統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題68162

統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題68162統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題68162PAGE23/23PAGE23統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題68162PAGE統(tǒng)計(jì)學(xué)原理復(fù)習(xí)1〔計(jì)算題〕

解：〔1〕成績(jī)職工人頻率數(shù)(%)60分以3下61560-701570-80123080-9041090-100〔2〕分組標(biāo)志合計(jì)40100為"成績(jī)",其種類(lèi)為"數(shù)量標(biāo)志"；分組方法為：變量分組中的開(kāi)放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；

3〕本單位職工業(yè)務(wù)核查平均成績(jī)

4〕本單位的職工核查成績(jī)的散布呈兩頭小,中間大的"正態(tài)散布"的形態(tài)，說(shuō)明大多數(shù)職工對(duì)業(yè)務(wù)知識(shí)的掌握到達(dá)了該單位的要求。

2．2004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和成交量、成交額資料如下：

品種價(jià)格〔元/甲市場(chǎng)成交額〔萬(wàn)乙市場(chǎng)成交量斤〕元〕〔萬(wàn)斤〕甲2乙1丙1合計(jì)—4試問(wèn)哪一個(gè)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格較高？并說(shuō)明原因。

解：價(jià)格甲市場(chǎng)乙市場(chǎng)品成交成交成交成交〔元〕種額量量額Xmm/xfxf甲12乙21丙11合—44計(jì)

解：先分別計(jì)算兩個(gè)市場(chǎng)的平均價(jià)格如下：甲市場(chǎng)平均價(jià)格

乙市場(chǎng)平均價(jià)格

Xm〔元/斤〕m/x4Xxff〔元/斤〕4說(shuō)明：兩個(gè)市場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)是相同的，銷(xiāo)售總量也是相同的，影響到兩個(gè)市場(chǎng)

平均價(jià)格上下不同的原因就在于各種價(jià)格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個(gè)市場(chǎng)的成交量不同。

3．某車(chē)間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量

為36件，

標(biāo)準(zhǔn)差為件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：

日產(chǎn)量〔件〕工人數(shù)〔人〕

1515

2538

3534

4513

要求：⑴計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差；⑵比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？

解：〔1〕

xf1515253835344513〔件〕X100f(xX)2f〔件〕f〔2〕利用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行判斷：V甲36XV乙X因?yàn)?/p>

故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。

4．某工廠有1500個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出50個(gè)工人作為樣本，檢查其月平均產(chǎn)量水平，得每人平均產(chǎn)量560件，標(biāo)準(zhǔn)差

要求：〔1〕計(jì)算抽樣平均誤差〔重復(fù)與不重復(fù)〕；

〔2〕以95%的概率〔〕估計(jì)該廠工人的月平均產(chǎn)量的區(qū)

間；

3〕以同樣的概率估計(jì)該廠工人總產(chǎn)量的區(qū)間。解：〔1〕

重復(fù)抽樣：xn50不重復(fù)抽樣：x2(1n)32..452(150)〔2〕抽樣極限誤差nN501500xzx=×=9件月平均產(chǎn)量的區(qū)間：下限:x△x=560-9=551件

上限:x△x=560+9=569件

3〕總產(chǎn)量的區(qū)間：〔551×1500826500件；569×1500853500

件〕

5．采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件.

要求：〔1〕計(jì)算合格品率及其抽樣平均誤差

2〕以95.45%的概率保證程度〔z=2〕對(duì)合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。

3〕如果極限誤差為2.31%，那么其概率保證程度是多少？

解：(1)樣本合格率p=n1／n=190／200=95%抽樣平均誤差pp(1p)=1.54%n(2)抽樣極限誤差=zμ=2×1.54%=3.08%pp下限:x△p=95%-3.08%=91.92%上限:x△p=95%+3.08%=98.08%那么：總體合格品率區(qū)間：〔91.92%98.08%〕

總體合格品數(shù)量區(qū)間〔91.92%×2000=1838件98.08%×2000=1962件〕(3)當(dāng)極限誤差為2.31%時(shí)，那么概率保證程度為86.64%(z=／

)

6．某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位本錢(qián)資料如下：

月產(chǎn)量〔千單位本錢(qián)

份件〕〔元〕

1273

2372

3471

4373

5469

6568

要求：〔１〕計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān)的親密程度。

〔２〕配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位本錢(qián)平均變動(dòng)多少？

〔３〕假設(shè)產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位本錢(qián)為多少元？

解：計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量，

不須區(qū)分自變量和因變量?？紤]到要配和合回歸方程，

所以這里設(shè)產(chǎn)量為自變量〔ｘ〕，單位本錢(qián)為因變量〔ｙ〕

月產(chǎn)量〔千單位本錢(qián)x2y2ｘｙ份件〕〔元〕ｎｘｙ127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合2142679302681481計(jì)

〔１〕計(jì)算相關(guān)系數(shù)：

nxyxynx2(x)2ny2(y)2614812142667921630268426說(shuō)明產(chǎn)量和單位本錢(qián)之間存在高度負(fù)相關(guān)。

〔２〕配合回歸方程ｙ＝ａ＋ｂｘ

bnxyxynx2(2x)aybx回歸方程為：ｙ＝７７.３７－１.８２ｘ

產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位本錢(qián)平均減少１.８２元

〔３〕當(dāng)產(chǎn)量為６０００件時(shí)，即ｘ＝６，代入回歸方程：ｙ＝７７.３７－１.８２×６＝６６.４５〔元〕

7．根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷(xiāo)售額(萬(wàn)元)和銷(xiāo)售利潤(rùn)率(%)資料計(jì)算出如下數(shù)據(jù):

n=7x=1890yx2=535500y2xy=9318

要求:(1)確定以利潤(rùn)率為因變量的直線回歸方程.

解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義.

當(dāng)銷(xiāo)售額為500萬(wàn)元時(shí),利潤(rùn)率為多少?解：〔1〕配合直線回歸方程：ｙ＝ａ＋ｂｘ1xy93181xy1890b=n=7x21x2535500118902n7a=ybx1yb1x=111890nn77那么回歸直線方程為：yc〔2〕回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)意義：當(dāng)銷(xiāo)售額每增加一萬(wàn)元，銷(xiāo)售利潤(rùn)率增加0.0365%〔3〕計(jì)算預(yù)測(cè)值：當(dāng)x=500萬(wàn)元時(shí)yc500=12.8%

8．某商店兩種商品的銷(xiāo)售資料如下：

單銷(xiāo)售量單價(jià)〔元〕商品基計(jì)算基計(jì)算期位期期期甲件5060810乙公1501601214斤要求：〔1〕計(jì)算兩種商品銷(xiāo)售額指數(shù)及銷(xiāo)售額變動(dòng)的絕對(duì)額；

〔2〕計(jì)算兩種商品銷(xiāo)售量總指數(shù)及由于銷(xiāo)售量變動(dòng)影響銷(xiāo)售額的絕對(duì)額；

〔3〕計(jì)算兩種商品銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)及由于價(jià)格變動(dòng)影響銷(xiāo)售額的絕對(duì)額。

解：〔1〕商品銷(xiāo)售額指數(shù)=p1q11060141602840129.09%p0q0850121502200銷(xiāo)售額變動(dòng)的絕對(duì)額：p1q1pq元〔2〕兩種商品銷(xiāo)售量總指數(shù)=p0q1860121602400109.09%p0q022002200銷(xiāo)售量變動(dòng)影響銷(xiāo)售額的絕對(duì)額pq1pq元〔3〕商品銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)=pq1pq價(jià)格變動(dòng)影響銷(xiāo)售額的絕對(duì)額：pq1pq元

9．某商店兩種商品的銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售價(jià)格的變化情況如下：

銷(xiāo)售額〔萬(wàn)元〕1996年比1995商品單位1995年1996年年銷(xiāo)售價(jià)格提高〔%〕甲米12013010乙件403612要求：(1)計(jì)算兩種商品銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額的影響絕對(duì)額。

計(jì)算銷(xiāo)售量總指數(shù),計(jì)算由于銷(xiāo)售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加〔減少〕

的支

出金額。

p1q113036166110.43%解：〔1〕商品銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)=130361p1q1k由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額的影響絕對(duì)額：p1q11p1q1166萬(wàn)元k〔2〕)計(jì)算銷(xiāo)售量總指數(shù):

商品銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)=p1q1p1q1p1q111p0q1kp1q1p1p1q1p0而從資料和前面的計(jì)算中得知：p0q0160p0q1所以：商品銷(xiāo)售量總指數(shù)p0q193.35%，=160p0q0由于銷(xiāo)售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加減少的支出金額:

p1q1-p0q1150.33160

10．某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬(wàn)人，1995年人口變動(dòng)情況如下：月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184計(jì)算：〔1〕1995年平均人口數(shù);

〔2〕1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長(zhǎng)速度.

a1a2f1a2a3f2an1anfn1解：〔1〕1995年平均人口數(shù)a222f

萬(wàn)人

〔2〕1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長(zhǎng)速度：

an11xn11.74%a0150

11．某地區(qū)1995—1999年糧食產(chǎn)量資料如下：

年份1995199619971998年1999年年年年糧食產(chǎn)量〔萬(wàn)434472516584618斤〕要求：〔1〕計(jì)算各年的逐期增長(zhǎng)量、累積增長(zhǎng)量、環(huán)比展開(kāi)速度、定基

展開(kāi)速度；

〔2〕計(jì)算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)量和糧食

產(chǎn)量

的年平均展開(kāi)速度；

3〕如果從1999年今后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長(zhǎng)速度展開(kāi)，

2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將到達(dá)什么水平？

解：〔1〕年份19951996199719981999年年年年年糧食產(chǎn)量〔萬(wàn)434472516584618斤〕-108．76109．113．18105．82環(huán)比展開(kāi)-108．7632134．56142．40速度-38118．896834定基展開(kāi)-3844150184速度82逐期增長(zhǎng)量累積增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量=ana018446〔萬(wàn)斤〕n151平均增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量之和3844683446〔萬(wàn)斤〕逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)4〔2〕平均展開(kāi)速度an618109.24%xn4a0434〔3〕ann6〔萬(wàn)斤〕a0.x61812．年份19951996199719981999年年年年年

糧食產(chǎn)量〔萬(wàn)434斤〕-108．76105．82環(huán)比展開(kāi)-速度-4468

逐期增長(zhǎng)量

要求：〔1〕計(jì)算各年的逐期增長(zhǎng)量、累積增長(zhǎng)量、環(huán)比展開(kāi)速度、定基展開(kāi)速度；

〔2〕計(jì)算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)量和糧食

產(chǎn)量

的年平均展開(kāi)速度；

3〕如果從1999年今后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長(zhǎng)速度展開(kāi)，

2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將到達(dá)什么水平？〔做法見(jiàn)上題〕

13、某商店1990年各月末商品庫(kù)存額資料如下:月份12345681112庫(kù)存額605548434050456068又知1月1日商品庫(kù)存額為63萬(wàn)元。試計(jì)算上半年、下半年和全年的平均商品庫(kù)存額。

14、某工廠的工業(yè)總產(chǎn)值1988年比1987年增長(zhǎng)7%,1989年比1988年增長(zhǎng)10.5%,1990年比1989年增長(zhǎng)7.8%,1991年比1990年增長(zhǎng)14.6%；要求以1987年為基期計(jì)算1988年至1991年該廠工業(yè)總產(chǎn)值增長(zhǎng)速度和平均增長(zhǎng)速度。

15．某食品廠用自動(dòng)裝袋機(jī)包裝食品，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為50克，每隔一準(zhǔn)時(shí)間抽取包裝袋進(jìn)行查驗(yàn)?，F(xiàn)抽取10袋，測(cè)得其重量為〔單位：克〕：

49．8，51，50．5，49．5，49．2，50．2，51．2，

50．3，49．7，50．6

假設(shè)每袋重量聽(tīng)從正態(tài)散布，每袋重量是否合符要求?！瞐=0．10〕

16．在一批產(chǎn)品中抽40件進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)次品有6件，試按顯著水平為0．05來(lái)判斷該批產(chǎn)品的次品率是否高于10％。

17．某產(chǎn)品的廢品率是17％，經(jīng)對(duì)該產(chǎn)品的生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改造后，從中抽取200件產(chǎn)品查驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有次品28件，能否認(rèn)為技術(shù)改造后提高了產(chǎn)品的質(zhì)量？〔a=0．05〕

統(tǒng)計(jì)學(xué)原理復(fù)習(xí)2〔計(jì)算題〕

2021年某月份甲、乙兩市場(chǎng)某商品價(jià)格和銷(xiāo)售量、銷(xiāo)售額資料

如下：

品種價(jià)格〔元/件〕甲市場(chǎng)銷(xiāo)售量乙市場(chǎng)銷(xiāo)售額(元)甲105700126000乙12090096000丙137110095900合計(jì)——2700317900試分別計(jì)算該商品在兩個(gè)市場(chǎng)上的平均價(jià)格.

解：甲市場(chǎng)的平均價(jià)格為：

xf105700120900137110073500108000150700332200xf700900110027002700

乙市場(chǎng)的平均價(jià)格為

M1260009600095900317900317900x12600096000959001200800700M2700x105120137

2、對(duì)一批成品按重復(fù)抽樣方法抽取

100件,

其中廢品

4件,

當(dāng)概率為

95.45%時(shí),

能否認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過(guò)

6%?

n100,n14pn144%n100p(1p)4%96%pn1.96%100解：pZp21.96%3.92%pp4%3.92%0.08%pp4%3.92%7.92%0.08%P7.92%不能認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過(guò)6%

3、某部門(mén)所屬20個(gè)企業(yè)的可比產(chǎn)品本錢(qián)降低率〔%〕和銷(xiāo)售利潤(rùn)〔萬(wàn)元〕的檢查資料整理如下〔x代表可比產(chǎn)品本錢(qián)降低率，銷(xiāo)售利潤(rùn)為y〕：

x109.8,x2690.16,y961.3,xy

要求：〔1〕試建立銷(xiāo)售利潤(rùn)依可比產(chǎn)品本錢(qián)降低率的直線回歸方程，預(yù)測(cè)可比產(chǎn)品本錢(qián)降低率為8%時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？2〕解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義解：〔1〕配合直線回歸方程

bnxyxy2013059010555125039nx2(x)220213803120561747aybxnn2020ycabxx8,yc8〔2〕回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)含義

14.33,可比產(chǎn)品本錢(qián)降低率增加1%，銷(xiāo)售利潤(rùn)平均增加萬(wàn)元。

18.甲.乙兩班同時(shí)參加<統(tǒng)計(jì)學(xué)原理>課程的測(cè)試,甲班平均成績(jī)?yōu)?1分,標(biāo)準(zhǔn)差為分;乙班的成績(jī)分組資料如下:

按成績(jī)分學(xué)生人數(shù)

組(人)

60以下4

60—701070—802580—901490--1002

計(jì)算乙班學(xué)生的平均成績(jī),并比較甲.乙兩班哪個(gè)班的平均成績(jī)更有代表性?解：乙班學(xué)生的平均成績(jī)xxf，所需的計(jì)算數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：f按成績(jī)學(xué)生組中xfxx(xx)2(xx)2f分組人數(shù)值(人)x60以下455220-20400160060—701065650-10100100070—802575187500080—901485119010100140090--100295190204008000合計(jì)55——4125132xf412575x55f〔比較甲.乙兩班哪個(gè)班的平均成績(jī)更有代表性，要用變異系數(shù)的大小比較?！?xx)2f13200f5524020.65%x75

甲班

x81

11.73%

從計(jì)算結(jié)果知道，甲班的變異系數(shù)小，所以甲班的平均成績(jī)更有代表性。

某企業(yè)產(chǎn)品總本錢(qián)和產(chǎn)量資料如下:

產(chǎn)品元)總本錢(qián)(萬(wàn)產(chǎn)量增長(zhǎng)個(gè)體產(chǎn)量名稱指數(shù)基期報(bào)告期(%)K〔%〕p0q0p1q1

甲10012020120乙50462102丙60605105

計(jì)算(1)產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量增長(zhǎng)而增加的總本錢(qián).

總本錢(qián)指數(shù)及總本錢(qián)增減絕對(duì)額.解；〔1〕產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)為：

kp0q0120%100102%50105%601205163234由于p0q01005060210111.42%210產(chǎn)量增長(zhǎng)而增加的總本錢(qián)：kp0q0p0q023421024〔2〕總本錢(qián)指數(shù)為：p1q11204660226107.62%p0q01005060210總本錢(qián)增減絕對(duì)額：p1q1p0q022621016

20.某百貨企業(yè)各月商品銷(xiāo)售額及月末庫(kù)存資料如下:

3月4月5月6月銷(xiāo)售額(萬(wàn)150200240276元)庫(kù)存額(萬(wàn)45554575元)

計(jì)算第二季度平均每個(gè)月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)和第二季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù).

解：商品流轉(zhuǎn)次數(shù)c=商品銷(xiāo)售額a/庫(kù)存額bc

a

b

商品銷(xiāo)售額組成的是時(shí)期數(shù)列，所以

aa200240276716n33庫(kù)存額b組成的是間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列，所以b1b2b3b445752225545160b2333第二季度平均每個(gè)月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)acb第二季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)

統(tǒng)計(jì)學(xué)原理復(fù)習(xí)3〔計(jì)算題〕

按工人工人數(shù)頻率%日加工〔頻數(shù)〕f零件數(shù)ff分組〔件〕25—3031030—3562035—4093040—45845—504合計(jì)30100〔2〕所需計(jì)算數(shù)據(jù)見(jiàn)表：

按工人組中工人數(shù)總加工零

日加工值〔頻數(shù)〕件數(shù)xf零件數(shù)xf分組〔件〕25—30330—35619535—40940—45834045—504190合計(jì)——301145—

那么工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為：xf1145xf30

2、某企業(yè)第二季度產(chǎn)品產(chǎn)量與單位本錢(qián)資料如下：

月份產(chǎn)量〔千件〕單位本錢(qián)〔元〕437354696568要求：〔1〕建立以產(chǎn)量為自變量的直線回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)單位本錢(qián)的平均變動(dòng)是多少？

2〕當(dāng)產(chǎn)量為10000件時(shí)，預(yù)測(cè)單位本錢(qián)為多少元？〔15分〕解：〔1〕所需計(jì)算數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：

月份產(chǎn)量x單位本錢(qián)yx2xy43739219546916276656825340合計(jì)1221050835

nxyxy3835122102505252015bx2(x)2350122150144n6ayx21012701080因?yàn)椋琤nn33ycabx80，所以產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，即x增加1單位時(shí)，單位本錢(qián)的平均變動(dòng)是：平均減少元

〔2〕當(dāng)產(chǎn)量為10000件時(shí)，即x10時(shí)，單位本錢(qián)為

yc802.51055元

3、某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，基期和報(bào)告期的產(chǎn)量、單位本錢(qián)資料

如下：產(chǎn)品產(chǎn)量〔件〕單位本錢(qián)〔元/件〕基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲100011001012乙3000400087試求〔1〕產(chǎn)量總指數(shù)、單位本錢(qián)總指數(shù)；

2〕總本錢(qián)指數(shù)及本錢(qián)變動(dòng)總額?！?5分〕解：〔1〕產(chǎn)量總指數(shù)為

p0q11011008400043000126.47%p0q01010008300034000單位本錢(qián)總指數(shù)

p1q112110074000132002800041200p0q1101100840004300095.81%430002〕總本錢(qián)指數(shù)=產(chǎn)量總指數(shù)*單位本錢(qián)總指數(shù)

=126.47%*95.81%=121.17%

p1q141200121.17%〕〔也許總本錢(qián)指數(shù)=p0q034000本錢(qián)變動(dòng)總額p1q1p0q041200340007200統(tǒng)計(jì)學(xué)原理復(fù)習(xí)4〔計(jì)算題〕

43384232343846433935

要求：〔1〕根據(jù)以上資料分成如下幾組：25—30，30—35，35—40，40

—45，45—50，計(jì)算各組的頻數(shù)和頻率，編制次數(shù)散布表；〔2〕根據(jù)整理表計(jì)算工人平均日產(chǎn)零件數(shù)?！?0分〕

2．某鄉(xiāng)有5000田戶，按隨機(jī)原那么重復(fù)抽取100戶檢查，得平均平均每戶年純收入12000元，標(biāo)準(zhǔn)差2000元。要求：

1〕按95%的概率〔〕估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間。

(2)以同樣概率估計(jì)全鄉(xiāng)田戶年純收入總額的區(qū)間范圍.〔15分〕

解：N5000,n100,x12000,2000〔1〕按95%的概率〔〕估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間〔提示：平均每戶年純收入x，全鄉(xiāng)平均每戶年純收入X，X的范圍：xxXxx，而xZx〕20002000xn10020010xZx200392xx1200039211608xx1200039212392所以，按95%的概率〔〕估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間為：11608——12392元。

〔2〕以同樣概率估計(jì)全鄉(xiāng)田戶年純收入總額的區(qū)間范圍為：

〔提示：全鄉(xiāng)平均每戶年純收入X的范圍：xxXx

所以，N戶的區(qū)間為NX〕

x，有

N戶，

NX即5000*11608——5000*12392元，也即

5804萬(wàn)元——6196萬(wàn)元

統(tǒng)計(jì)學(xué)原理復(fù)習(xí)5〔計(jì)算題〕

1、某企業(yè)企業(yè)銷(xiāo)售的三種商品的銷(xiāo)售額及價(jià)格提高幅度資料如下：商單商品銷(xiāo)售額〔萬(wàn)元〕價(jià)格提高%個(gè)體價(jià)品位基期報(bào)告期格指數(shù)種p0q0p1q1K〔%〕類(lèi)

甲條10112102乙件15135105丙塊20220100試求價(jià)格總指數(shù)和銷(xiāo)售額總指數(shù)?！?5分〕

解：價(jià)格總指數(shù):

p1q11113224646p1q111132222101.86%K銷(xiāo)售額總指數(shù):p1q14646p0q010152045

102.22%

2．某工廠有2000個(gè)工人，采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法抽取100人作為樣本，計(jì)算出平均產(chǎn)量560件，標(biāo)準(zhǔn)差件。要求：

1〕計(jì)算抽樣平均誤差；

2〕按95.45%的可靠程度〔Z=2〕估計(jì)該廠工人的平均產(chǎn)量及總產(chǎn)量區(qū)間。

N2000,n100,x560,(1)抽樣平均誤差xn100〔〕極限誤差xZx22解：下限x

上限x

x

x

平均產(chǎn)量區(qū)間553.51X

總產(chǎn)量區(qū)間2000NX2000566.49,即萬(wàn)件NX萬(wàn)件

3．為研究產(chǎn)品銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售利潤(rùn)之間的關(guān)系，某企業(yè)對(duì)所屬7家企業(yè)進(jìn)行檢查，設(shè)產(chǎn)品銷(xiāo)售額為x〔萬(wàn)元〕，銷(xiāo)售利潤(rùn)為y〔萬(wàn)元〕。對(duì)調(diào)查資料進(jìn)行整理和計(jì)算，其結(jié)果如下：

x795,x272925,y1065,y2121475,xy93200要求：〔1〕計(jì)算

銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售利潤(rùn)之間的相關(guān)系數(shù)；

2〕配合銷(xiāo)售利潤(rùn)對(duì)銷(xiāo)售額的直線回歸方程。

解：〔1〕計(jì)算銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售利潤(rùn)之間的相關(guān)系數(shù)r

rnxyxyx2〔2y2〔2nx〕ny〕1121550〕〔283900〕

2〕配合銷(xiāo)售利潤(rùn)對(duì)銷(xiāo)售額的直線回歸方程

4．采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法從一批零件中抽取200件進(jìn)行檢查，其中合格品188件。要求：

1〕計(jì)算該批零件合格率的抽樣平均誤差；

2〕按95.45%的可靠程度〔t=2,就是我們現(xiàn)在的Z〕對(duì)該批零件的合格率作出區(qū)間估計(jì)。

解：n200,n188

〔〕n118894%200n合格率的抽樣平均誤差

p

p(1p)〔2〕按n2001.679%20095.45%的可靠程度對(duì)該批零件的合格率作出區(qū)間估計(jì)

pZp21.68%3.36%

pp94%3.36%90.64%

pp94%3.36%97.36%

該批零件合格率區(qū)間為：