半導(dǎo)體物理與器件 第五章3 (2)課件

§5.2載流子擴(kuò)散擴(kuò)散定律

當(dāng)載流子在空間存在不均勻分布時(shí)，載流子將由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)擴(kuò)散。 擴(kuò)散是通過載流子的熱運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)的。由于熱運(yùn)動(dòng)，不同區(qū)域之間不斷進(jìn)行著載流子的交換，若載流子的分布不均勻，這種交換就會(huì)使得分布均勻化，引起載流子在宏觀上的運(yùn)動(dòng)。因此擴(kuò)散流的大小與載流子的不均勻性相關(guān)，而與數(shù)量無直接關(guān)系。無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致粒子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的幾率都相同。平衡態(tài)：各處濃度相等，由于熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的各區(qū)域內(nèi)粒子交換的數(shù)量相同，表現(xiàn)為宏觀區(qū)域內(nèi)粒子數(shù)不變，即統(tǒng)一的粒子濃度。不均勻時(shí)：高濃度區(qū)域粒子向低濃度區(qū)域運(yùn)動(dòng)的平均粒子數(shù)超過相反的過程，因而表現(xiàn)為粒子的凈流動(dòng)，從而導(dǎo)致定向擴(kuò)散。擴(kuò)散與濃度的不均勻有關(guān)，并且只與不均勻有關(guān)，而與總濃度無關(guān)。 例： 類比：勢(shì)能：只與相對(duì)值有關(guān)，而與絕對(duì)值無關(guān)。水壩勢(shì)能只與落差有關(guān)，而與海拔無關(guān)。粒子的擴(kuò)散空間分布不均勻（濃度梯度）無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)若粒子帶電，則定向的擴(kuò)散形成定向的電流：擴(kuò)散電流光照擴(kuò)散電流密度：對(duì)于帶電粒子來說，粒子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)形成擴(kuò)散電流。n(+l)n(-l)n(0)濃度電子流電子電流x(-l)x(+l)xn(+l)n(-l)n(0)濃度空穴流空穴電流x(-l)x(+l)x擴(kuò)散系數(shù)總電流密度半導(dǎo)體中四種獨(dú)立的電流：電子的漂移及擴(kuò)散電流；空穴的漂移及擴(kuò)散電流?？傠娏髅芏葹樗恼咧停浩齐娏鳎合嗤碾妶?chǎng)下，電子電流與空穴電流的方向相同。擴(kuò)散電流：相同的濃度梯度下，電子電流與空穴電流的方向相反。在半導(dǎo)體中，電子和空穴的擴(kuò)散系數(shù)分別與其遷移率有關(guān)§5.3雜質(zhì)濃度分布與愛因斯坦關(guān)系 前邊討論的都是均勻摻雜的半導(dǎo)體材料，在實(shí)際的半導(dǎo)體器件中，經(jīng)常有非均勻摻雜的區(qū)域。

熱平衡狀態(tài)下：非均勻摻雜將導(dǎo)致在空間的各個(gè)位置雜質(zhì)濃度不同，從而載流子濃度不同。形成的載流子濃度梯度將產(chǎn)生擴(kuò)散電流。并且由于局域的剩余電荷（雜質(zhì)離子）存在而產(chǎn)生內(nèi)建電場(chǎng)。 內(nèi)建電場(chǎng)形成的漂移電流與擴(kuò)散電流方向相反，當(dāng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，兩個(gè)電流相等，不表現(xiàn)出宏觀電流，從而造成了遷移率和擴(kuò)散系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)：愛因斯坦關(guān)系。 多數(shù)載流子（電子）從濃度高的位置流向濃度低的位置，即電子沿著x的方向流動(dòng)，同時(shí)留下帶正電荷的施主離子，施主離子和電子在空間位置上的分離將會(huì)誘生出一個(gè)指向x方向的內(nèi)建電場(chǎng)，該電場(chǎng)的形成會(huì)阻止電子的進(jìn)一步擴(kuò)散。 達(dá)到平衡后，空間各處電子的濃度不完全等同于施主雜質(zhì)的摻雜濃度，但是這種差別并不是很大。（準(zhǔn)電中性條件） 注意：這里沒有考慮少子空穴的擴(kuò)散，為什么？ 對(duì)于一塊非均勻摻雜的N型半導(dǎo)體材料，我們定義各處電勢(shì)（電子勢(shì)能除以電子電量-e）： 半導(dǎo)體各處的電場(chǎng)強(qiáng)度為： 假設(shè)電子濃度與施主雜質(zhì)濃度基本相等（準(zhǔn)電中性條件），則有：注意：電子勢(shì)能負(fù)值；電子電量負(fù)值；電勢(shì)正值； 熱平衡時(shí)費(fèi)米能級(jí)EF恒定，所以對(duì)x求導(dǎo)可得：因此，電場(chǎng)為： 由上式看出，由于存在非均勻摻雜，將使得半導(dǎo)體中產(chǎn)生內(nèi)建電場(chǎng)。一旦有了內(nèi)建電場(chǎng)，在非均勻摻雜的半導(dǎo)體材料中就會(huì)相應(yīng)地產(chǎn)生出內(nèi)建電勢(shì)差。 假設(shè)仍然近似的滿足電中性條件 則有： 將電場(chǎng)的表達(dá)式代入： 得到： 因而擴(kuò)散系數(shù)和遷移率有關(guān)系：熱電壓，常溫下為0.0259V例5.6例5.1同樣，根據(jù)空穴電流密度為零也可以得到：將上述兩式統(tǒng)一起來，即：此式即為統(tǒng)一的愛因斯坦關(guān)系下表所示為室溫條件下硅、砷化鎵以及鍺單晶材料中電子、空穴的遷移率和擴(kuò)散系數(shù)的典型值。遷移率：反映載流子在電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)的難易程度擴(kuò)散系數(shù)：反映存在濃度梯度時(shí)載流子運(yùn)動(dòng)的難易程度愛因斯坦關(guān)系中的系數(shù)和溫度有關(guān)，載流子的遷移率也是與溫度強(qiáng)烈相關(guān)的，所以載流子的擴(kuò)散系數(shù)同樣也是與溫度有著非常強(qiáng)烈的依賴關(guān)系。 載流子（空穴）在橫向電場(chǎng)中受電場(chǎng)力作用，最終與洛侖茲力相平衡：

霍爾電壓： 載粒子（空穴）的漂移速度： 故有： 測(cè)得霍爾電壓后，可計(jì)算出濃度： 同樣，對(duì)于N型半導(dǎo)體材料，其霍爾電壓為負(fù)值：

一旦確定了半導(dǎo)體材料的摻雜類型和多數(shù)載流子的濃度之后，我們還可以計(jì)算出多數(shù)載流子在低電場(chǎng)下的遷移率，對(duì)于P型半導(dǎo)體材料，有： 同樣的