地基變形與時(shí)間的關(guān)系

土的壓縮性地基最終沉降量計(jì)算地基變形與時(shí)間的關(guān)系

有效應(yīng)力原理

一維固結(jié)理論

地基固結(jié)度地基變形II一、飽和土中的有效應(yīng)力原理

土體單元受到總應(yīng)力σ

橫截面積A

任一水平截面I－I

顆粒間接觸力Fi

顆粒間接觸面積ai

隔離體豎向平衡圖：某飽和土單元體（A）（孔隙水壓力）（Fi豎向合力）u作用面積

除以A:引入有效應(yīng)力：單位橫截面積上土粒間應(yīng)力有效應(yīng)力原理：飽和土總應(yīng)力＝有效應(yīng)力＋孔隙水壓力影響土的變形強(qiáng)度有效應(yīng)力:適用條件：飽和土孔隙水壓力本身并不能使土發(fā)生變形和強(qiáng)度的變化結(jié)論:

總應(yīng)力保持不變時(shí)，孔壓u發(fā)生變化將直接引起有效應(yīng)力/發(fā)生變化，從而使土的體積和強(qiáng)度發(fā)生變化水壓各向相等，不會(huì)使土顆粒發(fā)生移動(dòng)，導(dǎo)致孔隙體積變化水除了使土顆粒受到浮力外，只能使土顆粒本身產(chǎn)生壓縮，而固體顆粒的壓縮模量E很大,本身的壓縮可以忽略水不能承受剪力，因此，孔隙水壓力的變化也不會(huì)引起土的抗剪強(qiáng)度的變化（有關(guān)土的抗剪強(qiáng)度將在第七章闡述）海底z=wHH為幫助理解使土顆粒受壓變密的并不是作用于其上的總應(yīng)力這一概念，考察海底的一粒砂水深H=1000米，海底面砂上的總應(yīng)力事實(shí)上，砂粒并未壓入海底土層，因?yàn)樯傲Ｉ蠈?shí)際作用力為重力與浮力之間的差值約0.9×10-5Na.靜孔隙水壓力靜水條件和穩(wěn)定滲流條件這兩種情況都是水位不隨時(shí)間發(fā)生變化，所以有b.超靜孔隙水壓力由外荷載引起的超靜孔隙水壓力隨隨時(shí)間發(fā)生變化所以有孔隙水壓力：分為靜孔隙水壓力和超孔隙水壓力二、土中有效應(yīng)力的計(jì)算AH11sathH2地面1:土的濕容重；sat:土的飽和容重；H1:地下水位深度；/：浮容重1、自重應(yīng)力情況a.靜水位條件下A點(diǎn)的總應(yīng)力A點(diǎn)的孔隙水壓力A點(diǎn)處的有效應(yīng)力實(shí)例分析“城市抽取地下水后使地面下沉的原因之一”設(shè)地下水位面下降了Δh，A點(diǎn)總應(yīng)力為：AH11sathH2地面A點(diǎn)孔隙水壓力A點(diǎn)有效應(yīng)力水位下降前后的有效應(yīng)力之差水位下降后的有效應(yīng)力增加了，從而引起土體壓縮,導(dǎo)致地面下沉。A點(diǎn)總應(yīng)力孔隙水壓力有效應(yīng)力(1)向下滲流時(shí)b.滲流作用下有效應(yīng)力問題顯然，與靜水條件下的/

相比增加了wh，導(dǎo)致土層壓縮，故稱滲流壓密，這是抽吸地下水引起地面下沉的又一個(gè)原因。HAsath當(dāng) /=0時(shí)，則土處于懸浮狀態(tài)，也就是第三章中所說的流土條件A點(diǎn)總應(yīng)力孔隙水壓力有效應(yīng)力(2)向上滲流時(shí)AsathH顯然，與靜水條件下的/

相比減少了wh此即第三章中流土的臨界水力坡降公式tS初始瞬時(shí)沉降Sd，取決于剪切變形主固結(jié)沉降Sc，取決于滲透固結(jié)過程，通常是地基變形的主要部分次固結(jié)沉降Ss，取決于土骨架的蠕變變形總變形：Sd：初始瞬時(shí)沉降Ss:次固結(jié)沉降Sc：主固結(jié)沉降三、飽和土固結(jié)時(shí)土中有效應(yīng)力三、飽和土固結(jié)時(shí)土中有效應(yīng)力滲透固結(jié)：飽和土在附加應(yīng)力作用下，孔隙中一些自由水將隨時(shí)間逐漸排除，同時(shí)孔隙體積也隨著縮小，這個(gè)過程成為飽和土的滲透固結(jié)。

利用活塞彈簧模型模擬土骨架和土中水。結(jié)論：土中附加應(yīng)力隨著時(shí)間從孔隙水壓力向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化。固結(jié)過程中土的有效應(yīng)力

影響固結(jié)因素：土的滲透系數(shù)、土層厚度等。

思考：1.為什么飽和粘性土沉降穩(wěn)定所需時(shí)間很長？討論

沉降與時(shí)間關(guān)系曲線

飽和粘性土（已學(xué)）研究對象：（變形穩(wěn)定時(shí)間長）滲透固結(jié)理論是針對土這種多孔多相松散介質(zhì),建立起來的反映土體變形過程的基本理論。土力學(xué)的創(chuàng)始人Terzaghi教授于20世紀(jì)20年代提出飽和土的一維滲透固結(jié)理論物理模型－太沙基一維滲透固結(jié)模型數(shù)學(xué)模型－滲透固結(jié)微分方程方程求解－理論解答固結(jié)程度－固結(jié)度的概念一維滲流固結(jié)理論Terzaghi一維滲流固結(jié)模型

研究背景：大面積均布荷載側(cè)限狀態(tài)的簡化模型pσz=p不透水

巖層飽和

壓縮層pK0pK0p處于側(cè)限狀態(tài)，滲流和土體的變形只沿豎向發(fā)生p不變形的鋼筒鋼筒彈簧水體帶孔活塞活塞小孔大小滲透固結(jié)過程初始狀態(tài)邊界條件相間相互作用物理模型p側(cè)限條件土骨架孔隙水排水頂面滲透性大小土體的固結(jié)pTerzaghi一維滲流固結(jié)模型p總應(yīng)力:z=p超靜孔壓:

u=z=p有效應(yīng)力:z=0總應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應(yīng)力:σz>0總應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應(yīng)力:σz=pTerzaghi一維滲流固結(jié)模型土層是均質(zhì)、各向同性且完全飽和土顆粒與水不可壓縮水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變壓縮系數(shù)a是常數(shù)荷載均布,瞬時(shí)施加，總應(yīng)力不隨時(shí)間變化土體變形完全由土層中超孔隙水壓力消散引起基本假定數(shù)學(xué)模型u0=pt=0u=pz=0t=u=0z=pzu0<t<u<pz>0p不透水巖層z排水面Hu：超靜孔壓z：有效應(yīng)力p：總附加應(yīng)力u+

z=pp土層超孔隙水壓力是z和t的函數(shù)，滲流固結(jié)的過程取決于土層可壓縮性（總排水量）和滲透性（滲透速度）數(shù)學(xué)模型p不透水巖層z排水面Hu0=pu：超靜孔壓z：有效應(yīng)力p：總附加應(yīng)力u+

z

=pu0：初始超靜孔壓zdz微單元t時(shí)刻dz11微小單元（1×1×dz）微小時(shí)段（dt）土的壓縮特性有效應(yīng)力原理達(dá)西定律滲流固結(jié)

基本方程土骨架的體積變化＝孔隙體積的變化＝流入流出水量差連續(xù)性條件zu數(shù)學(xué)模型固體體積：孔隙體積：dt時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量dz11z數(shù)學(xué)模型dt時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量達(dá)西定律:土的壓縮性：有效應(yīng)力原理：孔隙體積的變化＝土骨架的體積變化u-超靜孔壓數(shù)學(xué)模型Cv

反映土的固結(jié)特性：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度Cv

與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；單位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在10-4cm2/s量級固結(jié)系數(shù):數(shù)學(xué)模型方程求解-解題思路反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān)是一線性齊次拋物型微分方程式，與熱傳導(dǎo)擴(kuò)散方程形式上完全相同，一般可用分離變量方法求解其一般解的形式為：只要給出定解條件，求解滲透固結(jié)方程，可得出u(z,t)滲透固結(jié)微分方程：p不透水z排水面Hzuu：超孔隙水壓力z：有效應(yīng)力p：總附加應(yīng)力u0：初始超靜孔壓ou+z=pu0=pzuz=p0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0初始條件邊界條件方程求解–

邊界條件p不透水z排水面Hzuo微分方程：初始條件和邊界條件為無量綱數(shù)，稱為時(shí)間因數(shù)，反映超靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度方程的解：方程求解–

方程的解滲流zu0=p不透水排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞從超靜孔壓分布u-z曲線的移動(dòng)情況可以看出滲流固結(jié)的進(jìn)展情況思考：兩面排水時(shí)如何計(jì)算？方程求解–

固結(jié)過程方程的解：滲流排水面H滲流z排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=p

雙面排水的情況上半部和單面排水的解完全相同下半部和上半部對稱方程求解–

固結(jié)過程固結(jié)度的概念一點(diǎn)M的固結(jié)度：其有效應(yīng)力zt對總應(yīng)力z的比值Uz,t=0～1：表征一點(diǎn)超孔隙水壓的消散程度zHzuoMzUt=0～1：表征一層土超孔隙水壓的消散程度一層土的平均固結(jié)度平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系t時(shí)刻：確定沉降過程也即St的關(guān)鍵是確定Ut確定Ut的核心問題是確定uz.t固結(jié)度等于t時(shí)刻的沉降量與最終沉降量之比固結(jié)度的概念均布荷載單向排水

一般解：

近似解：

簡化解地基的平均固結(jié)度計(jì)算Ut是Tv的單值函數(shù)，Tv可反映固結(jié)的程度工程問題有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問題求某一時(shí)刻t的固結(jié)度與沉降量求達(dá)到某一固結(jié)度所需要的時(shí)間求某一時(shí)刻t的固結(jié)度與沉降量Tv=Cvt/H2St=UtS有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問題t工程問題求達(dá)到某一沉降量(固結(jié)度)所需要的時(shí)間Ut=St/S從Ut查表（計(jì)算）確定Tv有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問題固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)Cv為反映固結(jié)速度的指標(biāo),Cv越大，固結(jié)越快，確定方法有四種：直接計(jì)算法直接測量法時(shí)間平方根法—經(jīng)驗(yàn)方法時(shí)間對數(shù)法—經(jīng)驗(yàn)方法固結(jié)方程：直接計(jì)算法k與a均是變化的Cv在較大的應(yīng)力范圍內(nèi)接近常數(shù)精度較低壓縮試驗(yàn)a滲透試驗(yàn)k直接測量法壓縮試驗(yàn)S-t曲線

因?yàn)閁t