山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)第二高級(jí)職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)第二高級(jí)職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是(

)參考答案：B2.某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為160的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150，那么該學(xué)校的教師人數(shù)是（

）A．10B．90

C．150

D．1500參考答案：C略3.為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（）A．向左平移個(gè)長度單位 B．向右平移個(gè)長度單位C．向左平移個(gè)長度單位 D．向右平移個(gè)長度單位參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】先根據(jù)誘導(dǎo)公式將函數(shù)化為正弦的形式，再根據(jù)左加右減的原則進(jìn)行平移即可得到答案．【解答】解：∵，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象．故選A．4.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．12π B．8π C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由幾何體的三視圖得該幾何體的上半部分是一個(gè)圓錐，下半部分是一個(gè)圓柱，圓錐的高為2，底面半徑是2，圓柱的高為4，底面半徑為1，由此能求出這個(gè)幾何體的體積．【解答】解：由幾何體的三視圖得該幾何體的上半部分是一個(gè)圓錐，下半部分是一個(gè)圓柱，圓錐的高為2，底面半徑是2，圓柱的高為4，底面半徑為1，∴這個(gè)幾何體的體積：V=×2=．故選：D．5.設(shè)實(shí)數(shù)，則的大小關(guān)系為 A．

B．

C．

D.參考答案：A略6.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間

(

)A.（1,1.25）

B.（1.25,1.5）

C.（1.5,2）

D.不能確定參考答案：B7.已知全集，集合，則（

）． A． B． C． D．參考答案：B，，，故選8.關(guān)于函數(shù)f（x）=x3﹣x的奇偶性，正確的說法是（）A．f（x）是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)B．f（x）是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)C．f（x）是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】方程思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵f（x）=x3﹣x，∴f（﹣x）=﹣x3+x=﹣（x3﹣x）=﹣f（x），則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．9.若函數(shù)y=的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣2B．m＜0C．m＞﹣2D．m＞0參考答案：A略10.函數(shù)的定義域是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓x2+y2+2x﹣2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長度為4，則實(shí)數(shù)a的值為．參考答案：﹣4【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出弦心距，再由條件根據(jù)弦長公式求得a的值．【解答】解：圓x2+y2+2x﹣2y+a=0即（x+1）2+（y﹣1）2=2﹣a，故弦心距d=．再由弦長公式可得2﹣a=2+4，∴a=﹣4；故答案為：﹣4．12.“歡歡”按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，記在數(shù)數(shù)過程中對(duì)應(yīng)中指的數(shù)依次排列所構(gòu)成的數(shù)列為，則數(shù)到2008時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式＝.(填出指頭的名稱，各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指).

參考答案：食指4n－1略13.函數(shù)y=的定義域是．參考答案：{x|0≤x＜2且x≠1}【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0，分式的分母不等于0聯(lián)立不等式組求得答案．【解答】解：由，解得0≤x＜2且x≠1．∴函數(shù)y=的定義域是{x|0≤x＜2且x≠1}．故答案為：{x|0≤x＜2且x≠1}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．14.已知圓錐的表面積為，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，求這個(gè)圓錐的體積是

參考答案：15.以下給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖（如圖所示），其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

參考答案：i>2016.已知集合若A中至多有一個(gè)元素，則a的取值范圍是

參考答案：或

17.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,則_______.參考答案：101【分析】本題考查的是數(shù)列求和，關(guān)鍵是構(gòu)造新數(shù)列，求和時(shí)先考慮比較特殊的前兩項(xiàng)，剩余7項(xiàng)按照等差數(shù)列求和即可．【詳解】令，則所求式子為的前9項(xiàng)和．其中，，從第三項(xiàng)起，是一個(gè)以1為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，，故答案為：101．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)列求和，關(guān)鍵在于把所求式子轉(zhuǎn)換成為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，另外，帶有絕對(duì)值的數(shù)列在求和時(shí)要注意里面的特殊項(xiàng)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(1)化簡；(2)已知且，求的值.參考答案：19.（本小題滿分12分）已知=(2,1),=(1,7),=(5,1).設(shè)M是直線OP上的一點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)取最小值時(shí)：（1）求；（2）設(shè)∠AMB=θ，求cosθ的值.參考答案：20.（本小題滿分12分）△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b＝3且角A，B，C依次成等差數(shù)列，(I)若邊a，b，c依次成等比數(shù)列，求△ABC的面積；(II)求△ABC周長的取值范圍。

參考答案：(I);(II)由題，∠B＝60°，(I)b2＝ac＝9，

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