知識表示與問題求解(一階謂詞法)分析

1智能控制技術(shù)上海大學機電工程與自動化學院杜鑫2智能控制教學課件第2章智能控制的知識工程基礎(chǔ)2.1知識的基本概念2.2知識表示與問題求解2.3知識獲取與機器學習2.4Prolog編程語言內(nèi)容提要32.2知識表示與問題求解為什么要進行知識表示？原始解答原始問題同態(tài)問題同態(tài)解答TT-1困難容易同構(gòu)問題同構(gòu)映射對復雜的智能型問題進行機器求解-知識的映射4什么是知識表示？知識表示，對智能機器系統(tǒng)而言，實際上就是對知識的一種描述或約定。其本質(zhì)，就是采用某種技術(shù)模式，把所要求解問題的相關(guān)知識，映射為一種便于找到該問題解的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。知識表示是知識信息處理系統(tǒng)中必不可少的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。對知識進行表示的過程，實質(zhì)上就是把相關(guān)知識映射為該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的過程。2.2知識表示與問題求解5知識表示的定義知識表示研究用機器表示知識的可行性、有效性的一般方法。知識表示是理智推理的部分理論。知識表示是有效計算的載體知識表示是交流的媒介（如語義網(wǎng)絡）2.2知識表示與問題求解6如何選取合適的知識表示法？表示范圍是否廣泛是否適于計算機處理是否適于推理是否有高效的算法能否表示不精確知識需要考慮的因素2.2知識表示與問題求解7如何選取合適的知識表示法？能否模塊化能否加入啟發(fā)信息知識和元知識能否用統(tǒng)一的形式表示過程性表示還是說明性表示表示方法是否自然需要考慮的因素2.2知識表示與問題求解8表示觀認識論表示觀本體論表示觀知識工程表示觀表示觀即對于“什么是表示”這一基本問題的不同理解和采用的方法論。2.2知識表示與問題求解9知識表示法2.2.1一階謂詞知識表示法2.2.2產(chǎn)生式知識表示法2.2.3語義網(wǎng)絡知識表示法2.2.4框架知識表示法2.2.5狀態(tài)空間法2.2.6問題規(guī)約法2.2知識表示與問題求解10一階謂詞表示法簡介2.2.1一階謂詞知識表示法基于數(shù)理邏輯為基礎(chǔ)的知識表示法它與人類的自然語言比較接近，由可方便地存儲到計算機中去，并被計算機做精確處理。因此，它是一種最早應用于人工智能中的表示方法。到目前為止能夠表達人類思維活動規(guī)律的一種最精確的形式語言11謂詞公式2.2.1一階謂詞知識表示法原子(簡單)謂詞公式分子（復合）謂詞公式用P(x1，x2，…，xn)表示一個n元謂詞公式，其中P為n元謂詞，x1,x2,…，xn為客體變量或變元。通常把P(x1,x2,…,xn)叫做謂詞演算的原子公式，或原子謂詞公式?？梢杂眠B詞把原子謂詞公式組成復合謂詞公式，并把它叫做分子謂詞公式。12原子謂詞公式2.2.1一階謂詞知識表示法有些陳述語句在特定情況下都具有“真”或“假”的含義，在邏輯上稱這些語句為“命題”。如：A。天在下雨。B。天晴C。人是會死的D。他在哭表達單一意義的命題稱為“原子命題（謂詞公式）”13原子謂詞公式2.2.1一階謂詞知識表示法在謂詞公式P（x）中，P稱為謂詞，x稱為個體變元，若x是一元的，稱為一元謂詞，P（x,y）稱為二元謂詞。在謂詞中，個體可以為常量，變量，函數(shù)。若謂詞中的個體都為常量，變量或函數(shù)，則稱它為一階謂詞，如果個體本身是謂詞，稱為二階謂詞，依次類推。142.2.1一階謂詞知識表示法連詞與(合取)（conjunction)或(析取)（disjunction）蘊涵（Implication）非(否定)（Not）等價(Equivalence)量詞全稱量詞（UniversalQuantifiers)存在量詞(ExistentialQuantifiers)連詞和量詞(Connective&Quantifiers)152.2.1一階謂詞知識表示法合取聯(lián)接詞∧合?。河眠B詞∧把幾個公式連接起來而構(gòu)成的公式叫做合取，而此合取式的每個組成部分叫合取項。例如“我喜愛音樂和繪畫”可寫成：

LIKE（I，MUSIC）∧LIKE（I，PAINTING）又如“李住在一幢黃色的房子里”

LIVES（LI，HOUSE-1）∧COLOR（HOUSE-1,YELLOW)162.2.1一階謂詞知識表示法析取聯(lián)接詞∨析取：連詞∨用來表示“或”關(guān)系。用連詞∨把幾個公式連接起來所構(gòu)成的公式叫做析取,而次析取式的每一組成部分叫做析取項例如，句子“李明打籃球或踢足球”可表示為：PLAYS（LIMING，BASKETBALL）∨PLAYS(LIMING,FOOTBALL)172.2.1一階謂詞知識表示法蘊含聯(lián)接詞→蘊含：如果P→Q恒為真，則稱“PQ”為“P永真蘊含Q”如：如果天下大雨，則停止足球賽；（P→Q）天正在下大雨；（P）所以停止足球賽。（Q）可以表示為：P，P→QQ

例：如果是鳥，那么就會飛。（P→Q）駝鳥是鳥（P）所以駝鳥就會飛（Q）這個推理就不正確，原因是P→Q不是永真的。182.2.1一階謂詞知識表示法否定聯(lián)接詞﹁否定：﹁

（非）用來否定一個公式的真值，也就是說，把一個合適公式的取值從T變?yōu)镕，或從F變?yōu)門。例如，“機器人不在2號房間內(nèi)”可表示為

﹁

INROOM（ROBOT，r2)

前面具有符號﹁的公式叫做否定。一個復合公式的否定也是合適公式。19﹁：“否定”聯(lián)結(jié)詞，當命題P為真時，則﹁P為假，反之為真∧：“合取”聯(lián)結(jié)詞，它表示兩個命題之間具有“與”關(guān)系?！牛骸拔鋈　甭?lián)結(jié)詞，它表示兩個命題存在“或”的關(guān)系。→：“蘊含”聯(lián)接詞、“單條件”，P→Q表示“如果P，則Q”。其中P為前件，Q為后件。：“等價”聯(lián)接詞、“雙條件”，PQ表示“P當且僅當Q”。2.2.1一階謂詞知識表示法連詞(聯(lián)接詞）202.2.1一階謂詞知識表示法連詞(聯(lián)接詞）21全稱量詞：一個原子公式P(x)，對于所有可能的變量x都具有值T。這個特性可由在P(x)前面加上全稱量詞(x)來表示。存在量詞：如果至少有一個x值可使P(x)成立，則可以在其前面加上存在量詞(x)來表示。例:句子“所有的機器人是灰色的”可表示為

（x）(Robot（x）→Color(x，gray))量詞句子“1號房間內(nèi)有個物體”可表示為

（x）Inroom（x，r1）2.2.1一階謂詞知識表示法22用謂詞公式表示知識的步驟2.2.1一階謂詞知識表示法根據(jù)所要表達的事物或概念，為每個謂詞中的變元賦以特定的值定義謂詞及個體，確定每個謂詞及個體的確切含義根據(jù)所要表達的知識的語義，用適當?shù)倪B接符號將各個謂詞連接起來，形成謂詞公式23【例2.2.1.1】用一階謂詞法表示下列語句（1）上海房價比紐約房價高（2）小王是計算機系的一名學生，但他不喜歡編程（3）人人愛勞動Higher(x,y):x比y高Computer(x):x是計算機系的學生Like(x,y):x喜歡yM(x):x是人首先定義下列謂詞2.2.1一階謂詞知識表示法Love(x,y):x愛y24（1）上海房價比紐約房價高（2）小王是計算機系的一名學生，但他不喜歡編程（3）人人愛勞動2.2.1一階謂詞知識表示法【例2.2.1.1】用一階謂詞法表示下列語句Higher(上海房價,紐約房價)Computer（小王)∧﹁Like（小王，編程）（x）(M(x)→LOVE（x，labour))25（1）自然數(shù)都是大于零的整數(shù)（2）所有整數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)（3）偶數(shù)除以2是整數(shù)N（x）:x是自然數(shù)I（x）:x是整數(shù)E（x）:x是偶數(shù)O（x）：x是奇數(shù)GZ（x）：x大于零S（x）:x除以2首先定義下列謂詞2.2.1一階謂詞知識表示法【例2.2.1.2】用一階謂詞法表示下列語句26（1）自然數(shù)都是大于零的整數(shù)（2）所有整數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)（3）偶數(shù)除以2是整數(shù)(x)(N(x)→GZ(x)∧I(x))(x)(I(x)→E(x)∨O(x))(x)(E(x)→I(S(x)))2.2.1一階謂詞知識表示法【例2.2.1.2】用一階謂詞法表示下列語句27在那遙遠的地方，有位好姑娘，人們走過她的身旁，都要回頭留戀地張望2.2.1一階謂詞知識表示法【例2.2.1.3】用一階謂詞法表示意境(彐x){好姑娘(x)∧居住的地方(z，x)∧遙遠的(z)∧(y)[人(y)∧行走經(jīng)過(y,z)→回頭留戀地張望(y)]}.282.2.1一階謂詞知識表示法【例2.2.1.4】用一階謂詞法表示知識單元設(shè)有下列若干記錄：①阿亮的職業(yè)是編輯②阿亮給阿鈴送去了玫瑰花③阿鈴是一名護士④阿亮住址在長江大道1151號⑤阿鈴住址在淮海路947號請用謂詞邏輯(中或英文)表示上述各條記錄，并分成必要的知識單元292.2.1一階謂詞知識表示法【例2.2.1.4】用一階謂詞法表示知識單元給定的記錄可用一階謂詞法分別表示為①

OCCUPATION(阿亮，編輯)②GIVE(阿亮，阿玲，玫瑰花)③OCCUPATION(阿玲，護士)④ADDRESS(阿亮,長江大道1151號)⑤ADDRESS(阿玲,淮海路947號)302.2.1一階謂詞知識表示法【例2.2.1.4】用一階謂詞法表示知識單元可以把主要的個體常量作為關(guān)鍵詞來劃分知識單元阿亮：

①

OCCUPATION(阿亮，編輯)②GIVE(阿亮，阿玲，玫瑰花)

④

ADDRESS(阿亮,長江大道1151號)

阿玲：②GIVE(阿亮，阿玲，玫瑰花)③OCCUPATION(阿玲，玫瑰花)⑤ADDRESS(阿玲,淮海路947號)

玫瑰花：②GIVE(阿亮，阿玲，玫瑰花)

關(guān)鍵詞阿亮集中表示了關(guān)于阿亮的具體情況，尤其阿亮具有的性格特點——喜歡給女孩子獻殷勤，送花買禮物等312.2.1一階謂詞知識表示法【例2.2.1.4】用一階謂詞法表示智能行為過程設(shè)在一個含有凹室(alcove)的房間內(nèi)，有桌子A和書架B，一個機器人(robot)和一疊書(book)?，F(xiàn)在要求機器人(robot)從凹室出發(fā)，把桌子A上的書搬到B處書架上，完成任務后回到凹室。讓機器人完成搬書的任務322.2.1一階謂詞知識表示法【例2.2.1.4】用一階謂詞法表示智能行為過程為了能夠描述這個機器人世界的有關(guān)環(huán)境和狀態(tài)變遷，需要定義兩類謂詞：用來描述環(huán)境狀態(tài)的謂詞用來表示機器人操作行為的謂詞。332.2.1一階謂詞知識表示法【例2.2.1.4】用一階謂詞法表示智能行為過程描述環(huán)境狀態(tài)的謂詞：TABLE(x)：x是桌子，個體域：x∈{a}；BOOKCASE(z)：z是書架，個體域：z∈；EMPTY(y)：y手中是空的，個體域：y∈{robot}；HOLDS(y，u)：y手中拿著u，個體域：u∈{books}；AT(y，w)：y在w處，個體域：w∈{a，b，alcove}；ON(u，x)：u被放在x之上；CLEAR(v)：v上(中)是空的，個體域：v∈{a，b}.342.2.1一階謂詞知識表示法【例2.2.1.4】用一階謂詞法表示智能行為過程描述機器人操作行為的謂詞GOTO(x,w)：機器人從x走到w處；PICK-UP(x)：機器人在x處拿起書；SET-DOWN(w)：機器人在w處放下書。352.2.1一階謂詞知識表示法【例2.2.1.4】用一階謂詞法表示智能行為過程智能行為過程的目的AT(robot,alcove)∧EMPTY(robot)∧ON(books,b)CLEAR(a)∧TABLE(a)∧BOOKCASE(b)AT(robot,alcove)∧EMPTY(robot)∧ON(books,a)CLEAR(b)∧TABLE(a)∧BOOKCASE(b)36AT(robot,a)∧EMPTY(robot)∧ON(books,a)CLEAR(b)∧TABLE(a)∧BOOKCASE(b)AT(robot,a)∧HOLDS(robot，books)∧CLEAR(a)CLEAR(b)∧TABLE(a)∧BOOKCASE(b)P