新人教七上3.4《實(shí)際問題與一元一次方程》“配套”問題(公開課)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．會(huì)通過列方程解決“配套問題”；

2．掌握列方程解決實(shí)際問題的一般步驟；

3．通過列方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)建模思想學(xué)習(xí)重點(diǎn)：建立模型解決實(shí)際問題的一般方法．在課件使用過程中應(yīng)注意：

1．在分析過程中應(yīng)重點(diǎn)突出借助表格分析數(shù)量關(guān)系的方法；2．課件所呈現(xiàn)的知識(shí)問題解決的有限思路，教師在授課時(shí)可以在原有方法的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度切入，找到更多的解決問題的方法，從而真正實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)量關(guān)系和方程模型的本質(zhì)認(rèn)識(shí)．人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三章3.4實(shí)際問題與一元一次方程——列一元一次方程解決配套問題應(yīng)用題一、自主檢測問題11、甲乙兩組共22人，若甲組x人，則乙組有（）人。2、一人每天生產(chǎn)1200個(gè)螺釘，2人每天生產(chǎn)（）個(gè)螺釘；x人每天生產(chǎn)（）個(gè)螺釘。3、一人每天生產(chǎn)2000個(gè)螺母，（22-x）人每天生產(chǎn)（）個(gè)螺母。問題2列方程解應(yīng)用題一般都有哪些步驟呢？例

1某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？分析：本題的配套關(guān)系是：一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母，即2倍的螺釘數(shù)=螺母數(shù)。二、探究新知自學(xué)檢測題1分析：列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1200螺母2000×＝1200x×＝2000(22－x)人數(shù)和為22人（22﹣x）螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍2×1200x＝2000(22－x)少多少多＝2×

解得x=10

則22-x=12答：所以為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母.解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）名工人生產(chǎn)螺母，則一天生產(chǎn)的螺釘數(shù)為1200x個(gè)，生產(chǎn)的螺母數(shù)為2000（22-x）個(gè).根據(jù)題意，得2×1200x=2000(22-x)

問題：還有其他的解決方法嗎？問題3：思考例如：解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺母，(22－x)名工人生產(chǎn)螺釘.依題意得：2×1200(22－x)＝2000x.

例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？合作展示：組內(nèi)交流：（亦可組間交流）

1、此類配套問題的數(shù)量關(guān)系有何特點(diǎn)？應(yīng)當(dāng)如何解決？用一元一次方程解決實(shí)際問題大致有哪些步驟？2、討論該題型的解題思路。歸納：列方程解應(yīng)用問題的一般步驟：1.審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；4.解：解這個(gè)方程；5.答：檢驗(yàn)并作答.實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）實(shí)際問題的答案檢驗(yàn)

1.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？三、應(yīng)用新知

解得x=16

則36-x=20答：用16張制盒身，20張制盒底正好使盒身與盒底配套.分析：本題的配套關(guān)系：2倍盒身數(shù)=盒底數(shù)解：設(shè)用x張白鐵皮制盒身，(36-x)張制盒底，則共制盒身25x個(gè)，共制盒底40(36-x)個(gè)，根據(jù)題意，得2×25x=40(36-x)

2.一張方桌由1個(gè)桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個(gè)或做桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？

一起試一試哦

一起試一試哦?

解得x=3

則5-x=2答：用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能配成方桌.共可做150張方桌.分析：本題的配套關(guān)系是：4倍的桌面數(shù)=桌腿數(shù)，即一個(gè)桌面需要4個(gè)桌腿.解：設(shè)用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿，則可做桌面50x個(gè)，做桌腿300(5-x)條.根據(jù)題意，得4×50x=300(5-x)

3.

某工地需要派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走？

分析：本題的配套關(guān)系是:每天挖的土方=每天運(yùn)走的土方.解得x=18,48-x=30答：每天安排18人挖土，30人運(yùn)土正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走.解：設(shè)安排x人挖土，則(48-x)人運(yùn)土，一天可挖土5x方，一天可運(yùn)土3(48-x)方根據(jù)題意，得5x=3(48-x)當(dāng)堂測試:1.某車間有28名工人,生產(chǎn)一種螺栓和螺帽,平均每人每小時(shí)能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺帽18個(gè),兩個(gè)螺栓要配三個(gè)螺帽,應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺帽,才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套?2.某服裝廠要生產(chǎn)某種型號(hào)的學(xué)生校服,已知3m長的某種布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子