第三章可靠性試驗(yàn)

1第三

章可靠性試驗(yàn)§3-1基本概念內(nèi)容提要§3-2可靠性篩選和電子元器件老煉§3-3環(huán)境適應(yīng)性試驗(yàn)§3-4壽命試驗(yàn)和加速壽命試驗(yàn)§3-5可靠性增長試驗(yàn)§3-6抽樣方法2§3-1基本概念一、可靠性試驗(yàn)的定義二、可靠性試驗(yàn)的分類三、可靠性試驗(yàn)的基本方法3為了評價(jià)或提高產(chǎn)品（包括系統(tǒng)、設(shè)備、元器件、原材料）可靠性而進(jìn)行的試驗(yàn)，稱可靠性試驗(yàn)。一、可靠性試驗(yàn)的定義在事先沒有規(guī)定產(chǎn)品可靠性指標(biāo)的條件下，用來測定產(chǎn)品可靠特征量的試驗(yàn)。

二、可靠性試驗(yàn)的分類1.可靠性測定試驗(yàn)4確定產(chǎn)品的可靠性特征量（如某一可靠性指標(biāo)）是否達(dá)到規(guī)定要求的試驗(yàn)。3.老煉、篩選、環(huán)境、可靠性增長試驗(yàn)以上1.和2.試驗(yàn)是可靠性評價(jià)2.可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)（鑒定、驗(yàn)收、考核）是提高可靠性試驗(yàn)。

二.可靠性試驗(yàn)的分類(據(jù)可靠性試驗(yàn)的性質(zhì)分)可靠性試驗(yàn)工程試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)環(huán)境應(yīng)力篩選試驗(yàn)可靠性增長可靠性驗(yàn)證可靠性驗(yàn)收可靠性鑒定可靠性測定二.可靠性試驗(yàn)的分類(據(jù)可靠性試驗(yàn)的性質(zhì)分)可靠性試驗(yàn)一般分為：工程試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)二大類２.1可靠性工程試驗(yàn)

常用的可靠性工程試驗(yàn)篩選試驗(yàn)：暴露材料和制造工藝中的缺陷，剔除產(chǎn)品早期故障。

增長試驗(yàn)：激發(fā)產(chǎn)品故障隱患，進(jìn)行設(shè)計(jì)改進(jìn)，提高其固有可靠性。２.2可靠性統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)比較項(xiàng)目環(huán)境應(yīng)力篩選試驗(yàn)可靠性增長試驗(yàn)可靠性鑒定試驗(yàn)可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)所屬范圍工程試驗(yàn)工程試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T15174GB5080GB5080軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB1032GBJ407.GJB/Z77GJB899GJB899試驗(yàn)?zāi)康奶蕹缙诠收?，提高受試產(chǎn)品的外場使用可靠性消除設(shè)計(jì)薄弱環(huán)節(jié)，提高所有同型產(chǎn)品的固有可靠性水平驗(yàn)證產(chǎn)品是否滿足可靠性要求驗(yàn)證產(chǎn)品是否滿足可靠性要求使用時(shí)機(jī)批生產(chǎn)階段或工程研制階段工程研制階段工程研制階段結(jié)束時(shí)批生產(chǎn)過程中試件數(shù)目全部產(chǎn)品按照合同規(guī)定按照合同規(guī)定試驗(yàn)時(shí)間隨所加應(yīng)力等級變化5倍到25倍MTBF按照所選用的試驗(yàn)方案確定按照所選用的試驗(yàn)方案確定環(huán)境條件通常為加速應(yīng)力環(huán)境真實(shí)的或模擬的任務(wù)環(huán)境真實(shí)的或者模擬的任務(wù)環(huán)境真實(shí)的或者模擬的任務(wù)環(huán)境失效處理采取修復(fù)措施采取設(shè)計(jì)更改等糾正措施采取修復(fù)措施采取修復(fù)措施評估模型不需要Duane模型，AMSAA模型指數(shù)分布統(tǒng)計(jì)模型指數(shù)分布統(tǒng)計(jì)模型各種可靠性試驗(yàn)的比較見下表:10三、可靠性試驗(yàn)的基本方法

壽命試驗(yàn)或加速壽命試驗(yàn)是可靠性試驗(yàn)的基本方法，而老煉、篩選、環(huán)境試驗(yàn)都是可靠性試驗(yàn)中的一項(xiàng)?？煽啃栽囼?yàn)在工程實(shí)踐中具有重要的意義，有關(guān)的理論和方法是十分豐富多彩的，由于篇幅有限我們本課程僅扼要地介紹產(chǎn)品（重點(diǎn)是電子元器件）的老煉和篩選，環(huán)境應(yīng)適性試驗(yàn)，壽命試驗(yàn)和加速壽命試驗(yàn)，以及在可靠性試驗(yàn)中必須應(yīng)用的抽樣方法。

11§3-2可靠性篩選和電子元器件老煉一、可靠性篩選二、可靠性老煉（老化）12一、可靠性篩選在產(chǎn)品制造過程中，將不符合要求的產(chǎn)品（包括成品、半成品）剔除，而將符合要求的產(chǎn)品保留下來的試驗(yàn)過程稱為篩選。1.定義：2.目的：篩選目的是為剔除早期失效的產(chǎn)品。注意在產(chǎn)品制造過程中，對各種工藝質(zhì)量的檢驗(yàn)，成品、半成品的性能參數(shù)測試都要進(jìn)行篩選。13①可靠性篩選可以提高一批產(chǎn)品使用的可靠性，但并不能提高每一個(gè)產(chǎn)品的固有可靠性，因?yàn)楹Y選不能改變失效機(jī)理而延長任何單個(gè)元器件的壽命，它只是剔除早期失效的產(chǎn)品后使剩下產(chǎn)品的平均壽命比篩選前平均壽命提高了（如挑演員進(jìn)行篩選）。3.篩選應(yīng)注意的問題：②篩選不同于質(zhì)量驗(yàn)收。質(zhì)量驗(yàn)收是通過抽樣檢驗(yàn)判定一批產(chǎn)品是否合格從而決定接收或拒收，而篩選是對于合格產(chǎn)品100%地進(jìn)行試驗(yàn)，以剔除早期失效產(chǎn)品。14③

篩選應(yīng)力要選擇好，不要對好產(chǎn)品造成損傷。

④雖然可靠性篩選要付出相當(dāng)代價(jià)（材料、時(shí)間即金錢）但與篩選帶來的好處相比，這種代價(jià)是值得的。由表6-1可說明篩選的重要性。15由表6-1可見，如元器件用于消費(fèi)者產(chǎn)品，在其購進(jìn)時(shí)，找到它失效且拋掉它僅損失2美元，但在現(xiàn)場使用時(shí)發(fā)現(xiàn)它失效且拋掉它就要損失50美元。前后者相差近25倍。對航天設(shè)備上的元器件篩選的經(jīng)濟(jì)性顯得更明顯，前后者相差約13萬多倍。16

因此，對產(chǎn)品的生產(chǎn)進(jìn)行篩選是更應(yīng)引起大家重視的問題。如何評價(jià)可靠性篩選的效果下面我們來討論之。

4.篩選效果的評價(jià)可靠性篩選效果可用以下參量評價(jià)：(1)篩選剔除率Q：其中：n—為剔除產(chǎn)品的數(shù)目；

N—為參與篩選產(chǎn)品的總數(shù)目。17(2)篩選效果β：

其中：—是篩選前產(chǎn)品的失效率，

—是篩選后產(chǎn)品的失效率。

18圖8-1表示美國工藝水平生產(chǎn)的集成電路的篩選效果，篩選順序：民用品→MIL－STD－883C級……→專用生產(chǎn)線。圖8-1篩選效果與相對費(fèi)用19評定篩選方法是否好，單看一個(gè)參量是不夠的，如若PDA（Q）太高，有可能是產(chǎn)品存在嚴(yán)重缺陷，但也可能是篩選應(yīng)力太高，PDA很低，有可能是產(chǎn)品缺陷少，也可能是篩選應(yīng)力和試驗(yàn)時(shí)間不足。反言之，當(dāng)表現(xiàn)相同時(shí)，篩選方法越優(yōu)。因此在評價(jià)篩選方法時(shí)，應(yīng)將剔除率和篩選效果結(jié)合起來才較全面，當(dāng)取同樣Q值時(shí)，篩選方法越優(yōu)，205.常用篩選方法：(1)初始參數(shù)篩選和慢漂移參數(shù)篩選篩選方法的目的為了得到符合要求的產(chǎn)品，剔除那些超出容差極限的產(chǎn)品。見圖8-2所示。圖8-2初始參數(shù)篩選和慢漂移參數(shù)篩選21(4)環(huán)境應(yīng)力篩選：包括振動，離心加速度，沖擊，溫度循環(huán)等。(3)密封性篩選(2)檢查篩選如航天部有些單位采用了高效應(yīng)力篩選，把有效性最高的溫度循環(huán)和隨機(jī)振動結(jié)合起來取得了很好的效果。為現(xiàn)代高科技電子產(chǎn)品一種相當(dāng)盛行的質(zhì)量與可靠度保證方法。目前在歐美各國，所有的電子硬品，上自太空和國防武器系統(tǒng)，下至一般民生家電器材，從零組件到最終產(chǎn)品，不論是在研發(fā)階段或量產(chǎn)階段，除傳統(tǒng)的質(zhì)量管理檢試外，環(huán)境應(yīng)力篩選已經(jīng)是制造過程中必然要求的程序或道次。(4)環(huán)境應(yīng)力篩選試驗(yàn)（ESS）早期故障——產(chǎn)品在研制或生產(chǎn)過程中，由于一些偶然的加工缺陷，元器件質(zhì)量差異或一些防不勝防的工藝問題，造成個(gè)別產(chǎn)品存在一定的故障隱患，并在產(chǎn)品使用早期很快暴露。解決方法——采用環(huán)境應(yīng)力篩選技術(shù)（如GJB1032），即用強(qiáng)環(huán)境應(yīng)力-激發(fā)故障隱患-更換/修復(fù)，使產(chǎn)品的故障率快速下降，并達(dá)到穩(wěn)定，再交付使用（見圖）。(4)環(huán)境應(yīng)力篩選試驗(yàn)概念示意

故障率產(chǎn)品早期故障期產(chǎn)品穩(wěn)定使用期加速過程

自然過程0縮短時(shí)間0t1t0t(4)環(huán)境應(yīng)力篩選試驗(yàn)（ESS）存在問題——環(huán)境應(yīng)力篩選不可能無限地下降產(chǎn)品的故障率。

原因——由于環(huán)境應(yīng)力篩選不可能解決產(chǎn)品固有的可靠性問題，如設(shè)計(jì)水平、配套元器件和材料的等級，以及制造過程存在的生產(chǎn)工藝等系統(tǒng)性問題所形成的缺陷。僅僅采用快速試驗(yàn)技術(shù)和對故障部件進(jìn)行簡單更換或修復(fù)的辦法，是無法解決那種全體產(chǎn)品共有的、決定性產(chǎn)品固有可靠性的問題的。

(5)壽命篩選：如用高溫貯存促使早期失效，產(chǎn)品提前失效等。

(6)線性判別篩選。266.篩選的項(xiàng)目和條件的確定不同類型的元器件，不同的生產(chǎn)廠家，由于結(jié)構(gòu)不同，使用的材料和工藝不同，早期失效和偶然失效的分界點(diǎn)不同。關(guān)于有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和其他廠家的經(jīng)驗(yàn)必須參考，但不能機(jī)械照搬，以免造成漏項(xiàng)及條件偏松偏嚴(yán)的理象。

所以必須進(jìn)行可靠性摸底試驗(yàn)來掌握產(chǎn)品的失效機(jī)理和失效分布，失效機(jī)理和篩選項(xiàng)目、應(yīng)力和時(shí)間的關(guān)系，從而來制訂篩選條件。

27二、可靠性老煉（老化）在元器件投入使用前，先把使用后可能發(fā)生的參數(shù)漂移消除掉，從而達(dá)到穩(wěn)定的目的。

老煉的目的老煉：

對已經(jīng)篩選合格的產(chǎn)品，參數(shù)和性能需要經(jīng)過一段時(shí)間后才能穩(wěn)定下來，這個(gè)性能和參數(shù)穩(wěn)定的過程叫老煉。28但都可提高使用可靠性，經(jīng)?？珊隙橐贿M(jìn)行，如壽命篩選對于正常產(chǎn)品也是在起老煉作用，而老煉過程對早期失效的產(chǎn)品也起了篩選作用。

從可靠性角度考慮，某種元件是否需要老煉，主要看這種元件參數(shù)的漂移是否影響使用可靠性，若影響則必須進(jìn)行之。

老煉和篩選的關(guān)系：兩者目的不同篩選為剔除早期失效產(chǎn)品。老煉消除產(chǎn)品參數(shù)漂移。29§3-3環(huán)境適應(yīng)性試驗(yàn)一、環(huán)境條件二、環(huán)境試驗(yàn)方法30眾所周知，產(chǎn)品的使用環(huán)境對其可靠性影響很大，所以要進(jìn)行環(huán)境適應(yīng)性試驗(yàn)。一、環(huán)境條件

產(chǎn)品在貯存、運(yùn)輸和工作過程中可能遇到的一切外界影響因素（產(chǎn)品在生產(chǎn)廠家內(nèi)、外）。

2.環(huán)境條件分類1.環(huán)境條件定義首先應(yīng)了解環(huán)境條件。31(2)機(jī)械環(huán)境條件振沖離碰跌搖靜失聲爆沖等動擊心撞落擺力重振炸擊負(fù)波荷溫濕氣風(fēng)雨雪水露霜沙鹽油游等度度壓雪塵霧霧離氣體(1)氣候環(huán)境條件32(3)輻射條件太核紫宇等陽輻外宙輻射線線射輻輻射射(4)生物條件昆霉嚙等蟲菌齒動物(5)電磁條件：

電磁 閃雷電放等場場電擊暈 電

33使 維 包 保 等用 護(hù) 裝 管 (6)人為因素3.環(huán)境條件對產(chǎn)品的影響對產(chǎn)品的主要影響是：導(dǎo)致電性能改變，材料腐蝕和機(jī)械損傷。

對產(chǎn)品的主要影是：結(jié)構(gòu)損場、材料斷裂或疲勞，引線斷開。

對產(chǎn)品的主要影響是：太陽紫外輻射引起的材料老化，核爆炸的中子輻射引起永久性損傷，輻射引起瞬時(shí)效應(yīng)，可使電子元器件損壞。

(1)氣候條件(2)力學(xué)條件（即機(jī)械環(huán)境條件）(3)輻射條件34

白蟻、木蜂、老鼠會咬壞電纜，排出的糞便引起短路。

電磁條件引起電子設(shè)備內(nèi)、外部的電磁干擾。等等不可勝舉。

生物條件的影響是：霉菌使有機(jī)材料和部分無機(jī)材料強(qiáng)度降低，介質(zhì)損耗增大，金屬腐蝕。(4)生物條件(5)電磁條件35二、環(huán)境試驗(yàn)方法1.現(xiàn)場使用試驗(yàn)當(dāng)一些產(chǎn)品在樣機(jī)研制完成之后，必須經(jīng)過一段時(shí)間的現(xiàn)場使用考驗(yàn)，才能大批生產(chǎn)。2.天然暴露試驗(yàn)把樣品長期暴露于天然環(huán)境，樣品可處于工作負(fù)荷狀態(tài)或貯存狀態(tài)，通過定期觀測去取得產(chǎn)品各參數(shù)，性能和外觀的變化。

這個(gè)現(xiàn)場使用試驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)可真實(shí)地反映產(chǎn)品在實(shí)際使用條件下的可靠性，但是周期長，花費(fèi)大，故有一定局限性，用于重要產(chǎn)品。36

環(huán)境模擬試驗(yàn)的設(shè)計(jì)者應(yīng)對產(chǎn)品的實(shí)際使用的環(huán)境有確切的了解，以使正確地規(guī)定試驗(yàn)條件和合理地安排試驗(yàn)順序，為取得準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，特別應(yīng)注意試驗(yàn)設(shè)備要合格應(yīng)定期標(biāo)定。

3.人工模擬試驗(yàn)

人工模擬試驗(yàn)是人工控制條件下的試驗(yàn)，是在試驗(yàn)箱內(nèi)或試驗(yàn)臺上進(jìn)行的。這種方法經(jīng)常應(yīng)用于產(chǎn)品制造廠家，具體試驗(yàn)方法參照有關(guān)(GB、GJB等)標(biāo)準(zhǔn)。37§3-4壽命試驗(yàn)和加速壽命試驗(yàn)一、概述二、壽命試驗(yàn)的設(shè)計(jì)三、加速壽命試驗(yàn)的設(shè)計(jì)38一、概述評價(jià)分析產(chǎn)品壽命特征的試驗(yàn)。產(chǎn)品的失效率、平均壽命等可靠性特征量反映了產(chǎn)品的壽命特征。

了解產(chǎn)品壽命分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律以作為可靠性分析的基礎(chǔ)，作為制定篩選條件和改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的依據(jù)。

1.壽命試驗(yàn)的定義2.壽命試驗(yàn)的作用39(1)按試驗(yàn)進(jìn)行的時(shí)間分：

加速壽命試驗(yàn) 長期壽命試驗(yàn)(2)按欲測定各階段可靠性可分為：

工作壽命試驗(yàn)貯存壽命試驗(yàn) 3.壽命試驗(yàn)的分類

（一般情況簡稱壽命試驗(yàn)）

試驗(yàn)應(yīng)力不大于工作應(yīng)力試驗(yàn)應(yīng)力>工作應(yīng)力保證產(chǎn)品貯存壽命保證產(chǎn)品工作壽命404.各類壽命試驗(yàn)的定義或含義模仿正常工作應(yīng)力進(jìn)行的壽命試驗(yàn)，該試驗(yàn)需要較長的時(shí)間，(1)長期壽命試驗(yàn)：(3)按進(jìn)行試驗(yàn)的截尾方式可分為：

非截尾試驗(yàn)截尾試驗(yàn)定數(shù)截尾定時(shí)截尾41是在既不改變產(chǎn)品的失效機(jī)理又不增加新的失效因子的前提下，提高試驗(yàn)應(yīng)力，加速產(chǎn)品失效進(jìn)程的一種試驗(yàn)試法。

(2)加速壽命試驗(yàn)：如要求某種產(chǎn)品在某一工作應(yīng)力下，應(yīng)保工作100000h，則按該工作應(yīng)力試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)人員三班倒工作(100000h÷24h)4167天，看其工作有無故障。因此可知，長期壽命試驗(yàn)需要的時(shí)間是比較長的。這種試驗(yàn)可以用較短的時(shí)間快速的評價(jià)產(chǎn)品的可靠性。42如鐘表發(fā)條的拉平試驗(yàn)就是一種加速試驗(yàn)（因?yàn)樗囼?yàn)中施加的應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于正常工作時(shí)承受的應(yīng)力，任何鐘表工作中發(fā)條都不會出現(xiàn)被拉成直線的狀態(tài)）。①

恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)(圖8-3a)在試驗(yàn)過程中應(yīng)力保持不變的試驗(yàn)。

特點(diǎn)：數(shù)據(jù)容易處理,外推準(zhǔn)確性較高，但試驗(yàn)時(shí)間較長。恒加試驗(yàn)：選擇一組加速應(yīng)力水平：S1,S2,…,Sk，它們都高于正常應(yīng)力水平S0，即S0<S1<…<Sk。然后，將全部樣品分為k組，每組樣品都加在某個(gè)加速應(yīng)力水平下進(jìn)行壽命試驗(yàn)，直到規(guī)定的試驗(yàn)時(shí)間或各組均有一定數(shù)量的樣品發(fā)生失效為止。操作簡單圖示為具有4個(gè)應(yīng)力水平的恒加試驗(yàn)?！薄痢北硎居幸粋€(gè)樣品在該時(shí)刻失效。0tS1S2S3S4S××××××××××××××44②

步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)(圖8-3b)試驗(yàn)過程中應(yīng)力隨時(shí)間分階段逐步增強(qiáng)的試驗(yàn)。預(yù)計(jì)精確性低（因?yàn)檫@種方法忽略了低一級應(yīng)力試驗(yàn)對高一級應(yīng)力試驗(yàn)的影響，這是不符合實(shí)際情況的）。特點(diǎn)：但其試驗(yàn)周期短，故常用于定性分析場合。

步加試驗(yàn)：選擇一組加速應(yīng)力水平：S1,S2,…,Sk，它們都高于正常應(yīng)力水平S0，即S0<S1<…<Sk。試驗(yàn)開始時(shí)，將所有受試樣品至于應(yīng)力水平S1下進(jìn)行壽命試驗(yàn)，直到規(guī)定的試驗(yàn)時(shí)間t1或規(guī)定的失效數(shù)r為止；然后把應(yīng)力水平提高到S2，將未失效的樣品在應(yīng)力水平S2下繼續(xù)進(jìn)行壽命試驗(yàn)，如此繼續(xù)下去，直到規(guī)定的試驗(yàn)時(shí)間或有一定數(shù)量的樣品發(fā)生失效為止。圖示為具有4個(gè)應(yīng)力水平的步加試驗(yàn)0tS1S2S3S4S×××××××××××××46③

序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)(圖8-3c)

試驗(yàn)周期短，但需要有專門的程序控制設(shè)備，數(shù)據(jù)處理復(fù)雜。

試驗(yàn)過程中應(yīng)力隨時(shí)間等速連續(xù)增強(qiáng)的試驗(yàn)。

特點(diǎn)：序加試驗(yàn)：所施加的加速應(yīng)力水平隨時(shí)間的增加而連續(xù)上升。最簡單的是直線上升。特點(diǎn)：失效快圖示為兩種不同速率上升的序加試驗(yàn)0tS1S2S3S4S×××××××××48(3)貯存壽命試驗(yàn)：<問：試驗(yàn)中要不要加工作應(yīng)力？不要！∵非工作狀態(tài)>通過貯存試驗(yàn)可以了解產(chǎn)品在特定環(huán)境條件下的貯存可靠性。如解決貯存期間的參數(shù)變化規(guī)律，能否保持原有的可靠性指標(biāo)，貯存期可多長等。

產(chǎn)品在規(guī)定的環(huán)境條件下進(jìn)行非工作狀態(tài)的存放試驗(yàn)。49①貯存條件根據(jù)產(chǎn)品的實(shí)際貯存情況可有室內(nèi)，棚下、露天、坑道等。注意：②由于貯存試驗(yàn)樣品處于非工作狀態(tài)，失效率較低，通常要選擇較多的樣品做較長期的觀察測量。對產(chǎn)品有規(guī)定條件下（保證工作狀態(tài)）作加負(fù)荷的試驗(yàn)。

(4)工作壽命試驗(yàn)

試驗(yàn)一直進(jìn)行到全部試驗(yàn)樣品都失效才截止的試驗(yàn)。(5)非截尾壽命試驗(yàn)50

試驗(yàn)沒有進(jìn)行到全部試驗(yàn)樣品都失效就截止的試驗(yàn)。

試驗(yàn)進(jìn)行到規(guī)定的時(shí)間就結(jié)束。

試驗(yàn)進(jìn)行到規(guī)定的失效數(shù)就結(jié)束。

我們講以上概念，主要是為了使大家會應(yīng)用之設(shè)計(jì)壽命試驗(yàn)，以保證產(chǎn)品的可靠性。(6)截尾壽命試驗(yàn)：①

定時(shí)截尾：②

定數(shù)截尾：因此下面我們講壽命試驗(yàn)和加速壽命試驗(yàn)的設(shè)計(jì)問題。51二、壽命試驗(yàn)的設(shè)計(jì)1.壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)需要考慮的問題

目的不同，試驗(yàn)樣品、應(yīng)力、時(shí)間的要求不同，分析方法不同。

壽命試驗(yàn)主要有以下三種用途：(ｉ)可靠性測定：(ii)可靠性驗(yàn)證：①

試驗(yàn)?zāi)康模杭创_定產(chǎn)品的壽命分布、失效率、平均壽命等參數(shù)。判斷某批產(chǎn)品能否符合規(guī)定的可靠性要求。52鑒定產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)工藝是否能生產(chǎn)出符合可靠性要求的產(chǎn)品。

(iii)可靠性鑒定：它們都應(yīng)該按著相應(yīng)的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)和方法來進(jìn)行。

②試驗(yàn)條件及失效判據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的確定。③

試驗(yàn)樣品的選取及其抽樣數(shù)。

注意：壽命試驗(yàn)樣品必須在經(jīng)過篩選試驗(yàn)和例行試驗(yàn)后的合格批產(chǎn)品中抽取。

53④試驗(yàn)的測試項(xiàng)目及測試設(shè)備。⑤試驗(yàn)的測試周期及截止時(shí)間的確定。⑥試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)處理方法。

總而言之進(jìn)行一次壽命試驗(yàn)要化費(fèi)大量的人力物力和時(shí)間。因此，在試驗(yàn)未進(jìn)行前應(yīng)周密確定好以上六方面問題。542.壽命試驗(yàn)的設(shè)計(jì)由于時(shí)間關(guān)系，我們僅舉例討論產(chǎn)品的壽命分布服從參數(shù)為（其中t為測試時(shí)間，θ為被測試產(chǎn)品的平均壽命粗略估值）的指數(shù)分布的測試周期，投試樣品數(shù)量及試驗(yàn)截止時(shí)間進(jìn)行設(shè)計(jì)確定。55例3-1某種開關(guān)管壽命分布服從參數(shù)為的指數(shù)分布，從摸底試驗(yàn)知其在300℃下的平均壽命約80小時(shí)，在250℃下約為300小時(shí)，在200℃下約為3000小時(shí)。現(xiàn)作300℃、250℃、200℃下的貯存試驗(yàn)，要求在測試過程中得到的累積失效概率分別為4%,10%,2%,40%,60%,求測試時(shí)間安排（測試周期）。

∵該產(chǎn)品壽命分布服從參數(shù)為的指數(shù)分布,則產(chǎn)品累積失效分布函數(shù)有：

解:

(1)求測試時(shí)間t和累積失效概率的F(t)的關(guān)系式。56兩邊取對數(shù)（自然對數(shù)）：

（3-1）故有：

57為了工程使用方便，我們分別取F(t)為2%，4%，6%......70%等值，求出相應(yīng)的值，見表8-1。

測試時(shí)間選擇表求在300℃下貯存試驗(yàn)的累積失效率為4%時(shí)的測試時(shí)間。

(2)計(jì)算測試時(shí)間查表8-1得，當(dāng)該產(chǎn)品F(t)=4%時(shí)，

t300/θ=0.04。58∴t300=0.04×θ=0.04×80(θ=80見已知)=3.2小時(shí)同理求出各種溫度下貯存試驗(yàn)的累積失效率為要求各種情況的測試時(shí)間得表8-2。

(3)結(jié)論：各種情況的測試時(shí)間見表8-2。例３-1測試時(shí)間安排59例3-2已知上述產(chǎn)品平均壽命約為3000小時(shí)，希望在1000小時(shí)試驗(yàn)中觀察到r=20個(gè)失效，求應(yīng)投入試驗(yàn)的樣品數(shù)目。(1)求投樣數(shù)n和累積失效概率F(t)的關(guān)系式：解：

據(jù)標(biāo)準(zhǔn)有：其中n>20

r—結(jié)束試驗(yàn)時(shí)的失效數(shù)，F(xiàn)(t)見上。

(2)求F(t)累積失效概率n=r/F(t)(3-2)60查表8-1得：

F(t)=28%(3)求投入試驗(yàn)的樣品數(shù)由式（3–2)∵n==71>20，用式(8–2)正確

(4)結(jié)論：應(yīng)投入試驗(yàn)的樣品數(shù)為71個(gè)。61例3-3已知上述產(chǎn)品投入貯存壽命試驗(yàn)。從摸底試驗(yàn)知：其產(chǎn)品在300℃,250℃和200℃下的平均壽命分別約為80小時(shí)、300小時(shí)和3000小時(shí)（同例1），求使累積失效概率達(dá)到60%時(shí)，上述各溫度下貯存壽命試驗(yàn)的截止時(shí)間。

解：(1)求300℃時(shí)的截止時(shí)間由公式（8-1）：

62(2)求250℃時(shí)的截止時(shí)間由公式(8-1)：(3)求200℃時(shí)的截止時(shí)間由公式(8-1)得63(4)結(jié)論：300℃的截尾時(shí)間為73.3小時(shí)；250℃的截尾時(shí)間為274.9小時(shí)；200℃的截尾時(shí)間為2749小時(shí)。64從例3–3我們可以清楚地看出：當(dāng)產(chǎn)品在200℃溫度下試驗(yàn)時(shí)需近四個(gè)月（三班倒），需2749小時(shí)，可達(dá)到60%產(chǎn)品失效。而上升到300℃,同樣效果僅需3天（三班倒）73.3小時(shí)。而在250℃同樣達(dá)60%產(chǎn)品失效只要近11天半（三班倒）274.9小時(shí)。因此，為了用較短的時(shí)間評價(jià)產(chǎn)品的可靠性，我們要研究和使用加速壽命試驗(yàn)。三、加速壽命試驗(yàn)的設(shè)計(jì)我們主要考慮恒定應(yīng)力加速試驗(yàn)。1.加速壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮的問題對某一產(chǎn)品選什么作加速應(yīng)力？是溫度？是工作電流？工作電壓……。(1)加速應(yīng)力類型S的選擇：注意：其失效機(jī)理分析。

在估計(jì)電子元器件在常溫下貯存時(shí),一般選溫度為S。電子元器件內(nèi)部反應(yīng)速率與T之間按下式計(jì)算：(3-3)式中AE—失效機(jī)構(gòu)激活能,單位為ev；

k—玻爾茲曼常數(shù)；

T—絕對溫度；

A0—常數(shù)。當(dāng)討論產(chǎn)品壽命時(shí),一般采用”１０℃規(guī)則”的表達(dá)方式。當(dāng)周圍環(huán)境溫度上升10℃時(shí)，產(chǎn)品壽命就會減少一半；當(dāng)周圍環(huán)境溫度上升20℃時(shí)，產(chǎn)品壽命就會減少到四分之一。這種規(guī)則可以說明溫度是如何影響產(chǎn)品壽命（失效）的。高溫對產(chǎn)品的影響：老化、氧化、化學(xué)變化、熱擴(kuò)散、電遷移、金屬遷移、熔化、汽化變型等。

低溫對產(chǎn)品的影響：脆化、結(jié)冰、粘度增大和固化、機(jī)械強(qiáng)度的降低、物理性收縮等。在估計(jì)電子元器件在額定工作條件下工作時(shí),可選直流電壓(或電流、功率)為S。其產(chǎn)品壽命t與電壓V之間按下式計(jì)算：(3-4)式中d、c—正的常數(shù)。(2)確定加速應(yīng)力水平（S1,S2,……SK）和樣品數(shù)量①k不能小于4，但也不宜很大。②Smax和Smin之間應(yīng)有較大間隔以保證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。③其中應(yīng)力Smin應(yīng)接近或等于產(chǎn)品工作的額定值，Smax,不得大于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、材料和制造工藝所能承受的極限應(yīng)力，以免帶來新的失效機(jī)理。④應(yīng)力水平間隔應(yīng)合適，對某情況的定量研究(見教材)。如溫度：(3-5)如電應(yīng)力：(3-6)▲試驗(yàn)樣品選擇：①隨機(jī)抽取。②等分k組，每組樣品一般不少于10只，特殊情況不少于5只。(3)確定測試周期和停試時(shí)間(見表3-3)2.加速壽命試驗(yàn)的前提條件加速壽命試驗(yàn)的前提條件見教材。

恒定應(yīng)力壽命試驗(yàn)和加速壽命試驗(yàn)，產(chǎn)品失效分布為其他分布試驗(yàn)見有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)?！?-5可靠性增長試驗(yàn)是指通過逐步改正產(chǎn)品設(shè)計(jì)與制造中的缺陷，不斷提高產(chǎn)品可靠性的過程。缺陷有系統(tǒng)性缺陷和殘余缺陷?？煽啃栽鲩L就是改正產(chǎn)品中的缺陷。故障源檢測(分析和試驗(yàn))→

發(fā)現(xiàn)問題→

反饋→

改進(jìn)。即“試驗(yàn)—分析—改進(jìn)”過程。其途徑：可靠性增長一、可靠性增長試驗(yàn)的定義與方式1.可靠性增長試驗(yàn)的定義

可靠性增長試驗(yàn)是指在真實(shí)或模擬真實(shí)的環(huán)境條件下對產(chǎn)品進(jìn)行正規(guī)試驗(yàn)的過程。其特點(diǎn)：(1)可靠性增長試驗(yàn)對象是經(jīng)環(huán)境試驗(yàn)的樣機(jī)或是生產(chǎn)的樣品；(2)可靠性增長試驗(yàn)的剖面是真實(shí)剖面或模擬真實(shí)剖面(按有關(guān)標(biāo)準(zhǔn))；2.可靠性增長試驗(yàn)方式可靠性增長試驗(yàn)一般有以下三種方式：(1)試驗(yàn)—改進(jìn)—再試驗(yàn)。通過試驗(yàn)→暴露問題→分析原因→立即改進(jìn)→再試驗(yàn)，如此反復(fù),即邊試邊改。增長曲線如圖3-4(a)所示為平滑型。圖3-4可靠性增長試驗(yàn)方式(2)試驗(yàn)—發(fā)現(xiàn)問題—再試驗(yàn)。通過試驗(yàn)→暴露問題→不立即改進(jìn)→再試驗(yàn)→再暴露問題→一起改進(jìn)。增長曲線如圖3-4(b)所示為階梯型。圖3-4可靠性增長試驗(yàn)方式(3)待延緩改進(jìn)的試驗(yàn)—改進(jìn)—再試驗(yàn)。增長曲線如圖3-4(c)所示為階躍型。圖3-4可靠性增長試驗(yàn)方式試驗(yàn)→暴露問題→有些問題立即改進(jìn)有些問題延緩改進(jìn)二、可靠性增長模型為了實(shí)現(xiàn)對可靠性增長的管理,需用數(shù)學(xué)模型對增長速度作評估。常用模型很多,下面介紹三種模型。1.Compertz增長模型Compertz增長模型是時(shí)間序列分析中用來反映增長趨勢的一種工具。這模型開始增長較快,以后逐步減慢,最后趨于一個(gè)極限。(1)特點(diǎn)：(2)Compertz增長模型的表達(dá)式：(3-11)式中N—時(shí)期序號;

R(N)—時(shí)期N的可靠性；

a,b,c—模型參數(shù),0<a≤1,0<b<1,0<c<1。當(dāng)N→∝時(shí),R(N)→a,可見a為R(N)增長上限;當(dāng)N→0時(shí),R(N)→ab,可見ab為R(N)增長的初始水平;b反映初始水平與R(N)增長上限的比值;c反映R(N)增長速度,c↓→增長速度↑。在實(shí)際工程中,用Compertz增長模型曲線調(diào)整管理計(jì)劃、改進(jìn)研究策略,使產(chǎn)品可靠性增長符合預(yù)期要求。模型參數(shù)a、b、c的求法見教材。2.Duane增長模型

Duane增長模型是1962年美國通用電氣公司(J.D.Duane)提出的。(1)Duane增長模型的表達(dá)式(3-14)式中T—累積工作時(shí)間;—到T為止的累積失效率；

k,c—模型參數(shù),

k為常數(shù),c為增長速率。對式(8-14)兩邊取對數(shù),可得線性表達(dá)式：(3-15)式(3-14)和式(3-15)反映了失效率隨研制階段的進(jìn)展而下降的情況。(2)失效率的估計(jì)值(3-16)式中F—到T時(shí)刻為止觀察到的失效數(shù)。將式(3-16)代入式(3-14)得(3-17)由式(3-17)得瞬時(shí)失效率：(3-18)瞬時(shí)平均壽命：(3-19)式(3-18)、式(3-19)可用下面式子表示：(3-20)(3-21)模型參數(shù)c、k的求法見教材。用最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)由累積試驗(yàn)時(shí)間t1,t2,…,tn及對應(yīng)的累積失效次數(shù)N(t1),N(t2),…,N(tn)，得到累積MTBF根據(jù)Duane模型因此，殘差平方和為在殘差平方和最小的情況下可以得到a與m的最小二乘估計(jì)(LSE)，即解方程組就可以得到m，a的最小二乘估計(jì)值，為最小二乘估計(jì)值為雙對數(shù)紙上的Duane模型MTBF100010010

1/a

110100100010000t阿里亞娜火箭可靠性增長情況（Duane）3.AMSAA增長模型AMSAA增長模型是由美國物資系統(tǒng)分析中心L.Crow提出的，它是根據(jù)Duane增長模型改進(jìn)而來。(1)AMSAA增長模型的表達(dá)式在式(3-17)中,令a=k,b=1-c,則(3-29)式中F—時(shí)間T內(nèi)累積失效數(shù)的期望值;

a—初始可靠性的函數(shù)；

b—反映改進(jìn)效果的函數(shù)。瞬時(shí)失效率：(3-30)瞬時(shí)平均壽命：(3-31)(2)模型參數(shù)a,b的估計(jì)值模型參數(shù)a,b的最大似然估計(jì)值為：(3-32)(3)AMSAA增長模型優(yōu)度檢驗(yàn)增長試驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合AMSAA模型？需要進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：(3-33)式中N=

F

定時(shí)截尾F-1定數(shù)截尾給定顯著性水平α,查表3-5可得則認(rèn)為擬合良好，數(shù)據(jù)符合AMSAA模型。AMSAA模型與Duane模型的關(guān)系由于Duane模型是一種比較直觀的可靠性增長模型，因此常用它來對產(chǎn)品可靠性增長試驗(yàn)過程進(jìn)行跟蹤。而AMSAA模型對可靠性增長試驗(yàn)的故障數(shù)據(jù)具有良好的統(tǒng)計(jì)處理能力，因此在對可靠性增長試驗(yàn)結(jié)果的評價(jià)上具有一定的優(yōu)勢。另外，這二種模型在使用的參數(shù)上具有共通性。所以，通常在產(chǎn)品的可靠性增長試驗(yàn)中，可以將這二種模型結(jié)合起來，對故障數(shù)據(jù)實(shí)施跟蹤與結(jié)果評價(jià)。AMSAA模型是Duane模型的概率解釋。AMSAA模型與Duane模型具有內(nèi)在聯(lián)系,但AMSAA模型可以直接用試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)(試驗(yàn)時(shí)間與失效數(shù))，計(jì)算較為簡單。因此,目前工程上廣泛采用AMSAA模型。舉例某產(chǎn)品進(jìn)行可靠性增長試驗(yàn)，試驗(yàn)總累積時(shí)間T達(dá)到1200小時(shí)結(jié)束試驗(yàn)，其間發(fā)生故障30次（見表）由值，在雙對數(shù)坐標(biāo)紙上得到Duane模型的增長直線（見圖）§3-6抽樣方法抽樣技術(shù)是一門新興的學(xué)科，理論比較系統(tǒng)完整豐富，中國統(tǒng)計(jì)出版社1985年4月出版由張堯庭、吳輝翻譯的美國W·G科克倫著的《抽樣技術(shù)》一書約50萬字。我們僅從應(yīng)用最需要的問題出發(fā)，講一些基本理論和基本方法。在生產(chǎn)中為了檢驗(yàn)?zāi)骋慌a(chǎn)品的某一質(zhì)量指標(biāo)是否合格，經(jīng)常對該批產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)逐一地（100%的）進(jìn)行檢查。但是有時(shí)這樣做是不可能或不經(jīng)濟(jì)的。一、兩類錯(cuò)誤及其風(fēng)險(xiǎn)如有一批燈泡要從使用壽命這個(gè)指標(biāo)來衡量它的質(zhì)量，若規(guī)定壽命低于1000小時(shí)者為次廢品，試確定這些燈泡的次廢品率。根據(jù)概率論，設(shè)燈泡壽命為隨機(jī)變量Z，則該批燈泡的次廢品率為：可能有人會說把每個(gè)燈泡的使用壽命都測出來就行了，實(shí)際上這種辦法行不通。∵將每個(gè)燈泡的壽命都測出后，所有燈泡都報(bào)銷不能用了，這樣的生產(chǎn)還有什么意義？又如生產(chǎn)的10萬只晶體管，了解它的某一個(gè)指標(biāo)，測該指標(biāo)不會損壞合格管子，按原理可逐一測完10萬晶體管，這樣就要花費(fèi)大批人力物力和時(shí)間，顯然也不可取。即從所有產(chǎn)品（母體）中抽取一小部分產(chǎn)品（子樣）進(jìn)行試驗(yàn)。這樣就很難完全避免推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤。由子樣的特性去推斷母體的質(zhì)量是否合格。因此，我們研究或應(yīng)用抽樣檢驗(yàn)的方法。由上可知母體（所有產(chǎn)品）的合格率越高，抽取子樣合格率的可能性越大。但不一定母體的合格率達(dá)標(biāo)（符合要求），子樣的合格率就必定達(dá)標(biāo)（抽樣抽到的產(chǎn)品是壞產(chǎn)品分布區(qū)）；這樣用抽取一部分產(chǎn)品，檢驗(yàn)以其檢驗(yàn)結(jié)果判定全部產(chǎn)品是否合格，從而決定使用方能否接收生產(chǎn)方生產(chǎn)的全部產(chǎn)品，可能出現(xiàn)四種結(jié)果，見下表3-6。而母體的合格率不達(dá)標(biāo)（不符合要求），子樣的合格率也不一定就一定不達(dá)樣，當(dāng)抽到的子樣是好產(chǎn)品分布區(qū)時(shí)就可以合格。可見抽樣檢驗(yàn)可能出現(xiàn)兩類錯(cuò)誤，并分別使生產(chǎn)方和使用方承受損失（倒霉，承受風(fēng)險(xiǎn)下面分別講之）。全部產(chǎn)品合格率達(dá)標(biāo)否序號抽樣檢驗(yàn)產(chǎn)品合格率達(dá)標(biāo)否使用方本應(yīng)接受否（根據(jù)全部產(chǎn)品）使用方實(shí)際接受否（根據(jù)子樣產(chǎn)品）使用者決定是否正確枉受損失者1√√√

2××××√

3√×√××生產(chǎn)方4×√×√×使用方表3-6√√可靠性鑒定試驗(yàn)和驗(yàn)收試驗(yàn)

目的：鑒定試驗(yàn)——驗(yàn)證產(chǎn)品是否達(dá)到研制合同要求的可靠性指標(biāo)驗(yàn)收試驗(yàn)——驗(yàn)證產(chǎn)品是否保持鑒定時(shí)的可靠性指標(biāo)方法：采用統(tǒng)計(jì)學(xué)上的“一次計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)”方案3.6.1一次計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)方案的基本原理Δ一次計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)的一般程序

關(guān)鍵問題：如何事先確定抽樣數(shù)n與合格判定數(shù)C，即抽樣方案。

/

rc

cr≤抽n個(gè)樣品檢驗(yàn)試驗(yàn)比較與不合格合格r

>c

Δ一次計(jì)數(shù)抽樣方案{n、c}的制定原理次品率：p

良品率：q=1-p在樣本量為n的樣品中，可能出現(xiàn)r個(gè)次品的概率：

r=0,1,2,…n,（6.1）其中，二項(xiàng)系數(shù)，當(dāng)n較大時(shí)（6.1）式可由下式近似得到：（6.2）根據(jù)檢驗(yàn)程序，當(dāng)出現(xiàn)任意時(shí)，都認(rèn)為產(chǎn)品為合格，則可以接收該產(chǎn)品，因此稱L(p)為方案{n、c}的接收概率，即（6.3）顯然，對于一個(gè)確定的抽樣檢驗(yàn)方案{n、c}，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量不一樣時(shí)其接收概率也是不一樣的。例如，對于一個(gè){20,2}的檢驗(yàn)方案，當(dāng)被檢驗(yàn)的產(chǎn)品，其次品率分別為1%、5%、10%、15%、20%、25%、30%、40%或50%時(shí)，按圖示的抽樣程序，經(jīng)抽樣檢驗(yàn)產(chǎn)品被接收的可能性L(p)分別為：L(1%)=0.9990L(5%)=0.9245L(10%)=0.6769L(15%)=0.4049L(20%)=0.2061L(25%)=0.0913L(30%)=0.0208L(40%)=0.0020L(50%)=0.0002

若將L(p)值與次品率p用函數(shù)曲線劃出，就得到該檢驗(yàn)方案的抽樣特性曲線，即所謂OC曲線。方案｛20，2｝OC曲線抽樣檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的核心：就是對“誤判”進(jìn)行控制。

α：生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)β：使用方風(fēng)險(xiǎn)

PO：質(zhì)量檢驗(yàn)上限P1：質(zhì)量檢驗(yàn)下限

d=P1/P0為鑒別比設(shè)AQL（合格質(zhì)量水平）為p1（AQL為合格的故障率，即為合理的不合格率）。當(dāng)產(chǎn)品不合格率P≤p1

時(shí)，本來使用方應(yīng)該接受產(chǎn)品，但由于抽樣的偶然性，誤判做不能接收（誤廢）見上表中3，給生產(chǎn)方帶來損失，這種錯(cuò)誤稱為第一類錯(cuò)誤。這種誤判的概率，標(biāo)志生產(chǎn)方承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的大小，稱為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)，生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)越大。1.第一類錯(cuò)誤：生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)設(shè)LTPD（批允許不合格率）為P2，當(dāng)產(chǎn)品不合格率P≥P2時(shí)，使用方不應(yīng)接受產(chǎn)品，但由于抽樣的偶然性誤判做可以接受（誤收）見上表中4，給使用方帶來損失，這種錯(cuò)誤稱為第二類錯(cuò)誤。而在優(yōu)先規(guī)定P2和的抽樣檢驗(yàn)中，常稱(1-)為置信度（因?yàn)橹眯攀钦驹谙M(fèi)者的立場上，應(yīng)置信度，越可靠）。2.第二類錯(cuò)誤：使用方風(fēng)險(xiǎn)這種誤判的概率，標(biāo)志著使用者承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的大小，故稱為使用方風(fēng)險(xiǎn)，使用方風(fēng)險(xiǎn)越大。

二、抽檢特性曲線（OC曲線）

抽檢特性曲線OC是一條表示抽檢方案特征的曲線。現(xiàn)代的任何抽樣方案都必須帶有抽檢特性曲線，沒有抽檢特性曲線的抽樣方案是不完整的，或者是不能接收的?？梢钥瓷a(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)越小，使用方風(fēng)險(xiǎn)越大，反之也成立，即使用方風(fēng)險(xiǎn)越小。因此，應(yīng)該在實(shí)際工作中應(yīng)雙方（生產(chǎn)、使用方）協(xié)商一個(gè)可接受的、作制定抽樣方案的依據(jù)。因此,本課首先講授這條曲線。設(shè)一批產(chǎn)品的總件數(shù)為N，其不合格率為p，抽樣檢驗(yàn)的產(chǎn)品數(shù)目n，在n件產(chǎn)品中檢驗(yàn)出的不合格產(chǎn)品的數(shù)目為J，c為一個(gè)規(guī)定的定值，即當(dāng)J≤c

時(shí)，則判做全部產(chǎn)品合格，由使用方所接收。

1.OC曲線的獲得由于隨機(jī)變量J是超幾何分布，根據(jù)概率論理論可知，被使用方所接受的概率為：(3-34)設(shè)接收產(chǎn)品總數(shù)N，抽檢數(shù)n，抽樣合格判據(jù)中標(biāo)準(zhǔn)C，分別為某一定值，則可以p為橫坐標(biāo)，以Pa為縱坐標(biāo)畫出相應(yīng)曲線。此曲線稱為OC曲線，圖3-5。這條曲線稱抽檢特性曲線可稱OC曲線。

Pa圖3-5抽樣特性曲線2.OC曲線的性質(zhì)大家注意到OC曲線的自變量為全部接收產(chǎn)品的不合格率

p，應(yīng)變量是使用方的接受概率：因此該曲線的形狀是受N,n,c的影響的，下面我們分別討論N，n和c對OC曲線的影響。

n和c固定，批量N對OC曲線的影響當(dāng)

n=

28和c=

2時(shí)，N的變化對曲線的影響，見圖3-6。

研究方法：用實(shí)例畫出曲線對比之。圖3-6N的變化對抽樣特性曲線的影響(n=28,C=2)由圖3-6可見，N的變化對抽檢特性曲線變化的影響不大，特別是當(dāng)N比較大時(shí)，N對OC的影響更小?？梢妌的變化對OC曲線的影響是比較大的，OC曲線越陡，接受概率越小，抽檢越嚴(yán)格。(2)N和C固定，n變化對OC曲線的影響設(shè)取c=2，因?yàn)镹的變化對曲線的影響不大，故不定它。n取不同值：n=30,50,100和200分別畫出四條曲線，見圖

3-7。圖3-7n對OC曲線的影響

對使用方，歡迎什么樣的OC曲線？(3)N和n固定，c變化對OC曲線的影響設(shè)取N=1000，n=30。C取不同值：1和5分別畫出兩條曲線，見圖

3-8。圖3-6C的變化對抽樣特性曲線的影響(N=1000,n=30)由圖可見，C的變化對OC曲線的影響也是較大，c越小，接受的概率越小，抽檢越嚴(yán)格。

3.生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)、使用方風(fēng)險(xiǎn)和OC曲線的關(guān)系、和OC曲線的關(guān)系如圖3-9所示。圖3-9即圖3-9中所標(biāo)：而p≤p1時(shí)，最多有被誤廢了。因而生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)(3-35)由圖3-9可知：0≤p≤p1段內(nèi)的產(chǎn)品合格，應(yīng)100%被使用方接受，考慮臨界

p=p1的產(chǎn)品，可以看出只有概率為：的可能被接受。使用方風(fēng)險(xiǎn)為：(3-36