高中物理人教版第六章萬有引力與航天單元測試 說課一等獎(jiǎng)

第六章萬有引力與航天單元測試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題6分，共60分。）1.假設(shè)“遙感衛(wèi)星九號(hào)”運(yùn)行軌道比“遙感衛(wèi)星八號(hào)"離地球更近些，且它們的運(yùn)行軌道都是圓周，則“遙感九號(hào)”比“遙感八號(hào)”運(yùn)行的（）A.周期小B.線速度小C.角速度小D.加速度小2.某同學(xué)設(shè)想駕駛一輛“陸地－太空”兩用汽車，沿地球赤道行駛并且汽車相對(duì)于地球速度可以增加到足夠大。當(dāng)汽車速度增加到某一值時(shí)，它將成為脫離地面繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的“航天汽車”。不計(jì)空氣阻力，已知地球的半徑R=6400km。下列說法正確的是（）A.汽車在地面上速度增加時(shí)，它對(duì)地面的壓力增大B.當(dāng)汽車速度增加到7.9km/s時(shí)，將離開地面繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)C.此“航天汽車”環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為1hD.在此“航天汽車”上可以用彈簧測力計(jì)測量物體的重力3.假設(shè)某個(gè)國家發(fā)射了一顆繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星。已知該衛(wèi)星貼著火星表面運(yùn)動(dòng)，把火星視為均勻球體，如果知道該衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T，引力常量為G，那么()A.可以計(jì)算火星的質(zhì)量B.可以計(jì)算火星表面的引力加速度C.可以計(jì)算火星的密度D.可以計(jì)算火星的半徑4.“探路者”號(hào)宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆均勻球形天體，兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星，測得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷正確的是()A.天體A、B的質(zhì)量一定不相等B.兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等C.天體A、B表面的重力加速度之比等于它們的半徑之比D.天體A、B的密度一定不相等圖15.如圖1所示為嫦娥一號(hào)衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點(diǎn)1開始進(jìn)入撞月軌道。假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G。根據(jù)題中信息()圖1A.可以求出月球的質(zhì)量B.可以求出月球?qū)︽隙鹨惶?hào)衛(wèi)星的引力C.可知嫦娥一號(hào)衛(wèi)星在控制點(diǎn)1處應(yīng)減速D.可知嫦娥一號(hào)在地面的發(fā)射速度大于11.2km/s6.土星的衛(wèi)星眾多，其中土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的半徑之比為，質(zhì)量之比為，圍繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為，下列判斷正確的是（）A.土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的公轉(zhuǎn)周期之比為B.土星對(duì)土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的萬有引力之比為C.土衛(wèi)五和土衛(wèi)六表面的重力加速度之比為圖2D.土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的公轉(zhuǎn)速度之比為圖27.如圖2所示為全球定位系統(tǒng)(GPS)。有24顆衛(wèi)星分布在繞地球的6個(gè)軌道上運(yùn)行，它們距地面的高度都為2萬千米。已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度為萬千米，地球半徑約為6400km，則全球定位系統(tǒng)的這些衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為()A.3.1km/sBC.7.9km/sD.11.2km/s8.2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙－2251”衛(wèi)星和美國的“銥－33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)行的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說法中正確的是(A.甲的運(yùn)行周期一定比乙的長B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大圖39.2005年12月11日，有著“送子女神”之稱的小行星“婚神”(Juno)沖日，在此后十多天的時(shí)間里，國內(nèi)外天文愛好者憑借雙筒望遠(yuǎn)鏡可觀測到它的“倩影”。在太陽系中除了八大行星以外，還有成千上萬顆肉眼看不見的小天體，沿著橢圓軌道不停地圍繞太陽公轉(zhuǎn)。這些小天體就是太陽系中的小行星。沖日是觀測小行星難得的機(jī)遇。此時(shí)，小行星、太陽、地球幾乎成一條直線，且和地球位于太陽的同一側(cè)?！盎樯瘛毙菦_日的虛擬圖如圖3所示，則()圖3A.2005年12月11日，“婚神”星的線速度大于地球的線速度B.2005年12月11日，“婚神”星的加速度小于地球的加速度C.2006年12月11日，必將發(fā)生下一次“婚神”星沖日D.下一次“婚神”星沖日必將在2006年12月11日之后的某天發(fā)生10.如圖4所示，從地面上A點(diǎn)發(fā)射一枚遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，僅在引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B，C為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為h。已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。設(shè)距地面高度為h的圓軌道上衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)周期為T0。下列結(jié)論正確的是（）ABChR地球圖4ABChR地球圖4B.導(dǎo)彈在C點(diǎn)的加速度等于C.地球球心為導(dǎo)彈橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)D.導(dǎo)彈從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間一定大于T0圖5二、填空題（本大題共2小題，共14分。）圖511.（6分）如圖5所示，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M（M>>m1，M>>m2），在C的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑之比ra：rb=1:4，則它們的周期之比Ta：Tb=；從圖示位置開始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過程中，a、b、c共線了次。12.（8分）在某星球表面以初速度v0堅(jiān)直上拋一個(gè)物體，若物體只受該星球引力作用，物體上升的最大高度為h，該星球表面的重力加速度為；已知該星球的半徑R，如果要在這個(gè)星球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行的衛(wèi)星，其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為。三、計(jì)算題（本題共2個(gè)小題，共26分，）13.（12分）土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)。其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心距離分別位rA=×104km和r

B=×（1）求巖石顆粒A和B的周期之比。（2）土星探測器上有一物體，在地球上重為10N，推算出它在距土星中心×105km處受到土星的引力為。已知地球半徑為×14.（14分）我國已實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃，同學(xué)們也對(duì)月球有了更多的關(guān)注。（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落回拋出點(diǎn)。已知月球半徑為r，引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M月。

參考答案一、選擇題解析軌道半徑越小，線速度越大，角速度越大，加速度越大，周期越小。解析汽車在地面上速度增加時(shí)，它對(duì)地面的壓力減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；此“航天汽車”環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在此“航天汽車”上物體處于失重狀態(tài)，可以用彈簧測力計(jì)測量物體的重力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。解析衛(wèi)星繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，則有：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，而火星的質(zhì)量M＝ρeq\f(4,3)πr3，聯(lián)立解得：火星的密度ρ＝eq\f(3π,GT2)，由M＝eq\f(4π2r3,GT2)，g＝Geq\f(M,r2)＝eq\f(4π2,T2)r知，不能確定火星的質(zhì)量、半徑和其的表面引力加速度，所以C正確。解析假設(shè)某行星有衛(wèi)星繞其表面旋轉(zhuǎn)，萬有引力提供向心力，可得Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，那么該行星的平均密度為ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3π,GT2)衛(wèi)星的環(huán)繞速度v＝eq\r(\f(GM,R))，表面的重力加速度g＝Geq\f(M,R2)＝G·eq\f(4ρπR,3)，所以正確答案是C。解析由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R可得月球的質(zhì)量M＝eq\f(4π2R3,GT2)，A正確。由于不知嫦娥一號(hào)的質(zhì)量，無法求得引力，B錯(cuò)誤。衛(wèi)星在控制點(diǎn)1開始做近月運(yùn)動(dòng)，知在該點(diǎn)萬有引力要大于所需的向心力，故知在控制點(diǎn)1應(yīng)減速，C正確。嫦娥一號(hào)進(jìn)入繞月軌道后，同時(shí)還與月球一起繞地球運(yùn)行，并未脫離地球，故知發(fā)射速度小于11.2km/s，D錯(cuò)誤。解析土星對(duì)土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的萬有引力之比為，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；土衛(wèi)五和土衛(wèi)六表面的重力加速度之比為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。解析同步衛(wèi)星的速度v1＝eq\f(2π,T)r＝3.08km/s。又由v2∝eq\f(1,r)，得定位系統(tǒng)的衛(wèi)星的運(yùn)行速度v2＝3.9km/s。解析由v＝eq\r(\f(GM,r))可知，甲碎片的速率大，軌道半徑小，故B錯(cuò)誤；由公式T＝2πeq\r(\f(R3,GM))可知，甲的周期小，故A錯(cuò)誤；由于未知兩碎片的質(zhì)量，無法判斷向心力的大小，故C錯(cuò)誤；碎片的加速度是指引力加速度，由Geq\f(Mm,R2)＝ma，可得a＝eq\f(GM,R2)，甲的加速度比乙大，D正確。解析由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v2∝eq\f(1,r)，“婚神”的線速度小于地球的線速度，由a＝eq\f(F,m)＝Geq\f(M,r2)知，“婚神”的加速度小于地球的加速度，地球的公轉(zhuǎn)周期為一年，“婚神”的公轉(zhuǎn)周期大于一年，C錯(cuò)誤，D正確。解析導(dǎo)彈的軌道是橢圓，在遠(yuǎn)地點(diǎn)C點(diǎn)的速度小于，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；導(dǎo)彈從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間一定小于T0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。二、填空題11.1:88解析根據(jù)，得，所以，在b運(yùn)動(dòng)一周的過程中，a運(yùn)動(dòng)8周，所以a、b、c共線了8次。12.解析物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v02=2gh得g=，根據(jù)萬有引力提供向心力，mg=mR（）2。三、計(jì)算題13.解析（1）由公式T＝2πeq\r(\f(R3,GM))可知。（2）設(shè)地球