生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃及控制

2023/2/7授人以魚不如授人以漁1第九章生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃

2023/2/7授人以魚不如授人以漁2第九章生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃第一節(jié)流水線生產(chǎn)作、業(yè)計(jì)劃的期量標(biāo)準(zhǔn)第二節(jié)流水線生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃的編制第二節(jié)周期性生產(chǎn)類型作業(yè)計(jì)劃的期量標(biāo)準(zhǔn)第四節(jié)周期性生產(chǎn)類型作業(yè)計(jì)劃編制第五節(jié)流程式吁：產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃案例第六節(jié)關(guān)于作業(yè)計(jì)劃的進(jìn)一步討論2023/2/7授人以魚不如授人以漁3生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃與控制單件作業(yè)排序問題4排序問題的基本概念1單臺設(shè)備的排序問題2

35流水型作業(yè)排序問題生產(chǎn)作業(yè)控制2023/2/7授人以魚不如授人以漁4第一節(jié)排序問題的基本概念1、排序的概念與作用作業(yè)排序：生產(chǎn)作業(yè)排序就是指對于等候某個(gè)設(shè)備或工作中心加工的多個(gè)任務(wù)，確定這些任務(wù)加工的先后次序。生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃：不僅包括確定零件的加工順序，而且還包括確定設(shè)備加工每一個(gè)零件的開始時(shí)間和完工時(shí)間。作用：提高設(shè)備或工作中心的效率減少在制品占用量縮短生產(chǎn)周期保證按期交貨2023/2/7授人以魚不如授人以漁5排序問題分類按機(jī)器數(shù)量單臺機(jī)器排序問題多臺機(jī)器排序問題流水作業(yè)排序問題單件作業(yè)排序問題按零件到達(dá)車間的情況靜態(tài)的排序問題動(dòng)態(tài)的排序問題按目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)分類按參數(shù)確定型排序問題隨機(jī)型排序問題2、排序問題的分類單目標(biāo)排序多目標(biāo)排序2023/2/7授人以魚不如授人以漁6排序的目標(biāo)函數(shù)（1）流程時(shí)間：任務(wù)在車間的停留時(shí)間Fi總流程時(shí)間：∑Fi最大流程時(shí)間：Fmax=max｛Fi｝平均流程時(shí)間：∑Fi/n（2）等待時(shí)間總等待時(shí)間平均等待時(shí)間（3）延期量：交貨期拖延的時(shí)間（D）最大延期量:Dmax=max｛Di｝總延期量：∑Di（4）加工周期已知條件零件加工工藝過程作業(yè)時(shí)間ti交貨期Ci

時(shí)間

J1J2J3J4C1C2C3C4t1t2t3t4F1F2F3F42023/2/7授人以魚不如授人以漁73、排序問題的表示法

n/m/A/B

其中：n——零件數(shù)

m——設(shè)備數(shù)

A——車間類型流水作業(yè)排序——F

單件作業(yè)排序——G

當(dāng)m=1時(shí)，A處為空白，因?yàn)閷τ趩闻_設(shè)備的排序問題，無所謂加工路線問題，也談不上流水型或單件作業(yè)．

B——目標(biāo)函數(shù)

例：5個(gè)工件經(jīng)過4臺設(shè)備加工，目標(biāo)是使加工周期最短的流水型作業(yè)排序可以表示為：5/4/F/Fmax2023/2/7授人以魚不如授人以漁81、單臺設(shè)備排序問題的特點(diǎn)

無論n個(gè)零件加工任務(wù)作何種排序，n項(xiàng)任務(wù)中的最大流程時(shí)間(加工周期)總是一個(gè)固定值．第二節(jié)單臺設(shè)備加工排序問題

零件號①②③④⑤

作業(yè)時(shí)間48259加工周期=4+8+2+5+9=28目標(biāo)函數(shù)？2023/2/7授人以魚不如授人以漁91)目標(biāo):使平均流程時(shí)間最短或平均等待時(shí)間最短2)方法：按任務(wù)所需時(shí)間長短，從短到長順序排列。例：

零件號①②③④⑤⑥⑦

作業(yè)時(shí)間1.750.250.701.302.251.00.75排序：②一③一⑦一⑥一④一①一⑤

2、SPT法（最短等待時(shí)間）2023/2/7授人以魚不如授人以漁10例題:已知條件如表所示,求平均流程時(shí)間,平均等待時(shí)間，最大交貨延期．

零件號①②③④⑤⑥

作業(yè)時(shí)間482593

預(yù)定交貨期2423863213解：列表如下

加工順序123456

零件號③⑥①④②⑤

作業(yè)時(shí)間234589

流程時(shí)間259142231

等待時(shí)間02591422

預(yù)定交貨期8132462332

交貨延期0008002023/2/7授人以魚不如授人以漁11答：最大流程時(shí)間：31最大等待時(shí)間：22

平均流程時(shí)間=(2+5+9+14+22+31)／6＝13.83

平均等待時(shí)間=(0+2+5+9+1+14+22)/6=8.67

最大交貨延期：8

總交貨延期：(0+0+0+8+0+0)=8缺點(diǎn)：可能發(fā)生交貨延期；優(yōu)點(diǎn)：平均流程時(shí)間短

加工順序123456

零件號③⑥①④②⑤

作業(yè)時(shí)間234589

流程時(shí)間259142231

等待時(shí)間02591422

預(yù)定交貨期8132462332

交貨延期0008002023/2/7授人以魚不如授人以漁121)目標(biāo)：最大交貨延期時(shí)間最小。2)方法：按預(yù)定交貨期(生產(chǎn)任務(wù)規(guī)定完成時(shí)刻)的先后，從先到后按次序排列，即按預(yù)定交貨期非減的次序排序．3、EDD法（最早交期(EDD)排隊(duì)策略）

零件號①②③④⑤⑥

作業(yè)時(shí)間482593

預(yù)定交貨期2423863213排序：④一③一⑥一②一①一⑤

例題1:已知條件如表所示,用EDD法排序，并求平均流程時(shí)間,平均等待時(shí)間，最大交貨延期．

2023/2/7授人以魚不如授人以漁13答：最大流程時(shí)間：31最大等待時(shí)間：22

平均流程時(shí)間=(5+7+10+18+22+31)／6＝15.5

平均等待時(shí)間=(0+5+7+10+18+22)/6=10.33

最大交貨延期：0

總交貨延期：(0+0+0+0+0+0)=0缺點(diǎn)：平均流程時(shí)間較長優(yōu)點(diǎn)：最大交貨延期最小

加工順序123456

零件號④③⑥②①⑤

作業(yè)時(shí)間523849

流程時(shí)間5710182231

等待時(shí)間057101822

預(yù)定交貨期6813232432

交貨延期0000002023/2/7授人以魚不如授人以漁14課堂練習(xí)：用SPT法和EDD法對下列問題排序，并求最大流程時(shí)間、平均流程時(shí)間、最大交貨延期和總交貨延期。

零件號①②③④⑤⑥

作業(yè)時(shí)間81256410

預(yù)定交貨期3513421925102023/2/7授人以魚不如授人以漁15第三節(jié)流水型作業(yè)排序問題流水型作業(yè)排序問題的特點(diǎn):零件的加工路線相同兩臺設(shè)備的流水型排序問題三臺設(shè)備的流水型排序問題m臺設(shè)備的流水型排序問題車床1到達(dá)系統(tǒng)工件的集合離開系統(tǒng)（機(jī)器）J1J2J3Jn銑床2磨床m2023/2/7授人以魚不如授人以漁161、兩臺設(shè)備流水型排序問題及解法2)目標(biāo)：使完成任務(wù)的最大流程時(shí)間最短3)方法：約翰遜法設(shè)ti1和ti2分別是零件i在第一臺設(shè)備和第二臺設(shè)備上的加工時(shí)間。首先：以零件編號為行，以設(shè)備編號為列，建立加工時(shí)間矩陣。其次：從加工時(shí)間矩陣中找出最短的加工時(shí)間。第三：若最短的加工時(shí)間出現(xiàn)在第一臺設(shè)備上，則對應(yīng)的零件盡可能往前排，若最短的時(shí)間出現(xiàn)在第二臺設(shè)備上，則對應(yīng)的零件盡可能往后排．若最短的加工時(shí)間有多個(gè)，任選一個(gè)。最后：若所有工件都已排序，停止，否則，轉(zhuǎn)步驟“第三”。設(shè)備零件①②③④⑤(1)車床ti1681237(2)銑床ti21195341）問題：n個(gè)零件在兩臺設(shè)備上加工，它們的工藝順序相同2023/2/7授人以魚不如授人以漁174)例1：已知如表，求加工周期．解：首先進(jìn)行排序

方案一：④一①一②一③一⑤方案二；①一②一③一⑤一④有兩個(gè)方案．設(shè)備零件①②③④⑤(1)車床ti1681237(2)銑床ti21195342023/2/7授人以魚不如授人以漁18其次計(jì)算加工周期:設(shè)備零件①②③④⑤(1)車床681237(2)銑床119534Fi1

計(jì)算的根據(jù)：一個(gè)零件在設(shè)備(1)上加工必須等到它前面的零件在設(shè)備(1)上加工完成之后才能進(jìn)行。加工順序④①②③⑤(1)(2)ti1ti2Fi1Fi233681274591133629179640342920故:從表中可以看出，最大流程時(shí)間(零件的總加工周期）為40Fi2

計(jì)算的根據(jù)：一個(gè)零件在設(shè)備(2)上加工必須等到該零件在設(shè)備(1)上加工完并且設(shè)備(2)加工完前一個(gè)零件之后才能開始2023/2/7授人以魚不如授人以漁19加工順序①②④③⑤(1)(2)ti1ti2Fi1Fi26118312745896362917141743393426設(shè)備零件①②③④⑤(1)車床ti1681237(2)銑床ti2119584排序方案1（按照ti2

從大到?。孩僖虎谝虎芤虎垡虎堇?：對下列問題排序，使完成任務(wù)的最大流程時(shí)間最短.排序方案2（按照約翰遜法）：④一①一②一③一⑤加工順序④①②③⑤(1)(2)ti1ti2Fi1Fi23868127459113362917911403631222023/2/7授人以魚不如授人以漁20約翰遜法算法步驟的改進(jìn)把Johnson算法作些改變，改變后的算法按以下步驟進(jìn)行：（1）將所有ai≤bi的零件按ai值不減的順序排成一個(gè)序列A。（2）將所有ai＞bi的零件按bi值不增的順序排成一個(gè)序列B。（3）將A放到B之前，就構(gòu)成了最優(yōu)加工順序設(shè)備零件①②③④⑤(1)車床681237(2)銑床119534（1）ai≤bi的零件為①②④，按ai值不減的順序列得：序列A：④-①-②解：（2）ai＞bi的零件為③⑤，按bi值不增的順序排列得：序列B：③-⑤（3）將A放到B之前得到：④-①-②-③-⑤2023/2/7授人以魚不如授人以漁21約翰遜法約翰遜法，又名約翰遜規(guī)則，是作業(yè)排序中的一種排序方法。這種方法適用的條件是：n個(gè)工件經(jīng)過二、三臺設(shè)備（有限臺設(shè)備）加工，所有工件在有限設(shè)備上加工的次序相同。2023/2/7授人以魚不如授人以漁224)使用條件：①minti1≥maxti2:即各零件在第一臺設(shè)備上的最短加工時(shí)間大于或等于各零件在第二臺設(shè)備上的最長加工時(shí)間。

或：②minti3≥maxti2：即各零件在第三臺設(shè)備上的最短加工時(shí)間大于或等于各零件在第二臺設(shè)備上的最長加工時(shí)間設(shè)備零件①②③④A車床158612B銑床3156C磨床410572、三臺設(shè)備流水型排序問題及解法1）問題：n種零件在三臺設(shè)備上加工，其工藝順序均相同。2)目標(biāo)：加工周期最短，即最大流程時(shí)間最小。3)方法：約翰遜擴(kuò)展法2023/2/7授人以魚不如授人以漁23第一步：檢查各零件在設(shè)備(1)、(2)、(3)的加工時(shí)間是否滿足使用條件的其中一個(gè)，若滿足，進(jìn)行第二步；第二步：將第一臺設(shè)備和第二臺設(shè)備加工時(shí)間按零件依次相加，令tG=ti1+ti2第三步：將第三臺設(shè)備和第二臺設(shè)備加工時(shí)間按零件依次相加，令tH=ti3+ti2第四步：將得到的tG和tH看作兩臺假想設(shè)備G和H的加工時(shí)間第五步；按兩臺設(shè)備的流水型排序問題及解法得出最優(yōu)排序此排序就是三臺設(shè)備的流水型排序的最優(yōu)解。設(shè)備零件①②③④A車床158612B銑床3156C磨床410575）步驟2023/2/7授人以魚不如授人以漁24

按約翰遜法：可得最優(yōu)解為：②一④一③一①設(shè)備零件①②③④A車床158612B銑床3156C磨床41057設(shè)備零件①②③④G1891118H71110136)例題：已知如表，求加工周期。解：判定是否滿足使用條件：

minti1=6maxti2=6滿足：

minti1≥maxti2可得右下表：2023/2/7授人以魚不如授人以漁25計(jì)算加工周期：設(shè)備零件①②③④A車床158612B銑床3156C磨床41057最優(yōu)排序?yàn)椋孩谝虎芤虎垡虎?/p>

加工順序②④③①(1)(2)（3）84126209443126ti1ti2Fi1Fi2ti3Fi3811261535610754193338482023/2/7授人以魚不如授人以漁26課堂練習(xí)：

對下列流水型問題排序，使完成任務(wù)的最大流程時(shí)間最短，并求最短加工周期。(1)(2)設(shè)備零件①②③④⑤(1)車床ti1108642(2)銑床ti213579設(shè)備零件①②③④⑤⑥(1)車床ti1734897(2)銑床ti285510122023/2/7授人以魚不如授人以漁273、m臺設(shè)備的流水型排序問題及解法問題：n種零件在m臺設(shè)備上加工，其工藝順序相同．式中：

λi表示i零件的斜度指標(biāo)

m為設(shè)備數(shù)

tik為i零件在k設(shè)備上的加工時(shí)間k=1,2……,m設(shè)備零件①②③④(1)1263(2)8429(3)4582（1）零件的斜率指標(biāo)法(palmer)第一步：求各零件的斜度指標(biāo)2023/2/7授人以魚不如授人以漁28

則:λ1=-t11+t13=-1+4=3

λ2=-t21+t23=-2+5=3λ3=-t31+t33=-6+8=2λ4=-t41+t43=-3+2=-1設(shè)備零件①②③④(1)1263(2)8429(3)4582k=1,2……,m解：對于本例λi第二步：按不增的順序排列零件，即得滿意解故排序：①一②一③一④或②一①一③一④=-ti1+ti32023/2/7授人以魚不如授人以漁29（2）關(guān)鍵零件法

第一步：計(jì)算各零件的總加工時(shí)間ti，找出加工時(shí)間最長的零件③,

將其作為關(guān)鍵零件。第二步：除③之外，將滿足ti1＜

tim的零件，按ti1的值從小到大把對應(yīng)的零件排在③之前.第三步：除③之外，將滿足ti1＞tim的零件，按tim的值從大到小把對應(yīng)的零件排在③之后.第四步：滿足ti1=

tim的零件，既可放在③的緊前，又可放在③的緊后.第五步：如果得到多個(gè)排序方案，選優(yōu)即可設(shè)備零件①②③④(1)1263(2)8429(3)4582ti13111614tik為i零件在k設(shè)備上的加工時(shí)間,m為設(shè)備數(shù).2023/2/7授人以魚不如授人以漁30例：已知如下表．求使加工周期最短的排序方案

設(shè)備零件①②③④(1)1263(2)8429(3)4582ti13111614解：計(jì)算此例中ti=ti1+

ti2+ti3

總加工時(shí)間最長的為③零件，故關(guān)鍵零件選擇③

ti1＜

ti3的零件為①②，①②按ti1的值從小到大排在③之前，即為①一②一③

ti1＞ti3的零件為④，④排在③之后，即為③一④

故排序?yàn)棰僖虎谝虎垡虎?/p>

2023/2/7授人以魚不如授人以漁31（3）CDS法第一步:當(dāng)L=1,2,·

·

·

·

·,m-1時(shí),分別計(jì)算加工時(shí)間:設(shè)備零件①②③④(1)1263(2)8429(3)4582∑tikk=1L∑tikk=m+1-Lm和第二步:對于每個(gè)L,用上述兩組數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)兩臺設(shè)備的流水型排序問題,并用約翰遜法進(jìn)行排序。第三步:對所得（m-1）個(gè)排序比較選優(yōu)。i①②③④L=1ti11263ti34582L=2ti1+

ti296812ti2+

ti312910112023/2/7授人以魚不如授人以漁32i1234L=1ti11263ti34582L=2ti1+

ti296812ti2+

ti31291011當(dāng)L=1時(shí)，排序?yàn)棰僖虎谝虎垡虎?/p>

Fmax=28加工順序①②③④(1)(2)（3）112939241513ti1ti2Fi1Fi2ti3Fi3182639244582131826282023/2/7授人以魚不如授人以漁33加工順序②③①④(1)(2)（3）212986271810ti1ti2Fi1Fi2ti3Fi324613982584211192329當(dāng)L=2時(shí)，排序?yàn)棰谝虎垡虎僖虎?/p>

Fmax=29故按CDS法排序結(jié)果為：①一②一③一④

Fmax=28

i1234L=1ti11263ti34582L=2ti1+

ti296812ti2+

ti312910112023/2/7授人以魚不如授人以漁34

設(shè)備零件①②③④⑤

（1）48259

（2）23641

（3）57384

（4）621678課堂練習(xí)：

分別用零件的斜率指標(biāo)法、關(guān)鍵零件法、CDS法對下列流水型問題排序，并求加工周期。2023/2/7授人以魚不如授人以漁354、實(shí)際應(yīng)用例題例：東風(fēng)汽車維修和上漆公司正在爭取一份名為“風(fēng)暴"的合同，這個(gè)合同的一個(gè)主要要求就是迅速交貨，即如果能夠?qū)?輛需要維修和噴漆的車在24小時(shí)內(nèi)整修并重新噴漆，這份合同就成交．下面是東風(fēng)汽車維修和上漆公司對這5輛車進(jìn)行整修和上漆分別所需的作業(yè)時(shí)間．問東風(fēng)汽車維修和上漆公司能否取得這份名為"風(fēng)暴”的合同．工藝要求在噴漆之前必須先進(jìn)行整修．汽車整修時(shí)間(小時(shí))噴漆時(shí)間(小時(shí))A63B04C52D86E212023/2/7授人以魚不如授人以漁36銑床到達(dá)系統(tǒng)工件的集合離開系統(tǒng)（機(jī)器）J1J2Jk..Jn車床磨床車床離開系統(tǒng)（機(jī)器）磨床銑床JiJk單件作業(yè)排序問題的特征：零件的加工路線不同第四節(jié)單件作業(yè)排序問題1、問題的描述2、排序方法3、優(yōu)選調(diào)度法則2023/2/7授人以魚不如授人以漁371、問題的描述(1)對于流水型作業(yè)排序問題，第K道工序永遠(yuǎn)在MK上加工，沒有必要將工序號與機(jī)器號分開.(2)對于單件作業(yè)排序問題，要描述一道工序，必須將工件號、工序號和機(jī)器號結(jié)合在一起。試說明事件(3，4，1)和事件(2，3，3)的含義(3)上圖中每個(gè)方框表示一個(gè)事件。事件的表達(dá)方式為：

(i，j，k)，i表示工件號，j表示工序號，k表示完成i工件的第j道工序的機(jī)器代號。J1,1,銑床J1,2,車床J1,m，磨床J1Jk,1,車床離開系統(tǒng)（機(jī)器）Jk,2,磨床Jk,m,銑床Jk離開系統(tǒng)（機(jī)器）2023/2/7授人以魚不如授人以漁38(5)用加工描述矩陣D來描述所有工件的加工

每一行描述一個(gè)工件的加工，故每一行的工件號相同，每一列的工序號相同．

(6)加工時(shí)間矩陣242354T＝1,1,11,2,31,3,22,1,32,2,12,3,2D＝2023/2/7授人以魚不如授人以漁39單件作業(yè)計(jì)劃種類:

半能動(dòng)作業(yè)計(jì)劃（Semi-activeschedule）

各工序都按最早可能開（完）工時(shí)間安排的作業(yè)計(jì)劃。能動(dòng)作業(yè)計(jì)劃（Activeschedule）

任何一臺機(jī)器的每段空閑時(shí)間都不足以加工一道可加工工序的半能動(dòng)作業(yè)計(jì)劃。無延遲作業(yè)計(jì)劃（Non-delayschedu1e）

沒有任何延遲出現(xiàn)的能動(dòng)作業(yè)計(jì)劃?！把舆t”：

有工件等待加工時(shí)，機(jī)器出現(xiàn)空閑，即使這段空閑時(shí)間不足于完成一道工序。2兩種單件作業(yè)排序方法2023/2/7授人以魚不如授人以漁402兩種單件作業(yè)排序方法例：加工描述矩陣和加工時(shí)間矩陣如下，分別按下列兩種方法進(jìn)行作業(yè)排序．

(1)最小最早完工時(shí)間法（能動(dòng)作業(yè)計(jì)劃）(2)最小最早開工時(shí)間法（無延遲作業(yè)計(jì)劃）1,1,11,2,31,3,22,1,32,2,12,3,2D＝242354T＝2023/2/7授人以魚不如授人以漁41(l)最小最早完工時(shí)間法

1,1,11,2,31,3,22,1,32,2,12,3,2D＝242354T＝序列可排事件最早可能開工時(shí)間最早可能完工時(shí)間最小最早可能完工時(shí)間所需機(jī)器排定事件1234561,3,2M2141412

1,3,22,3,2M29912781,3,22,3,22,2,1M1898731,3,22,2,11,2,3M3778331,2,32,2,12,1,3M3363201,2,32,1,31,1,1M1223001,1,12,1,3排定事件條件2023/2/7授人以魚不如授人以漁42最小最早完工時(shí)間法選擇排定事件的條件：（1）屬于可排事件（2）符合所需機(jī)器（3）最早可能開工時(shí)間小于最小最早可能完工時(shí)間返回2023/2/7授人以魚不如授人以漁43按此方法編制出的作業(yè)計(jì)劃叫做：能動(dòng)作業(yè)計(jì)劃