一次函數(shù)與反比例函數(shù)壓軸題

一次函數(shù)和反比率函數(shù)壓軸題1、如圖1，P1是反比率函數(shù)在第一象限圖象上的一點(diǎn)，A1的坐標(biāo)為(2，0)．（1）當(dāng)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△P1OA1的面積將如何變化？（2）若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形，求此反比率函數(shù)的剖析式及圖圖12、如圖5，已知反比率函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限訂交于點(diǎn)．（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，并依照?qǐng)D象寫出使反比率函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍．3、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H．（1）求直線AC的剖析式；（2）連接BM，如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位／秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；圖24、一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)，與反比率函數(shù)的圖象訂交于點(diǎn)．過點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為；過點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為與交于點(diǎn)，連接．（1）若點(diǎn)在反比率函數(shù)的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：①；②．OCFMDENKyxOCFMDENKyx（第25題圖1）OCDKFENyxM（第25題圖2）5、如圖，點(diǎn)P是雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=（0＜k2＜|k1|）于E、F兩點(diǎn)．（2）圖2中，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，3）．①判斷EF與AB的地址關(guān)系，并證明你的結(jié)論；②記，S2可否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請(qǐng)說明原由。6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=mx+1與雙曲線（k＞0）訂交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D（2，﹣3），連接OA、OD、DC、AC，四邊形AODC為菱形．（1）求k和m的值．（2）當(dāng)x取何值時(shí)，反比率函數(shù)值不小于一次函數(shù)值．（3）設(shè)點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，且△OAP的面積等于菱形OACD的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．7、如圖，已知射線DE與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿射線DE的方