第7章-穩(wěn)定磁場-2

§7.6磁場對運(yùn)動電荷的作用7-6-1帶電粒子在磁場中的運(yùn)動說明：1、洛侖茲力F的方向垂直于v和B所確定的平面。2、洛侖茲力F不能改變帶電粒子速度v的大小，只能改變其運(yùn)動方向。1.運(yùn)動方向與磁場方向平行=0F=0+Bv結(jié)論：帶電粒子作勻速直線運(yùn)動。周期：頻率：帶電粒子作勻速圓周運(yùn)動，其周期和頻率與速度無關(guān)。結(jié)論：2.運(yùn)動方向與磁場方向垂直vF+BR運(yùn)動方程：a向心=v2/RF向心=ma向心3.運(yùn)動方向沿任意方向半徑：周期：螺距：結(jié)論：螺旋運(yùn)動:勻速直線運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動(1)磁聚焦帶電粒子q以速度v進(jìn)入均勻磁場后，作螺旋線運(yùn)動：螺距：半徑：A●●A′一束發(fā)散角不太大，速度大致相同的帶電粒子，從A點(diǎn)進(jìn)入，磁場則：各粒子的螺距h相等，R不相等各粒子經(jīng)歷一個回旋周期后會聚到A′點(diǎn)——磁聚焦(2)磁約束－一般帶電粒子在非均勻磁場也作螺旋線運(yùn)動：但是：常量常量B↑R↓h↓磁鏡磁瓶注：平行磁場方向的速度分量較大的粒子，可能從兩端逃逸出去7-6-2電磁場控制帶電粒子運(yùn)動的實(shí)例1、速度選擇器Fm+++++++++++++--------------E+vFe2.湯姆孫實(shí)驗(yàn)電子動能：電子束打在屏幕中央的條件：電子的比荷：電子的質(zhì)量：3.霍耳效應(yīng)B

1879年，霍爾（E.H.Hall，1855－1936）發(fā)現(xiàn)，把一載流導(dǎo)體放在磁場中時，如果磁場方向與電流方向垂直，則在與磁場和電流兩者垂直的方向上出現(xiàn)橫向電勢差。這一現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)，這電勢差稱為霍耳電勢差。+++++++++++++++-------------------V1V2II動態(tài)平衡時：xyzV-----------II+++++++++++-----------dbB-vFeFmRH

稱為霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)RH與載流子密度n成反比。在金屬中，由于載流子密度很大，因此霍耳系數(shù)很小，相應(yīng)霍耳效應(yīng)也很弱。而在一般半導(dǎo)體中，載流子密度n較小，因此霍耳效應(yīng)也較明顯。令：如果載流子帶正電荷，則霍爾效應(yīng)的現(xiàn)代應(yīng)用測試半導(dǎo)體的類型n型電子導(dǎo)電p型空穴導(dǎo)電測磁場：目前測磁場常用的高斯計；可計算載流子濃度；BI++++++++BI++++++++

P型半導(dǎo)體載流子為帶正電的空穴

n型半導(dǎo)體載流子為電子判斷半導(dǎo)體類型：4.質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀是研究物質(zhì)同位素的儀器。RN

：為粒子源P：為速度選擇器+-PNB§7.7磁場對載流導(dǎo)線的作用7-7-1載流導(dǎo)線在磁場中受的力電流元中的電子數(shù)nSdl作用在電流元上的作用力：++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFLIvF安培定律：安培力：

磁場對電流的作用力安培力的基本計算公式：

例1.

計算長為L的載流直導(dǎo)線在均勻磁場B中所受的力。IB解：×××××××××××××××××××××××××××B例2.有一半徑為R的半圓形導(dǎo)線，通有電流I，它處于一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場之中。求：安培力。dFyxORIθθddlI解：rxI2I1例3.

無限長直載流導(dǎo)線通有電流I1，在同一平面內(nèi)有長為L的載流直導(dǎo)線，通有電流I2。（如圖所示）求：長為L的導(dǎo)線所受的磁場力。解：dxxldFdlaI1I2平行電流間的相互作用單位長度受力：dF12dl1B2dF21dl2B1電流強(qiáng)度單位：“安培”的定義設(shè)：

I1=I2=1A，a=1m單位長度導(dǎo)線受到的磁力：aI1I2F12F21兩平行長直導(dǎo)線相距1m，通過大小相等的電流，如果這時它們之間單位長度導(dǎo)線受到的磁場力正好是210-7N·m時，就把兩導(dǎo)線中所通過的電流定義為“1安培”。求下列電流之間的相互作用：①②④⑤7-7-2載流線圈在磁場中所受的磁力矩IIIIbl2

acdl1F1F2FadFbcB結(jié)論：平面載流線圈在均勻磁場中所受的安培力的矢量和為零。磁場對線圈作用的磁力偶矩大?。?/p>

為線圈面積N匝線圈：線圈磁矩：線圈所受磁力偶矩：注意：上式對均勻磁場中任意形狀的平面載流線圈都適用。力偶臂:IIIIbl2

acdl1F1F2B討論：（1）θ=0時，M=0，線圈處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)。（2）θ

=90時，M=Mmax=NBIS（3）θ

=180時，M=0，線圈處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)。力矩M最大..力矩M最小非穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡磁力矩總是使線圈或偶極子轉(zhuǎn)向外磁場方向，與此類似，電偶極子在電場中受到力矩使其轉(zhuǎn)向電場方向。3o平面線圈在磁場中的幾種情況2o無論線圈什么形狀，均勻磁場對它的作用只取決于m，

m相同的線圈受B的作用完全相同。B●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●F1、載流直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中移動時的功ΔxlIεI2.載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時磁場力的功力矩的功：磁力矩：F2F1BθBI例4.

有一半徑為R的閉合載流線圈，通過電流I。今把它放在均勻磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其方向與線圈平面平行。求：（1）以直徑為轉(zhuǎn)軸，線圈所受磁力矩的大小和方向。（2）在力矩作用下，線圈轉(zhuǎn)過90°，力矩做了多少功？法一：線圈轉(zhuǎn)過90°時，磁通量的增量為：BIBI法二作用力方向垂直于線圈平面朝外RdlrM力矩的功：力矩：§7.8磁介質(zhì)7-8-1物質(zhì)的磁性

當(dāng)一塊介質(zhì)放在外磁場中將會與磁場發(fā)生相互作用，產(chǎn)生一種所謂的“磁化”現(xiàn)象，介質(zhì)中出現(xiàn)附加磁場。我們把這種在磁場作用下磁性發(fā)生變化的介質(zhì)稱為“磁介質(zhì)”。設(shè)：外場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0；介質(zhì)磁化后的附加磁場為B′磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度：相對磁導(dǎo)率：令：

=0r稱為磁導(dǎo)率真空螺線管的磁場：介質(zhì)螺線管的磁場：三類磁介質(zhì)：（1）順磁性介質(zhì)：

介質(zhì)磁化后呈弱磁性。附加磁場B與外場B0同向。B>B0,r>1（2）抗磁性介質(zhì)：介質(zhì)磁化后呈弱磁性。附加磁場B與外場B0反向。B<B0,r<1（3）鐵磁性介質(zhì)：介質(zhì)磁化后呈強(qiáng)磁性。附加磁場B與外場B0同向。B>>B0,r>>1（4）完全抗磁體：（r

＝0）：B

＝0，磁介質(zhì)內(nèi)的磁場等于零（如超導(dǎo)體）。錫(Tc=3K)制的圓柱體，在一注滿液態(tài)氦的杜瓦瓶中，被置于一電磁鐵的兩極之間:

未超導(dǎo)時發(fā)生超導(dǎo)時磁介質(zhì)種類種

類溫度相對磁導(dǎo)率r

＜1鉍汞銅氫（氣）293K293K293K1-16.6×10-51-2.9×10-51-1.0×10-51-3.89×10-5r

＞1氧（液）氧（氣）鋁鉑90K293K293K293K1+769.9×10-51+334.9×10-51+1.65×10-51+26.0×10-5r

＞＞1鑄鋼鑄鐵硅鋼坡莫合金2.2×103（最大值）4×102（最大值）7×102（最大值）1×105（最大值）r

＝0汞鈮小于4.15K小于9.26K00分子磁矩順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化分子或原子中的電子，存在——軌道運(yùn)動，自旋運(yùn)動；+--+各電子磁矩+-分子磁矩把分子或原子看作一個整體，其對外產(chǎn)生磁效應(yīng)的總和，可等效于一個圓電流，稱為“分子電流”。分子電流的磁矩稱為“分子磁矩”表示為

。兩種運(yùn)動都能產(chǎn)生磁效應(yīng)1.順磁質(zhì)特點(diǎn)：存在分子固有磁矩。無外磁場：外磁場中：-++-+-B+--+-+2.抗磁質(zhì)特點(diǎn)：分子固有磁矩等于零+-+-附加電子磁矩

的方向總是和外磁場方向相反-抗磁效應(yīng)。7-8-2磁化強(qiáng)度與磁化電流1.磁化強(qiáng)度*為了反映磁化程度的強(qiáng)弱，引入“磁化強(qiáng)度矢量”磁化強(qiáng)度：磁介質(zhì)中某一點(diǎn)處單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和。單位：磁化強(qiáng)度是空間坐標(biāo)的矢量函數(shù)。當(dāng)磁化強(qiáng)度矢量為恒矢量時，磁介質(zhì)被均勻磁化。注意:2.磁化電流以長直螺線管為例：介質(zhì)磁化以后，由于分子磁矩的有序排列，其宏觀效果是在介質(zhì)橫截面邊緣出現(xiàn)環(huán)形電流，這種電流稱為“磁化電流”（Is）。磁化電流與傳導(dǎo)電流的區(qū)別：磁化電流是分子電流規(guī)則排列的宏觀反映，并不伴隨電荷的定向運(yùn)動，不產(chǎn)生熱效應(yīng)。而傳導(dǎo)電流是由大量電荷作定向運(yùn)動而形成的。磁化面電流密度：介質(zhì)表面單位長度上的磁化電流磁化強(qiáng)度矢量：IslIs結(jié)論：磁化強(qiáng)度在數(shù)值上等于磁化電流面密度，它們之間的關(guān)系由右手螺旋法則確定。adcb結(jié)論：磁化強(qiáng)度沿閉合回路的環(huán)流，等于穿過回路所包圍面積的磁化電流。7-8-3磁介質(zhì)中的磁場磁場強(qiáng)度磁介質(zhì)在磁化后，由于外磁場和附加磁場都屬于渦旋場。因此，在有磁介質(zhì)存在時，磁場中的高斯定理仍成立。1.有介質(zhì)存在時的高斯定理2.有介質(zhì)存在時的安培環(huán)路定理定義“磁場強(qiáng)度”單位：存在磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理：實(shí)驗(yàn)指出：M=m

H系數(shù)m稱為“磁化率”結(jié)論：磁場強(qiáng)度沿任一閉合回路的環(huán)路積分，等于閉合回路所包圍并穿過的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和（在形式上與磁介質(zhì)中的磁化電流無關(guān)）。令：

稱為磁介質(zhì)的“相對磁導(dǎo)率”令：

稱為磁導(dǎo)率（1）在真空中：（2）在順磁質(zhì)中：（3）在抗磁質(zhì)中：Iorr例5.

一半徑為R1的無限長圓柱形直導(dǎo)線，外面包一層半徑為R2，相對磁導(dǎo)率為r的圓筒形磁介質(zhì)。通過導(dǎo)線的電流為I0

。求磁介質(zhì)內(nèi)外磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布。解：R2R1在導(dǎo)線外7-8-4鐵磁質(zhì)

鐵磁質(zhì)是一種強(qiáng)磁質(zhì)，磁化后的附加磁感應(yīng)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于外磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，因此用途廣泛。鐵、鈷、鎳以及許多合金都屬于鐵磁質(zhì)。1.

磁滯回線aoHBBr-HsHsbcdefHcOa:

起始磁化曲線Hs:飽和磁場強(qiáng)度Br:剩余磁感應(yīng)