第二篇 - 第3章 風(fēng)險識別和風(fēng)險度量

第二篇通過保險市場抑制風(fēng)險郵箱：jlushang@163.com密碼：shang123第3章風(fēng)險識別和風(fēng)險度量金融和保險有很多的相同之處：二者都為客戶提供風(fēng)險管理工具金融和保險通常的估價技巧也很相似——證券和保險保單的公平價格是他們提供給客戶的未來現(xiàn)金流量的預(yù)期折現(xiàn)價值可保風(fēng)險和金融風(fēng)險的管理都以來兩個基本概念——風(fēng)險匯聚和風(fēng)險轉(zhuǎn)移第3章風(fēng)險識別和風(fēng)險度量風(fēng)險管理不再是針對純粹風(fēng)險的，風(fēng)險管理的原則應(yīng)該可以同樣地應(yīng)用于對投資和保障、期望獲益和希望避免損失除了傳統(tǒng)的風(fēng)險類型的風(fēng)險和保險方式外:關(guān)注一些新型風(fēng)險——保險期權(quán)、環(huán)境風(fēng)險、財務(wù)分析非傳統(tǒng)的風(fēng)險轉(zhuǎn)移工具——保險期權(quán)、巨災(zāi)債券、財務(wù)再保險風(fēng)險管理的過程認(rèn)識各種風(fēng)險衡量潛在的損失頻率和損失程度開發(fā)并選擇適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險管理的方法實施所選定的風(fēng)險管理的方法持續(xù)的對公司風(fēng)險管理方法和戰(zhàn)略的實施情況和適用性進(jìn)行監(jiān)督風(fēng)險管理的基本程序風(fēng)險識別

風(fēng)險估測

風(fēng)險評價

風(fēng)險管理技術(shù)選擇

風(fēng)險管理效果評價3.1風(fēng)險識別3.1.1風(fēng)險的多樣性導(dǎo)致風(fēng)險管理的多樣性——公司需要對風(fēng)險進(jìn)行度量，以確定抑制風(fēng)險的成本和收益，從而進(jìn)一步作出在面對風(fēng)險時應(yīng)采取的最優(yōu)策略?！囍圃焐堂媾R的風(fēng)險包括：制造汽車所需的鋼材等原材料價格不確定所帶來的風(fēng)險；政府關(guān)于進(jìn)口鋼材政策的變化技術(shù)的革新勞資雙方爭議燃料價格的變化市場上對汽車的需求的不確定雇員在工作中可能會面臨到遭遇工傷的風(fēng)險消費者在使用商品時受到傷害，要求賠償?shù)娘L(fēng)險——汽車制造商面臨的風(fēng)險包括：Q:由此引發(fā)的問題就是——公司如何應(yīng)對、管理這些風(fēng)險呢？應(yīng)當(dāng)在哪種情況下購買保險，在哪種情況下自留這些風(fēng)險呢？公司應(yīng)當(dāng)進(jìn)行損失控制么？

——學(xué)生面臨到的風(fēng)險包括：生病、受傷，甚至發(fā)生車禍；住所或?qū)W校遇到火災(zāi)；

汽車被盜

信用卡丟失，甚至是被刷爆

→可以通過保險合同進(jìn)行風(fēng)險管理——學(xué)生面臨到的風(fēng)險包括：吃到受污染的食物—遭遇到H7N9型禽流感；存款的銀行倒閉；受到某些人身意外傷害的風(fēng)險；

→通過政府和社會的某些政策或是公共計劃應(yīng)對事件，減少風(fēng)險危害的程度3.2分析的基本框架

—

概率論+統(tǒng)計學(xué)3.2.1隨機(jī)變量和概率分布

隨機(jī)變量概率分布可能值、實際值、觀測值、實現(xiàn)值3.2.2概率分布的數(shù)字特征

期望值方差、標(biāo)準(zhǔn)差偏度相關(guān)系數(shù)3.2.1隨機(jī)變量和概率分布1.

隨機(jī)變量：一個結(jié)果不確定的變量。

拋硬幣的游戲，

如果

頭像向上，規(guī)定變量X的取值為1美元

背面朝上，規(guī)定變量X的取值為-1美元—未拋硬幣的時候，X的值是未知的，—一旦硬幣被拋棄切結(jié)果出現(xiàn)，則X的值不確定性問題就解決了3.2.1隨機(jī)變量和概率分布2.概率分布：隨機(jī)變量的數(shù)值匯總到隨機(jī)變量的概率分布中，即概率分布定義了所有隨機(jī)變量可能出現(xiàn)的結(jié)果和各結(jié)果出現(xiàn)的可能性。3.可能值（可能出現(xiàn)的值）、

實際值、觀測值、實現(xiàn)值——在某一特定情況下觀測到的（實現(xiàn)的）結(jié)果3.2.1隨機(jī)變量和概率分布

通常來講，風(fēng)險管理決策需要在關(guān)鍵變量的實際（實現(xiàn)）值出現(xiàn)之前制度出來，盡管我們很難預(yù)知會影響公司收益的隨機(jī)變量會出現(xiàn)哪一個結(jié)果，我們依舊需要作出決策，因此使用概率分布可以告知所有可能出現(xiàn)的結(jié)果和這些結(jié)果出現(xiàn)的概率，

——對于規(guī)避風(fēng)險、做出最優(yōu)的管理決策非常重要。3.2.1

隨機(jī)變量和概率分布所有可能的結(jié)果的概率之和必須等于1——這個鐘形曲線理解為連接著數(shù)千個柱形頂部的曲線，這些柱形的寬度很窄，所有這些柱形高度之和=曲線下方區(qū)域的面積3.2.2概率分布的數(shù)字特征——我們要探討決策（比如是否購買保險）是如何改變概率分布的，決策是如何影響概率分布以便能夠做出最優(yōu)的決策。通常我們需要比較期望值、方差或標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、相關(guān)系數(shù)，以比較各種情況下的概率分布結(jié)果。3.2.2概率分布的數(shù)字特征1.期望值（expectedvalue）：平均來看，可能的結(jié)果會在何處出現(xiàn)。期望值=將每個可能的結(jié)果*和它對應(yīng)的概率，然后相加求和。大多數(shù)風(fēng)險管理的決策依賴于分析損失的概率分布，這些損失有可能是消費者訴訟、員工傷害、財產(chǎn)損失等情況，因此，當(dāng)概率分布表示的是可能發(fā)生的損失分布時，稱為損失分布（lossdistribution），分布的期望值稱為期望損失（expectedloss）2.方差（variance）：概率分布的方差所表達(dá)的信息是分布出現(xiàn)的結(jié)果與期望值偏差的可能性和大小?！讲詈饬康氖墙Y(jié)果在期望值周圍變化的程度若一個分布的方差較低，說明實際結(jié)果很可能很接近期望值；若一個分布的方差較高，說明實際結(jié)果很可能遠(yuǎn)離期望值——方差通常被用來對風(fēng)險進(jìn)行衡量，在某些情況下，用方差的平方根更方便，方差的平方根被稱為標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）。例題分析考慮三種不同的損失分布，每個分布有三種可能的結(jié)果，但各自發(fā)生的概率是不同的，結(jié)果也是不同的Q：1.三種損失分布的期望值分別是多少？2.這三種可能的損失風(fēng)險分布，哪個相對比較高？考慮三個事故損失的可能分布，每個分布有三種可能結(jié)果，但結(jié)果和概率是不同的。

損失的期望值是多少？

三個事故的方差是多少？

方差的計算方法：

求每個可能的結(jié)果與期望值之差

將得出的結(jié)果平方

將平方后的結(jié)果與各自的可能發(fā)生的概率相乘

求和—得出方差

平方根后得到標(biāo)準(zhǔn)差

方差和標(biāo)準(zhǔn)差

衡量了依概率分布出現(xiàn)的某個結(jié)果與期望值之間偏差的可能性和大小，因而它衡量了結(jié)果的可預(yù)測性。

當(dāng)將風(fēng)險看成是距離期望值的偏差時，就可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來衡量風(fēng)險的大小。

3.樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差

期望值也被稱為分布的平均值（meanofthedistribution）

樣本均值（samplemean）：來自于分布的一組樣本的平均值

樣本標(biāo)準(zhǔn)差（samplestandarddeviation）樣本方差：分布的一組給定樣本結(jié)果的方差

計算公式和標(biāo)準(zhǔn)差的方式的差別：

1)只能使用在樣本中出現(xiàn)的結(jié)果

2)使用樣本均值而不是期望值，而后者通常是未知的

3)結(jié)果與樣本均值的偏差平方后，與該結(jié)果在樣本中實際出現(xiàn)的頻率相乘，而不是與根據(jù)概率分布結(jié)果可能出現(xiàn)的概率相乘課后習(xí)題拋硬幣的游戲，如果頭像出現(xiàn)時贏得1美元，如果背面出現(xiàn)時輸?shù)?美元。Q:

假設(shè)只玩一次，結(jié)果的期望值是多少？如果玩5次，其結(jié)果分別是背面、背面、頭像、背面、頭像，計算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？4.概率分布的偏度（skewness）偏度衡量的是分布的對稱性，如果分布是對稱的則沒有偏度。相對于對稱分布，有偏分布發(fā)生低損失的概率較高，發(fā)生非常高損失的概率也較高；5.隨機(jī)變量間的相關(guān)系數(shù)（cor-relation）—前面考量的是單獨一個隨機(jī)變量的概率分布情況，但在現(xiàn)實情況中，公司和個人會同時面對多種風(fēng)險，因此識別隨機(jī)變量之間的關(guān)系是很重要的。隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)——衡量的是隨機(jī)變量間相關(guān)的程度。若兩個隨機(jī)變量之間的相關(guān)系數(shù)為0，那么這兩個隨機(jī)變量是不相關(guān)的，即一個隨機(jī)變量的結(jié)果將不會帶給有關(guān)另一個隨機(jī)變量結(jié)果的任何信息。當(dāng)隨機(jī)變量之間的相關(guān)系數(shù)為0時，我們稱隨機(jī)變量是——獨立的（independent）或

不相關(guān)（uncorrelated）的正（負(fù)）的相關(guān)系數(shù)并不意味著隨機(jī)變量永遠(yuǎn)向相同（反）方向變化。正的相關(guān)系數(shù)僅僅意味著當(dāng)一個隨機(jī)變量的結(jié)果高（低）于它的期望值時，另一個隨機(jī)變量也傾向于高（低）與它的期望值。在前面提到的汽車制造商遭遇到的多種可能性風(fēng)險的例子，他所面臨的風(fēng)險中——

由于以前出售的汽車而面臨未知的產(chǎn)品責(zé)任索賠的風(fēng)險——

因為鋼材價格的不確定導(dǎo)致原材料價格的多變的風(fēng)險，我們無法證明這兩個變量是有聯(lián)系的，因此這兩個隨機(jī)變量可以成為不相關(guān)或無相關(guān)性。3.3對損失頻率和損失程度的評估通常情況下，風(fēng)險經(jīng)理使用損失頻率和損失程度，以及給定時期內(nèi)的損失的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差來概括關(guān)于損失概率分布的信息。這些測量值可以幫助風(fēng)險經(jīng)理對損失控制、自留以及保險的相關(guān)成本和收益進(jìn)行評估3.3.1損失頻率損失頻率：給定時間區(qū)間內(nèi)，損失發(fā)生的次數(shù)。損失次數(shù)/風(fēng)險單位的數(shù)目=每一個風(fēng)險單位發(fā)生損失的概率（損失頻率的期望值）的估計假設(shè)SharonSteel公司在過去的5年里，每年有10，000名雇員，在5年期間共有1500起員工受傷事故的損失發(fā)生，那么員工受傷的概率是：

1500人/5年的50000人=0.033.3.2損失程度損失程度：表示每起事故所發(fā)生損失的規(guī)模。估計損失程度期望值的方法：采用一個時期內(nèi)每一事故損失程度的平均值。如果SharonSteel公司的1500起個人受傷事故總共花費了300萬美元（經(jīng)過通貨膨脹調(diào)整后的數(shù)值），那么工人受傷事故的損傷程度的期望值就可估計為：

300萬美元/1500=2000美元在損失頻率和損失程度不相關(guān)的情況下，損失的期望值就是簡單的將兩者相乘。因此，每起事故的損失期望值=每起事故的損失程度期望值*每一個風(fēng)險單位的損失頻率期望值——期望損失是影響公司價值和保險定價的重要因素第4章風(fēng)險匯聚和風(fēng)險的分散化

——根據(jù)大數(shù)法則，主要風(fēng)險單位足夠多，這些風(fēng)險單位的實際損失就會接近于預(yù)期損失，風(fēng)險因此趨向于零。4.1通過匯聚相互獨立的損失而抑制風(fēng)險若有可能遇到風(fēng)險的人同意平分可能發(fā)生的任何事故的成本，即同意平分損失，由每個人支付平均的損失費用，這種安排稱為匯聚安排（poolarrangement）——風(fēng)險匯聚安排，匯聚他們的資源來應(yīng)對可能發(fā)生的事故損失。風(fēng)險管理的一個最重要的概念：——當(dāng)損失是獨立的（不相關(guān)的）時候，匯聚安排可以抑制風(fēng)險

實例分析假設(shè)艾米麗和薩曼塔兩人在明年都有遇到意外事故的可能性，具體說，假設(shè)每人都有20%的機(jī)會遇到意外，并導(dǎo)致2500美元的損失，有80%的機(jī)會沒有遇到意外。假設(shè)兩人的事故損失是不相關(guān)的?，F(xiàn)在要確定風(fēng)險匯聚安排是如何影響或是改變每個人的期望成本和標(biāo)準(zhǔn)差的1.首先我們要先確定在不進(jìn)行風(fēng)險匯聚安排時，兩個人發(fā)生事故損失的概率、期望值（期望損失）、標(biāo)準(zhǔn)差期望損失值=500方差=896標(biāo)準(zhǔn)差=802000現(xiàn)在要確定風(fēng)險匯聚安排是如何影響每個人的期望成本和標(biāo)準(zhǔn)差的2.進(jìn)行風(fēng)險匯聚安排后，每個人發(fā)生事故的支付總成本、每個人支付的平均成本概率、期望值、標(biāo)準(zhǔn)差。風(fēng)險匯聚安排改變了每個人支付成本的分布，及艾米麗的支付成本受到薩曼塔發(fā)生事故損失的影響，反之亦然。通過匯聚，每個人支付的成本是原來兩個人的平均損失。風(fēng)險匯聚改變了每個人面對的事故成本的概率分布艾米麗發(fā)生事故成本為2000美元的概率，從不進(jìn)行匯聚時的0.2減少到0.04，這是因為，通過風(fēng)險匯聚，艾米麗支付2500美元的則意味著兩個人都遇到意外事故。如果意外事故是孤立的，即兩個人不一起出現(xiàn)意外，則兩個人同時發(fā)生事故的概率要低于每個人獨立發(fā)生事故的概率。因為風(fēng)險匯聚安排減少了極端結(jié)果出現(xiàn)的概率，因此艾米麗和薩曼塔支付事故成本的標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險）也就減少了。風(fēng)險匯聚后的標(biāo)準(zhǔn)差為

方差（0-500）2*0.64+(1250-500)2*0.16*2+(2500-500)2*0.04=250000*0.64+56250*0.32+4000000*0.04=160000+180000+160000=500000標(biāo)準(zhǔn)差=707

經(jīng)過風(fēng)險匯聚后，薩曼塔和艾米麗的風(fēng)險都得到了抑制，但匯聚后每個人的期望事故成本不變，仍為500美元，期望成本（0.64）*0+0.16*2*1250+0.04*2500=500——風(fēng)險匯聚安排不改變每個人的期望成本，但將成本的標(biāo)準(zhǔn)差降低了，使得事故成本變得更易于預(yù)測，同時又降低了每個人所面臨的風(fēng)險（不確定性）。如果在風(fēng)險匯聚中，再增加其他人，可以進(jìn)一步抑制風(fēng)險。

習(xí)題分析假設(shè)安妮也加入到這個風(fēng)險匯聚的安排中，事故風(fēng)險的概率分布是相同的。在年底，每個人支付1/3的總損失（平均損失）。再假設(shè)安妮的損失與其他兩個人是獨立的，這就進(jìn)一步減小了出現(xiàn)極端結(jié)果的概率。Q:增加安妮之后的標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險）為多少？即薩曼塔要支付2500美元，則是說明三個人都經(jīng)歷了一次2500美元的損失，而發(fā)生這種情況的概率只有

0.2*0.2*0.2=0.008=0.8%增加一個參加者后，每個人的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)一步減少了，但每個人的期望事故成本仍保持為500美元。Q:增加安妮之后的標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險）為多少？（課后作業(yè)）當(dāng)更多的人加入?yún)R聚安排時，每個人事故成本的概率分布將繼續(xù)改變，出現(xiàn)極端結(jié)果的概率不斷降低。——即接近損失期望500美元的平均損失的概率增加了。隨著參加者數(shù)量的增加，每個人支付的平均損失成本的概率分布更接近鐘形曲線。風(fēng)險匯聚使每個人必須支出的事故損失額的風(fēng)險減少了，即更加易于預(yù)測?！L(fēng)險匯聚，不是每一個參加者簡單地把風(fēng)險轉(zhuǎn)移給其他人，而是每個人的風(fēng)險都受到了抑制，這就是風(fēng)險匯聚的優(yōu)點——參加者的風(fēng)險能夠在很大程度上被抑制。當(dāng)參加者的數(shù)量增加時，平均損失的標(biāo)準(zhǔn)差下降，但整個群體損失之和的標(biāo)準(zhǔn)差是增長的，不過這一結(jié)果并不能改變每一個參加者的風(fēng)險都被降低了的事實。當(dāng)損失是獨立的時候，風(fēng)險匯聚安排對每個參加者支付的事故成本的概率分布有兩個重要影響：一個是平均損失的標(biāo)準(zhǔn)差減小了，結(jié)果是使得參加者面臨極端結(jié)果的概率減小；二則是平均損失的分布更加接近鐘形?！洗髷?shù)法則（lawiflargenumbers）4.2

具有相關(guān)性的損失的匯聚安排當(dāng)損失是正相關(guān)的時候，我們需要對風(fēng)險匯聚對風(fēng)險進(jìn)行抑制的效果進(jìn)行檢驗?！灰獡p失不是完全正相關(guān)，風(fēng)險匯聚安排依舊可以抑制每一個參加者的風(fēng)險—與損失是獨立的（不相關(guān)的）的情況相比，當(dāng)損失正相關(guān)時，匯聚對風(fēng)險的抑制程度要低一些。由于眾多的原因，許多不同的企業(yè)和個人的損失之間是正相關(guān)的。也就是活，損失的發(fā)生經(jīng)常是由于相同事件導(dǎo)致的。大災(zāi)難、地震等就能在同一時間內(nèi)引起許多人財產(chǎn)損失增加。導(dǎo)致在一定的時期內(nèi)，某個地理區(qū)域內(nèi)的損失會呈現(xiàn)正相關(guān)。流行病、H7N9禽流感的蔓延，在一定時期內(nèi)能夠引起許多人醫(yī)療費用的增加，因此相關(guān)地區(qū)人們的醫(yī)療費用也可能是正相關(guān)的。正相關(guān)的損失會對風(fēng)險匯聚安排

產(chǎn)生怎樣的影響呢？正相關(guān)的損失意味著當(dāng)一個人的損失高于損失期望時，其他人也會有高于期望值的損失；當(dāng)一個人的損失比損失期望值低時，其他人也會容易發(fā)生低于期望值的損失；因此當(dāng)損失呈現(xiàn)正相關(guān)時，相對于不相關(guān)的損失，許多人都有高額損失的機(jī)會會增大，許多人都有低額損失的機(jī)會也會增大。結(jié)果就是，當(dāng)損失呈正相關(guān)時，平均損失的標(biāo)準(zhǔn)差減少的沒有那么多，當(dāng)損失呈正相關(guān)時，平均損失更加難以預(yù)測。對于不相關(guān)的損失，一個人經(jīng)歷的非預(yù)期的高額損失將會與其他人經(jīng)歷的非預(yù)期的低額損失相互抵消，這種情況的概率比較高——平均損失變得易于預(yù)測；當(dāng)損失正相關(guān)時，許多參加者會發(fā)生相似的損失，并且一個人非預(yù)期的高損失不太可能與另一個人的非預(yù)期的低損失相互抵消。習(xí)題分析在艾米麗和薩曼塔的損失之間引入正相關(guān)效果，正相關(guān)并不改變兩個人最初的事故成本的概率分布，——一年內(nèi)兩個人發(fā)生一次意外事故的概率都是0.2?，F(xiàn)在假設(shè)知道艾米麗已經(jīng)發(fā)生了一次意外事故，但是不知道薩曼塔是否已經(jīng)發(fā)生了意外，這時薩曼塔將會發(fā)生一次意外事故的概率估計為多少呢？如果假設(shè)事故是獨立發(fā)生的，那么所做的估計是不會改變的：薩曼塔將發(fā)生一次意外事故的概率仍然是0.2。但，假設(shè)事故的發(fā)生時正相關(guān)的，那么既然已知艾米麗發(fā)生了意外事故，那么薩曼塔發(fā)生意外事故的概率估計值應(yīng)該高于0.2。艾米麗和薩曼塔的事故成本正相關(guān)——意外著二人同時發(fā)生意外事故的概率高于0.04；都不發(fā)生意外事故的概率也高于0.64。正相關(guān)的最大程度就是完全正相關(guān)，即如果艾米麗發(fā)生意外事故，薩曼塔也會發(fā)生；艾米麗不發(fā)生意外事故，薩曼塔也不會發(fā)生。二人都發(fā)生意外事故的概率與二者之一發(fā)生事故的概率是一樣的，均為0.2，二者都不發(fā)生意外事故的概率與二者之一不發(fā)生意外事故的概率是一樣的,均為0.8。4.3

分散化的其他例子風(fēng)險匯聚安排時通過分散化抑制風(fēng)險的一個主要例子，分散化意味著“不要把所有的雞蛋都放在一個籃子里”。通過參加風(fēng)險匯聚安排，艾米麗和薩曼塔使他們每年的事故成本等于參加者的平均損失。如果沒有參加匯聚安排，他們的事故成本就將等于他們自己的損失?！骄鶕p失相對而言，比每個人自己的損失要更加容易預(yù)測，這一點對風(fēng)險管理者而言十分重要。

問題和思考題1.假設(shè)L是一個隨機(jī)變量，它代表一場颶風(fēng)導(dǎo)致的財產(chǎn)損失，L的概率分布如下：

90000美元，概率0.01

L=10000美元，概率0.05

0美元，概率0.94Q:颶風(fēng)損失的期望值（即損失期望）是多少？2.假設(shè)BurketeBrewery公司確定它的責(zé)任損失的概率分布如下：

5000000美元，概率0.002

1500000美元，概率0.015

損失=

500000美元，概率0.040

0美元，概率0.943Q:責(zé)任損失的期望值是多少？你認(rèn)為BuckeyeBrewery公司的財產(chǎn)損失與責(zé)任損失之間是獨立的、正相關(guān)的、還是負(fù)相關(guān)的？3.對下面每種情況，什么隨機(jī)變量1和隨機(jī)變量2之間的相關(guān)系數(shù)是0（不相關(guān)）、正數(shù)、還是負(fù)數(shù)？（a）隨機(jī)變量1：明年你的汽車的事故成本隨機(jī)變量2：明年在另一個城市某個學(xué)生的汽車的事故成本（b）隨機(jī)變量1：9月佛羅里達(dá)州邁阿密的颶風(fēng)引起的財產(chǎn)損失隨機(jī)變量2：9月福羅里達(dá)州德代爾堡的颶風(fēng)引起的財產(chǎn)損失（C）隨機(jī)變量1：1999年9月佛羅里達(dá)州邁阿密的颶風(fēng)引起的財產(chǎn)損失隨機(jī)變量2：2000年9月佛羅里達(dá)州邁阿密的颶風(fēng)引起的財產(chǎn)損失（d）隨機(jī)變量1：2005年紐約死于艾滋病的人口數(shù)量隨機(jī)變量2：2005年倫敦死于艾滋病的人口數(shù)量4.假設(shè)凱特和安妮加入了一個風(fēng)險匯聚安排，設(shè)兩個人的損失是獨立的，其概率分布如下：

50000美元，概率0.00520000美元，概率0.01

損失=10000美元，概率0.020美元，概率0.965Q:寫出蓋特和安妮加入風(fēng)險匯聚安排后可能的結(jié)果和每個結(jié)果的概率，——寫出他們加入風(fēng)險匯聚安排后每個人的概率分布。寫出每個人加入風(fēng)險匯聚安排之前和之后的損失期望加入風(fēng)險匯聚安排之后每個人損失分布的標(biāo)準(zhǔn)差有什么變化？4.4風(fēng)險匯聚安排的合同成本我們探討了如果損失不是完全正相關(guān)的，艾米麗和薩曼塔通過使用風(fēng)險匯聚安排同意平分損失，對風(fēng)險進(jìn)行抑制的例子，這里我們是用他們支付額的標(biāo)準(zhǔn)差對風(fēng)險進(jìn)行衡量的。參加風(fēng)險匯聚安排的人越多，風(fēng)險抑制的就越多。同時，如果保險公司節(jié)省某些與承保和合同執(zhí)行有關(guān)的主要成本——合同成本，將會更加節(jié)約。4.4.1與承保和執(zhí)行合同有關(guān)的合同成本類型參加者加入風(fēng)險匯聚有關(guān)的成本，如在市場營銷和確定協(xié)議條款方面的分銷成本（distributioncost），評估有關(guān)潛在參加者的期望損失的過程稱為承保（underwriting），這一過程的成本為承保費用。為了避免人們欺騙性地宣稱發(fā)生了損失或夸大損失的數(shù)量,風(fēng)險匯聚安排必須對索賠進(jìn)行監(jiān)控,與這一過程相關(guān)的成本通常稱為理賠費用(lossadjustmentexpense)(或索賠處理費用(claimssettlementexpense))。保險公司的所有者要對任何的短缺負(fù)責(zé)(依據(jù)有限責(zé)任和合同對所有者攤派額的限制),同時也有權(quán)收取任何盈余。4.4.2事先支付的保費和事后估定的賠償數(shù)額保單持有人事先支付保費——向未發(fā)生損失的人收取分?jǐn)偪铐椀馁M用太大，且有些人會試圖延遲支付，或在某些情況之下逃避其應(yīng)分?jǐn)偟慕痤~?！ｋU人在支付索賠之前獲得收入（繳納的保費）Q:1.如果保費和投資收益不足以支付管理成本和索賠成本，誰來負(fù)責(zé)支付短缺的部分？2.若是保費和投資收益超出了保險人的成本誰來接收超出的部分？保險公司都擁有必要數(shù)額的資本金,當(dāng)保費和來自保費的投資收入不足以支付索賠時,就需要用資本金來支付。經(jīng)濟(jì)資本(economiccapital)是資產(chǎn)的市場價值與負(fù)債的市場價值之差。資產(chǎn)的市場價值反映了保險人的股票、債券、房地產(chǎn)、現(xiàn)金等的市場價值。負(fù)債的市場價值等于保險人承諾將來為已售出的保單支付索賠的支付額的現(xiàn)價。若實際索賠成本超過期望值，則保險人擁有負(fù)資本金——保險人的償付能力不足（insolvent），不能如期償付所有的負(fù)債Q:

保險人具有安排足夠的資本來抵償無法預(yù)期的高額索賠成本的動機(jī)是什么？4.4.3影響保險人資本決策的因素保險公司的所有權(quán)方式:-保單持有人為保險公司的所有者-投資人為保險公司的所有者——在給定承保和投資決策的情況下，所有保險公司面對的一個重要決策問題就是：需要持有多少資本金？4.4.3影響保險人資本決策的因素如果需要的話，在TLC開始運作之前應(yīng)當(dāng)通過發(fā)行額外的股票增募多少資本金?增加資本金的好處(1)獲得更多的保費收入;(2)保護(hù)保險公司特效資產(chǎn)免受損失,這種特效資產(chǎn)稱為特許價值?！猅LC為什么不把資本金增加到使其償付能力不足的可能性達(dá)到無限小(或?qū)嶋H為零)呢?4.5保險公司的經(jīng)營和償付能力不足風(fēng)險如果索賠成本在參加者之間不完全相關(guān),那么隨著風(fēng)險匯聚安排中參加者人數(shù)的增加,平均索賠成本的標(biāo)準(zhǔn)差將會下降。所有參加人的索賠成本之間相關(guān)性的下降,也會使平均索賠成本的標(biāo)準(zhǔn)差減少。4.5.1保險公司的經(jīng)營結(jié)果是,保險公司通?？梢酝ㄟ^在不同地區(qū)銷售包括不同保障類型的大量保單來抑制承保風(fēng)險(underwritingrisk)———保單售出后平均索賠成本與期望值不同的風(fēng)險。在償付能力不足風(fēng)險的水平一定時,較低的承保風(fēng)險可以減少所需的資本金數(shù)額。許多保險公司一般是通過在不同地理區(qū)域銷售保單來抑制承保風(fēng)險。地域的分散性能夠減少由于巨災(zāi)和其他與天氣有關(guān)的因素導(dǎo)致的保單索賠成本之間的相關(guān)性(還能減少由于州政府立法、法庭決策和監(jiān)管等因素給索賠成本之間帶來的相關(guān)性)。保險公司還會通過銷售包括多種保障類型的保單來抑制承保風(fēng)險。當(dāng)其他條件不變時,保險公司可以通過地域和產(chǎn)品的分散化抑制風(fēng)險,從而減少保險公司所必須持有的與其負(fù)債對應(yīng)的資本金數(shù)額,使償付能力不足風(fēng)險限定在給定水平。購買再保險——使索賠成本更加分散化保險公司的投資決策在持有風(fēng)險投資以期望獲得的較高的期望收益&投資風(fēng)險增加和資本金需求增加之間進(jìn)行權(quán)衡投資收益的稅收條款也會嚴(yán)重影響到保險公司的投資決策4.5.2償付能力不足的原因不恰當(dāng)定價