全等三角形全章教學(xué)說(shuō)課

13.1全等三角形教學(xué)目標(biāo)：1了解全等形及全等三角形的的概念；2理解全等三角形的性質(zhì)3在圖形變換以及實(shí)際操作的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué)，4學(xué)生通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn)在探索和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣重點(diǎn)：探究全等三角形的性質(zhì)難點(diǎn)：掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角教學(xué)過(guò)程：觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形問(wèn)題：你還能舉出生活中一些實(shí)際例子嗎？這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形思考：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等?！叭取庇帽硎?，讀作“全等于”兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上， 如ABC和DEF全等時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)D,點(diǎn)B和點(diǎn)E,點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，記作ABCDEF把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角思考：如上圖，13。1-1ABCDEF,對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。思考：(1)下面是兩個(gè)全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角(2)將ABC沿直線BC平移，得到DEF,說(shuō)出你得到的結(jié)論，說(shuō)明理由？(3)如圖，ABEACD,AB與AC,AD與AE是對(duì)應(yīng)邊，已知：A43,B30,求ADC的大小。小結(jié)：作業(yè)：P92-1,2,3課題：13.2三角形全等的條件(1)教學(xué)目標(biāo)①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.②掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.③通過(guò)對(duì)問(wèn)題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.教學(xué)難點(diǎn)三角形全等條件的探索過(guò)程.一、 復(fù)習(xí)過(guò)程，引入新知多媒體顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等.反之，這六個(gè)元素分別相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等.二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題根據(jù)上面的結(jié)論，提出問(wèn)題：兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢 ?如果只滿足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢?組織學(xué)生進(jìn)行討論交流，經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總歸納．三、建立模型，探索發(fā)現(xiàn)出示探究1,先任意畫(huà)一個(gè)△ABC再畫(huà)一個(gè)△ABC',使△ABCt△ABC',滿足上述條件中的一個(gè)或兩個(gè).你畫(huà)出的△A'B'C'與4ABC一定全等嗎？讓學(xué)生按照下面給出的條件作出三角形．三角形的兩個(gè)角分別是 30°、 50°．三角形的兩條邊分別是 4cm，6cm．三角形的一個(gè)角為 30°，—條邊為 3cm．再通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等．出示探究2,先任意畫(huà)出一個(gè)^A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA把畫(huà)女？的4A'B'C'剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？讓學(xué)生充分交流后，在教師的引導(dǎo)下作出△ A'B'C',并通過(guò)比較得出結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．四、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的．鼓勵(lì)學(xué)生舉出生活中的實(shí)例．給出例l,如下圖△ABCg一個(gè)鋼架，A況AGAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證△ABD^△ACD讓學(xué)生獨(dú)立思考后口頭表達(dá)理由，由教師板演推理過(guò)程．例2如圖是用圓規(guī)和直尺畫(huà)已知角的平分線的示意圖，作法如下：①以A為圓心畫(huà)弧，分別交角的兩邊于點(diǎn) B和點(diǎn)C;TOC\o"1-5"\h\z②分別以點(diǎn)B、C為圓心，相同長(zhǎng)度為半徑畫(huà)兩條弧，兩弧交于點(diǎn) D;③畫(huà)射線 AD．AD就是/BAC勺平分線.你能說(shuō)明該畫(huà)法正確的理由嗎 ？例3如圖四邊形ABCLfr,AB=CDA又BG你能把四邊形ABCS成兩個(gè)相互全等的三角形嗎？你有幾種方法 ?你能證明你的方法嗎 ?試一試．五、鞏固練習(xí)教科書(shū)第96頁(yè)的思考及練習(xí)．六、反思小結(jié)回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過(guò)程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律．七、布置作業(yè)1．必做題：教科書(shū)第103頁(yè)習(xí)題13．2中的第1、2題．2．選做題：教科書(shū)第 104頁(yè)第9題．課題：13.2三角形全等的條件(2)教學(xué)目標(biāo)①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動(dòng)手能力.②在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.③通過(guò)對(duì)問(wèn)題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.教學(xué)難點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，尋找判定三角形全等的條件．知識(shí)重點(diǎn)應(yīng)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出線段或角相等．教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

多媒體出示探究3:已知任意△ABC畫(huà)△ABC',使A'B'=AB,A'C'=AC,/A'=/A.教師點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫(huà)圖，再讓學(xué)生把畫(huà)好的△ABC',剪下放在△ABC上，觀察這兩個(gè)三角形是否全等.二、交流對(duì)話，探求新知根據(jù)前面的操作，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)總結(jié)規(guī)律：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. （SAS）補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：角必須是兩條相等的對(duì)應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對(duì)邊.三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功出示例2,如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端AB的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)到D,使C5CA連接BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB連接DE,那么量出DE的長(zhǎng)就是AB的距離，為什么？讓學(xué)生充分思考后，書(shū)寫(xiě)推理過(guò)程，并說(shuō)明每一步的依據(jù).（若學(xué)生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分析：要想證AB=DE,只需證△AB登ADEC△ABCt4口￡6等的條件現(xiàn)有……還需要……）明確證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或者角相等的問(wèn)題， 常常通過(guò)證明這兩個(gè)三角形全等來(lái)解決.補(bǔ)充例題：1、已知：如圖AB=AC,AD=AEiBACWDAE求證：△ABtD^AACE證明：:/BACWDAE（已知）/BAC它CADWDAE它CAD丁?/BADWCAE在AABMAACEAB=AC（已知）/BADWCAE（已證）AD=AE（已知）?.△ABD^AACE（SAS）思考：求證：1.BD=CE/B=/CB/ADBWAECB變式1:已知：如圖，AB±AC,ADLAE,AB=AC,AD=AE.求證:（1）ADAC^AEAB求證:BE=DCZB=ZCZD=ZEBE!CD四、再次探究，釋解疑惑出示探究4,我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 由“兩 邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎 ？為什么？讓學(xué)生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.教師演示：方法（一）教科書(shū)98頁(yè)圖13.2-7.方法（二）通過(guò)畫(huà)圖，讓學(xué)生更直觀地獲得結(jié)論.五、鞏固練習(xí)教科書(shū)第99頁(yè)，練習(xí)⑴（2）.六、小結(jié)提高

.判定三角形全等的方法；.證明線段、角相等常見(jiàn)的方法有哪些？讓學(xué)生自由表述，其他學(xué)生補(bǔ)充，讓學(xué)生自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).七、布置作業(yè).必做題：教科書(shū)第104頁(yè)，習(xí)題13.2第3、4題..選做題：教科書(shū)第105頁(yè)第10題..備選題：（1）小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，測(cè)得D曰DF,EkFH,你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)淪？并說(shuō)明理由.（2）如圖，/1=/2,AB=ARA已AC,求證BODE課題：13.2三角形全等的條件（3）教學(xué)目標(biāo)①探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件：“ASA“AAS,并能應(yīng)用它們判別兩個(gè)三角形是否全等.②經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過(guò)程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過(guò)對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維.決敢于面對(duì)教學(xué)活動(dòng)中的困難，能通過(guò)合作交流解決遇到的困難.教學(xué)重點(diǎn)理解，掌握三角形全等的條件：“ASA”AA6.教學(xué)難點(diǎn)探究出“ASA“AAS以及它們的應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)：師：我們已經(jīng)知道，三角形全等的判定條件有哪些？生：“SS6”SA6師：那除了這兩個(gè)條件，滿足另一些條件的兩個(gè)三角形是否也可能全等呢？今天我們就來(lái)探究三角形全等的另一些條探究新知：一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來(lái)同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來(lái)三角形的原貌嗎？.師：我們先來(lái)探究第一種情況.（課件出示“探究5……”）⑴探究5先任意畫(huà)出一個(gè)^ABC再畫(huà)一個(gè)△A'B'C',使A'B'=AB,/A'=/A,/B'=/B（即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等）.把畫(huà)好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔繋煟涸鯓赢?huà)出^A'B'C'?先自己獨(dú)立思考，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。在畫(huà)的過(guò)程中若遇到不能解決的問(wèn)題.可小組合作交流解決.生：獨(dú)立探究，試著畫(huà)△A'B'C',（有問(wèn)題的，可以小組內(nèi)交流解決……）……（2）全班討論交流師：畫(huà)好之后，我們看這兒有一種畫(huà)法：（課件出示畫(huà)法，出現(xiàn)一步，畫(huà)一步）你是這樣畫(huà)的嗎？師：把畫(huà)好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，看看它們是否全等.生：（剪△A'B'C',與AABCf乍比較……）師：全等嗎？生：全等.師：這個(gè)探究結(jié)果反映了什么規(guī)律？試著說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn).生1:我發(fā)現(xiàn)

生2生3:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.注思,練習(xí):求證:例1.師：這條件可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA.至止匕,我們又增加了一種判別三角形全等的方法.特別應(yīng)“邊”必須是“兩角的夾邊”注思,練習(xí):求證:例1.已知：如圖，AB=AC,/A=ZA,/B=/C△AB草&ACD已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O,AB=AC/B=/C。求證：BD=CE.探究6師：我們?cè)倏纯聪旅娴臈l件：在△ABCft△DEF中，/A=/D,/B=/E,BOEF,△AB*z\DE暉等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？師：看已知條什，能否用“角邊角”條件證明.生獨(dú)立思考，探究……再小組合作完成.師：你是怎么證明的？（讓小組派代表上臺(tái)匯報(bào)）小組1:….小組2:……投影儀展示學(xué)生證明過(guò)程（根據(jù)學(xué)生的不同探究結(jié)果，進(jìn)行不同的引導(dǎo)）師：從這可以看出，從這些已知條件中能得出兩個(gè)三角形全等.這又反映了一個(gè)什么規(guī)律 ？生l:兩個(gè)角和其中一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.生2:在"ASA'中，“邊”必須是“兩角的夾邊”，而這里，“邊”可以是“其中一個(gè)角的對(duì)邊”.師：非常好，這里的“邊”是“其中一個(gè)角的對(duì)邊”.那怎樣更完整的表述這一規(guī)律？生1:兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.師：生1很好，這條件我們可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS,又增加了判定兩個(gè)三角形全等的一個(gè)條件.強(qiáng)調(diào)“AAS中的邊是“其中一個(gè)角的對(duì)邊”.多讓幾個(gè)學(xué)生描述，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納、表達(dá)的能力.例2.教材101頁(yè)1題。師：從這道例題中，我們又得出了證明線段相等的又一方法，先證兩線段所在的三角形全等，這樣,對(duì)應(yīng)邊也就相等了.探究7：（1）三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？（課件出示題目）師：想想，怎樣來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題？生1生2:….引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“畫(huà)兩個(gè)三角對(duì)應(yīng)相等的三角形”，看是否一定全等，或“用兩個(gè)同一形狀但大小不同的三角板”等等方法來(lái)探究說(shuō)明.師：這一規(guī)律我們可以怎樣表達(dá)？生1:….生2:三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.（2）師：說(shuō)得非常好.現(xiàn)在我們來(lái)小結(jié)一下；判定兩個(gè)三角形全等我們已有了哪些方法 ？生：SSSSASASAAAS小結(jié)提高師：這節(jié)課通過(guò)對(duì)兩個(gè)三角形全等條件的進(jìn)一步探究，你有什么收獲 ？鞏固練習(xí)教科書(shū)第101頁(yè)，練習(xí)2.布置作業(yè)1。必做題：教科書(shū)第103頁(yè)習(xí)題13.2第6、11題2.如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？為什么？課題：13.2三角形全等的條件(4)教學(xué)目標(biāo)①探索并掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件： HL并能應(yīng)用它判別兩個(gè)直角三角形是否全等.②經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過(guò)程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過(guò)對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維.③提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)理解，掌握三角形全等的條件：HL.教學(xué)過(guò)程：提問(wèn)：1、判定兩個(gè)三角形全等方法有：，，，。創(chuàng)設(shè)情境：(顯示圖片)，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量.(1)你能幫他想個(gè)辦法嗎？方法一：測(cè)量斜邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(AAS)方法二：測(cè)量沒(méi)遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(ASA)或(AAS)⑵如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？下面讓我們一起來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。新課：已知線段a、c(a<c)和一個(gè)直角a,利用尺規(guī)作一個(gè)Rt^ABC使/C=/a,CB=aAB=c.想一想，怎樣畫(huà)呢？按照下面的步驟做一做：⑴作/MCN=a=90°；⑵在射線CMh截取線段CB=a⑶以B為圓心,C為半徑畫(huà)弧，交射線CN于點(diǎn)A;⑷連接AB.ABC就是所求作的三角形嗎？⑵剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊"或“HL'.想一想你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法：SAS、ASAAASSSS還有直角三角形特殊的判定方法一一“HL'.練一練：.如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的純子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。.如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度ACDC

與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角/ABCffi/DFE的大小有什么關(guān)系？解：/ABC它DFE=90.理由如下：在RtAABC^口RtzXDEF中,則BC=EF,AC=DF.,RtAABC^RtADEF（HL）.丁?/ABCWDEF（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.又/DEF它DFE=90,??/ABC廿DFE=90.小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流作業(yè)：104頁(yè)7、8?！?3.3角的平分線的性質(zhì)3.1角的平分線的性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)角平分線的畫(huà)法.（二）能力訓(xùn)練要求.應(yīng)用三角形全等的知識(shí)，解釋角平分線的原理..會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線.（三）情感與價(jià)值觀要求在利用尺規(guī)作圖的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力與探索精神.教學(xué)重點(diǎn)利用尺規(guī)作已知角的平分線.教學(xué)難點(diǎn)角的平分線的作圖方法的提煉.教學(xué)方法講練結(jié)合法.教具準(zhǔn)備多媒體課件（或投影）.教學(xué)過(guò)程I.提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題1：三角形中有哪些重要線段.問(wèn)題2:你能作出這些線段嗎？［生甲］三角形中有三條重要線段，它們分別是：三角形的高，三角形的中線，三角形的角的平分線.過(guò)三角形的頂點(diǎn)作這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊的垂線，交對(duì)邊于一點(diǎn)，頂點(diǎn)與垂足的連線就是這個(gè)三角形的高.取三角形一邊的中點(diǎn)，此中點(diǎn)與這個(gè)邊對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線就是這條邊的中線.用量角器量出三角形的角的大小，量角器零度線與這個(gè)角的一邊重合，這個(gè)角一半所對(duì)應(yīng)的線就是這個(gè)角的角平分線.［生乙］我不同意你對(duì)角平分線的描述，三角形的角平分線是一條線段，而一個(gè)已知角的平分線是一條射線，這兩個(gè)概念是有區(qū)別的.分線的操作方案［師］你補(bǔ)充得很好.數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)密性很強(qiáng)的學(xué)科，你的這種精神值得我們學(xué)習(xí).如果老師手里只有直尺和圓規(guī)，你能幫我設(shè)計(jì)一個(gè)作角的平嗎？分線的操作方案n.導(dǎo)入新課［生］我記得在學(xué)直角三角形全等的條件時(shí)做過(guò)這樣一個(gè)題：

在/AO由勺兩邊OA和OB上分別取OM=ONM（XOANCLOBMCWNC交于C點(diǎn).求證：/MOC=NOC通過(guò)證明RtAMOCRtANOC即可證明/MOC=NOC所以射線OC就是/AOB勺平分線.受這個(gè)題的啟示，我們能不能這樣做：在已知/AOB的兩邊上分別截取OM=ON再分別過(guò)MN作MCLOANCLOBMC?fNC交于C點(diǎn)，連接OC那么OC就是/AOB勺平分線了.［師］他這個(gè)方案可行嗎？（學(xué)生思考、討論后，統(tǒng)一思想，認(rèn)為可行）［師］這位同學(xué)不僅給了操作方法，而且還講明了操作原理.這種學(xué)以致用， ？聯(lián)想遷移的學(xué)習(xí)方法值得大家借鑒.議一議：下圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=ADBC=DC將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線AEAE就是角平分線.你能說(shuō)明它的道理嗎?生直觀了解得到/CAB這兩個(gè)三角形全教師活動(dòng)：生直觀了解得到/CAB這兩個(gè)三角形全播放多媒體課件，演示角平分儀器的操作過(guò)程，使學(xué)射線AC的方法.學(xué)生活動(dòng)：觀看多媒體課件，討論操作原理.［生1］要說(shuō)明AC是/DAC勺平分線，其實(shí)就是證明/CAD二［生2］/CADffi/CA斯別在^CADffi△CAB中，那么證明等就可以了.［生3］我們看看條件夠不夠.所以△AB(C^AADC(SSS所以/CADWCAB即射線AC就是/DAB的平分線.［生4］原來(lái)用三角形全等，就可以解決角相等.線段相等的一些問(wèn)題.看來(lái)溫故是可以知新的.老師再提出問(wèn)題：通過(guò)上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法. 自己動(dòng)手做做看.然后與同伴交流操作心得.（分小組完成這項(xiàng)活動(dòng)，教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)， 使講評(píng)更具有針對(duì)性）討論結(jié)果展示：作已知角的平分線的方法：已知：/AOB求作：/AOB的平分線.作法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OAOB于MN.1（2）分別以MN為圓心，大于—MN勺長(zhǎng)為半徑作弧.兩弧在/AO時(shí)部父于點(diǎn)C.2（3）作射線OC射線OCW為所求.（教師根據(jù)學(xué)生的敘述，作多媒體課件演示，使學(xué)生能更直觀地理解畫(huà)法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣）議一議：, 1 .,一.在上面作法的第二步中，去掉“大于1MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎？2.第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在/AOB勺內(nèi)部嗎？（設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題的目的在于加深對(duì)角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣）學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)：1.去掉“大于1MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒(méi)有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線.21.若分別以MN為圓心，大于1MN勺長(zhǎng)為半徑回兩弧，兩弧的父點(diǎn)可能在/AOB?勺內(nèi)部，也可2能在/AOB勺外部，而我們要找的是/AO時(shí)部的交點(diǎn)，？否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是/AOB勺平分線了..角的平分線是一條射線.它不是線段，也不是直線， ？所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可..這種作法的可行性可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明.練一練：任意畫(huà)一角/AOB作它的平分線.m.隨堂練習(xí)課本P106練習(xí).練后總結(jié)：平角/AOB勺平分線OCt直線AB垂直.將OC反向延長(zhǎng)彳4到直線CR直線CgAB也垂直..課時(shí)小結(jié)本節(jié)課中我們利用已學(xué)過(guò)的三角形全等的知識(shí)， ？探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫(huà)法，進(jìn)一步體會(huì)溫故而知新是一種很好的學(xué)習(xí)方法..課后作業(yè).課本P108習(xí)題13.2—1、2..預(yù)習(xí)課本P106-107內(nèi)容.3.2角的平分線的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)角的平分線的性質(zhì)（二）能力訓(xùn)練要求.會(huì)敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”..能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.（三）情感與價(jià)值觀要求通過(guò)折紙、畫(huà)圖、文字一符號(hào)的翻譯活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想、探索、概括歸納的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問(wèn)題.教學(xué)方法探索、歸納的方法.教具準(zhǔn)備剪刀、折紙、投影片.教學(xué)過(guò)程I.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課［師］請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的折紙與剪刀，自己動(dòng)手，剪一個(gè)角，把剪好的角對(duì)折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開(kāi)，你看到了什么？把對(duì)折的紙片再任意折一次，然后把紙片展開(kāi)，又看到了什么？［生］我發(fā)現(xiàn)第一次對(duì)折后的折痕是這個(gè)角的平分線； 再折一次，又會(huì)出現(xiàn)兩條折痕，而且這兩條折痕是等長(zhǎng)的.這種方法可以做無(wú)數(shù)次，所以這種等長(zhǎng)的折痕可以折出無(wú)數(shù)對(duì).［師］你的敘述太精彩了.這說(shuō)明角的平分線除了有平分角的性質(zhì)，還有其他性質(zhì)，今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.n.導(dǎo)入新課角平分線的性質(zhì)即已知角的平分線，能推出什么樣的結(jié)論.操作：1．折出如圖所示的折痕 PD、PE．2．你與同伴用三角板檢測(cè)你們所折的折痕是否符合圖示要求．畫(huà)一畫(huà)：按照折紙的順序畫(huà)出一個(gè)角的三條折痕，并度量所畫(huà) PDPE是否等長(zhǎng)？拿出兩名同學(xué)的畫(huà)圖，放在投影下，請(qǐng)大家評(píng)一評(píng)，以達(dá)明確概念的目的．［生］同學(xué)乙的畫(huà)法是正確的．同學(xué)甲畫(huà)的是過(guò)角平分線上一點(diǎn)畫(huà)角平分線的垂線，而不是過(guò)角平分線上一點(diǎn)畫(huà)兩邊的垂線段，所以同學(xué)甲的畫(huà)法不符合要求．［生甲］噢，對(duì)于，我知道了．［師］同學(xué)甲，你再做一遍加深一下印象．問(wèn)題 1：你能用文字語(yǔ)言敘述所畫(huà)圖形的性質(zhì)嗎？［生］角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．問(wèn)題 2：（出示投影片）能否用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)翻譯“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”這句話．請(qǐng)?zhí)钕卤恚簩W(xué)生通過(guò)討論作出下列概括：已知事項(xiàng)：OC￥分/AOBPCLOAPEIOBDE為垂足.由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)： PD=PE．于是我們得角的平分線的性質(zhì)：在角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．［師］那么到角的兩邊距離相等的點(diǎn)是否在角的平分線上呢？（出示投影）問(wèn)題 3：根據(jù)下表中的圖形和已知事項(xiàng)，猜想由已知事項(xiàng)可推出的事項(xiàng)，并用符號(hào)語(yǔ)言填寫(xiě)下表：［生討論］已知事項(xiàng)符合直角三角形全等的條件，所以 RV\PE（O2APDO（HD.于是可得/PDEWPOD．由已知推出的事項(xiàng)：點(diǎn)P在/AOB勺平分線上.［師］這樣的話，我們又可以得到一個(gè)性質(zhì)：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．同學(xué)們思考一下，這兩個(gè)性質(zhì)有什么聯(lián)系嗎？［生］這兩個(gè)性質(zhì)已知條件和所