第5章-分類資料的統(tǒng)計描述

第五章分類資料的統(tǒng)計描述一、相對數(shù)及其應(yīng)用相對數(shù)：計數(shù)資料常用的統(tǒng)計指標(biāo)，又稱相對指標(biāo)（Relativenumber)

率常用相對數(shù)構(gòu)成比相對比

動態(tài)數(shù)列——常用相對數(shù)

1.率（Rate)*頻率指標(biāo)，表示某現(xiàn)象發(fā)生的頻率和強度*計算公式：

發(fā)生某現(xiàn)象的個體數(shù)率=————————————×K

可能發(fā)生某現(xiàn)象的個體總數(shù)

（K為比例基數(shù)，可為100%或1000‰……等）

2.構(gòu)成比（Constituentratio）

*又稱構(gòu)成指標(biāo)，表示某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。*計算公式：

某一事物各組成部分的個體數(shù)構(gòu)成比=——————————————

×100%

同一事物各組成部分的個體總數(shù)

3.相對比（Relativeratio）*表示兩個有聯(lián)系的指標(biāo)（絕對數(shù)，相對數(shù)或平均數(shù)）之比，說明對比水平。*計算公式：

A指標(biāo)相對比=————（或×100%）

B指標(biāo)

1）對比指標(biāo)：兩個有關(guān)同類指標(biāo)之比，如兩地腫瘤死亡比

2）關(guān)系指標(biāo)：兩個有關(guān)非同類指標(biāo)之比，如每千人病床數(shù)

4.動態(tài)數(shù)列及其分析指標(biāo)動態(tài)數(shù)列（Dynamicseries）：

一系列按時間順序排列起來的統(tǒng)計指標(biāo)（包括絕對數(shù)、相對數(shù)、平均數(shù)），用以說明事物在時間上的變化和發(fā)展趨勢。分析指標(biāo):

絕對增長量:絕對數(shù)發(fā)展速度和增長速度:定基比，環(huán)比表某地1990-1998年床位發(fā)展動態(tài)年指標(biāo)年末絕對增長量發(fā)展速度%增長速度%份符號床位數(shù)累計逐年定基環(huán)比定基環(huán)比

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)1990a05420------1991a15608188188103.4103.43.43.41992a25766346158106.4102.96.42.91993a35886466120108.6102.18.62.11994a45991571105110.5101.710.51.71995a56284864293115.9104.915.94.91996a666091189325121.9105.221.95.21997a769551535346128.3105.328.35.31998a873521932397135.6105.735.65.7

*

動態(tài)數(shù)列應(yīng)用：1、絕對增長量:

說明事物在一定時期所增長的絕對值。2、發(fā)展速度和增長速度:

說明事物在一定時期的速度變化。增長速度＝發(fā)展速度－1(或100%)。3、平均發(fā)展速度和平均增長速度:

用于概括某一時期的速度變化，即該時期環(huán)比的幾何均數(shù)。

平均發(fā)展速度＝n√an／a0

(

a0:基期指標(biāo)；an:第n年指標(biāo))

平均增長速度＝平均發(fā)展速度-1

8年平均發(fā)展速度＝8√7352／5420

＝1.039(103.9%)

增長速度＝1.039－1

＝0.039(3.9%)

4、動態(tài)數(shù)列的分析不僅可以過去，而且可以進行預(yù)測:

預(yù)測2000年的床位數(shù):

1.039＝

10√an／5420

得an＝7946(張)二、應(yīng)用相對數(shù)應(yīng)注意的問題：1.不要把構(gòu)成比當(dāng)作率分析

---------------------------------------------------------------------------

年齡組（歲）人口數(shù)癌腫病人數(shù)構(gòu)成比（%）患病率（%）---------------------------------------------------------------------------

<30633000191.33.030-57000017111.430.040-37400048632.61295401.460-3025024216.2800.0---------------------------------------------------------------------------

合計17502501492100.085.2---------------------------------------------------------------------------

2.計算相對數(shù)的分母不宜太小-------------------------------------------------------------

治療數(shù)有效數(shù)總體率95%可信區(qū)間-------------------------------------------------------------21199%42793%50253665%5002504554%500025004951%-------------------------------------------------------------

可見，當(dāng)n足夠大時，相對數(shù)才穩(wěn)定。3.率或構(gòu)成比的比較應(yīng)注意可比性

1）研究對象是否同質(zhì)(方法、時間、種族、地區(qū)、環(huán)境等)2）其它影響因素(年齡、性別)在各組的內(nèi)部構(gòu)成是否相同

3）同地區(qū)不同時期資料對比時,應(yīng)注意客觀條件是否一致

4.對觀察單位數(shù)不等的幾個率不能直接相加求其平均率

5.對樣本率(或構(gòu)成比)的比較應(yīng)作假設(shè)檢驗

三、率的標(biāo)準(zhǔn)化*標(biāo)準(zhǔn)化的意義：

用統(tǒng)一的“標(biāo)準(zhǔn)”消除資料由于內(nèi)部構(gòu)成不同而對所比較的總率產(chǎn)生的影響，使資料間具有可比性。

標(biāo)準(zhǔn)：選擇有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群，或用相互比較的人群（取其合并數(shù)據(jù)或選其中之一）標(biāo)準(zhǔn)化率（Standardizedrate）： 又稱調(diào)整率(Adjustedrate),是把原率資料按影響因素的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成調(diào)整后計算出來的率。標(biāo)準(zhǔn)化率的計算方法：

直接法：已知被觀察人群中各年齡組的患病率等資料間接法：缺乏各年齡組患病率等資料，僅有各年齡組的觀察單位數(shù)和總患病率直接法計算標(biāo)準(zhǔn)化率

已知標(biāo)準(zhǔn)組的人口數(shù)：

NiPiP’=————N

已知標(biāo)準(zhǔn)組人口構(gòu)成比：

P’=

(Ni/N)Pi

*間接法計算標(biāo)準(zhǔn)化率

P’=Pr/niPi

選擇某地更大樣本的各年齡組患病率(Pi)作為標(biāo)準(zhǔn)

P’為標(biāo)準(zhǔn)化率Pi為各組原死亡率Ni為各標(biāo)準(zhǔn)組的人口數(shù)N為標(biāo)準(zhǔn)組總?cè)丝跀?shù)P’為標(biāo)準(zhǔn)化率r為實際死亡率人數(shù)niPi

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)死亡率Pi推算的預(yù)期死亡率

甲、乙兩校35歲以上知識分子的高血壓患病率

年齡甲校乙校

(歲)檢查人數(shù)病人數(shù)患病率(%)檢查人數(shù)病人數(shù)患病率(%)

35～236166.78478336.9045～375277.20379287.3955～384389.902352410.2165～4025914.681572415.29

合計139714010.0212491098.73

直接法計算甲、乙兩校的高血壓患病標(biāo)化率(%)年齡標(biāo)準(zhǔn)組甲校乙校(歲)人數(shù)原患病率(%)預(yù)患病數(shù)原患病率(%)預(yù)患病數(shù)

NiPi

NiPi

PiNiPi(1)

(2)

(3)

(4)＝(2)(3)

(5)

(6)＝(2)(5)35～7146.78486.904945～7547.20547.395655～6199.906110.216365～55914.688215.2985合計264610.022458.73253甲校高血壓患病標(biāo)化率P’=NiPi／N=245／2646=9.26%乙校高血壓患病標(biāo)化率P’=NiPi／N=253／2646=9.56%

直接法計算甲乙兩校的高血壓患病標(biāo)化率(%)年齡標(biāo)準(zhǔn)組人甲校乙校(歲)口構(gòu)成比原患病率(%)分配患病率原患病率(%)分配患病率

Ni/NPi

(Ni/N)Pi

Pi(Ni/N)Pi(1)(2)(3)(4)＝(2)(3)(5)(6)＝(2)(5)35～0.26986.781.82926.901.861645～0.28507.202.05207.392.106255～0.23399.902.315610.212.388165～

0.211314.683.101915.293.2308合計

1.000010.029.29878.739.5867甲校高血壓患病標(biāo)化率P’=(Ni/N)Pi

=9.298%乙校高血壓患病標(biāo)化率P’=(Ni/N)Pi

=9.587%

間接法計算甲乙兩校的高血壓患病標(biāo)化率(%)年齡標(biāo)準(zhǔn)組高血壓甲校乙校(歲)患病率(%)人數(shù)預(yù)患病數(shù)人數(shù)預(yù)患病數(shù)

PininiPininiPi(1)(2)(3)(4)＝(2)(3)(5)(6)＝(2)(5)35～6.90236164783345～9.45375353793655～15.16384582353665～24.7940210015739合計16.3213972091249144甲校的標(biāo)化患病比＝r/∑niPi＝140／209＝0.6699乙校的標(biāo)化患病比＝r/∑niPi＝109／144＝0.7569甲校標(biāo)化患病率(%)＝P×r/∑niPi＝16.32×0.6699＝10.93%乙校標(biāo)化患病率(%)＝P×r/∑niPi＝16.32×0.7569＝12.35%*率需要標(biāo)化的情況（三個條件缺一不可）1）兩組資料內(nèi)部各小組的率明顯不同2）且各小組觀察單位的構(gòu)成比也明顯不同3）需要比較兩組資料的總率-----------------------------------------------------------------

甲法乙法病情-------------------------------------------------------

治療人數(shù)治愈率治療人數(shù)治愈率-----------------------------------------------------------------

輕40015.010020.0

重1005.040010.0-----------------------------------------------------------------注意事項1)按不同“標(biāo)準(zhǔn)”用同一方法對同一資料計算出來的標(biāo)準(zhǔn)化率是不同的；2)比較幾個標(biāo)準(zhǔn)化率時，應(yīng)在采用同一標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)化的情況下進行；3)標(biāo)準(zhǔn)化后的率并不表示某地實際水平，只能表明相互比較資料間的相對水平；4)兩樣本標(biāo)化率的比較應(yīng)作假設(shè)檢驗。四、醫(yī)學(xué)中常見的相對數(shù)指標(biāo)死亡率（deathrate）年齡別死亡率（age-specificdeathrate）死因別死亡率（causespecificdeathrate）發(fā)病率（incidencerate）患病率（prevalancerate）病死率（causefatality）治愈率（curerate）五、率的抽樣誤差和總體率的估計——率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤由抽樣造成的樣本率與總體率的差別稱為率的抽樣誤差（p-；p為樣本率，為總體率）。率的標(biāo)準(zhǔn)誤：表示率的抽樣誤差大小的統(tǒng)計指標(biāo)。計算公式：____________(1-)p

=————————————n____________

p(1-p)Sp

=————————————n（p為的估計值；Sp

為p的估計值。）

——總體率的區(qū)間估計１、正態(tài)近似法：

當(dāng)總體率未知時，若np5和n(1-p)5，則總體率(1-)可信區(qū)間為：

pUsp=