專(zhuān)題一集合與常用邏輯用語(yǔ)第一講集合答案部分

專(zhuān)題一集合與常用邏輯用語(yǔ)第一講集合答案部分1．A【解析】A{x||x|2}(2,2)，B{2,0,1,2}，∴AB{0,1}，故選A．2．B【解析】因?yàn)锳{xx2x20}，所以eA{x|x2x2≤0}R{x|1≤x≤2}，故選B．3．C【解析】由題意知，A{x|x1≥0}，則AB{1,2}．故選C．4．B【解析】因?yàn)锽{xx≥1}，所以eRB{x|x1}，因?yàn)锳{x0x2}，所以AI(eRB){x|0x1}，故選B．5．C【解析】因?yàn)閁{1,2,3,4,5}，A{1,3}，所以eUA={2，4，5}．故選C．6．A【解析】通解由x2y2≤3知，3≤x≤3，3≤y≤3．又xZ，yZ，所以x{1,0,1}，y{1,0,1}，所以A中元素的個(gè)數(shù)為C13C139，故選A．優(yōu)解根據(jù)集合A的元素特征及圓的方程在坐標(biāo)系中作出圖形，如圖，y1-1O1x-1易知在圓x2y23中有9個(gè)整點(diǎn)，即為集合A的元素個(gè)數(shù)，故選A．7．A【解析】∵B{x|x0}，∴AB{x|x0}，選A．8C【解析】∵1141m0，即m3，∴B{1,3}．選C．．B，∴29B【解析】集合A、B為點(diǎn)集，易知圓x2y21x有兩個(gè)交點(diǎn)，．與直線y所以AB中元素的個(gè)數(shù)為2．選B．10．D【解析】由4x2≥0得2≤x≤2，由1x0得x1，故AB={x|2≤x≤2}{x|x1}{x|2≤x1}，選D.11．B【解析】(AB)C{1，2，4，6}[15]，{1，2，4},選B.12．A【解析】由題意可知PQ{x|1x2}，選A．13．A【解析】ABx2x1，故選A.14．C【解析】因?yàn)锳{x||x|2}{x|2x2}，所以AB{1,0,1}．15．C【解析】集合A表示函數(shù)y2x的值域，故A(0,)．由x210，得1x1，故B(1,1)，所以AB(1,)．故選C．16．D【解析】由題意B{1,4,7,10}，所以AB{1,4}．17．D【解析】由題意得，A{x|1x3}，B{x|x3}，則AB(3,3)．22選D．18．C【解析】由已知可得Bxx1x20，xZx1x2，xZ，B0，1，∴AB0，1，2，3，故選C．19．D【解析】S(,2][3,)，所以ST(0,2][3,)，故選D．20．A【解析】由于B={x|-2<x<1}，所以AB={-1,0}．21．C【解析】eRP={x|0<x<2}，故(eRP)Q={x|1<x<2}．22．A【解析】A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，∴AB={x|-1<x<3}．23．C【解析】由已知得Ai,1,i,1，故AB1,1，故選C．24．D【解析】由于2A,2B,3A,3B,1A,1B，故A、B、C均錯(cuò)，D是正確的，選D.25．C【解析】∵AB=A，得AíB，反之，若AíB，則AB=A；故“ABA”是“AB”的充要條件．26D【解析】由(x+4)(x+1)=0得x=-4或x=-1，得M={-1,-4}．．由(x-4)(x-1)=0得x=4或x=1，得N={1,4}．顯然MN．．【解析】xx2x0,1，xlgx0x0x1，27A所以0,1，故選A．28．A【解析】eUB{2,5,8},所以AeUB{2,5}，故選A.29．C【解析】因?yàn)榧螦{(x,y)x2y21,x,yZ}，所以集合A中有9個(gè)元素（即9個(gè)點(diǎn)），即圖中圓中的整點(diǎn)，集合B{(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ}中有25個(gè)元素（即25個(gè)點(diǎn)）：即圖中正方形 ABCD中的整點(diǎn)，集合A B {(x1 x2,y1 y2)(x1,y1) A,(x2,y2) B}的元素可看作正方形 A1B1C1D1中的整點(diǎn)（除去四個(gè)頂點(diǎn)） ，即7 7 4 45個(gè)．30A【解析】Ax|x≤1或x≥3，故AB=[-2,-1]．．31．D【解析】Nx|1≤x≤2，∴MN=｛1，2｝．32．B【解析】∵B1,2，∴AB233．C【解析】|x1|21x3，∴A(1,3)，B[1,4]．∴AB[1,3)．34．C【解析】∵A(0,2)，B[1,4]，所以AB[1,2)．35．C【解析】MN1,0,10,1,21,0,1,2，選C．36．A【解析】PQ=x3x437．B【解析】由題意知U{xN|x≥2}，A{xN|x≥5}，所以CUA{xN|2≤x5}，選B．．【解析】∵Ax|x22x00,2．∴AB=0,2．38C39．C【解析】AB{x|2x3}40．B【解析】∵x21，∴1x1，∴MNx|0≤x1，故選B．41．C【解析】Ax|3,x3，CRBx|x≤1或x5，∴A(CRB)x|3≤x≤142D【解析】由已知得，AB=xx0或x1，故CU(AB){x|0x1}．．43．A【解析】A{x|1x2}，BZ，故AB{1,0,1,2}44．C【解析】eA2,4,7．U45C【解析】“存在集合C使得AC,BeUC”“AB”，選C．．46．B【解析】A=(-,0)∪(2，+)，∴A∪B=R，故選B．47．A【解析】B1,4,9,16，∴AB1,448．A【解析】∵M(jìn)(1,3)，∴MN0,1,249．C【解析】因?yàn)镸{x3x1}，N{3,2,1,0,1},所以MN{2,1,0}，選C.50A【解析】由題意AB1,2,3，且B{1,2}，所以A中必有34，．，沒(méi)有CUB3,4，故AeUB3．51．C【解析】x0,y0,1,2,xy0,1,2；x1,y0,1,2,xy1,0,1；x2,y0,1,2,xy2,1,0．∴B中的元素為2,1,0,1,2共5個(gè)．52．A【解析】A：x1，CRA{x|x1}，(CRA)B{1,2}，所以答案選A53D【解析】由集合A，1x4；所以AB(1,2]．54B【解析】集合B中含-10AB1,0．，，故55．A【解析】∵S2,0，T0,2，∴ST0．56．B【解析】特殊值法,不妨令x2,y3,z4,w1,則y,z,w3,4,1S,x,y,w

2,3,1

S,故選

B．如果利用直接法：因?yàn)?/p>

x,y,z

S，

z,w,x

S，所以

x

y z?①，

y

z x?②，z

x

y?③三個(gè)式子中恰有一個(gè)成立；

z w

x?④，w

x

z?⑤，x

z w?⑥三個(gè)式子中恰有一個(gè)成立

.配對(duì)后只有四種情況：第一種：①⑤成立，此時(shí)

w

x

y z，于是

y,z,w

S，

x,y,w

S；第二種：①⑥成立，此時(shí)

x

y z w，于是

y,z,w

S，x,y,w

S

；第三種：②④成立，此時(shí)

y z w

x，于是

y,z,w

S，

x,y,w

S；第四種：③④成立，此時(shí)

z w

x

y，于是

y,z,w

S，

x,y,w

S.綜合上述四種情況，可得

y,z,w

S，

x,y,w

S.57．D【解析】

f(x)的定義域?yàn)?/p>

M=[

1,1],故eRM

=(

, 1)

(1,

)

,選

D．58．A【解析】當(dāng)

a

0時(shí)，1

0不合，當(dāng)

a

0時(shí)，

0，則

a

4．59．C【解析】

A

0,

，B

2,4

，

A CRB

0,2

4,

．60．A【解析】

CUM

{ ,,}61．D【解析】

Q 3,4,5

，

eUQ=

1,2,6

，

P eUQ=

1,2

．62．D【解析】由

M={1，2，3，4}，N={

2，2}，可知

2∈N，但是

2 M，則

N

M，故A錯(cuò)誤．∵

M

N={1，2，3，4，

2}≠M(fèi)，故

B

錯(cuò)誤．

M∩N={2}≠N，故

C錯(cuò)誤，D正確．故選

D63．B【解析】A=（ 1,2），故B A，故選B.64．D【解析】A{x32x13}[1,2]，B(1,)AB(1,2]65．C【解析】根據(jù)題意，容易看出xy只能取1,1,3等3個(gè)數(shù)值.故共有3個(gè)元素.66．D【解析】P{x|x1}∴CRP{x|x1}，又∵Q{x|x1}，∴QCRP，故選D．67．B【解析】PMN{1,3}，故P的子集有4個(gè)．68．D【解析】因?yàn)榧螾[1,1]，所以CUP(,1)(1,)．69．D【解析】因?yàn)镸N{1,2,3,4}，所以CnMCnN=CU(MN)={5,6}．70．B【解析】因?yàn)镃UMN，所以NN(CUM)CU(CUN)(CUM)=痧U[(UN)M]={1,3,5}．x2y21y，得2x0x171C【解析】由消去xx0，解得或，這時(shí)y1．xy1或y0，即AB{(0,1),(1,0)}，有2個(gè)元素．72．A【解析】集合MN{1,0,1}{0,1,2}={0,1}．73C【解析】因?yàn)镻MP，所以MP，即aP，得a21，解得1a1，．所以a的取值范圍是[1,1]．74．C【解析】對(duì)于集合M，函數(shù)y|cos2x|，其值域?yàn)閇0,1]，所以M[0,1]，根據(jù)復(fù)數(shù)模的計(jì)算方法得不等式x212，即x21，所以N(1,1)，則MN[0,1]．75．A【解析】根據(jù)題意可知，N是M的真子集，所以MNM．76．C【解析】MN1,2,32,3,42,3故選C.77．D【解析】痧RBx|x1,ARBx|1x278．B【解析】Q x 2＜x＜2，可知B正確，1x0279．A【解析】不等式log1x?，得log1?log111，得x,，22()22222所以eA=(,0]2,．R280．D【解析】因?yàn)锳B{3}，所以3∈A，又因?yàn)閑UBA{9}，所以9∈A，所以選D．本題也可以用Venn圖的方法幫助理解．81．{1，8}【解析】由集合的交運(yùn)算可得AB{1，8}．8211B，顯然a1，此時(shí)a234，滿(mǎn)足題意，故a1．．【解析】由題意83．5【解析】AB{1,2,3}{2,4,5}{1,2,3,4,5}，5個(gè)元素．84．1,3【解析】AB1,385．7,9【解析】U1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，eUA4,6,7,9,10，(eUA)B7,9．86．6【解析】因?yàn)棰僬_，②也正確，所以只有①正確是不可能的；若只有②正確，①③④都不正確，則符合條件的有序數(shù)組為 (2,3,1,4)，(3,2,1,4)；若只有③正確，①②④都不正確，則符合條件的有序數(shù)組為 (3,1,2,4)；若只有④正確，①②③都不正確，則符合條件的有序數(shù)組為 (2,1,4,3)，(3,1,4,2)，(4,1,3,2)．綜上符合條件的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)是6．87．6,8【解析】(eUA)B={6,8}{2,6,8}{6,8}．881）5根據(jù)k的定義，可知k225；．【解析】（1131（2）{a1,a2,a5,a7,a8}此時(shí)k211，是個(gè)奇數(shù)，所以可以判斷所求集中必含元素a1，又28,29均大于211，故所求子集不含a9,a10，然后根據(jù)2j(j=1,2,7)的值易推導(dǎo)出所求子集為 {a1,a2,a5,a7,a8}．89．1【解析】考查集合的運(yùn)算推理．3B，a23，a1．90．【解析】(1)因?yàn)?(1,1,0)， (0,1,1)，所以M(,)1[(11|11|)(11|11|)(00)|00|)]2，2M(,)10|10|)(11|11|)(01|01|)]1．[(12(2)設(shè)(x1,x2,x3,x4)B，則M(,)x1x2x3x4．由題意知x1，x2，x3，x4∈{0，1}，且M(,)為奇數(shù)，所以x，x，x，x中1的個(gè)數(shù)為1或3．1234所以B {(1，0，0，0)，(0，1，0，0)，(0，0，1，0)，(0，0，0，1)，(0，1，1，1)，(1，0，1，1)，(1，1，0，1)，(1