七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊全冊教案

數(shù)學(xué)教案（七年級(jí)上冊）第1章有理數(shù)第2章整式的加減第3章一元一次方程第4章圖形認(rèn)識(shí)初步第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的。2、能正確判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3、會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量。重點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的概念重點(diǎn)：負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量。2、正數(shù)和負(fù)數(shù)教師：如何來表示具有相反意義的量呢？我們現(xiàn)在來解決問題4提出的問題。結(jié)論：零下5℃用－5℃來表示，零上5℃用5℃來表示。為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量。如零上、向東、收入和高于等規(guī)定為正的，而把與它相反的量規(guī)定為負(fù)的。正的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)（0除外）表示，負(fù)的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)（0除外）在前面加上“－”（讀作負(fù)）號(hào)來表示。根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”（讀作正）號(hào)。注意：①數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。0不僅僅表示沒有，也可以表示一個(gè)確定的量，如溫度計(jì)中的0℃不是沒有表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時(shí)的溫度。②正數(shù)、負(fù)數(shù)的“+”“－”的符號(hào)是表示量的性質(zhì)相反，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。三、鞏固知識(shí)1、課本P3練習(xí)1,2,3,42、課本P4例歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。四、總結(jié)①什么是具有相反意義的量？②什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？③引入負(fù)數(shù)后，0的意義是什么？五、布置作業(yè)課本P5習(xí)題1.1第1、2題。1.2.1有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、正確理解有理數(shù)的概念及分類，能夠準(zhǔn)確區(qū)分正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。2、掌握有理數(shù)的分類方法，會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題的方法。重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)的概念重點(diǎn)：有理數(shù)的分類教學(xué)過程：一、知識(shí)回顧，導(dǎo)入新課什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？問題1：學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后，我們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)范圍擴(kuò)大了，你能寫出三個(gè)不同類型的數(shù)嗎？（請(qǐng)三位同學(xué)上黑板上寫出，其他同學(xué)在自己的練習(xí)本上寫出，如果有出現(xiàn)不同類型的數(shù)，同學(xué)們可上黑板補(bǔ)充。）問題2：觀察黑板上的這么數(shù)，并給它們分類。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，接著討論和交流分類的情況，得出數(shù)的類型有5類：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。二、講授新課1、有理數(shù)的定義引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前面的數(shù)進(jìn)行概括，得出：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)，即整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。2、有理數(shù)的分類讓學(xué)生在總結(jié)出5類數(shù)基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括，嘗試進(jìn)行分類，通過交流和討論，再加上老師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得出下面的兩種分類方式。（1）按定義分類：（2）按性質(zhì)分類：1.2.2數(shù)軸教學(xué)目標(biāo)：1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2、會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。重點(diǎn)：正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)重點(diǎn)：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)教學(xué)過程：二、講授新課數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度2、畫一條數(shù)軸。3、如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？4、哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？5、每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論，交流歸納）歸納出一般結(jié)論，即課本P9的歸納。三、鞏固知識(shí)課本P10練習(xí)1、2題四、總結(jié)請(qǐng)學(xué)生作出總結(jié)：什么是數(shù)軸？數(shù)軸的三要素是什么？如何畫數(shù)軸？如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？五、布置作業(yè)課本P14習(xí)題1.2第2題。1.2.3相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2、通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力；3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。重點(diǎn)：求已知數(shù)的相反數(shù)重點(diǎn)：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號(hào)教學(xué)過程：二、講授新課1、相反數(shù)的定義問題：像2和－2，5和－5這樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，試問要具備什么特點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)才是互為相反數(shù)？（學(xué)生思考后舉手回答）歸納出：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)仍是0。2、理解概念判斷：①－2的相反數(shù)是（）②－5是相反數(shù)（）③相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0（）④符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（）3、多重符號(hào)的化簡思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？a的相反數(shù)是－a，a表示任意數(shù)——正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就可以在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“－”號(hào)。問題1：若把a(bǔ)分別換成+5，－7時(shí)，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？師生共同得出：－（+5）＝－5,－（－7）＝7問題2：在一個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“+”號(hào)呢？如，+（－3）,+(+6.2)學(xué)生回答：在一個(gè)數(shù)的前面加上“+”號(hào)仍表示這個(gè)數(shù)，因?yàn)椤?”號(hào)可以省略。三、鞏固知識(shí)課本P11練習(xí)1、2、3題四、總結(jié)1、相反數(shù)的定義2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征3、怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？五、布置作業(yè)課本P15習(xí)題1.2第3題。1.2.4絕對(duì)值教學(xué)目標(biāo)：1、理解絕對(duì)值的概念及其幾何意義，通過從數(shù)形兩個(gè)方面理解絕對(duì)值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。2、會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)求這個(gè)數(shù)。3、掌握絕對(duì)值的有關(guān)性質(zhì)。4、通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念重點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義教學(xué)過程：二、講授新課問題1：請(qǐng)說出在數(shù)軸上，+3和－3分別在原點(diǎn)的哪邊？距離原點(diǎn)有幾個(gè)單位長度？那對(duì)于－5,+7,0呢?請(qǐng)兩位同學(xué)起來回答。教師歸納：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。為了方便，我們用一種符號(hào)來表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，約定在一個(gè)數(shù)的兩旁各畫一條豎線來表示這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，記作｜a｜，讀作a的絕對(duì)值。填表：學(xué)生獨(dú)立完成后，再對(duì)所得的規(guī)律進(jìn)行小組討論。教師歸納：由絕對(duì)值的定義可知：①一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身②一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)③0的絕對(duì)值是0問題2：把絕對(duì)值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表示？當(dāng)a＞0時(shí)，｜a｜=a；三、鞏固知識(shí)當(dāng)a＝0時(shí)，｜a｜=0；當(dāng)a＜0時(shí)，｜a｜=－a。課本P12練習(xí)第1、2題。四、總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)絕對(duì)值的概念、表示方法及其幾何意義，并會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。主要用到的思想是數(shù)形結(jié)合。五、布置作業(yè)課本P15習(xí)題1.2第4題。有理數(shù)的大小比較教學(xué)目標(biāo)：1、能說出有理數(shù)大小的比較法則；2、能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。能利用數(shù)軸對(duì)多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列；3、能正確應(yīng)用符號(hào)“＞”、“＜”、“∵”、“∴”，寫出表示推理過程中簡單的因果關(guān)系。重點(diǎn)：運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小重點(diǎn)：利用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課比較：230－0注：在此練習(xí)中，對(duì)前三對(duì)數(shù)的比較學(xué)生基本都能解決，但對(duì)第四對(duì)數(shù)的比較會(huì)產(chǎn)生問題，由此引出新課。二、講授新課規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。根據(jù)以上規(guī)定，重點(diǎn)探討怎樣比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。通過觀察，分別讓學(xué)生說出以上幾類數(shù)之間的大小關(guān)系，最后教師歸納并板書：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。問題5：課本P13“思考”，請(qǐng)學(xué)生回答。三、鞏固知識(shí)課本P13例題、課本P14練習(xí)四、總結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較的兩種方法,一種是按照法則,兩兩比較;另一種是利用數(shù)軸,運(yùn)用這種方法時(shí),首先必須把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來,然后按照它們在數(shù)軸上的位置,從左到右(或從右到左)用“<”(或“>”)連接,這種方法在比較多個(gè)有理數(shù)大小時(shí)非常簡便.五、布置作業(yè)課本P15習(xí)題1.2第5、6題。1.3.1有理數(shù)的加法（一）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解有理數(shù)加法的意義2、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行加法運(yùn)算。3、在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想。重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則重點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則教學(xué)過程：二、講授新課1、同號(hào)兩數(shù)相加的法則問題：一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。向右運(yùn)動(dòng)5m記作5m,向左運(yùn)動(dòng)5m記作－5m。如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是多少？學(xué)生回答：兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8m。寫成算式就是5+3＝8（m）教師：如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是多少？學(xué)生回答：兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8m。寫成算式就是（－5）+（－3）＝－8（m）師生共同歸納法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2、異號(hào)兩數(shù)相加的法則教師：如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)了多少米？學(xué)生回答：兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2m。寫成算式就是5+（－3）＝2（m）師生借此結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生歸納異號(hào)兩數(shù)相加的法則：異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。教師：如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是多少？學(xué)生回答：經(jīng)過兩次運(yùn)動(dòng)后，物體又回到了原點(diǎn)。也就是物體運(yùn)動(dòng)了0m。師生共同歸納出：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零教師：你能用加法法則來解釋這個(gè)法則嗎？學(xué)生回答：可用異號(hào)兩數(shù)相加的法則來解釋。一般地，還有一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。三、鞏固知識(shí)課本P18例1，例2、課本P118練習(xí)1、2題四、總結(jié)運(yùn)算的關(guān)鍵：先分類，再按法則運(yùn)算；運(yùn)算的步驟：先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。注意：要借用數(shù)軸來進(jìn)一步驗(yàn)證有理數(shù)的加法法則；異號(hào)兩數(shù)相加，首先要確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相加。五、布置作業(yè)課本P24習(xí)題1.3第1、7題。1.3.1有理數(shù)的加法（二）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用。重點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律教學(xué)過程：二、講授新課教師：你會(huì)用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎?你會(huì)用字母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎?（學(xué)生回答省略）師生共同歸納：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即：a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）三、鞏固知識(shí)課本P20練習(xí)1、2題四、總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用，主要用到的思想方法是類比思想，需要注意的是：有理數(shù)的加法運(yùn)算律與小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律相同，運(yùn)用加法運(yùn)算律的目的為了簡化運(yùn)算。解題技巧是將正數(shù)分別相加，再把負(fù)數(shù)分別相加，然后再把它們的和相加。五、布置作業(yè)課本P24習(xí)題1.3第2、8題。1.3.2有理數(shù)的減法（一）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則2、能較熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算3、初步體驗(yàn)由減法法則把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則及應(yīng)用重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)減法法則解決數(shù)學(xué)問題教學(xué)過程：二、講授新課課本P22“探究”計(jì)算：9－8，9+（－8）；15－7，15+（－7）問題1：下列等式成立嗎？（1）15－5＝15+（－5）（2）15－（－5）＝15+5（3）8844－（－392）＝8844+392問題2：上面的關(guān)系式把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化成了有理數(shù)的加法，由此我們得到了有理數(shù)的減法法則，你能用文字來描述嗎？減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。問題3：若用a、b表示兩數(shù)，你能用數(shù)學(xué)式子描述有理數(shù)的減法法則嗎？三、鞏固知識(shí)課本P22例5、課本P23練習(xí)1、2題四、總結(jié)在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于或等于被減數(shù)，在有理數(shù)的減法中仍是這樣嗎？有什么規(guī)律？做有理數(shù)的減法一定要化成加法嗎？怎樣做才能提高計(jì)算的速度？五、布置作業(yè)課本P24習(xí)題1.3第3、4題。1.3.2有理數(shù)的減法（二）教學(xué)目標(biāo)：1、了解代數(shù)和的概念，理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算。2、通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。3、通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。重點(diǎn)：依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算重點(diǎn)：省略加號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算教學(xué)過程：二、講授新課講解－20+（+3）－（－5）－7，看到這個(gè)題你會(huì)想怎么做？我們對(duì)此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了－20+3，+5，－7的和，加號(hào)通?？梢允÷?，括號(hào)也可以省略。即：原式＝－20+（+3）+（+5）+（－7）＝－20+3+5－7提出問題：雖然加號(hào)、括號(hào)省略了，但－20+3+5－7仍表示－20，+3，+5，－7的和，所以這個(gè)算式可以讀作－20，+3，+5，－7的和，或者讀作“負(fù)20加3加5減7”從而可以得出有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：①運(yùn)用減法法則，將有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法，然后省略加號(hào)和括號(hào)②運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。課本P23“歸納”引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。a+b－c=a+b+(－c)三、鞏固知識(shí)課本P24練習(xí)教師小結(jié)：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的幾個(gè)主要環(huán)節(jié)為：①減法轉(zhuǎn)化為加法②省略加號(hào)、括號(hào)③運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加④按有理數(shù)加法法則計(jì)算四、總結(jié)1、怎樣做加減混合運(yùn)算的題目；2、代數(shù)和形式的兩種讀法五、布置作業(yè)課本P24習(xí)題1.3第5題。1.4.1有理數(shù)的乘法（一）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測的能力2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算3、了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則重點(diǎn)：積的符號(hào)的確定教學(xué)過程：二、講授新課問題：如圖1.4-1,一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰好是L上的點(diǎn)O，求：（1）若蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（2）若蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？（3）若蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？（4）若蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，同樣規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。學(xué)生回答：（1）3分鐘后蝸牛應(yīng)在O點(diǎn)的右邊6cm處?？梢员硎緸椋?＋2)×(＋3)＝＋6(2)3分鐘后蝸牛應(yīng)在O點(diǎn)的左邊6cm處?？梢员硎緸椋?－2)×(＋3)＝－6(3)3分鐘前蝸牛應(yīng)在O點(diǎn)的左邊6cm處?？梢员硎緸椋?＋2)×(－3)＝－6(4)3分鐘前蝸牛應(yīng)在O點(diǎn)的右邊6cm處?？梢员硎緸椋?－2)×(－3)＝＋6請(qǐng)學(xué)生觀察下列式子：（1）（+2）×（+3）＝+6（2）（－2）×（+3）＝－6（3）（+2）×（－3）＝－6（4）（－2）×（－3）＝+6可以得出什么結(jié)論？根據(jù)對(duì)有理數(shù)乘法的思考，總結(jié)填空：正數(shù)乘正數(shù)積為__正_數(shù)負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為__負(fù)__數(shù)正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為__負(fù)__數(shù)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為__正__數(shù)乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的__積__問題：當(dāng)一個(gè)因數(shù)為０時(shí),積是多少？學(xué)生回答：積為0師生歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。注意：1、上面的法則是對(duì)于只有兩個(gè)因子相乘而言的。2、做乘法的步驟是：先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值。課本P30例1教師：像上題中提到的兩個(gè)數(shù)－2與－1/2它們的乘積為1，那么這兩個(gè)數(shù)也可說互為倒數(shù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)，比如說，2與1/2，－3與－1/3，－0.3與－10/3……例：求下列各數(shù)的倒數(shù)：－2，3/4，－0.2，8/3，－1.解：－2的倒數(shù)為－1/2；?的倒數(shù)為4/3；－0.2的倒數(shù)為－5；8/3的倒數(shù)為3/8；－1的倒數(shù)仍為－1；思考：如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)有何特點(diǎn)？總結(jié)：1、求倒數(shù)的辦法，把作任何一個(gè)非0有理數(shù)看成是分?jǐn)?shù)，然后顛倒其分子分母即可2、兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，這兩個(gè)數(shù)同號(hào)，且它們的絕對(duì)值（除1與－1之外）分布于1的兩側(cè)。課本P30例2三、總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則以及如何利用乘法法則進(jìn)行運(yùn)算，學(xué)習(xí)了有理數(shù)的倒數(shù)定義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。四、布置作業(yè)課本P30練習(xí)1、2、3題1.4.1有理數(shù)的乘法（二）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)乘法過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測的能力2、理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟3、能運(yùn)用乘法法則計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力重點(diǎn)：多個(gè)有理數(shù)相乘的順序，以及積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)關(guān)系重點(diǎn)：積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師生歸納：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。二、講授例題課本P31例3問題：從例3中，多個(gè)不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？可以得出：先確定積的符號(hào)，再求各個(gè)絕對(duì)值的積。課本P32“思考”，從思考中，我們可以得出幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積就等于0。三、鞏固知識(shí)課本P32練習(xí)四、總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了多個(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算步驟以及順序，并掌握積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定。五、布置作業(yè)課本P38習(xí)題1.4第7題中的（1）（2）(3)（6）1.4.1有理數(shù)的乘法（三）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測的能力2、理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律3、能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力重點(diǎn)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算重點(diǎn)：運(yùn)用乘法法則和乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算教學(xué)過程：二、講授新課問題1：你能用語言描述乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律嗎？學(xué)生：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。問題2：如果用a、b、c分別表示任何一個(gè)有理數(shù)，那么，你能用這些字母表示這些運(yùn)算律？乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)分配律：a（b+c）=ab+aca×b也可以寫成a·b或ab。當(dāng)用字母表示乘數(shù)時(shí)，“×”號(hào)可以寫成“·”或省略。三、鞏固知識(shí)課本P33例4、課本P33“思考”比較例4中兩種解法，它們在運(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量小？學(xué)生回答：解法1先算括號(hào)內(nèi)的，再算乘法，解法2運(yùn)用了乘法分配律，解法2的運(yùn)算量較小。四、總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律五、布置作業(yè)課本P33練習(xí)1.4.2有理數(shù)的除法（一）教學(xué)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；2、了解倒數(shù)概念，會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù)；3、通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過有理數(shù)的除法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。重點(diǎn)：除法法則和除法運(yùn)算重點(diǎn)：根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，歸納出除法法則及商的符號(hào)的確定教學(xué)過程：一、溫故提新：1、小學(xué)里學(xué)過有關(guān)倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（用1除以這個(gè)數(shù)）4和+的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么沒有？2、小學(xué)里學(xué)過的除法與乘法有何關(guān)系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（），你能總結(jié)總結(jié)出一句話嗎？歸納：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)3、5÷0=？，0÷0=？呢？（這些式子無意義）也就是說0是沒有倒數(shù)的。4、我們已知的求倒數(shù)的法則在有理數(shù)范圍中同樣適用嗎？你能說說以下各數(shù)的倒數(shù)是多少嗎？4，2．5，－9，－37，－1，a,a－1,3a,abc,－xy（各字母式不為0）說明：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)與其是正數(shù)或負(fù)數(shù)無關(guān)。二、講授新課1、講述：我們知道除法是乘法的逆運(yùn)算，這套法則運(yùn)用到有理數(shù)的范圍內(nèi)同樣適用。如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×()(b不為0).2、由（－4）×（－1÷4）=1，4×()=1等等式子，可知：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1。用字母表示為：a×（）=1（a≠0）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)仍得0。注意：零不能作除數(shù)思考：下列等式成立嗎？（－8）÷（－4）=（－8）×（－）；由此你得出什么規(guī)律？一般的，有理數(shù)乘法與除法之間有以下關(guān)系：除以一個(gè)數(shù)（不等于零），等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)三、鞏固知識(shí)課本P34例5教師：分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母。課本P35例6四、小結(jié)：（1）有理數(shù)的除法法則是什么？（2）如何運(yùn)用除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算？五、布置作業(yè)課本P35練習(xí)、P38習(xí)題1.4第4、5題1.4.2有理數(shù)的除法（二）教學(xué)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算順序；正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算2、培養(yǎng)學(xué)生解題的良好習(xí)慣3、在觀察、實(shí)踐的過程中，獲得有理數(shù)四則混合運(yùn)算的初步經(jīng)驗(yàn)。重點(diǎn)：運(yùn)算順序的確定重點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鞏固，回顧知識(shí)1、計(jì)算：（1）－10×（－3）×0.1×6（3）（－3）××（－）×（－0.25）（2）8+（－0.5）×（－8）×2、計(jì)算：（1）（－9）÷3；（2）（－64）÷（－8）；（3）1÷（－7）；（4）0÷（－5）課本P36練習(xí)三、鞏固知識(shí)四、總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：（1）先算乘除，再算加減；（2）同一級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行；（3）如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的。五、布置作業(yè)課本P39習(xí)題1.4第8、10、11題1.5.1乘方（一）教學(xué)目標(biāo)：1、知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，能利用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，弄清（－a）n與－an的區(qū)別教學(xué)過程：教師歸納：（1）a×a可記為a2（3）2×2×2×2×2×2可記為25（2）a×a×a可記為a3（4）a×a×a×a×…×a（n個(gè)a）可記為an乘方的概念（1）乘方的意義求n個(gè)相同的因數(shù)a的乘積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。（2）乘方的讀法把a(bǔ)n讀作a的n次方或者a的n次冪其中一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方。講解課本P41例1教師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題：（）5，（）5，（－）4，（）一個(gè)學(xué)生區(qū)別（）5和（）有什么不同。教師歸納：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)和偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要加括號(hào)。二、鞏固知識(shí)課本P42練習(xí)三、總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了乘方中的底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪，掌握乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。四、布置作業(yè)課本P47習(xí)題1.5第1題1.5.1乘方（二）教學(xué)目標(biāo)：1、知道有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。2、弄清與乘方有關(guān)的排列規(guī)律，學(xué)會(huì)觀察一些特殊的數(shù)字的排列規(guī)律。重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序難點(diǎn)：學(xué)會(huì)有理數(shù)混合運(yùn)算教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題：計(jì)算（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）解：原式＝－8+（－3）×18－9÷（－2）＝－8+（－54）－（－4.5）＝－8+（－54）+4.5＝－57.5教師歸納：有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號(hào)，就先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)的順序依次進(jìn)行。二、講解例題課本P43例3、例4教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察例4中的三行數(shù)，其中先觀察第1行，我們可以從第1行中看出這些數(shù)字是按什么規(guī)律來排列的？學(xué)生：第1行的數(shù)是按－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，…的順序排列的。教師：那我們現(xiàn)在接著觀察第2行，它是怎樣排列的？學(xué)生：第2行的數(shù)是按－2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，（－2）5+2，…的順序排列的，也就是說，它是在第1行的相應(yīng)的數(shù)加上2的。教師：那我們往下看第3行，它又是怎樣排列的？學(xué)生：第3行的數(shù)是按－2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，（－2）5×0.5，…的順序排列的，也就是說，第3行的數(shù)是第1行相應(yīng)的數(shù)的0.5倍。教師：同學(xué)們歸納得很好，那我們來看例4的第3小題，它要求的是，取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和。那這三行的第10個(gè)數(shù)分別是什么？學(xué)生：第1行的是（－2）10，第2行的是（－2）10+2，第3行的是（－2）10×0.5。三、鞏固知識(shí)課本P44練習(xí)四、總結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方是比乘法更高級(jí)的一種運(yùn)算。五、布置作業(yè)課本P47習(xí)題1.5第3題1.5.2科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo)：1、借助身邊熟悉的事物體會(huì)大數(shù)，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)2、通過用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù)，促使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。重點(diǎn)：正確使用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)難點(diǎn)：正確掌握10n的特征以及科學(xué)記數(shù)法中n與數(shù)位的關(guān)系教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題：2007年10月24日18時(shí)中國月球探測工程“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心升空飛向月球。已經(jīng)地球距離月球表面約為384000000米。這樣大的數(shù)，讀寫都有一定的困難。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)表示大數(shù)的一種方法——科學(xué)記數(shù)法。二、探索新知，講授新課問題1：你知道102，103，104分別等于多少嗎？10n的意義是什么？（學(xué)生回答省略）教師：10n＝10×10×10×10×…×10（n個(gè)10），10的n次冪等于1后面有n個(gè)0。問題2：請(qǐng)你把100000寫成10的乘方的形式教師：100000＝105，1后面有幾個(gè)0就等于10的幾次方。問題3：用10的乘方來表示下列各數(shù)。696000，300000000，6100000000，484000000000教師：請(qǐng)同學(xué)們自己先寫出，再與同桌之間討論自己的結(jié)果。696000＝6.96×105300000000＝3×1086100000000＝6.1×109484000000000＝4.84×1011問題2：觀察上面的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)把大數(shù)表示成了什么形式？教師：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成了a×10n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)。我們把這種表示數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。即對(duì)于大數(shù)N，可以表示成為N=a×10n，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)。三、鞏固知識(shí)講解課本P45例5問題1：請(qǐng)同學(xué)們看P45的“思考”，上面的式子中，等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是多少？師生共同得出：n＝整數(shù)位數(shù)－1，整數(shù)位數(shù)＝n+1問題2：下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？3.2×104；6.5×105；2.35×107請(qǐng)同學(xué)做課本P45練習(xí)四、總結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的方法，應(yīng)該注意：任意一個(gè)大于10的數(shù)表示成了a×10n的形式，其中10的指數(shù)n應(yīng)等于整數(shù)位數(shù)減1，1≤a＜10，n是正整數(shù)。五、布置作業(yè)課本P47習(xí)題1.5第4、5題1.5.3近似數(shù)教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步理解和掌握近似數(shù)的有效數(shù)字的概念，并由給出一個(gè)四舍五入得到的近似數(shù)，能確切的確定它的精確度和有效數(shù)字。重點(diǎn)：近似數(shù)、精確度、有效數(shù)字概念。難點(diǎn)：由給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字。教學(xué)過程二、合作交流，解讀探究按四舍五入法對(duì)圓周率取近似數(shù)，即完成教科書P45的填空。通過填空，引出有效數(shù)字的概念，強(qiáng)調(diào)對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，舉例說明零“是”還是“不是”有效數(shù)字，讓學(xué)生辯別。使學(xué)生明白近似數(shù)的精確度讓學(xué)生實(shí)踐按要求取近似數(shù)有效數(shù)字要概念重點(diǎn)是“0”辯別使學(xué)生印象更深刻。三、鞏固知識(shí)師生共同完教科書P46例6學(xué)生思考：近似數(shù)1.8和1.80一樣嗎？為什么？學(xué)生回答：（1）精確度不同；（2）有效數(shù)字不同。課本P46練習(xí)四、總結(jié)李節(jié)主要學(xué)習(xí)近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，并能按要求取近似數(shù)和保留有效數(shù)字，但要注意：有效數(shù)字在確定時(shí)，要從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)字止，大數(shù)按要求保留有效數(shù)字時(shí)，要先用科學(xué)記數(shù)法表示后再按要求保留。五、布置作業(yè)課本P47習(xí)題1.5第6題本章復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)整理有理數(shù)的有關(guān)概念和有理數(shù)運(yùn)算法則，運(yùn)算律以及近似計(jì)算等有關(guān)知識(shí)。2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想。重點(diǎn)：有理數(shù)概念和有理數(shù)運(yùn)算難點(diǎn)：對(duì)有理數(shù)運(yùn)算法則和理解教學(xué)過程：一、知識(shí)梳理：1、正數(shù)與負(fù)數(shù)：（給出4個(gè)問題，讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性和負(fù)數(shù)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。）回答下列問題（1）溫度為－4℃是什么意思？（2）如果向正北規(guī)定為正，那么走－70米是什么意思？（3）21世紀(jì)的第一年，日本的服務(wù)出口額比上一年增長了-7.3%,這里的“服務(wù)出口額比上一年增長了-7.3%”是什么意思？（4）請(qǐng)同學(xué)們談一談，為什么要引入負(fù)數(shù)？你還能舉出生活中有關(guān)負(fù)數(shù)的例子嗎？2、有理數(shù)的分類：（通過2個(gè)問題讓學(xué)生掌握有理數(shù)的兩種分類方法，理解有理數(shù)的意義。）（1）請(qǐng)說出下列各數(shù)哪些是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)數(shù)？（課本P62第一題）3.5，-3.5，0，|-2|，-2，-1，-，0.5；（2）請(qǐng)將上面的各數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分成兩類，并說明你是根據(jù)什么來分類的？若要分成三類，又該怎樣分？分類的標(biāo)準(zhǔn)又是什么？3、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值：說出8個(gè)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值。4、數(shù)軸：（1）請(qǐng)你畫一條數(shù)軸；并說一說畫數(shù)軸時(shí)要注意什么？（2）在你所畫的數(shù)軸上表示出上面的8個(gè)數(shù)。5、有理數(shù)大小的比較：（1）請(qǐng)你將上面的8個(gè)數(shù)用“＞”連接起來，并說明你是怎樣解決這個(gè)問題的？（2）說一說比較兩個(gè)有理數(shù)的大小有哪些方法？6、有理數(shù)的乘方：（1）an（其中n是正整數(shù)）表示什么意思？其中a、n的名稱分別是什么？（2）當(dāng)a、n滿足什么條件時(shí)，an的值大于0？7、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字：（通過2個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生回顧）（1）將數(shù)134********000用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）（2）請(qǐng)你說出1.6與1.60這兩個(gè)近似數(shù)有什么不同？二、運(yùn)算法則及運(yùn)算律1、有理數(shù)的加法法則①同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；②絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；③一個(gè)數(shù)與零相加仍得這個(gè)數(shù)；④兩個(gè)互為相反數(shù)相加和為零。（用符號(hào)表述：）2、有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。3、有理數(shù)的乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；②任何數(shù)與零相乘都得零；③幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；④幾個(gè)有理數(shù)相乘，若其中有一個(gè)為零，積就為零。4、有理數(shù)的除法法則：法則一：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；法則二：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。5、有理數(shù)的乘方：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。6、有理數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，則先算括號(hào)內(nèi)，再算括號(hào)外。7、運(yùn)算律：①加法的交換律；②加法的結(jié)合律；③乘法的交換律；④乘法的結(jié)合律；⑤乘法對(duì)加法的分配律；注：除法沒有分配律。三、總結(jié)要注意的幾個(gè)問題（1）有理數(shù)的兩種分類經(jīng)常用到，應(yīng)注意它們的區(qū)別；（2）數(shù)軸的三要素缺一不可，利用數(shù)軸可直觀地比較有理數(shù)的大??；（3）相反數(shù)指的是兩個(gè)僅符號(hào)不同的數(shù)，數(shù)軸上表示一對(duì)相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，它們的和為0；而倒數(shù)指的是兩個(gè)乘積為1的數(shù)；（4）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)，數(shù)a的絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；（5）要熟練掌握運(yùn)算法則，在法則的指導(dǎo)下進(jìn)行運(yùn)算，做到有理有據(jù)；要時(shí)刻注意運(yùn)算的順序，在計(jì)算前，要認(rèn)真觀察式子，選擇正確的順序進(jìn)行運(yùn)算；在每一步的計(jì)算過程中，要先確定符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值的計(jì)算；靈活運(yùn)用運(yùn)算律可以提高運(yùn)算的速度和正確率，運(yùn)算律可以正向用也可以逆向用。四、布置作業(yè)課本P51復(fù)習(xí)題1第二章整式的加減2.1整式（一）教學(xué)目標(biāo)：1、理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。2、會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。3、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。4、通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。重點(diǎn)：單項(xiàng)式及其相關(guān)的概念難點(diǎn)：區(qū)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)教學(xué)過程：二、講授新課請(qǐng)同學(xué)們思考課本P54“思考”問題1:以上幾個(gè)式子有什么共同特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述幾個(gè)數(shù)式進(jìn)行觀察、分析，讓他們自己得出以下結(jié)論：都是表示數(shù)與字母的積。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行總結(jié)：這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的一種最簡單的整式——單項(xiàng)式。問題2:什么叫做單項(xiàng)式？學(xué)生回答，教師歸納。單項(xiàng)式的概念：表示數(shù)或字母的積的代數(shù)式，叫做單項(xiàng)式，特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。問題3:以上單項(xiàng)式有什么結(jié)構(gòu)特點(diǎn)?學(xué)生回答，然后總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成。問題4:以這四個(gè)單項(xiàng)式為a2b，a3c5，2.5x，-n例，說出它們的數(shù)字因數(shù)和各字母因數(shù)的指數(shù)和分別是多少？學(xué)生回答，教師歸納：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。三、鞏固知識(shí)講解例1課本P56練習(xí)（先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再一起回答）四、總結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并能確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，主要用到的思想方法是符號(hào)化思想。注意：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，2πr中2π是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)。五、布置作業(yè)課本P59習(xí)題2.1第1題2.1整式（二）教學(xué)目標(biāo)：1、理解多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、多項(xiàng)式的次數(shù)的概念，并能說出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。2、能確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。重點(diǎn)：多項(xiàng)式及其相關(guān)的概念難點(diǎn)：區(qū)別多項(xiàng)式的次數(shù)和單項(xiàng)式的次數(shù)教學(xué)過程：二、講授新課1、多項(xiàng)式（3）多項(xiàng)式的定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，并指出，其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。2、多項(xiàng)式的次數(shù)問題1:請(qǐng)學(xué)生任意舉出幾個(gè)單項(xiàng)式，讓其他同學(xué)說出這些單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)問題2:觀察多項(xiàng)式3x+5y+2z,0.5ab－πr2分別是哪些單項(xiàng)式的和，每個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)分別是多少？它們的項(xiàng)是什么？哪一項(xiàng)的次數(shù)最高？學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，以小組為單位交流。教師歸納：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。三、鞏固知識(shí)講解例2、例3問題：什么是整式？學(xué)生回答，教師歸納：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。課本P59練習(xí)四、總結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？2、通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？五、布置作業(yè)課本P59習(xí)題1.5第2、3、4題2.2整式的加減（一）教學(xué)目標(biāo)：1、了解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念,掌握合并同類項(xiàng)法則,能正確合并同類項(xiàng)，能先合并同類項(xiàng)化簡后求值。2、經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律,探究合并同類項(xiàng)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類、歸納等能力。3、掌握規(guī)范解題步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點(diǎn)：掌握合并同類項(xiàng)法則,熟練地合并同類項(xiàng)難點(diǎn)：多字母同類項(xiàng)的合并教學(xué)過程二、講解新課事實(shí)上，100t+252t與100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的結(jié)構(gòu)，都是兩個(gè)數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)相乘的和，這里t表示同一個(gè)因數(shù)，因此根據(jù)分配律也應(yīng)該有：100t+252t=(100+252)t=352t.1、填空(1)100t-252t=()t(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2小組討論：上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律?(鼓勵(lì)學(xué)生用自己語言表述)對(duì)于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法對(duì)加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t3x2+2x2=(3+2)x2=5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2這就是說，上面的三個(gè)多項(xiàng)式都可以合并為一個(gè)單項(xiàng)式。討論：具備什么特點(diǎn)的多項(xiàng)式可以合并呢？教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：1.所含字母相同。2.相同的字母的指數(shù)也相同。像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。2、判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)：(1)-5ab3與3a3b()(2)3xy與3x()(3)-5m2n3與2n3m2()(4)53與35（）(5)x3與53()因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并。例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2(找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng))(交換律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(結(jié)合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。問題：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？學(xué)生交流，教師歸納：合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。注意：1、若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。2、多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。3、通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕校纾?4x2+5x+5或?qū)?+5x-4x2。三、講解例題，鞏固知識(shí)1、課本P65例1、例2、例3四、課堂小結(jié)1、什么叫做同類項(xiàng)？請(qǐng)舉例說明.2、什么叫做合并同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？3、對(duì)于求多項(xiàng)式的值,不要急于代入，應(yīng)先觀察多項(xiàng)式，看其中有沒有同類項(xiàng)，若有，要先合并同類項(xiàng)使之變得簡單,而后代入求值。五、布置作業(yè)課本P66練習(xí)2.2整式的加減（二）教學(xué)目標(biāo)：1、能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡。2、經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。3、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡難點(diǎn)：括號(hào)前面是“－”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤教學(xué)過程去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)．二、范例學(xué)習(xí)課本P67例4,思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號(hào)，去括號(hào)后，要不要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來是什么符號(hào)？去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào)．為了防止錯(cuò)誤，題（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào)。解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書。課本P67例5，思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度－水流速度．因此，甲船速度為（50+a）千米/時(shí)，乙船速度為（50－a）千米/時(shí)，2小時(shí)后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50－a）千米．兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和。去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào)．為了防止出錯(cuò)，可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練后，再省去這一步，直接去括號(hào)。三、鞏固練習(xí)課本P68練習(xí)1、2題四、課堂小結(jié)去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“－”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．去括號(hào)規(guī)律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變?nèi)甲儯?dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng)．學(xué)生作總結(jié)后教師強(qiáng)調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則，并能根據(jù)法則進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算。法則順口溜：去括號(hào)，看符號(hào)：是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“―”號(hào)，全變號(hào)。五、布置作業(yè)課本P71習(xí)題2．2第2、3、5題2.2整式的加減（三）教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力。3、認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具。重點(diǎn)：整式的加減。難點(diǎn)：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、做一做。某學(xué)生合唱團(tuán)出場時(shí)第一排站了ｎ名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加？①學(xué)生寫出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）②提問：以上答案進(jìn)一步化簡嗎？如何化簡？我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算？2、練習(xí)：化簡：（1）(x+y)—(2x－3y)(2)2（a2-2b2）-3(2a2+b2)提問:以上化簡實(shí)際上進(jìn)行了哪些運(yùn)算?怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算?(從實(shí)際問題引入,讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)際背景，體會(huì)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算的必要性，在通過復(fù)習(xí)、練習(xí)，為學(xué)生概括出整式的加減的一般步驟作必要的準(zhǔn)備)二、講授新課，范例學(xué)習(xí)課本P68~P68例6、例7、例8教師：通過上面的學(xué)習(xí)，我們可以得到整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。講解例9課堂練習(xí)：課本P70練習(xí)1、2、3題。三、課堂小結(jié)1、整式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合。2、整式的加減的一般步驟：①如果有括號(hào)，那么先算括號(hào)。②如果有同類項(xiàng)，則合并同類項(xiàng)。3、求多項(xiàng)式的值，一般先將多項(xiàng)式化簡再代入求值，這樣使計(jì)算簡便。4、數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具。四、布置作業(yè)課本P71~P72習(xí)題2.2第6、7、9題本章復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更全面、更系統(tǒng)化。2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)本章基礎(chǔ)知識(shí)的理解以及基本技能(主要是計(jì)算)的掌握。3、通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)分析問題的習(xí)慣。重點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。難點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、主要概念：(1)關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么?(2)關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么?引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提問題，通過幾名同學(xué)的回答，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、同類項(xiàng)、次數(shù)、升降冪排列等定義。(3)什么叫整式?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納、總結(jié)。整式2、主要法則：①提問：在本章中，我們學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)重要的法則?分別如何敘述?②在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納總結(jié)：整式的加減二、范例學(xué)習(xí)例1：找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式。，4xy，，，x2+x+，0，，m，―2.01×105解：單項(xiàng)式有4xy，，0，m，―2.01×105；多項(xiàng)式有；整式有4xy，，0，m，-2.01×105，。由學(xué)生口答,并說明理由。通過此題,進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義的理解。例2：指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：ab，―x2，xy5，解：ab：系數(shù)是1，次數(shù)是2；―x2：系數(shù)是―1，次數(shù)是2；。xy5：系數(shù)是，次數(shù)是6；：系數(shù)是―，次數(shù)是9。此題在學(xué)生回答過程中，及時(shí)強(qiáng)調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應(yīng)注意的問題：系數(shù)應(yīng)包括前面的“+”號(hào)或“―”號(hào)，次數(shù)是“指數(shù)之和”。例3：指出多項(xiàng)式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項(xiàng)式，最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)各是什么？解：是三次五項(xiàng)式，最高次項(xiàng)有：a3、―a2b、―ab2、b3，常數(shù)項(xiàng)是―1。例4：化簡，并將結(jié)果按x的降冪排列：(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；(2)―［―(―x+)］―(x―1)；(3)―3(x2―2xy+y2)+(2x2―xy―2y2)。解：(1)原式=2x4―3x2―x+1；(2)原式=―2x+；(3)原式=―x2+xy―4y2。通過此題強(qiáng)調(diào)：(1)去括號(hào)(包括去多重括號(hào))的問題；(2)數(shù)字與多項(xiàng)式相乘時(shí)分配律的使用問題。例5：化簡、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―。解：化簡的結(jié)果是：3ab2，求值的結(jié)果是。例6：一個(gè)多項(xiàng)式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求這個(gè)多項(xiàng)式，并求當(dāng)x=―，y=時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值。解：此多項(xiàng)式為3x3―5x2y―2y3；值為―。三、隨堂練習(xí)課本P76―P77復(fù)習(xí)題2第1、2、3⑴⑶⑸、4⑴⑶⑸⑺、5、7題四、布置作業(yè)課本P76―P77復(fù)習(xí)題2第3⑵⑷⑹、4⑵⑷⑹⑻、6、8、9題第三章一元一次方程2.1.1一元一次方程（1）教學(xué)目標(biāo)：1、通過處理實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步；2、初步學(xué)會(huì)如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。重點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系難點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系教學(xué)過程：一、情境引入教師提出課本P79的問題問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（必要時(shí)可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)。問題2：你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎？（當(dāng)學(xué)生列出不同算式時(shí)，應(yīng)讓他們說明每個(gè)式子的含義）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：1、問題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系；2、從知的信息中可以求出汽車的速度；3、從路程的角度可以列出不同的算式問題3：能否用方程的知識(shí)來解決這個(gè)問題呢？二、講解新課1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米。2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程．問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：＝，依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程：＝3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．4、歸納列方程解決實(shí)際問題的兩個(gè)步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）；(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程．滲透列方程解決實(shí)際問題的思考程序。5、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)．建議用小組討論的方式進(jìn)行，可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，也可以每個(gè)小組同時(shí)討論兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，然后向全班匯報(bào)。列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。6、思考：對(duì)于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？（學(xué)生回答省略）三、范例學(xué)習(xí)，鞏固知識(shí)課本P80例1問題：你能解釋這些方程中等號(hào)兩邊各表示什么意思嗎？體會(huì)列方程所依據(jù)的相等關(guān)系。（學(xué)生回答省略）歸納得出一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次議程。像4x，1700+150x等這樣的式子，可以表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)。解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。問題：x＝1000和x＝2000中哪一個(gè)是方程0.52x－（1－0.52）x＝80的解？（學(xué)生回答省略）課本P82練習(xí)四、課堂小結(jié)1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2、用列方程的方法解決實(shí)際問題的一般思路是什么？3、列方程的實(shí)質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個(gè)量．五、布置作業(yè)課本P84習(xí)題3.1第5、6、7、8題3.1.2等式的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、了解等式的兩條性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力。3、滲透“化歸”的思想。重點(diǎn)：等式的性質(zhì)難點(diǎn)：用等式的性質(zhì)解簡單方程教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題：我們用估算的方法，可以求出簡單的一元一次方程的解。你能用這種方法求出下列方程解嗎？（1）3x-5=22；（2）0.28-0.13y=0.27y+1學(xué)生得出規(guī)律：把平衡的天平的兩邊的重量，同時(shí)變?yōu)樵瓉淼膸妆痘驇追种畮?，天平還保持平衡。(天平相當(dāng)于等號(hào))歸納出：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。即：如果如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么=三、鞏固知識(shí)講解例2課本P84練習(xí)四、總結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，并會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程，主要用到的思想是類比思想與轉(zhuǎn)化思想。注意等式性質(zhì)1,一定要注意等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式，才能保證等式成立。等式性質(zhì)2,要注意等式的兩邊不能除以0。等式的性質(zhì)是等式變形的依據(jù)。五、布置作業(yè)課本P84習(xí)題3.1第1、2、3、4題3.2解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。2、掌握合并同類項(xiàng)解“ax+bx=c”類型的一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次議程（數(shù)字關(guān)系），并判別解的合理性。3、通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法，初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。重點(diǎn)：建立列方程解決實(shí)際問題的思想方法，學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)，會(huì)解“ax+bx=c”類型的一元一次方程難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使學(xué)生逐步建立列方程解決實(shí)際問題的思想方法教學(xué)過程：二、講授新課問題1:如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析：（1）設(shè)未知數(shù)：前年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)（2）找相等關(guān)系：前年購買量+去年購買量+今年購買量＝140臺(tái)（3）列方程：x+2x+4x＝140問題2:怎么解這個(gè)方程？如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察、思考根據(jù)分配律，可以把含x的項(xiàng)合并，即x+2x+4x＝（1+2+4）x＝7x教師演示解方程過程問題3:以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x＝a的形式。三、鞏固知識(shí)課本P89例1課本P89練習(xí)四、總結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次議程，主要用到的思想方法是化歸思想，要注意將同類項(xiàng)合并正確，才能保證解方程的正確。五、布置作業(yè)課本P93習(xí)題3.2第1題3.2解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性。2、掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會(huì)解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想。3、通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法，初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。重點(diǎn)：建立列方程解決實(shí)際問題的思想方法，學(xué)會(huì)移項(xiàng)，會(huì)解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使使學(xué)生逐步建立列方程解決實(shí)際問題的思想方法教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題：課本P89問題2:把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？學(xué)生思考，然后討論合作。二、講授新課問題1:列方程解決實(shí)際問題的基本思路是什么？學(xué)生討論、分析1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生2、找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等3、列方程：3x+20=4x-25問題2:怎么解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的議程有什么不同？學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)問題3:怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化？學(xué)生思考、探索：為使方程右邊沒有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20，即3x－4x＝－25－20問題4:以上變形的依據(jù)是什么？學(xué)生：等式的性質(zhì)1歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。師生共同完成這道題的解題過程。問題5:以上解方程中的“移項(xiàng)”起了什么作用？學(xué)生討論、回答，師生共同整理。通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。三、鞏固知識(shí)講解P91例2課本P91練習(xí)四、總結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)利用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程，主要用到思想方法是轉(zhuǎn)化思想，注意移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)。五、布置作業(yè)課本P93習(xí)題3.2第2、3題3.2解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第三課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)模型化的思想。2、學(xué)會(huì)探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系，通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。3、能正確地求一元一次方程并判斷解的合理性，通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡捷明了，省時(shí)省力。重點(diǎn)：建立列方程解決實(shí)際問題的思想方法,分析實(shí)際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程。難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使使學(xué)生逐步建立列方程解決實(shí)際問題的思想方法教學(xué)過程：二、講授新課三、鞏固知識(shí)講解課本P91例3課本P93習(xí)題3.2第4題四、總結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)一元一次方程在實(shí)際中的應(yīng)用，主要用到的思想方法是分類討論思想，在學(xué)習(xí)時(shí)，要注意觀察，然后根據(jù)實(shí)際問題，抽象出方程模型。五、布置作業(yè)課本P93習(xí)題3.2第5題3.3解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡潔明了，省時(shí)省力。2、掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），并判別解的合理性。3、通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力；進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。4、激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)；通過學(xué)生間的互相交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。重點(diǎn)：弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法；用去括號(hào)解一元一次方程。難點(diǎn)：括號(hào)前面是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，應(yīng)如何處理，括號(hào)前面是“-”號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)；在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步樹立列方程解應(yīng)用題的思想。教學(xué)過程：二、探索新知1、解決情境問題問題1：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電________度；上半年共用電__________度，下半年共用電_________度。問題2：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。根據(jù)全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.問題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？6x+6(x-2000)=150000去括號(hào)6x+6x-12000=150000移項(xiàng)6x+6x=150000+12000合并同類項(xiàng)12x=162000系數(shù)化為1x=13500問題4：本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.(學(xué)生自己進(jìn)行解題)歸納結(jié)論：方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，根據(jù)乘法分配律和去括號(hào)法則化簡。（括號(hào)前面是“+”號(hào)，把“+”號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，把“-”號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào)。）去括號(hào)時(shí)要注意：（1）不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng)；（2）若括號(hào)前面是“-”號(hào)，記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。一元一次方程——去括號(hào)例題：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括號(hào)，得3x-7x+7=3-2x-6移項(xiàng)，得3x-7x+2x=3-6-7合并同類項(xiàng)，得-2x=-10系數(shù)化為1，得x=5三、鞏固知識(shí)課本P97練習(xí)四、總結(jié)反思1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？2.通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么?(由學(xué)生自主歸納，最后老師總結(jié))五、布置作業(yè)課本P102習(xí)題3.3第1、4題3.3解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型；會(huì)用一元一次方程解決一些實(shí)際問題。2、通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過程。3、在積極參與教學(xué)活動(dòng)過程中，初步體驗(yàn)一元一次方程的使用價(jià)值，形成實(shí)事求是地態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。重點(diǎn)：弄清題意，用列方程的方法解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題1：解下列方程（1）10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)(2)3(2-3x)-3[3（2x-3）+3]=5問題2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。二、探索新知2、典型例題某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解決問題的關(guān)鍵：如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則_______名工人生產(chǎn)螺母；為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的________.解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余（22-x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列方程，得2×1200x=2000(22-x)去括號(hào)，得2400x=44000-2000x移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得4400x=44000系數(shù)化為1，得x=10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12.答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。三、鞏固知識(shí)講解P100~P101例4、例5課本P101練習(xí)教學(xué)反思：為了體現(xiàn)新課程的理念，本節(jié)課從生活實(shí)踐入手，對(duì)“配套”問題進(jìn)行自主探究與研究，并具有現(xiàn)實(shí)意義。四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？本節(jié)課你有什么收獲？通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？五、布置作業(yè)課本P102習(xí)題3.3第5、7題3.4實(shí)際問題與一元一次方程銷售中的盈虧（探究1）教學(xué)目標(biāo)：1、理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問題。2、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決銷售中的盈虧問題，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。3、培養(yǎng)學(xué)生走向社會(huì)，適應(yīng)社會(huì)的能力。重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題難點(diǎn)：如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，列方程解決實(shí)際問題教學(xué)過程一、引入新課前面我們結(jié)合實(shí)際問題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具，本節(jié)我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。二、講授新課探究1：銷售中的盈虧．某商店的某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？要解決這類問題必須理解并熟記下列式子：（1）商品利潤=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)（2）=商品利潤率（3）打x折的售價(jià)=原售價(jià)×對(duì)探究1提出的問題，你先大體估算盈虧，再通過準(zhǔn)確計(jì)算檢驗(yàn)?zāi)愕呐袛啵治觯嘿u這兩件衣服總的是盈利還是虧損，取決于這兩件衣服售價(jià)多少，進(jìn)價(jià)多少，若售價(jià)大于進(jìn)價(jià)，就盈利，反之就虧損．現(xiàn)已知這兩件衣服總售價(jià)為60×2=120（元），現(xiàn)在要求出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)．這里盈利25%=，虧損25%就是盈利-25%．本問題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤就是0.25x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤=售價(jià)，列方程得：x+0.25x=60解得x=48以下由學(xué)生自己填寫．類似地，可以設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的利潤是-0.25y元；根據(jù)相等關(guān)系可列方程是y-0.25y=60解得y=80．兩件衣服共進(jìn)價(jià)128元，而兩件衣服的售價(jià)和為120元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元．解方程后得出的結(jié)論與你先前的估算一致嗎？點(diǎn)撥：不要認(rèn)為一件盈利25%，一件虧損25%，結(jié)果不盈不虧，因?yàn)橛澮催@兩件的進(jìn)價(jià)．例如盈利25%的一件進(jìn)價(jià)為40元，那么這一件盈利40%×25%=10（元），虧損25%的一件進(jìn)價(jià)為80元，那么這一件虧損了80×25%=20（元），總的還是虧損10元，這就是說，虧損25%的一件進(jìn)價(jià)如果比盈利25%的一件進(jìn)價(jià)高，那么總的是虧損，反之才盈利．你知道這兩件衣服哪一件進(jìn)價(jià)高嗎？一件是盈利25%后，才賣60元，那么這件衣服進(jìn)價(jià)一定比60元低．另一件虧損25%后，還賣60元，說明這件衣服進(jìn)價(jià)一定比60元高，由此可知虧損25%的這件進(jìn)價(jià)高，所以賣這兩件衣服總的還是虧損．三、鞏固練習(xí)課本P107習(xí)題3．4第2題．分析：（1）觀察時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù)表，你能發(fā)現(xiàn)溫度的變化與相對(duì)的時(shí)間的變化之間有什么關(guān)系嗎？不難發(fā)現(xiàn)：時(shí)間每增加5分，溫度相應(yīng)也增加15℃，因?yàn)闇囟鹊淖兓蔷鶆虻模?所以可得時(shí)間每增加1分，溫度就增加3℃．從表中知當(dāng)時(shí)時(shí)間為20元，溫度為70℃，因此，21分時(shí)溫度為73℃．（2）設(shè)x分時(shí)溫度為34℃，時(shí)間每過1分鐘溫度增加3℃，那么x分，溫度增加3x℃，原來的溫度（時(shí)間為0）為10℃，相等關(guān)系是：原來溫度+增加的溫度=34。列方程為：10+3x=34，解得x=8，所以8分時(shí)的溫度為34℃。四、課堂小結(jié)本節(jié)課我們利用一元一次方程來解決商品銷售中的一些實(shí)際問題，要解決商品銷售的利潤率問題類型的應(yīng)用題，首先要弄清商品利潤、商品進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)，打折的意義，以及它們之間的關(guān)系．然后分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找出能表示題目全部意義的相等關(guān)系，根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出方程，求出方程的解后，一定要檢驗(yàn)解的合理性。五、布置作業(yè)課本P108習(xí)題3．4第3、4題3.4實(shí)際問題與一元一次方程油菜種植的計(jì)算（探究2）教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步掌握用方程解決實(shí)際問題的方法，提高分析問題和解決問題的能力。2、經(jīng)歷“探究2”的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促使他們在自主探究與合作交流的過程中，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，數(shù)學(xué)思想方法。3、發(fā)展學(xué)生勇于探究、積極地參與討論，合作交流意識(shí)，在“建?！敝懈惺軘?shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)：理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問題難點(diǎn)：列一元一次方程表示問題中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)過程一、引入新課上一節(jié)課，我們探究了“銷售中的盈虧”問題，使我們進(jìn)一步感受到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用．本節(jié)課我們再探究一個(gè)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的一個(gè)較復(fù)雜的問題。二、共同探究某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個(gè)百分點(diǎn)．（1）今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜植種面積是多少畝？（2）油菜種植成本為210元/畝，菜油收購價(jià)為6元/千克，請(qǐng)比較這個(gè)村去、今兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入．教師提出問題后，組織學(xué)生分四人小組討論、探究．首先讓學(xué)生明確“含油率”、“10個(gè)百分點(diǎn)”、“產(chǎn)油量”等詞的含義，分析問題中的基本等量關(guān)系．在學(xué)生充分思考，交流后，小組派代表介紹小組的解題方法．分析：問題中有基本等量關(guān)系．產(chǎn)油量＝油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積解：（1）設(shè)今年種植油菜x畝，則去年種植油菜（x+44）畝．由上面基本等量關(guān)系，得，去年產(chǎn)油量＝160×40%×（x+44）；今年產(chǎn)油量＝（160+20）×（40%+10%）x；根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高20%，列方程：（160+20）×（40%+10%）x=（1+20%）×160×40%×（x+44）90x=76.8（x+44）13.2x=3379.2x=256因此今年油菜種植面積是256畝．（2）去年油菜種植成本為210（x+44）=210×300=