工程光學(xué)第3章形位誤差測(cè)量

概述

§3-2平面度誤差測(cè)量

§3-3圓度誤差測(cè)量

§3-1直線(xiàn)度誤差測(cè)量

§3-5垂直度誤差測(cè)量

§3-4平行度誤差測(cè)量

§3-6同軸度誤差測(cè)量第三章形狀和位置誤差測(cè)量

§3-7誤差分離法在行為誤差測(cè)量中的應(yīng)用四、形位誤差的評(píng)定

形位誤差用最小包容區(qū)域評(píng)定。最小包容區(qū)域是包容實(shí)際被測(cè)要素且具有最小寬度或直徑的區(qū)域。它與公差帶形狀、位置、方向相同。最小包容區(qū)域的寬度或直徑是形位誤差。概述2f23f31

fⅠ1．干涉法

對(duì)于小尺寸精密表面的直線(xiàn)度誤差，可用光學(xué)平晶干涉法測(cè)量。把平晶置于被測(cè)表面上，在單色光的照射下，兩者之間形成黑色等厚干涉條紋，若條紋的彎曲度為b，相鄰兩條紋的間距a值，則

f=b/a乘以（二分之一波長(zhǎng)）對(duì)于較長(zhǎng)的表面，當(dāng)沒(méi)有長(zhǎng)平晶時(shí)，也可采用圓形平晶進(jìn)行分段測(cè)量。§3-1直線(xiàn)度誤差測(cè)量§3-1直線(xiàn)度誤差測(cè)量2．跨步儀法§3-1直線(xiàn)度誤差測(cè)量

用自準(zhǔn)直儀所發(fā)出的光線(xiàn)為測(cè)量基線(xiàn)，測(cè)出被測(cè)直線(xiàn)相對(duì)于該理想直線(xiàn)的偏差量，再經(jīng)數(shù)據(jù)處理求出被測(cè)線(xiàn)的直線(xiàn)度誤差。適用于大、中型工件。

3．光軸法測(cè)量實(shí)例§3-1直線(xiàn)度誤差測(cè)量

(1).沿被測(cè)直線(xiàn)方向?qū)⒆詼?zhǔn)直儀固定好，將被測(cè)線(xiàn)兩端點(diǎn)連線(xiàn)調(diào)整到與光軸測(cè)量基線(xiàn)大致平行；(2)．將反射鏡置于靠近自準(zhǔn)直儀一端，轉(zhuǎn)動(dòng)儀器讀數(shù)鼓輪，使指示線(xiàn)位于亮十字光標(biāo)中間，讀取第一個(gè)示值△1。

(3)．依次移動(dòng)反光鏡，，從儀器上讀取相應(yīng)示值△i

。由起點(diǎn)順測(cè)到終點(diǎn)，再由終點(diǎn)返測(cè)到起始點(diǎn)，將讀數(shù)△i

記入表格。（4）經(jīng)數(shù)據(jù)處理求出直線(xiàn)度誤差值。測(cè)量實(shí)例步驟：§3-1直線(xiàn)度誤差測(cè)量直線(xiàn)度誤差測(cè)量數(shù)據(jù)有錯(cuò)誤?？垂P記本§3-1直線(xiàn)度誤差測(cè)量二、直線(xiàn)度誤差的評(píng)定

有了整理后的測(cè)量數(shù)，畫(huà)出誤差折線(xiàn)圖，即可按一定方法進(jìn)行直線(xiàn)度誤差的評(píng)定。評(píng)定方法有：最小包容區(qū)法；兩端點(diǎn)連線(xiàn)法；最小二乘法?！?-1直線(xiàn)度誤差測(cè)量最小包容區(qū)——包容實(shí)際要素，且具有最小寬度或直徑的區(qū)域。其形狀與公差帶相同。給定平面內(nèi)直線(xiàn)度的最小包容區(qū)的判別

●■●●■■高－低－高低－高－低至少三點(diǎn)相間接觸1、最小包容區(qū)法§3-1直線(xiàn)度誤差測(cè)量§3-1直線(xiàn)度誤差測(cè)量在求直線(xiàn)度誤差時(shí)，可在圖上直接量出、解析計(jì)算或計(jì)算機(jī)處理。

(1)圖解法處理:直接垂直于x軸量出誤差值f。

本來(lái)兩平行線(xiàn)之間的寬度應(yīng)該是指它們間的垂直距離，但是x軸縮小，y軸則放大，折線(xiàn)是歪曲了的實(shí)際曲線(xiàn)，而只有坐標(biāo)的數(shù)字不會(huì)改變。xyf

(2)采用解析計(jì)算:應(yīng)根據(jù)折線(xiàn)類(lèi)型求出誤差值f?！瘛觥龅停撸蚮xyd2d1g§3-1直線(xiàn)度誤差測(cè)量§3-1直線(xiàn)度誤差測(cè)量

對(duì)于彎曲趨向不同的情形，計(jì)算公式稍有不同，●■●高－低－高dg2g12、兩端點(diǎn)連線(xiàn)法當(dāng)畫(huà)出誤差折線(xiàn)圖后，以首尾兩點(diǎn)的聯(lián)線(xiàn)作為評(píng)定直線(xiàn)度誤差的基線(xiàn)，根據(jù)圖中三種可能出現(xiàn)情形，求出相關(guān)點(diǎn)到首尾兩點(diǎn)聯(lián)線(xiàn)的縱坐標(biāo)距離。然后，求得被測(cè)對(duì)象的直線(xiàn)度誤差值f。

§3-1直線(xiàn)度誤差測(cè)量dgn兩端點(diǎn)連線(xiàn)法計(jì)算公式：

若用水平儀測(cè)量，各點(diǎn)讀數(shù)為，則§3-1直線(xiàn)度誤差測(cè)量§3-2平面度誤差測(cè)量2、干涉法

測(cè)量方法：將平晶表面與被測(cè)平面接觸，調(diào)整平晶與被測(cè)表面間的相對(duì)位置，在單色平行光照射下，使之產(chǎn)生明顯的干涉條紋，然后根據(jù)環(huán)形的干涉條紋數(shù)來(lái)評(píng)定平面度誤差。當(dāng)條紋不不是環(huán)形時(shí)，則根據(jù)條紋彎曲程度來(lái)評(píng)定平面度誤差。適用于精密小平面的平面度誤差測(cè)量(如量具的測(cè)量平面)。§3-2平面度誤差測(cè)量

若是平整平面，當(dāng)平晶與被測(cè)表面之間有一微小斜角時(shí)，則會(huì)出現(xiàn)光波干涉，得到一組等間距的直干涉條紋，平整平面與平晶表面緊密貼合，則無(wú)干涉條紋。

若有平面度誤差，則會(huì)出現(xiàn)彎曲的干涉條紋。如果形成環(huán)形干涉條紋時(shí)，調(diào)整平晶與被測(cè)表面的相對(duì)位置使出現(xiàn)的干涉條紋條數(shù)N盡可能少?！?-2平面度誤差測(cè)量

平面度誤差的評(píng)定：環(huán)狀條紋平面的平面度誤差按f=n·λ/2計(jì)算，它與光波波長(zhǎng)λ有關(guān)，當(dāng)以白光照明時(shí)，λ=0.6mm，平面度誤差為：

如果測(cè)量時(shí)形成鱗狀的干涉條紋，則要根據(jù)干涉條紋的彎曲程度與干涉條紋的間距計(jì)算出平面度誤差，其平面度誤差為：

§3-2平面度誤差測(cè)量3、指示器法

測(cè)量方法：用帶指示器的測(cè)量裝置測(cè)出被測(cè)面相對(duì)測(cè)量基面的偏差，然后根據(jù)偏差評(píng)定被測(cè)面的平面度誤差值。測(cè)量基面大都可用平板體現(xiàn)。若工件上下不平行，可用三個(gè)支承來(lái)調(diào)整。通常采用對(duì)角線(xiàn)平面法或三遠(yuǎn)點(diǎn)平面法。該方法適用于不大的平面。+3-3.5+0.5+2-1.500+0.5+2對(duì)角線(xiàn)平面法

f=3.5-0=3.5(格)二平面度誤差的間接測(cè)量法1、水平儀法將固定有水平儀的橋板置于被測(cè)平面上，按一定的布點(diǎn)形式首尾銜接地移動(dòng)橋板，測(cè)量被測(cè)平面上相鄰兩點(diǎn)連線(xiàn)相對(duì)測(cè)量基面(水平面)的傾斜角，通過(guò)數(shù)據(jù)處理求出平面度誤差值。水平儀法適用于測(cè)量大、中型平面?！?-2平面度誤差測(cè)量+1-2-3+2+2+1+3-2-2-1+1+4-2+2+3+3+1+2-2+20-3-1+2+3+6+4+1+5+6+5+4+6+4+70+1+3+1原始讀數(shù)統(tǒng)一坐標(biāo)值§3-2平面度誤差測(cè)量水平儀測(cè)量通常采用E字形或米字形布線(xiàn)，測(cè)得值代表兩點(diǎn)間的高度差，因此要化成統(tǒng)一坐標(biāo)值。一定要會(huì)！?。∪矫娑日`差的評(píng)定與數(shù)據(jù)處理1、平面度誤差的評(píng)定方法平面度誤差評(píng)定可采用最小包容區(qū)域法、三遠(yuǎn)點(diǎn)平面法、對(duì)角線(xiàn)平面法和最小二乘法評(píng)定。

最小包容區(qū)域法：由兩平行平面包容實(shí)際被測(cè)要素時(shí)，形成至少四點(diǎn)或三點(diǎn)接觸，且滿(mǎn)足相應(yīng)準(zhǔn)則之一，即為最小包容區(qū)域，兩包容平面之間的距離即為平面度誤差。0.08§3-2平面度誤差測(cè)量符合最小包容區(qū)的有三角形準(zhǔn)則、交叉準(zhǔn)則、直線(xiàn)準(zhǔn)則：§3-2平面度誤差測(cè)量

對(duì)角線(xiàn)平面法：通過(guò)被測(cè)表面上一條對(duì)角線(xiàn)且平行于另一條對(duì)角線(xiàn)的平面作為評(píng)定基面，實(shí)際被測(cè)表面對(duì)此評(píng)定基面的最大變動(dòng)為平面度誤差值。+3-3.5+0.5+2-1.500+0.5+2

三遠(yuǎn)點(diǎn)平面法：通過(guò)被測(cè)表面上相距較遠(yuǎn)的三點(diǎn)的平面作為評(píng)定基面，實(shí)際被測(cè)表面對(duì)此評(píng)定基面的最大變動(dòng)為平面度誤差值。f=3-(-3.5)=6.5f=2-(-30)=32§3-2平面度誤差測(cè)量最小二乘法：以被測(cè)表面的最小二乘平面作為評(píng)定基面，并以實(shí)際被測(cè)表面對(duì)此評(píng)定基面的最大變動(dòng)作為平面度誤差值。以上各種評(píng)定方法中，最小包容區(qū)域法符合平面度誤差值的定義，評(píng)定結(jié)果為最小且唯一。最小二乘平面是使實(shí)際被測(cè)表面上各點(diǎn)對(duì)該平面的距離的平方和為最小的平面。該方法的數(shù)據(jù)處理較為復(fù)雜，一般要用計(jì)算機(jī)處理?！?-2平面度誤差測(cè)量

1）選擇旋轉(zhuǎn)軸：可采用任一行、列或斜線(xiàn)為轉(zhuǎn)軸，選擇的轉(zhuǎn)軸應(yīng)有利于減小高低差值。

2）決定高點(diǎn)和低點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)量：在不出現(xiàn)大于最高點(diǎn)或小于最低點(diǎn)的情況下，盡量減小平面度值，若能判斷符合某一準(zhǔn)則，可列方程求旋轉(zhuǎn)量。

３）按比例旋轉(zhuǎn)，直至符合準(zhǔn)則。2、平面度誤差的數(shù)據(jù)處理（1）基面旋轉(zhuǎn)法在求平面度誤差前需要將測(cè)得值轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的坐標(biāo)值，再根據(jù)不同評(píng)定方法進(jìn)行坐標(biāo)變換。旋轉(zhuǎn)方法的步驟是：§3-2平面度誤差測(cè)量+50+2+5+1+40+1+30－2－4+3-3.5+0.5+2-1.500+0.5+2+3-40+1-100+1+30-1-0.5+1+0.5f＝3－（－3.5）＝6.5對(duì)角線(xiàn)法求平面度：只要使對(duì)角上數(shù)值相等即可?！?-2平面度誤差測(cè)量應(yīng)用舉例：

0=2+2x+2y7+2x=5+2y得x=-1，y=0對(duì)角線(xiàn)法旋轉(zhuǎn)量的計(jì)算：§3-2平面度誤差測(cè)量-6+y=-6+x+2y-6+y=-9+2x得x=1,y=-1-12+y=2+y+2x-12+y=-11+x+2y得x=-7,y=6最小區(qū)域法旋轉(zhuǎn)量計(jì)算：§3-2平面度誤差測(cè)量ｆ＝25§3-3圓度誤差測(cè)量一、圓度誤差的幾何特征圓形零件橫截面的實(shí)際輪廓，可以看成中心角的周期函數(shù)，可展開(kāi)為傅立葉級(jí)數(shù)：r0為平均圓的半徑，一次諧波表示偏心的影響，高次諧波屬于粗糙度，在評(píng)價(jià)圓度誤差時(shí)，通常取諧波次數(shù)n=2-50，圓度誤差為：§3-3圓度誤差測(cè)量二、圓度誤差的測(cè)量方法圓度誤差的測(cè)量常用有三種方法圓度儀測(cè)量分度頭測(cè)量三點(diǎn)法測(cè)量1、圓度儀測(cè)量（1）測(cè)量方法：圓度儀測(cè)量屬于半徑測(cè)量法，即測(cè)出工件上各點(diǎn)相對(duì)于回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)的半徑變化量，通過(guò)數(shù)據(jù)處理求出圓度誤差。圓度儀測(cè)量圓度誤差是采用與理想要素比較的測(cè)量原理，理想的圓是測(cè)量頭相對(duì)于主軸軸線(xiàn)的軌跡?！?-3圓度誤差測(cè)量目前，所用的圓度儀有轉(zhuǎn)臺(tái)式和轉(zhuǎn)軸式兩種。

轉(zhuǎn)臺(tái)式圓度儀：工件回轉(zhuǎn)，傳感器不動(dòng)，適合測(cè)量小型工件。

轉(zhuǎn)軸式圓度儀：傳感器回轉(zhuǎn)，工件不動(dòng)，適合測(cè)量大型工件。§3-3圓度誤差測(cè)量1）主軸回轉(zhuǎn)誤差（3）圓度儀測(cè)量圓度的測(cè)量誤差：圓度儀主軸的回轉(zhuǎn)精度高達(dá)0.025微米，可滿(mǎn)足普通零件的要求。2）工件安裝偏心所引起的誤差用圓度儀測(cè)量圓度誤差時(shí)，傳感器獲得的信號(hào)是半徑的變化量。為了得到較高的靈敏度，傳感器得到的信號(hào)被大幅度地放大，但在記錄圖上工件的半徑值又不能按上述比例放大，因而引起了圖形的變化。當(dāng)工件安裝有偏心時(shí)，記錄圖形產(chǎn)生徑向畸變，將會(huì)影響誤差評(píng)定結(jié)果。§3-3圓度誤差測(cè)量§3-3圓度誤差測(cè)量3）工件安裝傾斜所引起的誤差當(dāng)被測(cè)工件軸線(xiàn)相對(duì)于儀器主軸軸線(xiàn)傾斜時(shí)，使實(shí)際為圓的輪廓變成橢圓形，從而引起誤差。尖形測(cè)頭：斧形測(cè)頭：§3-3圓度誤差測(cè)量4）測(cè)量頭的位置偏離被測(cè)工件軸線(xiàn)引起的誤差若被測(cè)表面半徑有增量為，測(cè)頭的實(shí)際位移為AB，其測(cè)量誤差Δ為§3-3圓度誤差測(cè)量三、圓度誤差的評(píng)定方法與數(shù)據(jù)處理圓度誤差沒(méi)有基準(zhǔn)，極坐標(biāo)的中心是測(cè)量中心，因此應(yīng)根據(jù)測(cè)得輪廓確定實(shí)際圓的中心，被測(cè)零件輪廓相對(duì)該中心的最大半徑和最小半徑之差作為圓度誤差。確定中心的方法有最小區(qū)域圓圓心(MZC)最小外接圓圓心(MCC)最大內(nèi)接圓圓心(M