第五章對流換熱

傳熱學(xué)第五章對流換熱§5-1邊界層的概念§5-3

量綱分析在對流換熱中的應(yīng)用§5-2影響對流換熱的因素一、對流換熱概述

對流換熱流體與固體壁直接接觸時所發(fā)生的熱量傳遞過程對流換熱與熱對流不同，既有熱對流，也有導(dǎo)熱；不是基本傳熱方式y(tǒng)xt∞u∞qwtw壁面對流體分子的吸附作用，使得壁面上的流體是處于無滑移狀態(tài)（此論點對于極為稀薄的流體不適用）。又由于流體分子相互之間的穿插擴散和(或)相互之間的吸引與牽制，即粘性力作用，使流體速度在垂直于壁面的方向上發(fā)生改變。yxt∞u∞qwtw同時，通過固體壁面的熱流也會在流體分子的作用下向流體擴散(熱傳導(dǎo))，并不斷地被流體的流動而帶到下游（熱對流），因而也導(dǎo)致緊靠壁面處的流體溫度逐步從壁面溫度變化到來流溫度。

(2)流體與壁面直接接觸和宏觀運動；也必須有溫差(1)導(dǎo)熱與熱對流同時存在的復(fù)雜熱傳遞過程

對流換熱的特點(3)由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊貼壁面處會形成速度梯度很大的邊界層

對流換熱計算式牛頓冷卻公式對流換熱系數(shù)

對流換熱系數(shù)（表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)）定義：當(dāng)流體與壁面溫度相差1℃時、每單位壁面面積上、單位時間內(nèi)所傳遞的熱量物理意義：對流換熱系數(shù)α表征著對流換熱的強弱

對流換熱的任務(wù)

揭示α與其影響因素的內(nèi)在關(guān)系

增強換熱的措施

研究對流換熱的方法

分析法

實驗法

比擬法

數(shù)值法一、速度邊界層（Velocityboundarylayer）

§5-1邊界層的概念（Boundarylayer）

當(dāng)粘性流體流過物體表面時，會形成速度梯度很大的流動邊界層（或稱速度邊界層）；當(dāng)壁面與流體間有溫差時，也會產(chǎn)生溫度梯度很大的溫度邊界層（或稱熱邊界層）1904年，德國科學(xué)家普朗特L.Prandtl

由于粘性作用，流體流速在靠近壁面處隨離壁面的距離的減小而逐漸降低；在貼壁處被滯止，處于無滑移狀態(tài)從y=0、u=0開始，u隨著y方向離壁面距離的增加而迅速增大；經(jīng)過厚度為的薄層，u接近主流速度uy=薄層——流動邊界層或速度邊界層—邊界層厚度定義：u/u=0.99處離壁的距離為速度邊界層厚度?。嚎諝馔饴悠桨鍀=10m/s邊界層內(nèi)：平均速度梯度很大；y=0處的速度梯度最大層流邊界層厚度由牛頓粘性定律：邊界層外：u在y方向不變化，

u/y=0流場可以劃分為兩個區(qū)：邊界層區(qū)與主流區(qū)邊界層區(qū)：流體的粘性作用起主導(dǎo)作用主流區(qū)：速度梯度為0，τ=0；可視為無粘性理想流體速度梯度大，粘滯力大粘滯應(yīng)力為零—主流區(qū)——邊界層概念的基本思想

流體外掠平板時的流動邊界層層流底層緩沖層湍流過渡流層流臨界距離：由層流邊界層開始向湍流邊界層過渡的距離，xc平板：湍流邊界層：臨界雷諾數(shù)：Rec粘性底層（層流底層）：緊靠壁面處，粘滯力會占絕對優(yōu)勢，使粘附于壁的一極薄層仍然會保持層流特征，具有最大的速度梯度紊流核心；緩沖區(qū)；粘性底層Re>Rec紊流Re<Rec層流流動邊界層的幾個重要特性(1)邊界層厚度與壁的定型尺寸L相比極小，<<L(2)邊界層內(nèi)存在較大的速度梯度(3)邊界層流態(tài)分層流與湍流；湍流邊界層緊靠壁面處仍有層流特征，粘性底層（層流底層）(4)流場可以劃分為邊界層區(qū)與主流區(qū)二、熱邊界層（Thermalboundarylayer）熱邊界層：當(dāng)壁面與流體間有溫差時，會產(chǎn)生溫度梯度很大的溫度邊界層Tw熱邊界層厚度t（溫度邊界層）：過余溫度（t-tw

）為來流過余溫度（tf-tw

）的99％處定義為定義為t的外邊界與t

不一定相等流動邊界層與熱邊界層的狀況決定了熱量傳遞過程和邊界層內(nèi)的溫度分布

的關(guān)系普朗特數(shù)：三、換熱微分方程式緊貼壁面速度為零的薄層流體內(nèi)、壁面X處的導(dǎo)熱量：通過這個薄層流體的對流換熱量：所以：對流換熱過程微分方程式§5-2

對流換熱的影響因素及對流換熱的分類

對流換熱的分類流動起因、流動狀態(tài)、流體有無相變、流體的熱物理性質(zhì)、換熱表面的幾何因素等自然對流：流體因各部分溫度不同而引起的密度差異所產(chǎn)生的流動（Freeconvection）強制對流：由外力（如：泵、風(fēng)機、水壓頭）作用所產(chǎn)生的流動（Forcedconvection）1.流動起因

影響因素

流體在圓管內(nèi)作強迫對流時的換熱層流湍流xx△l△l自然對流亦有層流和湍流之分。層流時，換熱熱阻主要取決于薄層的厚度。旺盛湍流時，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎是常量。豎壁附近自然對流換熱層流：整個流場呈一簇互相平行的流線（Laminarflow）湍流（紊流）：流體質(zhì)點做復(fù)雜無規(guī)則的運動（Turbulentflow）2.

流動狀態(tài)紊流流動極為普遍

麥浪滾滾，旗幟飄揚，都由空氣紊流引起香煙的煙在靜止的空氣中上升，可以看到從層流到紊流的轉(zhuǎn)化。

沒有紊流的世界是不可想象的

把醬油到進湯里，花半小時醬油才能和湯混合，用湯匙一攪，依靠紊流幾秒鐘它們就混合在一起了。如果沒有紊流的摻混，煙囪濃煙中的有害物質(zhì)將長期積聚，危害人類環(huán)境。

流體的流動是層流還是紊流，可用無因次的雷諾數(shù)的大小來判斷定義式：式中：ρ－流體密度，v－流速，μ－流體的動力粘度，ν－流體的運動粘度，L－流道截面的定型尺寸流體在圓管內(nèi)受迫流動時：當(dāng)Re＜2300：層流；Re＞104：旺盛紊流；

2300＜Re＜104：過渡區(qū)

Re＝2300稱為管流臨界雷諾數(shù)

Rev單相換熱相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化等3.流體有無相變4.

流體的熱物理性質(zhì)熱導(dǎo)率密度比熱容動力粘度運動粘度體脹系數(shù)流體內(nèi)部和流體與壁面間導(dǎo)熱熱阻小單位體積流體能攜帶更多能量有礙流體流動，不利于熱對流自然對流換熱增強5.

換熱表面的幾何因素內(nèi)部流動對流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)外部流動對流換熱：外掠平板、圓管、管束管內(nèi)管外熱面朝上朝下橫掠單管的換熱綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)：

對流換熱分類§5-3量綱分析在對流換熱中的應(yīng)用實驗研究是傳熱學(xué)研究中的主要和可靠手段；尤其是復(fù)雜的傳熱學(xué)問題問題：如何進行實驗研究？盡管數(shù)值傳熱學(xué)發(fā)展很快，但實驗研究仍是檢驗數(shù)值模擬和數(shù)學(xué)模型正確與否的唯一方法—量綱分析法指導(dǎo)下的實驗研究表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)；有些影響因素相互制約和影響（如：溫度與熱物性）；如果采取逐個研究各變量的影響，實驗工作量極為龐大、也極難進行一、基本概念1.單位:用來度量被測物理量的度量標(biāo)準(zhǔn)。2.量綱或因次:用來說明同一類物理量屬性的名稱。3.基本量綱:人們常用幾個彼此獨立的常用的物理量作為基本量，它們的量綱作為基本量綱。傳熱學(xué)中涉及到的主要是長度、質(zhì)量、時間和溫度等基本量綱，分別用代號L、M、τ和T表示。4.導(dǎo)出量綱:根據(jù)物理量間的特定關(guān)系由基本量綱導(dǎo)出的其它物理量的量綱。5.量綱通式：在傳熱學(xué)中，各物理量的量綱均可用如下的量綱通式來概括：6.量綱的和諧性（齊次性）原理：一個概念清楚，表達正確的方程式，等號兩邊同名量綱的指數(shù)一定相等。7.準(zhǔn)則或準(zhǔn)則數(shù)：由幾個不同物理量組合而成的無量綱量。8.待定準(zhǔn)則：包含未知量(或待定量)的準(zhǔn)則。9.已定準(zhǔn)則：不包含未知量(或待定量)的準(zhǔn)則。10.準(zhǔn)則方程:由準(zhǔn)則數(shù)組成的方程。二、準(zhǔn)則方程式1.管內(nèi)受迫對流換熱時對流換熱系數(shù)α的一般數(shù)學(xué)表達式為：2．列出各物理量的量綱單位

量綱

αW/m2.℃[Mτ-3T-1]Dm［L］Vm/s［Lτ-1］ρkg/m3［ML-3］CpJ/kg.℃［L2τ-2T-1］μkg/m.s［ML-1τ-1］λW/(m.℃)［LMτ-3T-1］3．代入量綱

f=1-ed=1-c-f=1-c+e-1=e-cb=3-d-2e-3f=3-e+c-2e-3+3e=c

a=-c+3c+e-c-2e-1+e=c-1NuRePr4．寫成一般形式的無量綱關(guān)系式準(zhǔn)則方程式Nu準(zhǔn)則對其他準(zhǔn)則的顯函數(shù)形式(α是作為未知量)

待定準(zhǔn)則/已定準(zhǔn)則實驗次數(shù)的變化自然對流換熱一般關(guān)系式：α＝f（ρgβΔt，L，ρ，μ，cp，λ）

ρgβΔt體現(xiàn)了浮升力的影響Ｎu＝ＣＧrmPrnNu＝Ｆ（Ｇr，Ｐr）Gr稱為葛拉曉夫準(zhǔn)則數(shù)，它體現(xiàn)了浮升力對換熱的影響，在自然對流換熱中，它的作用相當(dāng)于受迫流動中Re的作用三、準(zhǔn)則數(shù)的定義及其物理意義流體受迫流動狀態(tài)（層流或紊流）的判據(jù)顯示自由流動的強弱程度Pr是溫度的函數(shù)表征對流換熱程度強弱的準(zhǔn)則表征流體物性對換熱影響的準(zhǔn)則對流換熱準(zhǔn)則方程式

對流換熱現(xiàn)象中準(zhǔn)則之間的函數(shù)式：

受迫流動的換熱準(zhǔn)則函數(shù)式：

自由流動的換熱準(zhǔn)則函數(shù)式：相似特征數(shù)關(guān)聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長度等的確定具有一定的經(jīng)驗性目的：完滿表達實驗數(shù)據(jù)的規(guī)律性、便于應(yīng)用特征數(shù)關(guān)聯(lián)式通常整理成冪函數(shù)形式：式中，c、n、m等需由實驗數(shù)據(jù)確定四、實驗數(shù)據(jù)的整理方法

圖解法平均值法最小二乘法實驗數(shù)據(jù)很多時，最好的方法是用最小二乘法由計算機確定各常量冪函數(shù)在對數(shù)坐標(biāo)圖上是直線

定性溫度、特征長度和特征速度

(1)

定性溫度確定物性的溫度即定性溫度a)流體溫度：流體沿平板流動換熱時：流體在管內(nèi)流動換熱時：b)熱邊界層的平均溫度：c)壁面平均溫度：在對流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式中，常用特征數(shù)的下標(biāo)示出定性溫度，如：使用特征數(shù)關(guān)聯(lián)式時，必須與其定性溫度一致相似特征數(shù)中所包含的物性參數(shù)，如：、、Pr

等，往往取決于溫度流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動：取當(dāng)量直徑作為特征尺度：(2)

特征長度（定型尺度）應(yīng)取對于流動和換熱有顯著影響的幾何尺度如：管內(nèi)流動換熱：取直徑dA—槽道截面積；U—濕周

沿平板流動換熱：取板長l或坐標(biāo)x

(3)

特征速度流體外掠平板或繞流圓柱：取來流速度管內(nèi)流動：取截面上的平均速度流體繞流管束：取最小流通截面的最大速度包含在相似特征數(shù)中的幾何長度；Re、Gr、Nu中的長度Re數(shù)中的流體速度第六章無相變對流換熱準(zhǔn)則方程式§6-1管內(nèi)受迫對流換熱§6-2外繞壁面受迫對流換熱§6-3自然對流換熱的準(zhǔn)則關(guān)系式§6-1管內(nèi)受迫對流換熱層流湍流xx△l△l

流體在管內(nèi)受迫流動時，會呈現(xiàn)紊流，層流和過渡流三種流態(tài)1.管內(nèi)紊流換熱準(zhǔn)則式

當(dāng)Re＞10４時，對于光滑的直管，

Ｎuf＝0.023Ｒef０.８Ｐrf

n

（6-1)定性溫度：為進、出口流體溫度的算術(shù)平均溫度tf；

定型尺寸：取管內(nèi)徑D；對于非圓管，采用當(dāng)量直徑de，

特征速度：取管內(nèi)平均流速V①

適用范圍：流體與壁面存在中等以下溫差的液體和氣體(油類＜10℃；水＜20～30℃；氣體＜50℃)Ref＝1×104～２×105；Ｐrf＝0.7～120；

管長L與管徑之比L/D＞５0式中n值：當(dāng)加熱流體時取n＝０.４；當(dāng)冷卻流體時取n＝０.３

當(dāng)流體與壁面之間存在較大溫差時，希德和泰特建議采用下列公式：Ｎuf＝0.027Ｒef0.8Ｐrf1/3（μf/μw）0.14

(6-2)適用范圍：Ref＞10４，Prf＝0.7～16700，L/D＞50，直管式中除μw取壁溫下tw的動力粘度外，其它物性均取流體平均溫度tf下的。定型尺寸取管內(nèi)徑D，特征速度為v②公式的擴展與校正⑴物性修正系數(shù)（μf/μw）n⑵管長修正系數(shù)(入口效應(yīng))

εl=1+(d/l)0.7(L≤50D)⑶彎管校正修正系數(shù)氣體液體

1-等溫流；2-冷卻液體或加熱氣體；3-加熱液體或冷卻氣體2.管內(nèi)層流換熱準(zhǔn)則式當(dāng)Re＜2000～2320時，管內(nèi)流體的流態(tài)呈層流Ｎuf

＝1.86Ｒef0.33Prf0.33(Ｄ/L)1/3(uf/μw)0.14

(6-5)適用范圍：Ref＝13～2300；

Ref·Ｐrf·Ｄ/L＞10;

直管;不能很長嚴格層流3.管內(nèi)過渡流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式管內(nèi)過渡流動是指介于層流和紊流之間的一種流動狀態(tài)豪森等人推薦采用下面的經(jīng)驗公式：Ｎuf＝0.116（Ｒe2/3f－125）Ｐr1/3f

［1＋(Ｄ/L)２/３］（μf/μw）0.14

(6-6)適用范圍:當(dāng)2300＜Ref＜104，Prf＞0.6對流換熱系數(shù)和熱流量計算步驟確定定性溫度根據(jù)定性溫度查取物性參數(shù)確定定型尺寸、特征速度計算Re或（Ra=Gr×Pr），判斷流態(tài)選擇合適的準(zhǔn)則方程式根據(jù)具體情況確定修正項使用準(zhǔn)則方程式計算Nu計算α=Nu×λ/L計算Q=αA(tw-tf)6.2外繞面受迫對流換熱

一、沿平板受迫對流換熱流體沿平板流動時，一般情況總是在平板前緣開始形成層流邊界層，然后過渡到紊流邊界層。平板流動的準(zhǔn)則方程xc>Lxc<<L二、橫掠單管和管束的換熱橫掠是指流體與管軸成90°地從管外流過工業(yè)計算中最重要的是要求得整個管子表面的平均換熱系數(shù)流體外掠單圓管換熱時的準(zhǔn)則方程式為Ｎum＝ＣRemnＰrm1/3

（6－11）定型尺寸取圓管外直徑D，定性溫度tm＝(tf+tw)/2,Ｒem數(shù)中的特征速度為主流速度vf。系數(shù)C和指數(shù)n隨Rem而變，見表6-2上式適用范圍：沖擊角φ＝９０°若φ＜９０°，流體流過圓管時，使旋渦區(qū)縮小，且正對來流的沖擊減弱，會促使平均換熱系數(shù)α降低。故需乘斜沖校正系數(shù)εφ，見圖6-5。1.流體外掠單圓管2.橫掠管束的換熱外掠管束在換熱器中最為常見。通常管子有叉排和順排兩種排列方式。叉排換熱強、阻力損失大并難于清洗。影響管束換熱的因素除數(shù)外，還有：叉排或順排；管間距；管束排數(shù)等。橫掠管束的對流換熱準(zhǔn)方程式

Ｎum＝ＣRemnＰrm1/3(6-12)定性溫度tm=(tf+tw)