初中數(shù)學(xué)青島版八年級上冊第1章　全等三角形1．1全等三角形

全等三角形的判定（復(fù)習(xí)課）教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)全等三角形的概念與性質(zhì)2、回顧全等三角形的四種判定方法：“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”、“邊邊邊”3、通過復(fù)習(xí)，熟練掌握判定兩個三角形全等的方法4、體驗合情推理的過程，發(fā)展合情推理的能力教學(xué)重點：全等三角形的判定方法教學(xué)難點：準(zhǔn)確找出全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角教學(xué)過程：（一）溫故知新：（直接導(dǎo)入復(fù)習(xí)內(nèi)容）學(xué)生回顧舊知識：1、全等三角形的定義？能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形2、全等三角形的性質(zhì)？全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。全等三角形的周長相等，面積相等。3、全等三角形的判定方法：判定方法1兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)請學(xué)生用符號語言表達(dá)式清楚表達(dá)。由兩邊夾角判定全等引發(fā)提問：兩邊及一邊的對角對應(yīng)相等是否全等？判定方法2有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）請學(xué)生板書，判定2的符號表達(dá)式。判定方法3有兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）判定方法4三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”)（教師引言本章重點復(fù)習(xí)三角形的全等判定，進(jìn)入全等證明）（二）典型題型展示題型一：證明兩個三角形全等已知：在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC.求證：△ABD≌△ACD.學(xué)生自己分析，自己總結(jié)關(guān)鍵點（公共邊），教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：公共邊、公共角、對頂角都是隱含的邊角相等的條件。（2）如圖,A,E,B,D在同一直線上,AB=DE,AC=DF,AC∥DF求證:ΔABC≌ΔDEF學(xué)生自己寫符號表達(dá)式，學(xué)生自己總結(jié)關(guān)鍵條件（由平行得到角相等），教師引導(dǎo)總結(jié)：平行化為角相等，間接條件變成直接條件。（3）如圖,已知點B在AE上，∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可補充的一個條件是.小組內(nèi)討論，總結(jié)從多個角度考慮添加條件。題型二：證明兩個角相等如圖：AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,那么∠D=∠E嗎？2、如圖：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°則∠C=_____？教師引導(dǎo)學(xué)生回答以前學(xué)過的證明角相等的多種方法：求度數(shù)，利用平行，利用中間角等。引出新方法：利用全等證明角相等（對應(yīng)角）。引導(dǎo)學(xué)生對于輔助線的有效利用。題型三：證明兩條線段相等（1）如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：BC=DE(2)已知：AC=AD，BC=BD,P是AB上任意一點，求證：CP=DPAABCDP教師啟發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過的證線段相等的辦法：度量長度，利用中間線段等。引出新的證線段相等的辦法：利用全等證線段相等（對應(yīng)邊）。（三）開放訓(xùn)練：復(fù)雜圖形中的簡單圖形如圖,點C為線段AB延長線上一點⊿AMC,⊿BNC為正三角形,且在線段AB同側(cè),求證AN=MB教學(xué)生摒棄無關(guān)因素，化復(fù)雜為簡單。（四）方法總結(jié)：讓學(xué)生自己總結(jié)做題的思路和方法，教師最后總結(jié)：1、“量入圖形”思想，即相關(guān)量在圖形中標(biāo)出。2、分析已有條件，欠缺條件，選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒?。（五）學(xué)以致用1、小明不小心將一塊三角形模具打碎了，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？同學(xué)甲說：應(yīng)帶“Ⅰ”去;同學(xué)乙說：應(yīng)帶“Ⅱ”去;同學(xué)丙說：應(yīng)帶“Ⅲ”去;同學(xué)丁說：應(yīng)把“Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ”都帶去.你同意誰的說法呢？2、“三月三，放風(fēng)箏”如圖是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。請用所學(xué)的知識給予說明。與生活中的實際問題相聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生的討論，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣。（六）課堂練習(xí)小試牛刀1、如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”需要添加條件；根據(jù)“ASA”需要添加條件；根據(jù)“AAS”需要添加條件。大顯身手ADBCO2、如右圖所示，AC與BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cmADBCOADBCFE3、如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BEADBCFE4、已知：AC=AD，BC=BD,求證：CP=DPCACABDP學(xué)生板書，通過板書，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的問題，及時對學(xué)生的易錯點和易混點給予糾正。（七）談收獲學(xué)生自己發(fā)言，本節(jié)課有哪些收獲。教師總結(jié)：1、證明兩個三角形全等，要結(jié)合題目的條件和結(jié)論，選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒?/p>

2、全等三角形，是證明兩條線段或兩個角相等的重要方法之一

3、利用輔助線構(gòu)建全等三角形

4、找出復(fù)雜圖形中的全等三角形（八）拓展提高如圖1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE