重慶開(kāi)州區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)12鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)已知a是整數(shù)，點(diǎn)A2aa2在第四象限，則a的值是（ ）A．1 B．0 C．1 D．2如圖，在44方形網(wǎng)格中，與有一條公共邊且全等（不與重合）格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形）共有（ ）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)3．已知若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，則CD為（ A．10cm B．7cm C．6cm D．6cm7cm4．下列各式中，計(jì)算結(jié)果是x27x18的是（ ）A．(x1)(x18) B．(x2)(x9) C．(x3)(x6) D．(x2)(x9)5．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為若調(diào)換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，所得新數(shù)比原數(shù)小36，則這個(gè)兩位數(shù)是（ ）A．86 B．95 C．59 D．68500100個(gè)零件后，引進(jìn)了新機(jī)器，使得每天的工6天完成了任務(wù)若設(shè)該廠原來(lái)每天加工ｘ則由題意可列出方程（）A．10050062x xB．1005006x 2xC．10040062x xD．1004006x 2x如圖所示，在ABACADDEABDFAC，垂足FABACD的距離相等；②DEDF；③AEBC；④2；⑤CDF正確的有（ ）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，CD=4，則線段的長(zhǎng)度為( )A．2 2 B．4 C．3 2 D．4 21（（2都在直線＝-2

x＋2上則y1與y2的大小關(guān)系（ ）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．無(wú)法比較大小已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則它的第三邊長(zhǎng)為（ ）A．4cm B． 7 cm C．5cm D．5cm或 7cm二、填空題(每小題3分,共24分)y＝x+1y＝ax+3PP1x，xy1 ax y

的解是 ．112．下列各式：①( )29；②(3ab3)29a2b6；13③(ab)2(ab1)(ab)3(ba)2；④(ab)2a2b2.其中計(jì)算正確的有 （填序號(hào)即可13．若am2，an5，則a2mn??．14．觀察：①3、4、5，②5、12、13，③7、24、25，……，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的“勾”都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)斷過(guò)．根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出第8組勾股數(shù)： ．3x分式

3 的差為1，則x的值為 ．x2 2x某校規(guī)定：學(xué)生的單科學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按3∶3∶4的比例計(jì)算所得．已知某學(xué)生本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是90分90和95分，那么他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)分如圖，直線l:y

3x1與x軸正方向夾角為30 ，點(diǎn)A,A,A

在x軸上，3 1 2 3B,

,B,

在直線l 上，

A,A

A,ABA

均為等邊三角形，則A1 2 3

1 1 1 2

2 3 3

2020的橫坐標(biāo)為 ．18．分解因式三、解答題(共66分)1（10分）在等邊 ABC中，點(diǎn)E是AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)、B不重合，點(diǎn)DCB的延長(zhǎng)線上，且ECED．1如圖1，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，求證：BDAE；2EAB中的結(jié)論BDAE能否成立？若不成立，BDAE數(shù)量關(guān)系，若成立，請(qǐng)給予證明．2（6分ABED分別垂直于BDBDABCDACCE，ACE是直角三角形．2（6分（）計(jì)算：a?a﹣(a23+a6（2）因式分解：3x3﹣12x2+12x2（8分）如圖，△ABC中，A=A=3D⊥BA于，B=6c，求AD的長(zhǎng)．2（8分）如圖，已知在ABC中，A＝A＝，B＝，點(diǎn)MABCAM分∠BACEMAC所在直線的兩側(cè)，AE⊥AB，AE＝BCNAC邊上，CN＝AM、BN；根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；MEBN有何數(shù)量關(guān)系，判斷并說(shuō)明理由；點(diǎn)M在何處時(shí)BM+BN取得最小值？請(qǐng)確定此時(shí)點(diǎn)M的最小值．2（8分）某校260名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植樹(shù)4~7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽20棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵（如圖（如圖而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．回答下列問(wèn)題：寫(xiě)出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由；20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)；20260名學(xué)生共植樹(shù)多少棵？2（10分）先化簡(jiǎn),:xy22xy1yy1x其中2 2 1x .1212（10分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式 1

x

x 的值，其中x2 32．x1 x22x1 x2參考答案3301、C【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)＞0，縱坐標(biāo)＜0，列出不等式，即可判斷．【詳解】解：∵點(diǎn)A2a1,a2在第四象限，∴2a1∴a201a2a是整數(shù)，∴a1C．【點(diǎn)睛】標(biāo)特征是解決此題的關(guān)鍵．2、B【分析】通過(guò)全等三角形的性質(zhì)作軸對(duì)稱(chēng)圖形可以分析得到.BCABAC共四個(gè).故選B【點(diǎn)睛】是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】全等圖形中的對(duì)應(yīng)邊相等.【詳解】根據(jù)△ABC≌△DCB，所以AB=CD,所以CD=6，所以答案選擇C項(xiàng).【點(diǎn)睛】4、D【解析】試題分析原式（－（＋）故選D.考點(diǎn)：十字相乘法因式分解.5、B【分析】先設(shè)出原兩位數(shù)的十位與個(gè)位分別為x和y，再用含x和y的式子表示出原兩位數(shù)和新兩位數(shù)，最后根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y則原兩位數(shù)為10xy，調(diào)換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字后的新兩位數(shù)為10y+x∵這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為14∴xy=14∵調(diào)換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字后的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小36∴yx=36xy=14∴聯(lián)立方程得yyx=36x=9y=5∴這個(gè)兩位數(shù)為95故選：B．【點(diǎn)睛】6、D6100個(gè)零件用的時(shí)間400套用的時(shí)間=6即可列出方程．【詳解】設(shè)該廠原來(lái)每天加工x個(gè)零件，100 400根據(jù)題意得： x 2x 6故選：D．【點(diǎn)睛】關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、B③錯(cuò)誤,②④正確,根據(jù)CDF都是直角三角形以及2可以判斷⑤正確.【詳解】解:

ABAC，AD是中線,12,ADBC(等腰三角形的三線合一),DABAC的距離相等,DEDFAEAF①、③錯(cuò)誤,②、④正確,ADF與CDF都是直角三角形,90,CDF,.CDF.⑤正確.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì),熟記性質(zhì)并且靈活運(yùn)用是本題解題關(guān)鍵.8、B【分析】求出AD＝BD，根據(jù)∠FBD＋∠C＝90°，∠CAD＋∠C＝90°，推出∠FBD＝∠CAD，根據(jù)ASA證△FBD≌△CAD，推出CD＝DF即可．【詳解】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD，∴∠EAF=∠FBD，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABC，∴AD=BD，

CADDBF在△ADC△BDF中ADBD ，F(xiàn)DBADC∴△ADC≌△BDF，∴DF=CD=4，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是找出能使三角形全等的條件．9、C

(-3,y1

(1,y2

y=-12

x+2y1

y的值，再2

(-3,y1

(1,y2

y=-12

x+2，y=-1(-3)+2=7，1 2 2y=-11+2=3，2 2 2∵7>3，∴y>y，2 2 1 2故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考察了比較一次函數(shù)值的大小，正確求出A、B10、D【分析】分4為直角邊和斜邊兩種情況，結(jié)合勾股定理求得第三邊即可．【詳解】設(shè)三角形的第三邊長(zhǎng)為xcm，由題意，分兩種情況：4x242，解得：x=5，7當(dāng)4為斜邊時(shí)，則第三邊為直角邊，由勾股定理得：4232x2，解得：x= ，77∴第三邊長(zhǎng)為5cm或 cm，7故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，解答的關(guān)鍵是分類(lèi)確定4為直角邊還是斜邊．二、填空題(每小題3分,共24分)x111y 2＝1代入＝+＝P（；x1yx1y2，yx1yax3P(1,2)，x1y2xy1

x1所以關(guān)于x，y的方程組 的解是 ．x1故答案為 ．y 2

axy3

y2【點(diǎn)睛】此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．12、①②③1【分析】根據(jù)負(fù)整式指數(shù)冪、積的乘方、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.1【詳解】解：①( )29，正確；3(3ab3)29a2b6，正確；(ab)2(ab1)(ab)3(ab)2(ab)3(ba)2，正確；(ab)2a22abb2，故④錯(cuò)誤；∴計(jì)算正確的有：①②③；故答案為：①②③.【點(diǎn)睛】.13、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則即可解題.【詳解】解：a2mn

(am)2an22520．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方（逆用乘方法則是解題關(guān)鍵．14、17，144，145【分析】由題意觀察題干這些勾股數(shù)，根據(jù)所給的勾股數(shù)找出三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系即可．勾38組的勾17，繼續(xù)觀察可知弦-股=1，利用勾股定理假設(shè)股為m，則弦為m+1，所以有172

m2

(m1)2，解得m144，m18145.故答案為17，144，145.【點(diǎn)睛】進(jìn)行分析即可．15、1【分析】先列方程，觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x?分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后再進(jìn)行檢驗(yàn)．3x 3【詳解】解：根據(jù)題意得，

1，x2 2x方程兩邊同乘x?，得＋＝x＝1，檢驗(yàn)：把x＝1代入x?2＝2≠0，∴原方程的解為：x＝1x故答案為：1．【點(diǎn)睛】轉(zhuǎn)化思想方程求解，解分式方程一定注意要驗(yàn)根．16、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義即可求解．【詳解】依題意得本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是3 3 490×334+90×334+95×334=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】31、22013【分析】分別求出A,A,A, 的坐標(biāo)，得到點(diǎn)的規(guī)律，即可求出答.1 2 3【詳解】設(shè)直線交x軸于A，交y軸于B，3當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x= ，33∴A(3

,0，∴（0,，3∴OA= ,OB=1，3∵OBA,ABA,ABA

是等邊三角形，11 1 2 2 2 3 3∴BOABAA BA

601 1 2 1 2 3 2 3，33∵∠BOA=30，333∴OA1=OB1=OA=3

，A1A2=A1B2=AA1=2

，A2A3=A2B3=AA2=4 ，∴OA1= 3,OA2=2 3，OA3=4 3,A1( 3，0，A2(2 3，0，A（4 3,，∴A 的橫坐標(biāo)是2201 3.2020【點(diǎn)睛】根據(jù)幾種圖形的性質(zhì)求出A1，A2，A3.18（x-1）1．【詳解】由完全平方公式可得：x22x1(x1)2故答案為(x1)2．【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析 容易題失分原因是：①因式分解的方法掌握不熟練；②因式分解不徹.三、解答題(共66分)19（1）證明見(jiàn)解析;（2）AEDB,理由見(jiàn)解析.【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出AEBE，BCE30，再根據(jù) 得出DBCE30，再證出DDEB，得出DBBE，從而證出AEDB；2作輔助線得出等邊三角形AEF，得出AEEF，再證明三角形全等，得出DBEF，證出AEDB．【詳解】證明： ABC是等邊三角形，ABCACB60，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CE平分ACBAEBE，BCE30，EDEC，DBCE30．ABCDBED，BED30，DBED，BDBE．AEDB．AEDB；E作EF//BCACF.2所示：AEFABC，AFEACB．ABC是等邊三角形，ABCACBA60，ABACBC，AEFABC60AFEACB60，即AEFAFEA60，AEF是等邊三角形．DBEEFC120，DBEDFCEECD60，DEEC，DECD，BEDECF．在 DEB和 ECF中DEBECFDBEEFC， DEECDEB≌ DBEF，AEBD．【點(diǎn)睛】明三角形全等是解題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析【分析】利用HL證出Rt△ABC≌Rt△CDE，從而得出∠ACB=∠CED，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等量代換可得∠ACB＋∠ECD=90°，從而求出∠ACE，最后根據(jù)直角三角形的定義即可證明．【詳解】證明：∵AB、ED分別垂直于BD∴∠ABC=∠CDE=90°在Rt△ABC和Rt△CDE中ABCDACCE∴Rt△ABC≌Rt△CDE∴∠ACB=∠CED∵∠CED＋∠ECD=90°∴∠ACB＋∠ECD=90°∴∠ACE=180°－（∠ACB＋∠ECD）=90°∴△ACE為直角三角形【點(diǎn)睛】HL角形全等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等和直角三角形的定義是解決此題的關(guān)鍵．2（）a（）x﹣11．【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算；利用提公因式法和完全平方公式因式分解．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的因式分解，掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則、提公因式法和完全平方公式因式分解的一般步驟是解題的關(guān)鍵．22、2然后求出∠CAD=30°，從而得到∠CAD=∠C，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AD=CD，再根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2ADBC=BD+CD列出方程求解即可【詳解】∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∴∠BAC=180°-2×30°=120°，∵DA⊥BA，∴∠BAD=90°，∴∠CAD=120°-90°=30°，∴∠CAD=∠C，∴AD=CD，在Rt△ABD中，∵∠B=30°，∠BAD=90°，∴BD=2AD，∴BC=BD+CD=2AD+AD=3AD，∵BC=6cm，∴AD=2cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形性質(zhì)以及直角三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用解題關(guān)鍵.2（）（MB，理由見(jiàn)解析（）當(dāng)EBM+BN61的最小值是 ．61【分析】（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；1AMBCF，根據(jù)角平分線的等于及垂直的等于可得∠MAE+∠CAM＝90°，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得AF⊥BC，可得∠C+∠CAM＝90°，即可證明∠MAE=∠C，利用SAS即可證明△AME≌△CNB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ME=BN；由ME＝BN，則當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，此時(shí)BM+BNBE的長(zhǎng)即可得答案．【詳解】（1）如圖1所示：ME＝BN．如圖1，延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)F，∵AM平分∠BAC，∴∠BAM＝∠CAM．∵AE⊥AB，∴∠MAE+∠BAM＝90°．∴∠MAE+∠CAM＝90°∵AB＝AC，AM平分∠BAC，∴AF⊥BC．∴∠C+∠CAM＝