等差數(shù)列-說課課件-參賽

等差數(shù)列教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思（一）教材的地位和作用

《等差數(shù)列》是必修5第二章第1節(jié)的內(nèi)容。是學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列知識(shí)的進(jìn)一步深入和拓展。同時(shí)等差數(shù)列的學(xué)習(xí)也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。所以，本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用學(xué)情分析

知識(shí)與技能理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。過程與方法通過等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納，推理的能力情感態(tài)度價(jià)值觀通過對(duì)等差數(shù)列的探究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察，認(rèn)真分析，善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。教材分析教學(xué)過程學(xué)情分析教學(xué)反思（二）教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程學(xué)情分析教學(xué)反思（三）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式。難點(diǎn)：通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、理解和應(yīng)用。教法學(xué)法教學(xué)過程學(xué)情分析教學(xué)反思教材分析我教授的是高二B層次班級(jí)，學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，并且對(duì)數(shù)列的知識(shí)已有了初步的接觸和認(rèn)識(shí)，所以我在授課時(shí)注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展

教法學(xué)法教學(xué)過程學(xué)情分析教學(xué)反思教學(xué)方法：

開放式探究

啟發(fā)式引導(dǎo)

互動(dòng)式討論

反饋式評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)方法：自主探究

觀察發(fā)現(xiàn)合作交流歸納總結(jié)教學(xué)手段：結(jié)合多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境，構(gòu)建學(xué)生自主探究的教學(xué)平臺(tái)。教材分析教學(xué)過程學(xué)情分析教學(xué)反思教材分析教法學(xué)法根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個(gè)的教學(xué)分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：（一）導(dǎo)入亮標(biāo)（二）自學(xué)合作（三）精講點(diǎn)撥（四）獨(dú)自建構(gòu)（五）鞏固拓展教學(xué)過程學(xué)情分析教學(xué)反思教材分析教法學(xué)法（一）導(dǎo)入亮標(biāo)回顧復(fù)習(xí)：1、數(shù)列的定義2、什么是數(shù)列的通項(xiàng)公式？

它的作用是什么？通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生再次明確，數(shù)列通項(xiàng)公式就是數(shù)列第n項(xiàng)的表達(dá)式，通過通項(xiàng)公式，可以求出數(shù)列中的任意一項(xiàng)，為突破新知識(shí)中的難點(diǎn)打下基礎(chǔ).

設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程學(xué)情分析教學(xué)反思教材分析教法學(xué)法問題情境（1）在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5數(shù)一次，可以得到數(shù)列：

0，5，____,____,____,____,……

①（2）2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會(huì)上，女子舉重被正式列為比賽項(xiàng)目。該項(xiàng)目共設(shè)置了7個(gè)級(jí)別。其中較輕的4個(gè)級(jí)別體重組成數(shù)列（單位：kg）：

48，53，58，63②(3）水庫(kù)的管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清理水庫(kù)的雜魚。如果一個(gè)水庫(kù)的水位為18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫(kù)每天的水位組成數(shù)列（單位：m）：

18，15.5，13，10.5，8，5.5

③(4)我國(guó)現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本金計(jì)算下一期的利息。某人按期存入10000元錢，年利率是0.72%。那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和（單位：元）組成了數(shù)列：10072，10144，10216，10288，10360④設(shè)計(jì)意圖：初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對(duì)問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。

教學(xué)過程學(xué)情分析教學(xué)反思教材分析教法學(xué)法自學(xué)：課本P37-38例1探究：1、等差數(shù)列的定義是什么？如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示？2、等差中項(xiàng)的定義是什么？3、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如何推導(dǎo)？（二）自學(xué)探究設(shè)計(jì)意圖：以問題引導(dǎo)自學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力教學(xué)過程學(xué)情分析教學(xué)反思教材分析教法學(xué)法（三）精講點(diǎn)撥（一）等差數(shù)列定義

如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。（二）等差數(shù)列定義式an－an-1=d

（d是常數(shù)，n∈N﹡且n≥2）練習(xí)題：口答下面數(shù)列是等差數(shù)列嗎？若是求出d，若不是，說明理由?！?，2，4，6，8，1)2）0，-2，-4，-6，-8，……3）0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，……4）3，3，3，3，3，……設(shè)計(jì)意圖：一方面，讓同學(xué)們加深對(duì)定義的理解，一方面，要由此引出對(duì)定義的幾點(diǎn)注意。

定義的理解與深化①“從第二項(xiàng)起”滿足條件；②公差d一定是由相鄰兩項(xiàng)的后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)（強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)”）；④公差d可以為正，可以為負(fù)，也可以為零。教學(xué)過程學(xué)情分析教學(xué)反思教材分析教法學(xué)法通項(xiàng)公式的推導(dǎo)所以猜想等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是：在這里，我啟發(fā)同學(xué)們從定義出發(fā)，觀察：a2

，a3

，a4

都如何用a1

與d表示出來，a1

與d的系數(shù)又有什么特點(diǎn)？教學(xué)過程學(xué)情分析教學(xué)反思教材分析教法學(xué)法此時(shí)，指出這種求通項(xiàng)公式的方法叫不完全歸納法，這種方法不夠嚴(yán)密，下面介紹另一種方法——疊加法通項(xiàng)公式的推導(dǎo)在這里我采用層層探究，逐步深入的方法啟發(fā)同學(xué)：首先從定義出發(fā)寫出一些定義式。由此得到…

…其次強(qiáng)調(diào)：一共有n-1個(gè)式子相加。目的：是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和準(zhǔn)確的觀察能力。最后設(shè)問：這些等式相加會(huì)得到什么呢？教學(xué)過程學(xué)情分析教學(xué)反思教材分析教法學(xué)法（四）獨(dú)立建構(gòu)例一、（1）求等差數(shù)列8,5,2，……的第10項(xiàng)；（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？教學(xué)過程學(xué)情分析教學(xué)反思教材分析教法學(xué)法設(shè)計(jì)意圖：通過師生互動(dòng)方式,共同完成例題，初步應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，教師再進(jìn)一步總結(jié)“知三求一”的解題思想。突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。四個(gè)量知三求一小組討論教學(xué)過程學(xué)情分析教學(xué)反思教材分析教法學(xué)法（五）鞏固拓展１、填空題（求下列各等差數(shù)列的公差）

(1)-5，-7，-9，…，則d=

(2)1,,0,…則d=(3)…則d=設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本技能的訓(xùn)練。2、由下列等差數(shù)列的通項(xiàng)公式口答首項(xiàng)和公差：(1)an=3n+5

(2)an=12－2n教學(xué)過程學(xué)情分析教學(xué)反思教材分析教法學(xué)法1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式:2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:an+1-an=d

(n≥1)

an=

a1+(n-1)

d會(huì)知三求一歸納法、疊加法、方程思想小結(jié)：3.思想方法教學(xué)過程學(xué)情分析教學(xué)反思教材分析教法學(xué)法布置作業(yè)必做題：課后練習(xí)A組1選做題：1、若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若bn=k·an

，（k為常數(shù)）試證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列設(shè)計(jì)意圖：有彈性地布置作業(yè)，避免一刀切，發(fā)揮學(xué)有余力的學(xué)生的探索，創(chuàng)造能力。2、已知等差數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=13,公差d=－0.6,求等差數(shù)列從第幾項(xiàng)開始出現(xiàn)負(fù)數(shù)？教學(xué)過程學(xué)情分析教學(xué)反思教材分析教法學(xué)法優(yōu)點(diǎn)：1、本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)突出，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成與發(fā)展過程，充分引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，體現(xiàn)了新課標(biāo)下新型的教學(xué)方法。2、學(xué)生的課堂活動(dòng)很積極，課堂氣氛融洽，實(shí)現(xiàn)了良好的師生互動(dòng)，完成了預(yù)先的教學(xué)設(shè)計(jì)過程。

不足：1、課堂容量較小，練習(xí)題比較簡(jiǎn)單，不能很好的滿足各個(gè)層次學(xué)生的需