2019年浙江卷數(shù)學高考真題

優(yōu)質(zhì)資料word版本——下載后可編輯優(yōu)質(zhì)資料word版本——下載后可編輯5/5優(yōu)質(zhì)資料word版本——下載后可編輯2019年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁，選擇題部分1至2頁；非選擇題部分3至4頁。滿分150分?？荚囉脮r120分鐘?？忌⒁猓?．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上。2．答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效。參考公式：若事件A，B互斥，則若事件A，B相互獨立，則若事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是p，則n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率臺體的體積公式其中分別表示臺體的上、下底面積，表示臺體的高柱體的體積公式其中表示柱體的底面積，表示柱體的高錐體的體積公式其中表示錐體的底面積，表示錐體的高球的表面積公式球的體積公式其中表示球的半徑選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知全集，集合，，則=A． B． C． D．2．漸近線方程為x±y=0的雙曲線的離心率是A． B．1 C． D．23．若實數(shù)x，y滿足約束條件，則z=3x+2y的最大值是A． B．1 C．10 D．124．祖暅是我國南北朝時代的偉大科學家.他提出的“冪勢既同，則積不容易”稱為祖暅原理，利用該原理可以得到柱體體積公式V柱體=Sh，其中S是柱體的底面積，h是柱體的高.若某柱體的三視圖如圖所示，則該柱體的體積是A．158 B．162 C．182 D．325．若a＞0，b＞0，則“a+b≤4”是“ab≤4”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．在同一直角坐標系中，函數(shù)y=，y=loga(x+)，(a>0且a≠0)的圖像可能是7．設0＜a＜1，則隨機變量X的分布列是則當a在（0,1）內(nèi)增大時A．D（X）增大 B．D（X）減小 C．D（X）先增大后減小 D．D（X）先減小后增大8．設三棱錐V-ABC的底面是正三角形，側(cè)棱長均相等，P是棱VA上的點（不含端點），記直線PB與直線AC所成角為α，直線PB與平面ABC所成角為β，二面角P-AC-B的平面角為γ，則A．β<γ，α<γ B．β<α，β<γ C．β<α，γ<α D．α<β，γ<β9．已知，函數(shù)，若函數(shù)恰有三個零點，則A．a(chǎn)<-1，b<0 B．a(chǎn)<-1，b>0 C．a(chǎn)＞-1，b＞0 D．a(chǎn)＞-1，b<010．設a，b∈R，數(shù)列{an}中an=a，an+1=an2+b，,則A．當b=，a10＞10 B．當b=，a10＞10 C．當b=-2，a10＞10 D．當b=-4，a10＞10非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。11．復數(shù)（為虛數(shù)單位），則=___________.12．已知圓的圓心坐標是，半徑長是.若直線與圓相切于點，則=_____，=______.13．在二項式的展開式中，常數(shù)項是________，系數(shù)為有理數(shù)的項的個數(shù)是_______.14．在中，，，，點在線段上，若，則____，________.15．已知橢圓的左焦點為，點在橢圓上且在軸的上方，若線段的中點在以原點為圓心，為半徑的圓上，則直線的斜率是_______.16．已知，函數(shù)，若存在，使得，則實數(shù)的最大值是____.17．已知正方形的邊長為1，當每個取遍時，的最小值是________，最大值是_______.三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.（本小題滿分14分）設函數(shù).（1）已知函數(shù)是偶函數(shù)，求的值；（2）求函數(shù)的值域.19.（本小題滿分15分）如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是AC，A1B1的中點.（1）證明：；（2）求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值.20.（本小題滿分15分）設等差數(shù)列的前n項和為，，，數(shù)列滿足：對每個成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）記證明：21.（本小題滿分15分）如圖，已知點為拋物線，點為焦點，過點F的直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線上，使得的重心G在x軸上，直線AC交x軸于點Q，且Q在點F右側(cè).記的面積為.（1）求p的值及拋物線的標準方程；（2）求的最小值及此