2017版數(shù)學(xué)考前搶分必做考前回扣回扣10含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精回扣10復(fù)數(shù)、算法、推理與證明1。復(fù)數(shù)的相關(guān)概念及運(yùn)算法則(1)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)的分類①z是實(shí)數(shù)?b＝0。②z是虛數(shù)?b≠0。③z是純虛數(shù)?a＝0且b≠0。(2)共軛復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z＝a＋bi的共軛復(fù)數(shù)eq\x\to(z)＝a－bi.（3）復(fù)數(shù)的模:復(fù)數(shù)z＝a＋bi的模|z｜＝eq\r(a2＋b2).（4)復(fù)數(shù)相等的充要條件a＋bi＝c＋di?a＝c且b＝d（a，b，c,d∈R）.特別地，a＋bi＝0?a＝0且b＝0(a，b∈R).(5）復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則加減法：(a＋bi）±（c＋di）＝(a±c）＋(b±d）i；乘法：(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd）＋（ad＋bc）i；除法：(a＋bi)÷（c＋di)＝eq\f(ac＋bd，c2＋d2)＋eq\f(bc－ad,c2＋d2）i；其中a,b,c，d∈R.2.復(fù)數(shù)的幾個(gè)常見結(jié)論(1）(1±i）2＝±2i;(2)eq\f(1＋i，1－i)＝i，eq\f(1－i,1＋i）＝－i；(3）i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1,i4n＋3＝－i，i4n＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＝0（n∈Z);(4）ω＝－eq\f（1,2)±eq\f(\r(3),2)i，且ω0＝1，ω2＝eq\x\to(ω)，ω3＝1,1＋ω＋ω2＝0。3。程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)（1)順序結(jié)構(gòu)：如圖(1）所示。(2）條件結(jié)構(gòu):如圖(2)和圖（3)所示。(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)：如圖(4）和圖（5）所示.程序框圖由程序框和流程線組成，一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟；流程線帶有方向箭頭，按照算法進(jìn)行的順序?qū)⒊绦蚩蜻B接起來(lái).程序框圖的基本邏輯結(jié)構(gòu)包括順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)三種。4.推理推理分為合情推理與演繹推理，合情推理包括歸納推理和類比推理；演繹推理的一般模式是三段論。合情推理的思維過(guò)程（1）歸納推理的思維過(guò)程：eq\x（實(shí)驗(yàn)、觀察)→eq\x（概括、推廣)→eq\x（猜測(cè)一般性結(jié)論)(2)類比推理的思維過(guò)程：eq\x(實(shí)驗(yàn)、觀察）→eq\x（聯(lián)想、類推）→eq\x(猜測(cè)新的結(jié)論）5.證明方法(1)分析法的特點(diǎn)：從未知看需知，逐步靠攏已知.推理模式:框圖表示:eq\x（Q?P1）→eq\x（P1?P2）→eq\x(P2?P3）→…→eq\x(得到一個(gè)明顯成立的條件)(2）綜合法的特點(diǎn)：從已知看可知，逐步推出未知。推理模式：框圖表示：eq\x(P?Q1）→eq\x(Q1?Q2)→eq\x（Q2?Q3)→…→eq\x（Qn?Q）(其中P表示已知條件、已有的定義、公理、定理等，Q表示要證明的結(jié)論）。（3）反證法在假定命題結(jié)論成立的前提下，經(jīng)過(guò)推理,若推出的結(jié)果與定義、公理、定理矛盾，或與命題中的已知條件相矛盾，或與假定相矛盾,從而說(shuō)明命題結(jié)論的反面不可能成立，由此判定命題結(jié)論成立的方法叫反證法。1.復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的充要條件是a＝0且b≠0（z＝a＋bi，a，b∈R).還要注意巧妙運(yùn)用參數(shù)問(wèn)題和合理消參的技巧.2。復(fù)數(shù)的運(yùn)算與多項(xiàng)式運(yùn)算類似，要注意利用i2＝－1化簡(jiǎn)合并同類項(xiàng)。3。在解決含有循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖時(shí)，要弄清停止循環(huán)的條件。注意理解循環(huán)條件中“≥”與“>”的區(qū)別.4。解決程序框圖問(wèn)題時(shí),要注意流程線的指向與其上文字“是”“否”的對(duì)應(yīng).5。類比推理易盲目機(jī)械類比,不要被表面的假象（某一點(diǎn)表面相似)迷惑，應(yīng)從本質(zhì)上類比。用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，易盲目以為n0的起始值n0＝1，另外注意證明傳遞性時(shí)，必須用n＝k成立的歸納假設(shè)。6.在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，易錯(cuò)誤判定循環(huán)體結(jié)束的條件，導(dǎo)致錯(cuò)求輸出的結(jié)果。1。復(fù)數(shù)z＝eq\f(1＋i，1－2i）的虛部為(）A.－eq\f（1,5)B。eq\f（1,5）C.－eq\f（3,5)D。eq\f（3,5)答案D解析z＝eq\f(1＋i,1－2i）＝eq\f(1＋i1＋2i，1－2i1＋2i）＝－eq\f（1,5）＋eq\f（3,5)i,所以其虛部為eq\f(3,5).2.復(fù)數(shù)z滿足z(2－i）＝1＋7i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（）A。－1－3iB.－1＋3iC。1＋3iD。1－3i答案A解析z(2－i)＝1＋7i，∴z＝eq\f(1＋7i,2－i)＝eq\f（1＋7i2＋i,2－i2＋i）＝eq\f(－5＋15i,5)＝－1＋3i，共軛復(fù)數(shù)為－1－3i.3.閱讀如圖所示的程序框圖，若m＝8,n＝10,則輸出的S的值等于（)A。28B。36C.45D.120答案C解析第一次循環(huán)：S＝10，k＝1；第二次循環(huán)：S＝10×eq\f(9,2)＝45，k＝2;第三次循環(huán):S＝45×eq\f（8,3）＝120,k＝3；第四次循環(huán):S＝120×eq\f（7，4)＝210，k＝4；第五次循環(huán):S＝210×eq\f(6,5）＝252，k＝5；第六次循環(huán)：S＝252×eq\f（5，6）＝210，k＝6;第七次循環(huán)：S＝210×eq\f(4,7)＝120,k＝7；第八次循環(huán)：S＝120×eq\f(3，8)＝45，k＝8＝m;結(jié)束循環(huán),輸出S＝45.4。已知x∈(0，＋∞），觀察下列各式：x＋eq\f(1,x)≥2，x＋eq\f（4，x2）＝eq\f(x,2)＋eq\f（x,2)＋eq\f(4，x2)≥3，x＋eq\f（27，x3）＝eq\f(x,3）＋eq\f（x,3）＋eq\f(x，3）＋eq\f（27，x3）≥4，…，類比有x＋eq\f(a，xn）≥n＋1（n∈N*），則a等于（）A。nB.2nC。n2D.nn答案D解析第一個(gè)式子是n＝1的情況，此時(shí)a＝1,第二個(gè)式子是n＝2的情況，此時(shí)a＝4,第三個(gè)式子是n＝3的情況，此時(shí)a＝33,歸納可以知道a＝nn。5.“∵四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD的對(duì)角線相等"，補(bǔ)充以上推理的大前提是（）A.正方形都是對(duì)角線相等的四邊形B。矩形都是對(duì)角線相等的四邊形C.等腰梯形都是對(duì)角線相等的四邊形D。矩形都是對(duì)邊平行且相等的四邊形答案B解析用三段論形式推導(dǎo)一個(gè)結(jié)論成立，大前提應(yīng)該是結(jié)論成立的依據(jù)，∵由四邊形ABCD為矩形，得到四邊形ABCD的對(duì)角線相等的結(jié)論,∴大前提一定是矩形的對(duì)角線相等。6。用反證法證明命題:“已知a，b∈N*，如果ab可被5整除,那么a，b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為(）A。a，b都被5整除 B.a，b都不能被5整除C.a，b不能被5整除 D.a不能被5整除答案B解析由于反證法是命題的否定的一個(gè)運(yùn)用，故用反證法證明命題時(shí),可以設(shè)其否定成立進(jìn)行推證.命題“a，b∈N*，如果ab可被5整除，那么a,b至少有1個(gè)能被5整除”的否定是“a，b都不能被5整除".7.以下是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程的流程圖：在此流程圖中,①，②兩條流程線與“推理與證明"中的思維方法匹配正確的是()A。①—綜合法，②-分析法B。①—分析法，②—綜合法C.①—綜合法，②—反證法D。①—分析法，②—反證法答案A解析根據(jù)已知可得該結(jié)構(gòu)圖為證明方法的結(jié)構(gòu)圖：∵由已知到可知，進(jìn)而得到結(jié)論的應(yīng)為綜合法,由未知到需知,進(jìn)而找到與已知的關(guān)系為分析法,故①②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法為:①-綜合法，②—分析法.8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的是n＝6,則輸入整數(shù)p的最小值為（)A.15B。16C。31D。32答案B解析列表分析如下是否繼續(xù)循環(huán)Sn循環(huán)前01第一圈是12第二圈是33第三圈是74第四圈是155第五圈是316第六圈否故當(dāng)S值不大于15時(shí)繼續(xù)循環(huán)，大于15但不大于31時(shí)退出循環(huán)，故p的最小正整數(shù)值為16.9.在平面上,如果用一條直線去截正方形的一個(gè)角,那么截下的一個(gè)直角三角形，按圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理有：c2＝a2＋b2.設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O－LMN，如果用S1，S2，S3表示三個(gè)側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么類比得到的結(jié)論是______________。答案Seq\o\al（2，1）＋S22＋Seq\o\al(2，3)＝Seq\o\al（2，4)解析將側(cè)面面積類比為直角三角形的直角邊,截面面積類比為直角三角形的斜邊，可得Seq\o\al（2，1)＋S22＋Seq\o\al(2，3）＝Seq\o\al（2,4)。10。若P0（x0，y0)在橢圓eq\f(x2,a2）＋eq\f（y2,b2）＝1（a〉b〉0)外，過(guò)P0作橢圓的兩條切線的切點(diǎn)為P1，P2，則切點(diǎn)弦P1P2所在的直線方程是eq\f（x0x，a2)＋eq\f（y0y,b2）＝1，那么對(duì)于雙曲線則有如下命題：若P0(x0，y0）在雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f（y2,b2）＝1（a〉0，b>0）外，過(guò)P0作雙曲線的兩條切線，切點(diǎn)為P1，P2，則切點(diǎn)弦P1P2所在直線的方程是________________.答案eq\f(x0x，a2）－eq\f(y0y,b2）＝1解析設(shè)P1(x1，y1），P2（x2，y2)，則P1，P2的切線方程分別是eq\f（x1x，a2)－eq\f(y1y，b2）＝1，eq\f(x2x,a2)－eq\f（y2y，b2）＝1.因?yàn)镻0（x0，y0)在這兩條切線上,故有eq\f(x1x0，a2)－eq\f(y1y0,b2）＝1，eq