三重積分課件_第1頁
三重積分課件_第2頁
三重積分課件_第3頁
三重積分課件_第4頁
三重積分課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩20頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

三重積分及其計算一、三重積分的概念將二重積分定義中的積分區(qū)域推廣到空間區(qū)域，被積函數(shù)推廣到三元函數(shù)，就得到三重積分的定義其中

dv稱為體積元，其它術語與二重積分相同若極限存在，則稱函數(shù)可積若函數(shù)在閉區(qū)域上連續(xù)，則一定可積由定義可知三重積分與二重積分有著完全相同的性質(zhì)三重積分的物理背景以

f(x,y,z)為體密度的空間物體的質(zhì)量下面我們就借助于三重積分的物理背景來討論其計算方法。①先單后重——也稱為先一后二，切條法（先z次y后x

）注意用完全類似的方法可把三重積分化成其它次序下的三次積分?；畏e分的步驟⑴投影，得平面區(qū)域⑵穿越法定限，穿入點—下限，穿出點—上限對于二重積分，我們已經(jīng)介紹過化為累次積分的方法例1將化成三次積分其中為長方體，各邊界面平行于坐標面解將投影到xoy面得D，它是一個矩形在D內(nèi)任意固定一點（x,y)作平行于

z軸的直線交邊界曲面于兩點，其豎坐標為l

和

m（l

<m)Dxyzo解畫出區(qū)域D解除了上面介紹的先單后重法外，利用先重后單法或切片法也可將三重積分化成三次積分先重后單，就是先求關于某兩個變量的二重積分再求關于另一個變量的定積分若f(x,y,z)在上連續(xù)介于兩平行平面z=c1,z=c2(c1<c2)之間用任一平行且介于此兩平面的平面去截得區(qū)域則②先重后單易見，若被積函數(shù)與x,y無關，或二重積分容易計算時，用截面法較為方便，就是截面的面積，如截面為圓、橢圓、三角形、正方形等，面積較易計算尤其當f(x,y,z)與x,y無關時例6解一解二先單后重將投影到xoy面得D先重后單（用極坐標，用對稱性）此例介紹的是一種計算三重積分的方法，這種方法也具有一定的普遍性，這就是我們將要介紹的柱坐標系下的計算法

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論