探索三角形相似條件1

探索三角形相似的條件(1)學(xué)習(xí)目標(biāo):1．通過動(dòng)手操作，能得出三角形相似的條件.2.會(huì)運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單問題.

對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊也相等的兩個(gè)三角形全等，你還記得三角形全等的其他判別條件嗎？相似多邊形的定義是什么？你能類比相似多邊形的定義得出什么是相似三角形嗎？

三角分別相等,三邊成比例的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.ABCDEF∴△ABC∽△DEF畫一個(gè)△ABC，使得一個(gè)角等于60°，與同伴交流你們畫的三角形相似嗎？改變角的度數(shù)再試一試.活動(dòng)一探索與發(fā)現(xiàn)如果兩個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？不一定A活動(dòng)二與同伴合作，一人畫△ABC,另一人畫△A′B′C′,使得∠A和∠A′都有等于給定的∠α(如300),∠B和∠B′都等于給定的∠β(如450),比較你們畫的兩個(gè)三角形,∠C與∠C′相等嗎?這樣的兩個(gè)三角形相似嗎?相似CABC'A'B'CAB判定三角形相似的方法之一兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.

∵∠A=∠D∠B=∠E∴△ABC∽△DEF(對(duì)應(yīng)字母寫在對(duì)應(yīng)位置)ABCDEF自主檢測(cè)一

判斷題：有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似.（

）所有的直角三角形都相似.（

）所有的等邊三角形都相似.（

）有一個(gè)角相等兩個(gè)等腰三角形相似.（

）有一個(gè)角相等的兩等腰三角形是否為相似三角形？頂角相等底角相等頂角與底角相等不一定相似你有疑問嗎？相似相似不相似例1：如圖，D,E分別是△ABC的AB,AC上的點(diǎn)，DE//BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的長(zhǎng).ABCDEAEDCB

如圖：D,E分別是△ABC的邊BA,CA延長(zhǎng)線上的DE//BC,AB=7，AD=2，DE=3，求BC的長(zhǎng).ABCDE如圖，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC。如果一條直線平行于三角形的一條邊，且這條直線與原三角形的兩條邊

(或其延長(zhǎng)線)分別相交，那么所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。ABCDE總結(jié)規(guī)律平截型平行截相似A型X型發(fā)散探究

過△ABC(∠C>∠B)的邊AB上一點(diǎn)D作一條直線與另一邊ＡＣ相交，截得的小三角形與△ABC相似，這樣的直線有幾條？請(qǐng)把它們一一作出來。這樣的直線有幾條？ABCD

●ＡＢBCADEE∴

△ADE∽△ABC∴

△AED∽△ABC∵∠A=∠A∠AED=∠C∵

∠A=∠A∠AED=∠B作DE,使∠AED=∠C作DE,使∠AED=∠B這樣的直線有兩條,如下圖平截型斜截型BCAD小結(jié)談?wù)勥@節(jié)課你的收獲和體會(huì)?我們探索了相似三角形的判定方法，即