靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)36741課件

+____+++＋Q1'

-Q1'

電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)一、電介質(zhì)的極化電介質(zhì)（絕緣體）的電結(jié)構(gòu)與導(dǎo)體不同，電介質(zhì)的分子中所有電子受原子核的束縛。沒(méi)有可以自由運(yùn)動(dòng)的電子，即使在外電場(chǎng)的作用下，電子也只能在原子內(nèi)部相對(duì)原子核作微小振動(dòng)，不能離開(kāi)原子核作宏觀的運(yùn)動(dòng)。所以，電介質(zhì)是一種不包含自由電荷的物質(zhì)。電介質(zhì)與導(dǎo)體根本區(qū)別在于，在外電場(chǎng)中，介質(zhì)達(dá)到平衡時(shí)，電介質(zhì)內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)一般不為零。二電介質(zhì)極化的微觀機(jī)制電介質(zhì)的極化：在外電場(chǎng)的作用下，使電介質(zhì)表面上出現(xiàn)電荷的現(xiàn)象，叫電介質(zhì)的極化，在介質(zhì)表面出現(xiàn)的電荷叫極化電荷(polarizationcharge)或束縛電荷(boundcharge)。

電介質(zhì)的極化機(jī)制對(duì)無(wú)極分子和有極分子有一些差別：無(wú)極分子電介質(zhì)：（氫、甲烷、石蠟等）有極分子電介質(zhì)：（水、有機(jī)玻璃等）（1）無(wú)極分子的極化機(jī)制在外場(chǎng)作用下，正負(fù)電荷中心不再重合，被移位而錯(cuò)形，稱(chēng)為位移極化，或稱(chēng)拉伸極化。介質(zhì)是均勻的、全充滿(mǎn)的，介質(zhì)內(nèi)部沒(méi)有極化電荷，極化電荷只出現(xiàn)在介質(zhì)兩端。外場(chǎng)E0↑，極化越整齊。+fflE外pee+E外++++++++++++++++++++++++++無(wú)極分子最終極化結(jié)果

非極性電介質(zhì)（non-polardielectric）（2）有極分子極化機(jī)制大量有極分子的電介質(zhì)，在無(wú)外電場(chǎng)時(shí)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)是雜亂的。++++++++++++++++++++極性電介質(zhì)（polardielectric）三、極化強(qiáng)度(polarization)矢量取一物理無(wú)限小體積元△V，其中求電偶極矩矢量和實(shí)驗(yàn)證實(shí)：

在各向同性介質(zhì)中

其中：為極化率

在各向異性介質(zhì)中

與極化電荷有什么關(guān)系呢？

與極化電荷有什么關(guān)系呢？2．非均勻介質(zhì)

內(nèi)部就會(huì)出現(xiàn)極化電荷說(shuō)明有正電荷移出說(shuō)明有正電荷移入

原來(lái)是電中性的。移出去是正的，內(nèi)部就剩下負(fù)的；移出去是負(fù)的，內(nèi)部就剩下正的。

介質(zhì)中的高斯定理一、介質(zhì)中的高斯定理二、與之間的關(guān)系相對(duì)介電常數(shù)絕對(duì)介電常數(shù)三、物理意義①電位移矢量：輔助物理量，沒(méi)有明確的物理意義

②的源不僅包括自由電荷，還包括極化電荷

的源僅僅是自由電荷，它的力線只發(fā)自于正的自由電荷，而終止于負(fù)的自由電荷，連續(xù)的穿過(guò)介質(zhì)

電位移線與電場(chǎng)線性質(zhì)不同++++++++++++++++++++電場(chǎng)線電位移線兩平行金屬板之間充滿(mǎn)相對(duì)介電常數(shù)為r

的各向同性均勻電介質(zhì),金屬板上的自由電荷面密度為0

。兩金屬板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度和介質(zhì)表面的束縛電荷面密度.求例r+++++++++---------+++++++++++++++++--------------------解例平行板電容器，其中充有兩種均勻電介質(zhì)。求(1)各電介質(zhì)層中的場(chǎng)強(qiáng)(2)極板間電勢(shì)差解做一個(gè)圓柱形高斯面同理，做一個(gè)圓柱形高斯面?

各電介質(zhì)層中的場(chǎng)強(qiáng)不同?相當(dāng)于電容器的串聯(lián)【例1】平行板電容器的極板面積為S，兩極板之間的距離為d，將其與端電壓為U的電源相接（我們知道這個(gè)電源如果不考慮內(nèi)阻它的端電壓就等于電源的電動(dòng)勢(shì)），問(wèn)電容器內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)E0，電容器的電壓U0，電容器的電容C0，極板上的自由電荷面密度

?！窘狻浚篣0=U，（1）與電源相接后再斷開(kāi)（就是保持電容器的電量不變），將電容器內(nèi)充滿(mǎn)的介質(zhì)，求E，U，C，。（2）與電源相接后不斷開(kāi)（就是保持電容器的電壓不變），將電容器內(nèi)充滿(mǎn)的介質(zhì)，求。（1）物理?xiàng)l件：保持電容器兩端Q不變由于極板的面積沒(méi)有變化

（2）物理?xiàng)l件：保持電容器兩端U不變

在R1<r<R4

內(nèi)取一高斯面同理：在R4<r<R2區(qū)域內(nèi)同樣做一個(gè)高斯面

總的電勢(shì)差：若問(wèn)極化電荷的面密度？中，在r=R1處，與反向在r=R4處，與同向中，在r=R4處，與反向在r=R2處，與同向電場(chǎng)的能量

一、帶電體系的能量dqQ+電場(chǎng)是物質(zhì)存在的形式之一。能量、質(zhì)量、動(dòng)量外力要克服電場(chǎng)力做功！W外

=－W電

dW=U(q)dq

AB以平行板電容器為例，來(lái)計(jì)算電場(chǎng)能量。

+設(shè)在時(shí)間t內(nèi)，從B板向A板遷移了電荷在將dq從B板遷移到A板需作功極板上電量從0—Q作的總功為忽略邊緣效應(yīng)，對(duì)平行板電容器有能量密度不均勻電場(chǎng)中已知均勻帶電的球體，半徑為R，帶電量為QRQ從球心到無(wú)窮遠(yuǎn)處的電場(chǎng)能量解r求例取體積元例一平行板空氣電容器的板極面積為S，間距為d，用電源充電后兩極板上帶電分別為±Q。斷開(kāi)電源后再把兩極板的距離拉開(kāi)到2d。求（1）外力克服兩極板相互吸引力所作的功；（2）兩極板之間的相互吸引力。（空氣的電容率取為ε0）。板極上帶電±Q時(shí)所儲(chǔ)的電能為解（1）兩極板的間距為d和2d時(shí)，平行板電容器的電容分別為（2）設(shè)兩極板之間的相互吸引力為F

，拉開(kāi)兩極板時(shí)所加外力應(yīng)等于F

，外力所作的功A=Fd

，所以故兩極板的間距拉開(kāi)到2d后電容器中電場(chǎng)能量的增量為例

平行板空氣電容器每極板的面積S=3×10-2m2

，板極間的距離d=3×10-3m。今以厚度為d’

=1×10-3m的銅板平行地插入電容器內(nèi)。（1）計(jì)算此時(shí)電容器的電容；（2）銅板離板極的距離對(duì)上述結(jié)果是否有影響？（3）使電容器充電到兩極板的電勢(shì)差為300V后與電源斷開(kāi)，再把銅板從電容器中抽出，外界需作功多少功？解：（1）銅板未插入前的電容為d1d2dd+-C1C2AB設(shè)平行板電容器兩板極上帶有電荷±q,銅板平行地兩表面上將分別產(chǎn)生感應(yīng)電荷，面密度也為±σ，如圖所示，此時(shí)空氣中場(chǎng)強(qiáng)不變，銅板中場(chǎng)強(qiáng)為零。兩極板A、B的電勢(shì)差為所以銅板插入后的電容C’

為d1d2dd+-C1C2AB2）由上式可見(jiàn)，C’

的值與d1和d2無(wú)關(guān)（d1增大時(shí)，d2減小。d1+d2=d-d'不變），所以銅板離極板的距離不影響C’的值d1d2dd+-C1C2AB（3）銅板未抽出時(shí)，電容器被充電到U=300V，此時(shí)所帶電荷量Q=C’U，電容器中所儲(chǔ)靜電能為能量的增量W-W’

應(yīng)等于外力所需作的功，即當(dāng)電容器與電源切斷后再抽出銅板，電容器所儲(chǔ)的靜電能增為代入已知數(shù)據(jù)，可算得解：1we2=εE2例：求一均勻帶電球面的電場(chǎng)能量。已知Q、R、εrdrrRεr++++++++++Q例：假如有兩個(gè)導(dǎo)體球面，半徑為和，它們是沒(méi)有薄厚的。他們分別帶電