【華師大版】數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期《期中檢測(cè)試卷》解析

華東師大七年級(jí)下學(xué)期中考試數(shù)學(xué)題一、選題方程2x－1＝3x的解為（）x

x＝－1

C.x＝3

＝－3如果

x

是關(guān)于方程

5x

的解，那么m的（）A.

B.

C.

D.

在解方

x5

時(shí)，去分母后正確的是（）

5xx

xx

C.

5xx

5下列各值中，是方程3x+5=8的的是（）

xy

xy

C.

xy

xy已知

ym是二元一次方程組nx

的解，則－n的是（）

-2C.-4同時(shí)適方程和3x+2y=8解是（）

xy

C.

xy

xy不式解集是x>﹣2B.x<﹣2C.x>2下列某等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是（）

xx

xx

C.

xx

xx如果不式≤的正數(shù)解是1，3，那么的值范圍是（）＞9B.

C.

910.《章算術(shù)》是中國(guó)統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成術(shù)》中記:五、精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．:牛、羊各直金、譯文:假有5頭牛只羊值2頭5羊值金8兩問(wèn)每頭牛每羊各值金多少兩”設(shè)每頭牛值金，每只羊值金y，可列方程組為()

yxy

xyC.

y8,2

y二、填題11.若關(guān)于的方的是x=1，a的為．12.若于x，y二一次方程組

xy

的解互為相反數(shù)，則k的值為_______13.若于的

xm

的解集是x＞1，則的值范圍是．14.如，在正方形ABCD的個(gè)頂點(diǎn)上寫一個(gè)數(shù)，把這個(gè)正方形每條邊的兩端點(diǎn)上的數(shù)加起來(lái)，將和寫在這條邊上，已知

上的數(shù)是3

上的數(shù)是7

上的數(shù)是，則上數(shù)是__________．15.已a(bǔ)、、

滿足:

bb

，則∶b∶c等．三、解題16.解程

x5617.解程:

2x18.關(guān)的程組

y11和ax

的解相同，求、b的值．19.解等式組x

并寫出該不等式組所非負(fù)整解．精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

、20.一口服液有大盒、盒兩種包裝3大盒共瓶大3盒共76瓶求盒、小盒每盒各裝多少瓶、21.為更好改善河流的質(zhì)，治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，兩種型號(hào)的設(shè)備，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多花費(fèi)2萬(wàn)，購(gòu)買臺(tái)A型備比購(gòu)買型設(shè)備少花費(fèi)元．（1）購(gòu)買一臺(tái)A型備、購(gòu)買一臺(tái)B型備各需要多少萬(wàn)元；（2）治污公司經(jīng)預(yù)算購(gòu)買污水處理設(shè)的資金不超過(guò)105萬(wàn)，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案．22.閱下列材:解答“已知

x且xy

，試確定x的值范圍”有如下解法:解∵

x

，∴x=y+2,又，

y，又

y

，∴

y

.…①同理得

1

.…②由①+②得

y0∴的取值范圍是

xy2

.請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題:2已知關(guān)于的程組x

的解都是正.(1)求

取值范圍；(2)已知

且

b

，求

的取值范圍；的(3)已a(bǔ)

（是于0的數(shù)

求2a

的最大值（用m含式表示）23.小家需要用鋼管做盜窗，按設(shè)計(jì)要求，其中需要長(zhǎng)0.8米鋼管100，還需要長(zhǎng)為2.5米鋼管，兩種長(zhǎng)度的鋼管粗細(xì)必須相同；并要求些用料不能是焊接而成的．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，鋼材市場(chǎng)中符合這種規(guī)格的鋼管每根長(zhǎng)均為米．（1）試問(wèn)把根長(zhǎng)為6米鋼管進(jìn)行裁剪，有下面幾種方法，請(qǐng)完成填空余料作廢)．方法①只成為0.8的用料時(shí)，最多可裁根；方法②先下米的用料，余下部分最多能裁成為米的用料

根；方法③先下米的用料，余下部分最多能裁成為米的用料根精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

（2）分別（2）分別用（）中方②和方③各裁剪多少根米的鋼管，才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料；（3）試探:除2中方案外，在）中還有哪兩種方法聯(lián)合，所需要6米長(zhǎng)鋼與2）中根數(shù)相同．精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

答案與析一、選題方程2x－1＝3x＋2的為（）x

x＝－1

C.x＝3

＝－3【答案】D【解析】試題分析首先進(jìn)行移項(xiàng)可:2x，合并同類項(xiàng)可:－，得:x=－考點(diǎn):解一元一次方程如果

x

是關(guān)于的程

5x

的解，那么的為（）

C.

【答案】A【解析】試題分析將x=

代入等式可得:5×-m=0解得m=3，故選．在解方

x5

時(shí)，去分母后正確的是（）

5xx

xx

C.

5xx

5【答案】C【解析】【分析】?jī)蛇呁艘匀シ帜讣纯傻贸龃鸢福驹斀狻績(jī)蛇呁艘苑帜?，?/p>

5故選:【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的步:去分母，掌握去分母的方法是解題關(guān)鍵．下列各值中，是方程3x+5=8的的是（）A.

xy

B.

xy

C.

xy

D.

xy【答案】C【解析】【分析】精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

將四個(gè)答案逐一代入，能使方程成立的即為方程的解．【詳解】A，代入原方:-2，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B代入原方:2，故C，入原方:13+5=8，故此項(xiàng)正確；D，入方:0

，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的理解掌握方程的的定義是解答關(guān)鍵．已知

ym是二元一次方程組nx

的解，則－的值是（）A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】【分析】將

y代入方程組nx

中，求出的，從而求出m-n的.【詳解】將

y代入方程組中得nx解得

m∴m-n=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解題的關(guān)鍵．同時(shí)適方程和3x+2y=8解是（）A.

2

B.

xy

C.

xy

D.

xy【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程組，先用加減消元法，再用代入消元法求出方程組的解即可或把四個(gè)選項(xiàng)的案依次代入方程組，運(yùn)用排除法進(jìn)行選擇．【詳解】解方一把個(gè)選項(xiàng)答案依次代入，只有B答適合方程組；精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

2方法二由意，得3x，②①②得，，代入①得，2×2+y=5，故原方程組的解為

xy故選:【點(diǎn)睛】本題比較簡(jiǎn)單，考查的是方程組的解的定義以及解二元一次方程組的代入消元法和加消元法．7.不式的集是【】A.x>

B.﹣2C.x>2D.x<2【答案】A【解析】【詳解】解根不等式基本性質(zhì)解:x>，故選A．下列某等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是（）的A.

xx

B.

xx

C.

xx

D.

xx【答案】B【解析】分析:先根據(jù)在數(shù)軸上表示不等解集的方法得出該不等式組的解集，再找出符合條件的不等式即可．詳解:、此不等式組的解集為x＜2不符合題意；B此不等式組解集為2＜＜，合題意；C、不等式組解集為＞，符合題意；D、不式組的無(wú)解，不符合題意；故選B．點(diǎn)睛:本題考查的是在數(shù)軸上表不等式的解集，解答此類題目時(shí)一定要注意實(shí)心與空心圓點(diǎn)的別，即一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)．如果不式≤的正數(shù)解是1，3，那么的取值范圍是（）A.＞

B.m

C.

12

D.

9精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

【答案】C【解析】【分析】解不等式得出x≤

mm，由不等式的正整數(shù)解為、、3知3，之可得答案．【詳解】解不等式≤0，得x≤∵不等式的正整數(shù)解為，2，，

m

，∴3≤

m

，解得:≤m12，故選:【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)正整數(shù)解的情況得出關(guān)于不等式組是解題的關(guān)鍵．10.《章算術(shù)》是中國(guó)統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成術(shù)》中記:今牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．:牛、羊各直金幾何？譯文:假有5頭牛只羊值2頭5羊值金8兩問(wèn)每頭牛每羊各值金多少兩”設(shè)每頭牛值金，每只羊值金y，可列方程組為()yA.x

B.

xy8,C.2【答案】D【解析】分析】

yD.根據(jù)假設(shè)有5頭、2只，值金兩；頭、只羊，值金兩”，得到等量關(guān)系，即可列出方程組．10【詳解】解根題意得2y

，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中所存在等量關(guān)系．二、填題11.若關(guān)于的方的是x=1，a的為________．精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

【答案】－1【解析】【分析】根據(jù)方程的解為，將代方程即可求a的．【詳解】解將x=1代方程得a+3=2，解得:a=-1【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12.若于x，y二元一次方程組

xy

的解互為相反數(shù)，則k的值________．【答案】0【解析】【分析】方程組兩方程相加表示出，根據(jù)求的即可．＝①【詳解】解2＝k②①+②得（x+y）=2k，解得:x+y=

k

由題意得:x+y=0，可得

k

=0解得:k=0，故答案為:．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知的值．13.若于的等式

的解集是x＞1，則的值范圍是________【答案】

【解析】【分析】本題是關(guān)于x的等式，應(yīng)先只把看未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來(lái)求得m的值范圍．精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

【詳解】解∵等式∴2m+10

的解集為x＞，∴

【點(diǎn)睛】解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．14.如，在正方形ABCD的個(gè)頂點(diǎn)上寫一個(gè)數(shù)，把這個(gè)正方形每條邊的兩端點(diǎn)上的數(shù)加起來(lái)，將和寫在這條邊上，已知

上的數(shù)是3

上的數(shù)是7

上的數(shù)是，則上數(shù)是_________．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)題意首先設(shè)端點(diǎn)數(shù)為xB點(diǎn)為y，則C點(diǎn):﹣，點(diǎn)為，得出+y①，C點(diǎn):﹣y，﹣y，而得出x+z值．【詳解】設(shè)A端數(shù)為x，點(diǎn)，則點(diǎn):7﹣，點(diǎn)為:z，根據(jù)題意可:+=3，點(diǎn):7﹣y，故z﹣y=12②，故+得+y﹣=12+3，故x+=8即的數(shù):8．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的應(yīng)用，注意利用整體思想求出+的是解題的關(guān)鍵．15.已

、

滿足:

bb

，則∶b∶c等_______．【答案】1∶∶1【解析】【分析】把c看已知數(shù)，解關(guān)于的元次方從而可求∶∶精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

c①【詳解】解2a②所以①2-②，得b=2c將代①，得∴∴∶∶c=c∶2c∶c=1∶2∶1.【點(diǎn)睛】將其中一個(gè)未知數(shù)看成已知數(shù)，解方程即.三、解題16.解程

x56【答案】x＝﹣【解析】【分析】首先去分母，然后移項(xiàng)合并系數(shù)，即可解得．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以得（3x﹣）﹣2（x﹣7＝，去括號(hào)得:9x﹣3﹣10+14，移項(xiàng)得x﹣x＝12，合并同類項(xiàng)得:﹣x＝，系數(shù)化為1得＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程的知識(shí)點(diǎn)，解題時(shí)要注意，移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)，本題比較基．17.解程:

2x【答案】

xy【解析】【分析】直接利用代入法解二元一次方程組即.【詳解】x將②代入①，得

2精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

、、

y將

y

代入②，得，∴原方程組的解為.y【點(diǎn)睛】本題考查了利用代入法解二元一次方程組，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．18.關(guān)的程組

y11和ax

的解相同，求、b的值．【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩方程組的解相同，取出不含未知量的兩個(gè)方程重組方程組求解代入即可．2【詳解】解解程組

，得

xy

，上面方程組的解也是代入，得a

axby2ax2，

的解，解這個(gè)方程組，得．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，用已知求未知，主要是熟練掌握解方程組．19.解等式組x【答案】0、、2、3【解析】【分析】

并寫出該不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解．精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

3xx分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，即可確定3xx【詳解】xx②解不等式①，得

x

，解不等式②，得x，∴不等式組的解集為

，∴該不等式組的非負(fù)整數(shù)解為、1、、3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等組的解集．20.一口服液有大盒、盒兩種包裝3大盒共瓶大3盒共76瓶求盒、小盒每盒各裝多少瓶？【答案】大盒裝20瓶小盒裝12瓶【解析】【分析】設(shè)大盒每盒裝x瓶小盒每盒裝y，根據(jù)等量關(guān)系3大盒共108；2大3小共76瓶列出方程組求解即可．【詳解】解設(shè)盒每盒裝x瓶，小盒每盒裝y．依題意得

2x

，解此方程組，得y12答大每盒裝20瓶小盒每盒裝瓶．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出量關(guān)系，列方程組求解．21.為更好改善河流的質(zhì)，治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，兩種型號(hào)的設(shè)備，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多花費(fèi)2萬(wàn)，購(gòu)買臺(tái)A型備比購(gòu)買型設(shè)備少花費(fèi)元．（1）購(gòu)買一臺(tái)A型備、購(gòu)買一臺(tái)B型備各需要多少萬(wàn)元；（2）治污公司經(jīng)預(yù)算購(gòu)買污水處理設(shè)的資金不超過(guò)105萬(wàn)，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案．【答案）買一臺(tái)A型備需要12元，購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備需要元）種購(gòu)買方案，即A精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

型設(shè)備B型設(shè)備10臺(tái)或A設(shè)備1臺(tái)，型設(shè)備9臺(tái)或A型備臺(tái)B型備8【解析】【分析】（1）購(gòu)買A型價(jià)格是萬(wàn)，購(gòu)買B型的設(shè)b萬(wàn)，根據(jù)購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多元，購(gòu)買2臺(tái)A設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少元，可列方程組求解．（2）設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備，則型為（），根據(jù)使治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)萬(wàn)元，進(jìn)而得出不等式；【詳解】解（）設(shè)購(gòu)買一臺(tái)A型備要a萬(wàn),買一臺(tái)B型備需要萬(wàn)元．根據(jù)題意列方程組得

a2,2ab解方程組得10.答購(gòu)一臺(tái)A型備需要12萬(wàn)購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備需要10萬(wàn)；（2）設(shè)購(gòu)A型備臺(tái)則購(gòu)買B型備（）臺(tái)，根據(jù)題意可得:

x解不等式得

因?yàn)閤為正整數(shù)，所以x可以取值、或2所以根據(jù)題意可以有三種購(gòu)買方案，即A型備臺(tái)B型設(shè)備

臺(tái)；或A設(shè)備1臺(tái)B設(shè)備

9臺(tái)；或A型設(shè)

臺(tái)，型設(shè)備

臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)購(gòu)買一臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多元，購(gòu)買A型備比購(gòu)買B號(hào)設(shè)備少6萬(wàn)元和根據(jù)使治公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，等量關(guān)系和不等量關(guān)系分別列出方程組和不等式求解．22.閱下列材:解答“已知

x且xy

，試確定x的值范圍”有如下解法:解∵

x

，∴x=y+2,又

，∴

y，又y，0

.…①同理得

1

.…②由①+②得

y0∴的取值范圍是

xy2

.精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

、請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題:、2已知關(guān)于的程組x(1)求a的取值范圍；

的解都是正.(2)已知

且，a的取值圍；(3)已a(bǔ)

（是于0的數(shù)

求2a

的最大值（用m含式表示）【答案）a）

）

【解析】【分析】（1）先把a(bǔ)當(dāng)已知求出x、y值，再根據(jù)x、y的值范圍得到關(guān)于的元一次不等式組，求的取值范圍即可；（2）根據(jù)閱讀材料所給的解題過(guò)程，別求得a、b取值范圍，然后再來(lái)求a+b取值范圍；（3）根據(jù)（1的解題過(guò)程求得、b取范圍；結(jié)合限制性條件得出結(jié)論即可．【詳解】解（）解這個(gè)方程組的解為

xy由題意，得

則原不等式組的解集為＞；（2）∵a＞，∴＞，∴b＞，∴a+b-2，又∵a+b=2b+4，b＜2∴a+b．故-＜＜8（3）∵，∴．∵b≤1，52ab2(b∴最大值為

2m

52精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)閱讀材料，理解解題過(guò)．23.小家需要用鋼管做盜窗，按設(shè)計(jì)要求，其中需要長(zhǎng)0.8米鋼管1