探索三角形相似的條件二

4.6探索三角形相似的條件（2）

問題1:相似三角形的相關(guān)概念

(1).

三個(gè)角對(duì)應(yīng)______、三條邊對(duì)應(yīng)_______的兩個(gè)三角形叫做相似三角形

(2).相似三角形的對(duì)應(yīng)角_____，各對(duì)應(yīng)邊________(3).相似比等于______的兩個(gè)三角形全等.

問題2:我們已經(jīng)有哪些判別兩三角形相似的方法？（1）相似三角形的定義（2）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似相等成比例相等成比例1回顧思考,類比猜想

問題3:全等三角形有哪些判定方法?SASASAAASSSSHL

問題4:類比三角形全等的判定,你認(rèn)為可能還有哪些方法能判定兩個(gè)三角形相似?(請(qǐng)同桌討論,大膽猜想)

猜想:兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似設(shè)計(jì)方案,驗(yàn)證結(jié)論

猜想:兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似

驗(yàn)證方案:

小組2人合作,一人任畫△ABC,另一人畫△A1B1C1,使,不妨設(shè)為2,∠B=∠B1=40。。請(qǐng)問這兩個(gè)三角形相似嗎？判定三角形相似的方法

兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似ABC在△ABC與△DEF中∵∠B=∠E，F(xiàn)DE

∴

△ABC∽△DEF(兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似)

上述判定方法中的“角”一定是兩對(duì)應(yīng)邊的夾角嗎？我愛思考

想一想：在上述問題中如果這個(gè)角是這兩條邊中其中一條邊的對(duì)角呢,兩個(gè)三角形還一定相似嗎？(小組內(nèi)交流)C’3.2C3.2450°)AB21.650°)EDF

兩邊對(duì)應(yīng)成比例且一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形不一定相似

例2：依據(jù)下列各組條件,判定△ABC與△DEF是否相似,并說明為什么：CA455EFB4鞏固提高,熟練技能

例1：下面兩個(gè)三角形是否相似？請(qǐng)說說你的理由：

∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠D=120°,DE=3cm,DF=6cm.判定相似選方法找出判定方法中所需的條件看已知條件練習(xí)1：判斷圖中△AEB和△FEC是否相似？

解：∵∠AEB＝∠FEC（對(duì)應(yīng)角相等）,

又∵

＝＝1.5

＝＝1.5，

∴

＝，

∴

△AEB∽△FEC.

設(shè)問質(zhì)疑，嘗試探究設(shè)問質(zhì)疑，嘗試探究練習(xí)2：如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的長。AEDCB解：設(shè)問質(zhì)疑，嘗試探究練習(xí)3：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)且.(1)證明△ADC∽△AEB

(2)證明AEDCBF證明:(1)(2)積累總結(jié),知識(shí)升華

方法2:兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似1、三角形相似的判定方法有哪些？(定義法:對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似)方法1:兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。積累總結(jié),知識(shí)升華

2、在應(yīng)用三角形相似的判定方法3

時(shí)要注意什么問題？

3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想？

從特殊到一般、類比

必須是兩邊的夾角,而非對(duì)角思考分析思考題：如圖矩形ABCD是由三個(gè)邊長為1的正方形ABEG，GEFH，