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文檔簡介

第五章機械振

動5-1一、簡諧振動的運動方程圓頻率(4)(弧度/秒)(2)(3)(5)振動方程:(1)二、諧振動參量1、振幅A2、周期T3、頻率4、相位時為初相位由初始條件解方程組可得{t+T狀態(tài)不變相位概念：1.描述振動系統形象狀態(tài)的物理量xvA0-A0A2.描述振動系統狀態(tài)的變化趨勢3.描述頻率相同的兩振動系統的振動步調（或兩物理量）相位超前相位落後系統機械能守恒四、諧振動的圖示法---旋轉矢量法五、諧振動的能量。。。。諧振動的判據1.動力學判據受正比而反向的恢復力作用即2.能量判據振動系統機械能守恒積分3.運動學判據相對平衡位置的位移隨時間按正余弦規(guī)律變化（一次積分）（二次積分）六、彈性系統的振動1、水平彈簧振子mT2、單擺的運動很小時令解得-AA固有周期4豎直彈簧振子mg自然平衡任意0x由以上三式可得即與水平彈簧振子相同，只改變平衡位置fx(cm)0.25-0.50t(s)2求：振動方程（振動表達式）解：由圖可知初始條件：對嗎？初始條件v0>0練習題(cm)0xAA/2π/3-π/3Av05-2阻尼振動二、阻尼振動的三種形式粘性阻力或有特征方程將試探解代入上式令一、無阻尼振動例：水平彈簧諧振子2）過阻尼運動（阻尼較大）當解為無周期，非振動。3）臨界阻尼運動當在振幅衰減到原來的或圖5---10時間,tx臨界阻尼過阻尼阻尼振蕩定態(tài)解暫態(tài)解周期性驅動力式中5-3受迫振動和共振一、受迫振動得定態(tài)解振幅:相位:(5.41)(5.42)令定態(tài)解定態(tài)解暫態(tài)解代入原方程與初始條件無關在受迫振動中位移振幅出現極大值的現象稱為位移共振,簡稱共振

r稱為共振的角頻率2）共振峰的寬度或共振寬度在欠阻尼情況下，共振寬度為圖5--123）振動系統的品質因數共振:o圖5—115-4振動的合成xO一、同方向、同頻率諧振動的合成二、同方向、不同頻率的合成當準諧振動（振幅相同初相為零）合成振幅頻率都較大但兩者相差很小的兩個同方向簡諧振動，合成時所產生的這種合振幅時而加強時而減弱的現象拍:0.05s0.1s0.15s0.2sttt24302A拍的周期合成振幅加強與減弱之間的時間間隔單位時間加強或減弱的次數討論直線運動正橢圓變成圓當則(2)(1)2A12A2

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