初中數(shù)學魯教版(五四制)七年級上冊第五章位置與坐標本章綜合與測試

單元評價檢測第五章（45分鐘100分）一、選擇題(每小題4分，共28分)1.如圖，已知校門的坐標是(1，1)，那么下列對于實驗樓位置的敘述正確的個數(shù)為()①實驗樓的坐標是3；②實驗樓的坐標是(3，3)；③實驗樓的坐標為(4，4)；④實驗樓在校門的東北方向上，距校門2002(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個2.點(-2，1)所在的象限是()(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限3.在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，將△ABC向左平移5個單位后，A點的對應點A′的坐標是()(A)(0，5) (B)(-1，5)(C)(9，5) (D)(-1，0)4.對任意實數(shù)x，點P(x，x2-2x)一定不在()(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限5.在平面直角坐標系中，設點P到原點O的距離為ρ，OP與x軸正方向的夾角為α，則用[ρ，α]表示點P的極坐標，顯然，點P的極坐標與它的坐標存在一一對應關系.例如：點P的坐標為(1，1)，則其極坐標為[2，45°].若點Q的極坐標為[4，60°]，則點Q的坐標為()(A)(2，23) (B)(2，-23)(C)(23，2) (D)(2，2)6.如果長方形ABCD的中心與平面直角坐標系的原點重合，且點A和點B的坐標分別為(-2，3)和(2，3)，則矩形ABCD的面積為()(A)32 (B)24 (C)16 (D)87.在平面直角坐標系中有A，B兩點，若以點B為原點建立直角坐標系，則點A的坐標為(2，3)；若以點A為原點建立直角坐標系(兩直角坐標系x軸、y軸方向一致)，則點B的坐標是()(A)(-2，-3) (B)(-2，3)(C)(2，-3) (D)(2，3)二、填空題(每小題5分，共25分)8.已知點A(a-1，a+1)在x軸上，則a等于______.9.如圖，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，點A的坐標為(-1，4).將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應點C′的坐標是________.10.點A(7，-3)關于y軸的對稱點是B，則線段AB的長是________.11.第二象限內(nèi)的點P(x，y)滿足|x|=9，y2=4，則點P的坐標是________.12.如圖中線段的端點坐標是(1，0)，(3，2)，縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?倍，所得的線段與原來相比______________.三、解答題(共47分)13.(10分)以直角三角形的直角頂點C為坐標原點，以CA所在直線為x軸，以CB所在直線為y軸，建立直角坐標系，如圖所示，標出點A，B，C的坐標，并求：Rt△ABC的周長為多少？Rt△ABC的面積為多少？14.(12分)在直角坐標系中描出下列各組點，并將各組的點用線段依次連接起來.(1)(1，0)，(6，0)，(6，1)，(5，0)，(6，-1)，(6，0)；(2)(2，0)，(5，3)，(4，0)；(3)(2，0)，(5，-3)，(4，0).觀察所得到的圖形像什么？15.(12分)某地為了城市發(fā)展，在現(xiàn)有的四個城市A，B，C，D附近新建機場E.試建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担瑢懗鳇cA，B，C，D，E的坐標.16.(13分)三角形ABC為等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC長為6.(1)建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗龈鱾€頂點的坐標.(2)將(1)中各頂點的橫坐標不變，將縱坐標都乘-1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？(3)將(1)中各頂點的橫坐標都乘-2，縱坐標保持不變，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？答案解析1.【解析】選B.因為校門的坐標為(1，1)，所以該圖象的坐標原點在正方形網(wǎng)格的左下角，所以實驗樓的坐標為(3，3)，而實驗樓在校門的東北方向，由比例尺可得其距離為：2002+2002.【解析】選B.點(-2，1)的橫坐標在x軸的負半軸上，縱坐標在y軸的正半軸上，所以點(-2，1)在第二象限.3.【解析】選B.因為△ABC向左平移5個單位，所以A(4，5)也向左平移了5個單位得到點A′，所以點A′的坐標為A′(4-5，5)，即A′(-1，5).4.【解析】選C.因為x2-2x=x(x-2)，當x<0時，x-2<0，此時x(x-2)>0，點在第二象限；當x>0時，x-2可以為正數(shù)也可以為負數(shù)，此時x(x-2)也可正可負，點P在第一象限或第四象限；根據(jù)以上分析，點P一定不在第三象限.5.【解析】選A.點P的極坐標與它的坐標存在一一對應關系.它們之間可以相互轉化，經(jīng)過點Q向x軸作垂線，垂足為B，在直角三角形QOB中OQ=4，∠QOB=60°，則∠OQB=30°，所以OB=2，由勾股定理求得QB=23，所以點Q的坐標為(2，23).6.【解析】選B.因為長方形ABCD的中心與平面直角坐標系的原點重合，所以A與D，B與C關于x軸對稱，所以C點坐標為(2，-3)，D點坐標為(-2，-3)，故AB=4，BC=6，S長方形ABCD=4×6=24.7.【解析】選A.由題意可知由點B得到點A，需把點B先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度.而由點A得到點B，則先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，點A的坐標為(0，0)，則點B的坐標為(-2，-3).8.【解析】x軸上所有的點的縱坐標為0，所以a+1=0.則有a=-1.答案：-19.【解析】根據(jù)點A的坐標為(-1，4)，得到點C的坐標為(-3，1)，從而點C的對應點C′的坐標是(3，1).答案：(3，1)10.【解析】關于y軸對稱的點，縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)，則點B的坐標為(-7，-3).則有AB∥x軸.所以線段AB的長為|-7-7|=14.答案：1411.【解析】因為點P(x，y)在第二象限，所以x<0，y>0，又因為|x|=9，y2=4，所以x=-9，y=2，所以點P的坐標是(-9，2).答案：(-9，2)12.【解析】由題意可得線段的兩個端點的坐標為(2，0)，(6，2)，則所得的線段是由原來的線段被橫向拉長為原來的2倍得到的.答案：被橫向拉長為原來的2倍13.【解析】點A，B，C的坐標分別是：A(4，0)，B(0，3)，C(0，0)，AC=|4-0|=4，CB=|3-0|=3.在Rt△ABC中：AB2=CA2+CB2，AB=5，△ABC的周長為AB+CA+CB=5+4+3=12.S△ABC=12CA·CB=114.【解析】描點，連線可得，圖案像飛機.15.【解析】答案不惟一，如以點A為坐標原點，水平向右為x軸的正方向，豎直向上為y軸的正方向，則各點的坐標為A(0，0)，B(8，2)，C(8，7)，D(5