高中數(shù)學人教A版2本冊總復習總復習-參賽作品2

高二數(shù)學期中試題一、本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．設(shè)集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x＞﹣1}，則A∩B=（）A．{0，1} B．{﹣1，0} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2}2．若p是真命題，q是假命題，則()A．p∧q是真命題B．p∨q是假命題C．p是真命題D．q是真命題3.復數(shù)的共軛復數(shù)是（A）（B）（C）（D）4．等比數(shù)列{an}前n項和為Sn，若S2=6，S4=30，則S6=（）A．62 B．64 C．126 D．1285、函數(shù)的最小值為等于（）A. B. C. D.6.把函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再將圖象向右平移個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為(). A BC D7、．已知函數(shù)的導函數(shù)為，則函數(shù)零點的個數(shù)為（） (A)0 (B)1 (C)2 (D)38．某企業(yè)有4個分廠，現(xiàn)有新培訓的6名技術(shù)人員，將這6名技術(shù)人員分配到各分廠，要求每個分廠至少1人，則不同的分配方案種數(shù)為（）A．1080B．480C．1560D9、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為3，則判斷框中應(yīng)填入的條件是A．B．C．D．10．如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為棱BB1的中點，用過點A、E、C1A． B． C． D．11．若拋物線上一點到其焦點的距離為，為坐標原點，則的面積為（）（A）（B） （C） （D）12、已知函數(shù)的定義域為R，且滿足的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，13．若x、y滿足約束條件，則z=x+y的最大值為M=．14.若的二項展開式中，的系數(shù)為，則實數(shù)．15、3位男生和3位女生共6位同學站成一排，若3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是16、在矩形中，對角線與相鄰兩邊所成角分別為，則有，類比到空間中的一個正確命題是：在長方體中，對角線與相鄰三邊所成角分別為，則有．三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．（本小題滿分10分）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知.（1）若的面積等于，求；（2）若，求的面積.18.（本小題滿分12分）．已知等比數(shù)列滿足，，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若等差數(shù)列的前n項和為，滿足，，求數(shù)列的前項和．19．（12分）設(shè)函數(shù)，若在處有極值．（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的極值；（3）若對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍．20．（12分）如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面為矩形，PA=AD=1，AB=2，且PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為AB，PC的中點．（Ⅰ）求證：EF⊥平面PCD；（Ⅱ）求二面角C﹣PD﹣E的余弦值．21．（12分）設(shè)橢圓E：+=1（a＞b＞0）的離心率為，E上一點P到右焦點距離的最小值為1．（1）求橢圓E的方程；（2）過點（0，2）且傾斜角為60°的直線交橢圓E于A，B兩點，求△AOB的面積．22.（12分）已知函數(shù)，，且直線是函數(shù)的一條切線．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）對任意的，都存在，使得，求的取值范圍；

試室____________________原班級_____________________考號__________________________姓名____________________座位號__________________廣東惠陽高級中學2023試室____________________原班級_____________________考號__________________________姓名____________________座位號__________________第二學期段中高二年級（理科）數(shù)學試題（答卷）題號一二171819202122總分得分一：選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案二：填空題（每小題5分，共20分）13____________,14___________。15____________,16___________。三：解答題（共70分）17(本小題滿分10分)18(本小題滿分12分)19(本小題滿分12分)20(本小題滿分12分)21(本小題滿分12分)22(本小題滿分12分)答案1—12DDBCBABCCABA134141543216118．解：設(shè)等比數(shù)列公比為，因為，所以….2分所以數(shù)列通項公式為：……5分（2）設(shè)數(shù)列的公差為，因為，則所以則，所以……….7分因此………．．（1）……．（2）得：，整理得故：．…12分19．解：（1），由已知得，解得…2分（2）由（1）得：，則令，解得，……….4分當，，當，，當，所以在處取得極大值，極大值32，在處取得極小值，極小值0．……….8分（3）由（2）可知極大值32，極小值0又，，所以函數(shù)在上的最大值為81對任意的，都有，則，解得……12分20．證明：（I）以A為坐標原點建立空間直角坐標系A(chǔ)﹣xyz，如圖所示：則E（1，0，0），P（0，0，1），D（0，1，0），C（2，1，0），…….2分∴F（1，，）．∴=（0，，），=（﹣2，0，0），=（0，﹣1，1），∴=0，=0，∴EF⊥CD，EF⊥DP，又CD?平面PCD，DP?平面PCD，DP∩CD=D，∴EF⊥平面PCD．………………………6分（II）=（1，﹣1，0），由（I）可知=（0，，）為平面PCD的一個法向量，………7分設(shè)平面PDE的法向量為=（x，y，z），則，=0，∴，令z=1得=（1，1，1），∴cos＜＞===．∴二面角C﹣PD﹣E的余弦值為．…………………12分21解：（1）由題意得e==，a=2c，a﹣c=1，∴a=2，c=1，故b2=a2﹣c2=3，∴橢圓的方程為；（2）過點P（0，2）且傾斜角為60°的直線l的方程為：y=x+2，代入橢圓方程，可得15x2+16x+4=0，判別式△＞0恒成立，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x1=﹣，x1x1=，∴丨AB丨=?丨x1﹣x1丨=2=，由點O到直線AB的距離d==1，∴△AOB的面積S=丨AB丨?d=，∴△AOB的面積．22.解（Ⅰ）設(shè)直線與相切于點，，依題