(jié)

漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、嚙合過(guò)程分析圖8-9二、正確嚙合條件1本質(zhì)條件：兩齒輪的法向齒距應(yīng)相等。注：法向齒距－相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的垂直距離?；?jié)－基圓齒距。

pb1＝pb22推演條件：m1cos1=m2cos23結(jié)論：兩齒輪分度圓上的模數(shù)和壓力角必須分別相等。（漸開線齒輪互換的必要條件）

m1=m2=m1=2=第五節(jié)

漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)圖7-10二、正確嚙合條件1本質(zhì)條件：兩齒輪的法向齒距應(yīng)相等。注：法向齒距－相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的垂直距離?；?jié)－基圓齒距。

pb1＝pb22推演條件：m1cos1=m2cos23結(jié)論：兩齒輪分度圓上的模數(shù)和壓力角必須分別相等。（漸開線齒輪互換的必要條件）

m1=m2=m1=2=第五節(jié)

漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)圖7-10三、齒輪傳動(dòng)的中心距和嚙合角1.外嚙合傳動(dòng)（1）齒側(cè)間隙和中心距的關(guān)系齒的側(cè)面留有一定間隙（潤(rùn)滑、補(bǔ)償溫度變化和載荷作用下的變形，但過(guò)大則引起振動(dòng)和沖擊）中心距的變化會(huì)改變齒側(cè)間隙的大?。?）頂隙與中心距的關(guān)系一個(gè)輪的齒頂圓與另一個(gè)齒輪的齒根圓之間有一定的間隙。徑向距離為頂隙中心距變化，頂隙也變化。

同樣，中心距的變化會(huì)改變齒側(cè)間隙的大小

確定中心距時(shí)，應(yīng)滿足側(cè)隙為零和頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值的要求（4）嚙合角節(jié)線處的速度矢量與嚙合線之間的夾角銳角（標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，）（5）中心距與嚙合角的關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)安裝非標(biāo)準(zhǔn)安裝

（6）節(jié)圓與分度圓的關(guān)系和區(qū)別1）一對(duì)齒輪嚙合時(shí)，節(jié)圓總是相切，中心距恒等于兩節(jié)圓半徑之和。標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，兩輪的分度圓也是相切的，兩者重合；2）只有一對(duì)齒輪嚙合時(shí)才存在節(jié)圓，兩輪嚙合時(shí)才有節(jié)點(diǎn)，中心距變化，節(jié)圓半徑也變化，對(duì)一個(gè)齒輪來(lái)說(shuō)，齒輪無(wú)節(jié)圓分度圓是一個(gè)大小完全確定的圓。三、正確安裝和可分性1.正確安裝：兩輪分度圓相切，節(jié)圓與分度圓重合?！?。1)標(biāo)準(zhǔn)中心距

a=r1+r2=m(z1+z2)/22)正確安裝時(shí)無(wú)齒側(cè)間隙第五節(jié)

漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)圖8-11a三、正確安裝和可分性2.可分性：漸開線齒輪的角速度與兩輪的基圓半徑成反比，當(dāng)兩齒輪制成后，基圓半徑不變，所以中心距改變后傳動(dòng)比不變。第五節(jié)

漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)圖8-11b圖7-12四、連續(xù)傳動(dòng)條件1、實(shí)際嚙合線理論嚙合線嚙合弧2、重疊系數(shù)（重合度）：嚙合弧與齒距之比。一對(duì)齒輪連續(xù)嚙合的條件：

考慮制造與安裝誤差，應(yīng)第五節(jié)

漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)四、連續(xù)傳動(dòng)條件3、正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)與模數(shù)m無(wú)關(guān)，隨齒數(shù)z1、z2以及的而。4、物理意義實(shí)際嚙合線取第五節(jié)

漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)實(shí)際嚙合線C1C2區(qū)段是單齒嚙合區(qū)，B1C2和C1B2區(qū)段是雙齒嚙合區(qū)。重合度越大，雙齒嚙合區(qū)越長(zhǎng)。圖7-35t五、齒輪受力分析主動(dòng)輪傳遞轉(zhuǎn)矩T1第五節(jié)

漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)各輪受力方向：主動(dòng)輪的圓周力與其回轉(zhuǎn)方向相反；從動(dòng)輪的圓周力與其回轉(zhuǎn)方向相同；徑向力分別指向各輪的輪心。一、齒廓切制原理㈠仿形法使用與被切齒輪齒槽形狀相同的刀具加工齒輪。精度低，效率低，成本低。1

2

(附拉刀法)第六節(jié)

漸開線直齒廓的切制原理圖7-13一、齒廓切制原理㈡范成法利用一對(duì)齒輪互相嚙合傳動(dòng)時(shí)，兩輪的齒廓互為包絡(luò)加工齒輪。1、插齒一把刀具可加工各種齒數(shù)齒輪；確保被加工齒輪有相同的模數(shù)和壓力角；可加工內(nèi)齒輪；效率偏低。1,2,3，4第六節(jié)

漸開線直齒廓的切制原理圖7-14圖7-15一、齒廓切制原理㈡范成法2、滾齒一把刀具可加工各種齒數(shù)齒輪；確保被加工齒輪有相同的模數(shù)和壓力角；切削主運(yùn)動(dòng)為連續(xù)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，效率較高。

1

2第六節(jié)

漸開線直齒廓的切制原理圖8-16二、齒廓根切現(xiàn)象用范成法加工齒輪時(shí)，當(dāng)?shù)毒叩凝X頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過(guò)被切齒輪的極限嚙合點(diǎn)N時(shí)，刀具的齒頂將把被切齒輪的漸開線齒廓切去一部分，稱為根切現(xiàn)象。

第六節(jié)

漸開線直齒廓的切制原理三、最少齒數(shù)極限點(diǎn)N1和B2點(diǎn)重合時(shí)是不發(fā)生根切的極限情況。即設(shè)zmin為不發(fā)生根切的最小齒數(shù)，有所以有第六節(jié)

漸開線直齒廓的切制原理對(duì)＝20的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，正常齒，=1，zmin=17；短齒，=0.8，zmin

=14。二、變位齒輪及其特點(diǎn)1、用改變刀具與輪坯的相對(duì)位置來(lái)切制的齒輪稱為變位齒輪。以切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪位置為基準(zhǔn)，刀具所移動(dòng)的距離xm稱為移距或變位，x稱為移距或變位系數(shù)。刀具遠(yuǎn)離移出xm稱為正變位，x為正值。刀具靠近移入xm稱為負(fù)變位，x為負(fù)值(此時(shí)，齒輪的齒數(shù)一定要大于最少齒數(shù)，否則根切）。第七節(jié)

變位齒輪圖8-19一、采用變位齒輪的原因⑴減小產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)；⑵湊中心距；

a’<a，無(wú)法安裝；a’>a，齒側(cè)隙增大，重疊系數(shù)減小，傳動(dòng)不平穩(wěn)。⑶加強(qiáng)（?。X輪強(qiáng)度。相同材料的標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)中，小齒輪的齒廓曲率半徑較小，齒根的厚度較薄，且嚙合次數(shù)較多，故輪齒強(qiáng)度較弱，磨損較嚴(yán)重，易損壞。第七節(jié)

變位齒輪二、變位齒輪及其特點(diǎn)（續(xù)）2、特點(diǎn)⑴可以利用變位的方法改變漸開線曲率半徑，達(dá)到改善齒輪傳動(dòng)質(zhì)量的目的。⑵標(biāo)準(zhǔn)齒輪s=e，正變位s>e，負(fù)變位s<e⑶正變位齒根高減小，齒頂高增大。負(fù)變位反之。⑷正變位齒根變厚，負(fù)變位反之。第七節(jié)

變位齒輪圖8-20三、最小變位系數(shù)（略）為避免根切，刀具正變位，刀具的齒頂線不超過(guò)極限嚙合點(diǎn)N，即推導(dǎo)出第七節(jié)

變位齒輪四、變位齒輪傳動(dòng)幾何尺寸的計(jì)算（表8-5）圖8-21五、變位齒輪傳動(dòng)的類型㈠高度變位齒輪傳動(dòng)：x1=-x2≠0，x1+x2=0

一般小齒輪正變位，大齒輪負(fù)變位。特點(diǎn)：⑴

’=,a’=a,兩齒輪分度圓與節(jié)圓重合⑵齒頂高和齒根高非標(biāo)準(zhǔn)值，全齒高標(biāo)準(zhǔn)。優(yōu)點(diǎn)：⑴可z小<zmin，從而使整個(gè)結(jié)構(gòu)尺寸減小。

⑵小齒輪齒根加厚，強(qiáng)度增加。⑶中心距仍為標(biāo)準(zhǔn)中心距，可成對(duì)替換標(biāo)準(zhǔn)齒輪。缺點(diǎn)：⑴必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用，無(wú)互換性。

⑵小齒輪齒頂變尖。⑶重疊系數(shù)略有減小。第七節(jié)

變位齒輪五、變位齒輪傳動(dòng)的類型(續(xù))㈡角度變位齒輪傳動(dòng)：x1+x2≠0’≠正傳動(dòng)：x1+x2>0特點(diǎn)：⑴

’>,a’>a,節(jié)圓大于分度圓⑵齒輪的齒頂高和齒根高已非標(biāo)準(zhǔn)值，全齒高略有降低。優(yōu)點(diǎn)：⑴兩齒輪均可采用正變位，增強(qiáng)輪齒。

⑵z1+z2可以小于2倍zmin，結(jié)構(gòu)可更緊湊。⑶中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距。缺點(diǎn)：⑴必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用。

⑵輪齒頂變尖。⑶重疊系數(shù)減小。第七節(jié)

變位齒輪五、變位齒輪傳動(dòng)的類型(續(xù))㈡角度變位齒輪傳動(dòng)：負(fù)傳動(dòng)：x1+x2<0特點(diǎn)：⑴

’<,a’<a,節(jié)圓小于分度圓，重合度略有增大。⑵齒輪的齒頂高和齒根高已非標(biāo)準(zhǔn)值，全齒高略有降低。優(yōu)點(diǎn)：⑴中心距小于標(biāo)準(zhǔn)中心距。

⑵較少使用，僅在湊中心距時(shí)采用。缺點(diǎn)：⑴必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用。

⑵一對(duì)齒輪的齒數(shù)條件比z1+z234更為苛刻。例題8-1

第七節(jié)

變位齒輪第七節(jié)

變位齒輪不同類型變位齒輪傳動(dòng)的比較一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及其嚙合特點(diǎn)1、直齒輪嚙合特點(diǎn)：沿齒寬同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合。突然加載或卸載，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊、振動(dòng)和噪音大。AKKA發(fā)生面基圓柱第八節(jié)

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)圖8-25接觸線2、斜齒輪齒廓形成:斜直線KK的軌跡－斜齒輪的齒廓曲面,βb

－基圓柱上的螺旋角

嚙合特點(diǎn)：接觸線長(zhǎng)度的變化：短→長(zhǎng)→短加載、卸載過(guò)程是逐漸進(jìn)行的。優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊、振動(dòng)和噪音較小，適宜高速、重載傳動(dòng)。發(fā)生面KKβbAA一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及其嚙合特點(diǎn)第八節(jié)

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)圖8-26接觸線二、斜齒圓柱齒輪基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算㈠基本參數(shù)端面：垂至于軸線的平面，其參數(shù)以t為下標(biāo)。法面：與螺旋線垂直的平面，其參數(shù)以n為下標(biāo)。螺旋角β：分度圓柱上的螺旋角。齒距和模數(shù)第八節(jié)

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)圖8-27二、斜齒圓柱齒輪基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算（續(xù)）㈠基本參數(shù)3.壓力角端面齒頂高系數(shù)和端面頂隙系數(shù)無(wú)論在端面和法面，輪齒的齒頂高相同，頂隙也相同。斜齒輪的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)在法面第八節(jié)

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)圖8-28端面法面二、斜齒圓柱齒輪基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算（續(xù)）㈡幾何尺寸計(jì)算（參見教材表8-6）說(shuō)明：1、國(guó)標(biāo)(GB)參數(shù)為法面參數(shù)2、一般端面參數(shù)絕對(duì)值大于法面參數(shù)，但齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)相反。3、中心距除與模數(shù)、齒數(shù)有關(guān)外，還與螺旋角有關(guān)。因此可通過(guò)改變螺旋角來(lái)調(diào)整中心距。第八節(jié)

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)三、當(dāng)量齒數(shù)zv與齒數(shù)為z的斜齒輪法向齒廓有著相同模數(shù)、壓力角的直齒輪稱為該齒輪的當(dāng)量齒輪，當(dāng)量齒輪的齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。第八節(jié)

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)圖8-29四、正確嚙合條件和重疊系數(shù)㈠正確嚙合條件㈡重疊系數(shù)

為端面尺寸相同的直齒輪重疊系數(shù)。第八節(jié)

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)圖8-30五、輪齒受力分析第八節(jié)

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)圓周力、徑向力判斷同直齒輪。軸向力的方向決定于輪齒螺旋線方向和齒輪的回轉(zhuǎn)方向，可用主動(dòng)輪左、右手法法則判斷；左螺旋左手，右螺旋右手。從動(dòng)輪上軸向力方向與其方向相反、大小相等。圖8-36六、優(yōu)缺點(diǎn)⑴嚙合性能好、傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小。

⑵重合度大，承載能力高。⑶zmin<zvmin

,機(jī)構(gòu)更緊湊。⑷缺點(diǎn)是產(chǎn)生軸向力，且隨β增大而增大，一般取β＝8°～15°。采用人字齒輪，可使β＝25°～40°。常用于高速大功率傳動(dòng)中(如船用齒輪箱)。第八節(jié)

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)第八節(jié)

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒輪分度圓柱展開圖一、齒輪傳動(dòng)的失效形式㈠輪齒的折斷原因：過(guò)載，彎曲疲勞。發(fā)生環(huán)境：開式，閉式。措施：改善R，光潔度，表面強(qiáng)化。㈡齒面的點(diǎn)蝕原因：重載，軟齒面，接觸疲勞。發(fā)生環(huán)境：閉式。措施：提高齒面硬度、光潔度，油粘度㈢齒面的磨損原因：磨粒磨損。發(fā)生環(huán)境：開式。措施：改善潤(rùn)滑㈣齒面的膠合原因：高速重載，潤(rùn)滑不良。發(fā)生環(huán)境：開式，閉式。措施：提高齒面硬度、光潔度，潤(rùn)滑條件。第九節(jié)

齒輪傳動(dòng)的失效形式和材料二、齒輪材料常用材料是鋼，其次鑄鐵，有時(shí)非鐵金屬和非金屬材料。

齒輪材料要求：齒面要硬，齒心要韌。參見教材P163表8-7。幾點(diǎn)說(shuō)明：⑴選擇材料要滿足齒輪工作條件的要求（開式、閉式，載荷，速度）。⑵材料的特性要經(jīng)熱處理體現(xiàn)，還要考慮齒輪毛坯的成形方法和切齒加工條件。（表8-8）⑶明確用途，綜合生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)性、工藝性考慮。第九節(jié)

齒輪傳動(dòng)的失效形式和材料三、齒輪強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則㈠閉式傳動(dòng)⑴主要失效形式為疲勞點(diǎn)蝕、彎曲疲勞折斷和膠合。⑵以接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算確定分度圓直徑及主要幾何參數(shù)。齒面間的接觸應(yīng)力⑶以彎曲疲勞強(qiáng)度校核。㈡開式傳動(dòng)⑴主要失效形式為彎曲疲勞折斷和磨粒磨損。⑵只進(jìn)行彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算，確定齒輪模數(shù)。第九節(jié)

齒輪傳動(dòng)的失效形式和材料輪齒折斷齒面點(diǎn)蝕齒面磨損齒面膠合第九節(jié)

齒輪傳動(dòng)的失效形式和材料第九節(jié)

齒輪傳動(dòng)的失效形式和材料一、圓錐齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用和特點(diǎn)1、功用：傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。2、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒分布在圓錐外表面上，輪齒大小逐漸由大變小。為計(jì)算和測(cè)量的方便，取大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。3、名稱變化：圓柱→圓錐如分度圓錐、齒頂圓錐等。4、軸交角∑：根據(jù)需要確定，常用∑=90°∑=90°第十一節(jié)

圓錐齒輪傳動(dòng)直齒斜齒曲齒圓錐齒輪類型按齒形分有：直齒、斜齒、曲齒按嚙合方式分有：外嚙合、內(nèi)嚙合、平面嚙合按輪齒高度分有：漸縮齒、等高齒、等頂隙齒第十一節(jié)

圓錐齒輪傳動(dòng)漸縮齒等高齒等頂隙齒平面嚙合內(nèi)嚙合外嚙合第十一節(jié)

圓錐齒輪傳動(dòng)二、理論齒廓、背錐和當(dāng)量齒數(shù)㈠理論齒廓1.球面漸開線：一個(gè)圓平面在一圓錐上作純滾動(dòng)時(shí)，平面上任一點(diǎn)的軌跡，到錐頂距離相等，形成一條球面漸開線。2.齒廓曲面：圓平面上某一條半徑上所有點(diǎn)的軌跡。O1O2公共錐頂?shù)谑还?jié)

圓錐齒輪傳動(dòng)基圓錐球面漸開線發(fā)生面SOAKNR

㈡

背錐過(guò)大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐，將球面齒往該圓錐上投影，則球面齒形與錐面上的投影非常接近。錐面可以展開，故用錐面上的齒形代替球面齒。該圓錐稱為背錐。第十一節(jié)

圓錐齒輪傳動(dòng)δRefO1e’f’AB－齒輪分度圓錐母線與軸線間的夾角。rARefO1e’f’rvBδ㈢當(dāng)量齒數(shù)將背錐展開得扇形齒輪，補(bǔ)全、為分度圓作圓柱齒輪，得當(dāng)量齒輪,其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當(dāng)，兩者m和相同。rv=O1A=r/cos=zm/2cos又

rv=zvm/2得zv=z/cosδrv第十一節(jié)

圓錐齒輪傳動(dòng)三、正確嚙合條件m1=m2,1=2錐距相等，錐頂重合四、傳動(dòng)比和幾何尺寸的計(jì)算㈠傳動(dòng)比第十一節(jié)

圓錐齒輪傳動(dòng)圖8-49㈡幾何尺寸計(jì)算大端模數(shù)取標(biāo)準(zhǔn)值、=20°幾何尺寸以大端為準(zhǔn)－表8-13GB12369-90規(guī)定，多采用等頂隙圓錐齒輪傳動(dòng)。五、直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的受力分析第十一節(jié)

圓錐齒輪傳動(dòng)圖8-50一、蝸桿的類型與特點(diǎn)1、形成：螺旋齒輪傳動(dòng)的特例。2、螺旋線多采用右旋。3、單頭蝸桿多頭蝸桿4、=2第十二節(jié)

蝸桿傳動(dòng)蝸輪蝸桿一、蝸桿的類型與特點(diǎn)圓柱形蝸桿

環(huán)面蝸桿錐面蝸桿阿基米德蝸桿

－端面齒形為阿基米德螺線漸開線蝸桿－端面齒形為漸開線圓弧齒蝸桿－軸剖面內(nèi)的齒廓為凹圓弧蝸桿類型第十二節(jié)

蝸桿傳動(dòng)普通圓柱蝸桿的主要類型第十二節(jié)

蝸桿傳動(dòng)一、蝸桿的類型與特點(diǎn)（續(xù)）特點(diǎn)：⑴傳動(dòng)平穩(wěn)，振動(dòng)、沖擊、噪聲均小。⑵能獲得很大的單級(jí)傳動(dòng)比，結(jié)構(gòu)緊湊：

傳遞動(dòng)力時(shí)

i≈8~100分度機(jī)構(gòu)時(shí)i

可達(dá)幾百至一千⑶自鎖性機(jī)構(gòu)。⑷嚙合輪齒間相對(duì)滑動(dòng)速度高，導(dǎo)致磨損大，發(fā)熱大，效率低。(5)

蝸桿所受軸向力大。第十二節(jié)

蝸桿傳動(dòng)二、正確嚙合條件正確嚙合條件：限定條件：⑴阿基米德蝸桿⑵主平面內(nèi)第十二節(jié)

蝸桿傳動(dòng)圖8-52三、主要參數(shù)和幾何尺寸㈠主要參數(shù)（表8-14）：1.模數(shù)m和壓力角：主平面內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)值。2.蝸桿分度圓直徑d1、直徑系數(shù)q=d1/m

3.螺桿導(dǎo)程角4.蝸桿頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z25.傳動(dòng)比㈡幾何尺寸計(jì)算(表8-16)第十二節(jié)

蝸桿傳動(dòng)四、蝸桿傳動(dòng)的失效形式和材料的選擇(一)失效形式

蝸輪的膠合和磨損

(二)材料選擇蝸桿副的材料首先應(yīng)具有良好的減摩、耐磨、易于跑合和抗膠合的能力；同時(shí)還要有足夠的強(qiáng)度。蝸輪常采用貴重的減摩、耐磨材料如銅合金制造，還需要良好的潤(rùn)滑和散熱條件；蝸桿大多采用碳素鋼或合金鋼制造，經(jīng)淬火處理后以提高表面硬度。第十二節(jié)

蝸桿傳動(dòng)五、蝸桿傳動(dòng)受力分析－輪齒受力分析第十二節(jié)

蝸桿傳動(dòng)圖8-54輪系分類周轉(zhuǎn)輪系（軸有公轉(zhuǎn)）定軸輪系（軸線固定）

復(fù)合輪系（兩者混合）

差動(dòng)輪系（F=2）行星輪系（F=1）平面定軸輪系空間定軸輪系1

2

3一、輪系的用途和分類㈠輪系的分類由一系列齒輪組成的齒輪傳動(dòng)鏈簡(jiǎn)稱輪系。第十三節(jié)

輪系一、輪系的用途和分類㈡輪系的用途⑴可獲得較大的傳動(dòng)比，并且結(jié)構(gòu)緊湊；⑵可做相距較遠(yuǎn)兩軸之間傳動(dòng)；⑶可實(shí)現(xiàn)多種傳動(dòng)比傳動(dòng)；⑷可改變從動(dòng)軸轉(zhuǎn)向；第十三節(jié)

輪系⑸可將兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)動(dòng)合成為一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)；或?qū)⒁粋€(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)分解為兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)動(dòng)。圖8-58圖8-57二、輪系傳動(dòng)比計(jì)算㈠定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算輪系傳動(dòng)比：輪系主動(dòng)輪與從動(dòng)輪（即輪系中首輪與末輪）角速度（或轉(zhuǎn)速）之比。若首輪以1、末輪以k表示，圓柱齒輪外嚙合的次數(shù)用m表示，則輪系傳動(dòng)比：（8-72）含有空間輪系時(shí)，采用箭頭法標(biāo)識(shí)各軸轉(zhuǎn)向（圖8-62）第十三節(jié)

輪系

圖8-61惰輪例題8-3

時(shí)鐘上的輪系如右圖所示。已知:求：秒針與分針、分針與時(shí)針的傳動(dòng)比。解：⑴秒針與分針的傳動(dòng)比(2)分針與時(shí)針的傳動(dòng)比第十三節(jié)

輪系圖8-633.反轉(zhuǎn)原理：給周轉(zhuǎn)輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動(dòng)-ωH后，不改變輪系中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但原輪系將轉(zhuǎn)化成為一新的定軸輪系，可按定軸輪系的公式計(jì)算該新輪系的傳動(dòng)比。㈡周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算1.基本構(gòu)件：太陽(yáng)輪-軸線固定;行星架（系桿或轉(zhuǎn)臂）-支承行星輪的構(gòu)件。2.其它構(gòu)件：行星輪-具有自傳和公轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)。-“轉(zhuǎn)化輪系”13132H2H2K-H型－ωHωHω1ω3ω2第十三節(jié)

輪系132H1ω1轉(zhuǎn)化輪系中各構(gòu)件的角速度的變化如下:2ω23ω3HωH轉(zhuǎn)化后，系桿變成了機(jī)架，周轉(zhuǎn)輪系演變成定軸輪系，可直接套用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式。構(gòu)件原角速度轉(zhuǎn)化后的角速度2H13ωH1＝ω1－ωH

ωH2＝ω2－ωH

ωH3＝ω3－ωH

ωHH＝ωH－ωH＝0第十三節(jié)

輪系上式“－”說(shuō)明在轉(zhuǎn)化輪系中ωH1

與ωH3

方向相反。

特別注意：

1.齒輪m、n的軸線必須平行。

2.計(jì)算公式中的±不能去掉，它不僅表明轉(zhuǎn)化輪系中兩個(gè)太陽(yáng)輪m、n之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且影響到ωm、ωn、ωH的計(jì)算結(jié)果。通用表達(dá)式：=f(z)第十三節(jié)

輪系如果是行星輪系，則ωm、ωn中必有一個(gè)為0（不妨設(shè)ωn＝0）,則上述通式改寫如下：以上公式中的ωi

可用轉(zhuǎn)速ni代替:用轉(zhuǎn)速表示有：=f(z)ni=(ωi/2)60=ωi30πrpm第十三節(jié)

輪系例12K－H輪系中，z1=z2=20,z3=60

1)輪3固定。求i1H

。2)n1=1,n3=-1,求nH

及i1H

的值。3)n1=1,n3=1,求nH

及i1H

的值。2H13∴i1H=4,齒輪1和系桿轉(zhuǎn)向相同＝－3得：

i1H=n1/nH=－2,兩者轉(zhuǎn)向相反。第十三節(jié)

輪系結(jié)論：1)輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H同向轉(zhuǎn)1圈。2)輪1逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，輪3順時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿順時(shí)針轉(zhuǎn)2圈。3)輪1輪3各逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈。特別強(qiáng)調(diào)：①i13≠iH13

②i13≠-z3/z1=－3得：

i1H=n1/nH=1,兩者轉(zhuǎn)向相同。

n1=1,n3=1,三個(gè)基本構(gòu)件無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)！第十三節(jié)

輪系例2

已知圖示輪系中z1＝44，z2＝40,z2’＝42,z3＝42，求iH1

解：iH13＝(ω1-ωH)/(0-ωH)＝40×42/44×42∴i1H＝1-iH13結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)11圈時(shí)，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。若Z1=100,z2=101,z2’=100,z3=99。i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)10000圈時(shí)，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。又若Z1=100,z2=101,z2’=100,z3＝100，結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)100圈時(shí)，輪1反向轉(zhuǎn)1圈。=1-i1H=z2z3/z1z2’=10/11

iH1＝1/i1H=11

iH1＝10000

i1H＝1-iH1H＝1-101/100iH1＝-100

Z2

Z’2HZ1Z3＝1-10/11=1/11,

=1/10000,=－1/100,

第十三節(jié)

輪系v1v3=－1圖示汽車差速器中：Z1=Z3，nH=n4n1=n3

當(dāng)汽車走直線時(shí)，若不打滑：22H45差速器汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，車體將以ω繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)：

2Lv1v3PωV1=(r-L)ω

V3=(r+L)ωn1/n3=V1/V3r－轉(zhuǎn)彎半徑，該輪系根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑r大小自動(dòng)分解nH使n1、n3符合轉(zhuǎn)彎的要求=(r-L)/(r+L)

2L－輪距13r式中行星架的轉(zhuǎn)速nH由發(fā)動(dòng)機(jī)提供，走直線轉(zhuǎn)彎第十三節(jié)

輪系若z1=100,z2=101,z2’=100,z3=99。

i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100=1/10000結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)10000圈時(shí)，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。Z2

Z’2HZ1Z3第十三節(jié)

輪系車床走刀絲杠三星輪換向機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同第十三節(jié)

輪系一、齒輪傳動(dòng)的精度要求㈠四種基本要求⒈傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性。要求齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)最大轉(zhuǎn)角誤差不超過(guò)一定范圍。⒉傳動(dòng)的平穩(wěn)性。要求齒輪每轉(zhuǎn)過(guò)一齒的最大轉(zhuǎn)角誤差不超過(guò)一定范圍。

⒊載荷分布的均勻性。控制齒輪嚙合時(shí)齒面接觸狀態(tài)。⒋齒側(cè)間隙?？刂讫X輪嚙合時(shí)，非工作表面一側(cè)的間隙大小。第十四節(jié)齒輪傳動(dòng)精度㈡

決定齒輪設(shè)計(jì)精度的主要因素⒈讀數(shù)與分度齒輪。傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性和齒側(cè)間隙要求高，傳動(dòng)平穩(wěn)性和載荷分布均勻性要求不高。⒉高速齒輪。傳動(dòng)平穩(wěn)性要求較高。（速度很高時(shí)，傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性精度也應(yīng)注意）⒊動(dòng)力齒輪。載荷分布均勻性要求高。第十四節(jié)齒輪傳動(dòng)精度二、漸開線圓周齒輪精度的評(píng)定參數(shù)新國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)介類別標(biāo)準(zhǔn)編號(hào)備注漸開線齒輪精度第1部分：輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允許值GB/T10095.1-2001已發(fā)布第2部分：徑向綜合偏差與徑向跳動(dòng)的定義和允許值GB/T10095.2-2001已發(fā)布圓柱齒輪檢驗(yàn)實(shí)施規(guī)范第1部分：輪齒同側(cè)齒面的檢驗(yàn)GB/Z18620.1-2002已發(fā)布第2部分：徑向綜合偏差、徑向跳動(dòng)、齒厚和側(cè)隙的檢驗(yàn)GB/Z18620.2-2002已發(fā)布第3部分：齒輪坯、軸中心距和軸線平行度GB/Z18620.3-2002已發(fā)布第4部分：表面結(jié)構(gòu)和輪齒接觸斑點(diǎn)的檢驗(yàn)GB/Z18620.4-2002已發(fā)布第十四節(jié)齒輪傳動(dòng)精度1、漸開線圓周齒輪輪齒同側(cè)齒面偏差

單個(gè)齒距極限偏差（fpt）:在端平面上接近齒高中部與齒輪軸線同心的圓上，實(shí)際齒距與理論齒距的代數(shù)差。

第十四節(jié)齒輪傳動(dòng)精度齒距累積偏差

切向綜合總公差（F’i）:被測(cè)齒輪與理想精確測(cè)量齒輪單面嚙合時(shí)，在被測(cè)齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，齒輪分度園上實(shí)際圓周位移與理論圓周位移的最大差值，以分度圓弧長(zhǎng)計(jì)值。

第十四節(jié)齒輪傳動(dòng)精度1、漸開線圓周齒輪輪齒同側(cè)齒面偏差一齒切向綜合偏差f’i2、漸開線圓柱齒輪徑向綜合偏差與徑向跳動(dòng)綜合公差（f”i）:被測(cè)齒輪與測(cè)量齒輪雙面嚙合時(shí)，在被測(cè)齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，嚙合中心距的最大變動(dòng)量。

第十四節(jié)齒輪傳動(dòng)精度徑向綜合總偏差徑向跳動(dòng)（Fr）：用一個(gè)適當(dāng)?shù)臏y(cè)頭在齒輪旋轉(zhuǎn)時(shí)逐齒地放置于每一個(gè)齒槽中，相對(duì)于齒輪的基準(zhǔn)軸線的最大和最小徑向位置之差。

2、漸開線圓柱齒輪徑向綜合偏差與徑向跳動(dòng)第十四節(jié)齒輪傳動(dòng)精度三、漸開線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)該標(biāo)準(zhǔn)體系由一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（GB/T10095.1~2-2001）和一個(gè)技術(shù)報(bào)告（GB/Z18620.1~4-2002）組成。1、精度等級(jí)1）齒輪同側(cè)齒面偏差的精度等級(jí)GB/T10095.1—2001規(guī)定了0、1、2、…、12共13個(gè)精度等級(jí)。0級(jí)最高，12級(jí)最低。2）徑向綜合偏差的精度等級(jí)GB/T10095.2—2001規(guī)定了4、5、…、12共9個(gè)精度等級(jí)。4級(jí)最高，12級(jí)最低。3）徑向跳動(dòng)的精度等級(jí)

GB/T10095.2—2001在附錄B中推薦了0、1、2、…、12共13個(gè)精度等級(jí)。0級(jí)最高，12級(jí)最低。第十四節(jié)齒輪傳動(dòng)精度2、漸開線圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)1）精度等級(jí)的確定依據(jù)：齒輪的用途、使用要求、傳動(dòng)功率和圓周速度以及其它技術(shù)條件。方法：計(jì)算法、類比法。產(chǎn)品或機(jī)構(gòu)精度等級(jí)產(chǎn)品或機(jī)構(gòu)精度等級(jí)精密儀器、測(cè)量齒輪2～5一般通用減速器6～9汽輪機(jī)、透平齒輪3～6拖拉機(jī)、載重汽車6～9金屬切削機(jī)床3～8軋鋼機(jī)6～10輕型汽車5～8起重機(jī)械7～10內(nèi)燃機(jī)車6～7農(nóng)業(yè)機(jī)械8～11部分產(chǎn)品或機(jī)構(gòu)應(yīng)用齒輪精度等級(jí)的情況

第十四節(jié)齒輪傳動(dòng)精度2）最小法向側(cè)隙和齒厚極限偏差的確定當(dāng)一個(gè)齒輪的齒以最大允許實(shí)效齒厚與一個(gè)也具有最大允許實(shí)效齒厚的相配齒在最緊的允許中心距相嚙合時(shí)，在靜態(tài)條件下存在的最小允許間隙。

齒輪最小側(cè)隙一般由齒厚上偏差和法向齒厚公差來(lái)保證。有關(guān)齒厚上偏差和法向齒厚公差的設(shè)計(jì)計(jì)算可參考有關(guān)專業(yè)書籍。第十四節(jié)齒輪傳動(dòng)精度第十四節(jié)齒輪傳動(dòng)精度mn最小中心距ai5010020040080016001.50.090.11-————20.100.120.15———30.120.140.170.24——5—0.180.210.28——8—0.240.270.340.47—12——0.350.420.55—18———0.540.670.94GB/Z18620.2—2002給出了齒輪最小側(cè)隙

的推薦值3）齒輪精度等級(jí)在圖樣上的標(biāo)注若齒輪的檢驗(yàn)項(xiàng)目同為某一精度等級(jí)和標(biāo)準(zhǔn)號(hào)，如齒輪檢驗(yàn)項(xiàng)目同為7級(jí)，則標(biāo)注為：

7GB/T10095.1—2001

或7GB/T10095.2—2001若齒輪檢驗(yàn)項(xiàng)目的精度等級(jí)不同時(shí)，如齒廓總偏差為6級(jí)，而齒距累積總偏差和螺旋線總偏差均為7級(jí)時(shí)，則標(biāo)注為：6（F）、7（Fp、F）GB/T10095.1—2001第十四節(jié)齒輪傳動(dòng)精度第十四節(jié)齒輪傳動(dòng)精度一張實(shí)際工程圖紙－舊標(biāo)準(zhǔn)