加法器和數(shù)值比較器原理

3.2加法器和數(shù)值比較器3.2.1加法器一、半加器和全加器1.半加器（HalfAdder）兩個

1位二進制數(shù)相加不考慮低位進位。0001101100101001真值表函數(shù)式Ai+Bi=Si

(和)Ci(進位)邏輯圖曾用符號國標符號半加器（HalfAdder）Si&AiBi=1CiΣCOSiAiBiCiHASiAiBiCi函數(shù)式2.全加器（FullAdder）兩個

1位二進制數(shù)相加，考慮低位進位。Ai+Bi

+Ci-1(低位進位)

=Si

(和)

Ci

(向高位進位)1011---A1110---B+---低位進位100101111真值表標準與或式ABCi-1000001010011100101110111SiCiABCi-1SiCi0010100110010111---S高位進位←0卡諾圖全加器（FullAdder）ABC01000111101111SiABC01000111101111Ci圈

“0

”最簡與或式圈

“1

”邏輯圖(a)用與門、或門和非門實現(xiàn)曾用符號國標符號ΣCOCISiAiBiCi-1CiFASiAiBiCi-1Ci&&&&&&&≥1111AiSiCiBiCi-1≥1(b)用與或非門和非門實現(xiàn)&≥1&≥1111CiSiAiBiCi-13.集成全加器TTL：74LS183CMOS：C661雙全加器1234567141312111098C661VDD2Ai2Bi

2Ci-11Ci1Si

2Si

1Ci-12Ci

1Ai1Bi

VSS74LS183VCC2Ai2Bi

2Ci-12Ci2Si

VCC2A2B2CIn

2COn+12F1A1B1CIn1FGND1Ai1Bi1Ci-11Si地1Ci1COn+1二、加法器（Adder）實現(xiàn)多位二進制數(shù)相加的電路1.4位串行進位加法器特點：電路簡單，連接方便速度低=4tpdtpd

—1位全加器的平均傳輸延遲時間C0S0B0A0C0-1COSCIC1S1B1A1COSCIC2S2B2A2COSCIC3S3B3A3COSCI2.超前進位加法器

作加法運算時，總進位信號由輸入二進制數(shù)直接產生?！攸c優(yōu)點：速度快缺點：電路比較復雜應用舉例8421BCD碼→余3碼邏輯結構示意圖集成芯片CMOS：CC4008TTL：7428374LS283超前進位電路ΣS3ΣS2ΣS1ΣS0C3A3B3A2B2A1B1A0B0C0-1CICICICI3.2.2數(shù)值比較器（DigitalComparator）一、1位數(shù)值比較器00011011010001100010真值表函數(shù)式邏輯圖—用與非門和非門實現(xiàn)AiBiLiGiMiLi(A>B)Gi(A=B)Mi(A<B)=Ai⊙Bi1位比較器AiBiAi&1&1&BiMiGiLi二、4位數(shù)值比較器A=A3A2A1A0A>BL=1A=BM=1A<BG=1真值表比較輸入輸出A3

B3A2

B2A1

B1A0B0

LGM>100=>100==>100===>100====010<001=<001==<001===<001B=B3B2B1B0LGM4位數(shù)值比較器A3B3A2B2

A1B1A0B0&&1&1&&1&1&&1&1&≥1

≥1&1&1&≥1

≥1

MLGA2A1B3A3B2B1B0≥1

A0G=(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)(A0⊙B0)4位數(shù)值比較器M=A3B3+(A3⊙B3)A2B2+(A3⊙B3)(A2⊙B2)A1B1+

(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)A0B0L=M+G1位數(shù)值比較器AiMiBiAi⊙BiAiBiLiGiAiBi&1&1&比較輸入級聯(lián)輸入輸出A3B3A2B2A1B1A0B0A<BA=BA>BFA<BFA=BFA>B>001=>001==>001===>001====001001====010010====100100<100=<1004位集成數(shù)值比較器的真值表級聯(lián)輸入：供擴展使用，一般接低位芯片的比較輸出，即接低位芯片的FA<B

、FA=B

、FA>B

。擴展：級聯(lián)輸入

集成數(shù)值比較器

74LS85(TTL)

兩片4位數(shù)值比較器74LS85

A<BA=BA>B74LS85

A<BA=BA>BVCCA3

B2

A2

A1

B1

A0

B0B3

A<BA=BA>B

FA>BFA=BFA<B地12345678161514131211109748574LS851→8位數(shù)值比較器低位比較結果高位比較結果

FA<B

FA=B

FA>B

FA<B

FA=BFA>BB7

A7

B6

A6

B5

A5

B4

A4B3

A3

B2

A2

B1

A1

B0

A0比較輸出CMOS芯片設置A>B只是為了電路對稱，不起判斷作用B7

A7

B6

A6

B5

A5

B4

A4

FA<BFA=BFA>BCC14585

A<BA=BA>BB3

A3

B2

A2

B1

A1

B0

A0

FA<BFA=BFA>BCC14585

A<BA=BA>B

集成數(shù)值比較器CC15485(CMOS)擴展：

兩片4位