第1章靜電場(chǎng)第4節(jié)電勢(shì)能和電勢(shì)

第四節(jié)電勢(shì)能和電勢(shì)ECAB在勻強(qiáng)電場(chǎng)中帶正電粒子沿AB路徑，ACB路徑電場(chǎng)力做功？電勢(shì)能和重力勢(shì)能的對(duì)比理解例、下列說法正確的是（）A．無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，電場(chǎng)力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能就越大B．無論是正還是負(fù)電荷，從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，電場(chǎng)力做的正功越少，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大C．無論是正還是負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大D．無論是正電荷還是負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大

利用EP=qφ求解時(shí)，連同正負(fù)號(hào)一同代入。φ與EP、q無關(guān)，只與電場(chǎng)本身及零勢(shì)面的選取有關(guān)。對(duì)電勢(shì)的理解和電勢(shì)高低的判斷1．對(duì)電勢(shì)概念的理解(1)電勢(shì)的相對(duì)性①電勢(shì)是相對(duì)的，只有先確定了零電勢(shì)的位置，才能確定其他點(diǎn)的電勢(shì).②電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)跟零電勢(shì)位置的選擇有關(guān).③實(shí)際問題中，常選取無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，還常取大地電勢(shì)為零.(2)電勢(shì)的固有性電勢(shì)φ是表示電場(chǎng)能量屬性的一個(gè)物理量，電場(chǎng)中某點(diǎn)處φ的大小是由電場(chǎng)本身的條件決定的，與在該點(diǎn)處是否放著電荷、電荷的電性、電荷量均無關(guān)，這和許多用比值定義的物理量相同，如前面學(xué)過的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝F/q.(3)電勢(shì)是標(biāo)量①電勢(shì)是標(biāo)量，只有大小，沒有方向.②電勢(shì)有正、負(fù)，正值表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高，負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)低.③當(dāng)規(guī)定了無限遠(yuǎn)處為零電勢(shì)時(shí)，正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)均為正值，且越靠近正電荷的地方電勢(shì)越高.負(fù)電荷形成的電場(chǎng)則相反.為什么?2．電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)高低的判斷方法(1)根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷①在兩點(diǎn)間移動(dòng)正電荷，如果電場(chǎng)力做正功，則電勢(shì)降低；如果電場(chǎng)力做負(fù)功，則電勢(shì)升高.②在兩點(diǎn)間移動(dòng)負(fù)電荷，如果電場(chǎng)力做正功，則電勢(shì)升高；如果電場(chǎng)力做負(fù)功，則電勢(shì)降低.EABcdab(2)根據(jù)電場(chǎng)線方向判定電場(chǎng)線的方向就是電勢(shì)降低最快的方向.(3)根據(jù)電荷電勢(shì)能的變化判斷①在兩點(diǎn)間移動(dòng)正電荷時(shí)，電勢(shì)能增加，則電勢(shì)升高；電勢(shì)能減小，則電勢(shì)降低.②在兩點(diǎn)間移動(dòng)負(fù)電荷時(shí)，電勢(shì)能增加，則電勢(shì)降低；電勢(shì)能減小，則電勢(shì)升高.電勢(shì)與電勢(shì)能、電場(chǎng)強(qiáng)度的比較1．電勢(shì)與電勢(shì)能的區(qū)別與聯(lián)系2.電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系3．幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)面(1)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面：是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面，如圖甲；(2)等量異號(hào)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面：是兩簇對(duì)稱的曲面，如圖乙；(3)等量同號(hào)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面：是兩簇對(duì)稱的曲面，如圖丙；(4)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面：是垂直于電場(chǎng)線的一簇平面，如圖??；5)形狀不規(guī)則的帶電導(dǎo)體附近的電場(chǎng)線及等勢(shì)面，如圖戊.類型一：靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，公式法判斷電勢(shì)高低【思路點(diǎn)撥】(1)電勢(shì)能的變化與靜電力做功有關(guān).(2)電勢(shì)和電勢(shì)能與零勢(shì)面的選取有關(guān).例1、在靜電場(chǎng)中，把一個(gè)電荷量q=2.0×10-5C的負(fù)電荷由M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功6.0×10-4J，由N點(diǎn)移到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功1.0×10-3J，則M、N、P三點(diǎn)電勢(shì)高低關(guān)系是（）A．電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能是6×10－4JB．M點(diǎn)的電勢(shì)比P的電勢(shì)高30VC．由M到N電荷的電勢(shì)能增加了6×10－8JD．φN>φM>φPD【題后反思】靜電力做了多少功，電勢(shì)能就變化了多少，并不是說，靜電力做了多少功，電勢(shì)能就等于多少.例、圖中，虛線表示一簇關(guān)于x軸對(duì)稱的等勢(shì)面，在軸上有a、b、c三點(diǎn)，則()A.a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B.a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸負(fù)方向C.把一電子從a移到b點(diǎn)做的功大于從b移到c點(diǎn)做的功D.帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能利用電勢(shì)面判斷E的大小、方向，電勢(shì)的高低，做功情況xbca0.6v0.4v0.2vA2．電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的電勢(shì)φA＝30V，B點(diǎn)的電勢(shì)φB＝10V，一個(gè)電子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，下面幾種說法中正確的是(

)A．電場(chǎng)力對(duì)電子做功20eV，電子的電勢(shì)能減少了20eVB．電子克服電場(chǎng)力做功20eV，電子的動(dòng)能減少了20eVC．電場(chǎng)力對(duì)電子做功20eV，電子的電勢(shì)能和動(dòng)能之和增加了20eVD．電子克服電場(chǎng)力做功20eV，電子的電勢(shì)能增加了20eV，動(dòng)能和電勢(shì)能之和不變例2.如圖所示的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，下列判斷正確的是(

)A．電勢(shì)φA>φB，場(chǎng)強(qiáng)EA>EBB．電勢(shì)φA>φB，場(chǎng)強(qiáng)EA<EBC．將電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做正功，電勢(shì)能減小D．將電荷量為q的負(fù)電荷分別放在A、B兩點(diǎn)，電荷具有的電勢(shì)能EpA>EpB【題后反思】電勢(shì)的高低與場(chǎng)強(qiáng)的大小無必然聯(lián)系，在具體題目中，判斷電勢(shì)高低和場(chǎng)強(qiáng)大小應(yīng)分開判斷，不能同時(shí)考慮，混為一談.類型二、電勢(shì)高低和電勢(shì)能大小的判斷3．如圖所示，某區(qū)域電場(chǎng)左右對(duì)稱分布，M、N為對(duì)稱線上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是(

)A．M點(diǎn)電勢(shì)一定高于N點(diǎn)電勢(shì)B．M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定大于N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C．正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D．將電子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，靜電力做正功AC

類型三、等勢(shì)面和軌跡類型判斷電性、做功情況例3、如圖所示，虛線同心圓是一簇某靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面，其電勢(shì)分別是φa、φb和φc，一帶正電粒子射入電場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線KLMN所示.由圖可知(

)A．粒子從K到L的過程中，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加B．粒子從L到M的過程中，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加C．φa>φb>φcD．φa<φb<φc3.如圖所示，在點(diǎn)電荷＋Q形成的電場(chǎng)中，已知a、b兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，c、d兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，甲、乙兩個(gè)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分別為acb和adb曲線，兩個(gè)粒子經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能，可由此判斷()

A.甲經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)與乙經(jīng)過d點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能B.甲、乙所帶電荷的電性相反C.若取無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，甲經(jīng)過c點(diǎn)和乙經(jīng)過d點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能相等D.兩粒子經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能

4．如圖所示，帶正電的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn)，電子在庫侖力作用下，以Q點(diǎn)為焦點(diǎn)做橢圓運(yùn)動(dòng).M、N、P為橢圓上的三點(diǎn)，P點(diǎn)離Q點(diǎn)最遠(yuǎn).電子在從M點(diǎn)經(jīng)P點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)的過程中（）A．速率先增大后減小B．動(dòng)能先減小后增大C．電勢(shì)能先減小后增大D．力先做正功后做負(fù)功解析：選B.帶正電的點(diǎn)電荷對(duì)電子的作用，和太陽對(duì)地球的作用類似，電子在從M點(diǎn)經(jīng)P點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，電勢(shì)能先增大后減小，動(dòng)能先減小后增大，B正確.類型四、靜電場(chǎng)中的綜合問題5.一帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，電場(chǎng)方向豎直向下．若不計(jì)空氣阻力，則此油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中（）A.帶電油滴帶正電B.帶電油滴重力勢(shì)能與電勢(shì)能之和增加C.帶電油滴電勢(shì)能一定則增加D.重力勢(shì)能和動(dòng)能之和增加Fv1．圖中的實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示只受電場(chǎng)力作用的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡.粒子先經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過N點(diǎn).可以判定(

)A．M點(diǎn)的電勢(shì)大于N點(diǎn)的電勢(shì)B．M點(diǎn)的電勢(shì)小于N點(diǎn)的電勢(shì)C．粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力D．粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力小于在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力解析：選AD.由電場(chǎng)線方向知：φM>φN，由電場(chǎng)線疏密可知EM<EN，粒子受的電場(chǎng)力FM<FN，所以A、D正確.2.如圖所示，在點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線上依次有A、B、C三點(diǎn)，先把＋q的試探電荷依次放在三點(diǎn)上，然后把－q的試探電荷依次放在三點(diǎn)上，關(guān)于電荷的電勢(shì)能的說法正確的是（） A．放上＋q時(shí)，EpA>EpB>EpCB．放上＋q時(shí)，EpA<EpB<EpCC．放上－q時(shí)，EpA>EpB>EpCD．無論放＋q，還是－q，EpA<EpB<EpC解析：選A.由電場(chǎng)線方向知：φA>φB>φC，又因?yàn)镋p＝qφ，當(dāng)放＋q時(shí)，EpA>EpB>EpC，當(dāng)放－q時(shí)，EpA<EpB<EpC，故A對(duì).3．下列關(guān)于等勢(shì)面的說法正確的是 (

)A．電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)不受電場(chǎng)力作用，所以不做功B．等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等C．點(diǎn)電荷在真空中形成的電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面D．勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面是相互平行的垂直于電場(chǎng)線的一簇平面CD4．一帶電粒子射入一固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線abc所示.圖中實(shí)線是同心圓弧，表示電場(chǎng)的等勢(shì)面.不計(jì)重力，則下列判斷一定錯(cuò)誤的是(

)A．此粒子一直受到靜電排斥力作用B．粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在a點(diǎn)的電勢(shì)能C．粒子在b點(diǎn)的速度一定大于在a點(diǎn)的速度D．粒子在a點(diǎn)和c點(diǎn)的速度大小一定相等解析：選C.由運(yùn)動(dòng)軌跡可判斷帶電粒子與點(diǎn)電荷為同種電荷，相互排斥，故A對(duì)；粒子從a到b電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減小，故B對(duì)，C錯(cuò)；a、c在同一等勢(shì)面上，故粒子與a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等、動(dòng)能