湖南邵東一中高考研討會數(shù)學(xué)資料(共30張PPT)

湖南高考數(shù)學(xué)試題回顧1、試題結(jié)構(gòu)有所變化湖南數(shù)學(xué)試卷的整體結(jié)構(gòu)有所調(diào)整。（1）選擇題改為10道、5道填空題（文科五道填空題都是必做題，理科提供六道試題，考生選作五道）、6道大題。（2）解答題上，理科第一道解答題是概率題，文科第一道解答題是數(shù)列計(jì)算題。沒有出現(xiàn)傳統(tǒng)的三角函數(shù)解答題作為第一道大題，三角函數(shù)這個(gè)考點(diǎn)文科試卷放在解答題中的第四題，理科試卷是解答題第二題?？疾斓亩际墙馊切?，正余弦定理。

（3）沒有出現(xiàn)一貫的解答題考應(yīng)用題的情形（但是并不代表應(yīng)用題已經(jīng)淡出高考試卷。應(yīng)用題命題一貫是湖南的命題風(fēng)格，曾經(jīng)受到教育部的肯定。因此，2015年高考應(yīng)用題很有可能重返高考試卷。）2、注重對基礎(chǔ)知識、基本的方法與技巧的考查。

創(chuàng)新題減少，多在常規(guī)題型，常規(guī)解法的考查。

注重考查學(xué)生對基本概念的理解和靈活運(yùn)用。文、理科選擇、填空題的壓軸題相比往年容易。整套試卷有90分左右的基礎(chǔ)題，30分左右的中檔題，30分左右的較難題，中上水平的學(xué)生及格不難，得高分難。這對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有良好的導(dǎo)向作用。

3、重難點(diǎn)題型數(shù)學(xué)思維能力要求高

后三道大題，依舊是作為試題區(qū)分度的風(fēng)向標(biāo)，很好地把成績拔尖的學(xué)生和成績一般的學(xué)生區(qū)分開。數(shù)學(xué)要想突破130分，必須后三道大題得分率較高，比如理科數(shù)學(xué)20題，第一問入手較易，大多數(shù)學(xué)生能夠做出第一問。第二問考察的是數(shù)列的單調(diào)性，需要學(xué)生有較強(qiáng)的思維能力。此類問題是高考二輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。圓錐曲線考察的是最值問題，轉(zhuǎn)化成函數(shù)最值問題處理。雖然有一定的計(jì)算量，但是思維方法并不難，拿到步驟分還是比較容易。此類問題在平常的練習(xí)中讓學(xué)生練得較多。最后一題依舊是導(dǎo)數(shù)大題作為壓軸題。難度較大，需要轉(zhuǎn)化處理。但中上水平學(xué)生可做出第一問。附：2014年湖南高考數(shù)學(xué)高分考生情況文數(shù)主干知識試題統(tǒng)計(jì)知識名稱題數(shù)分值三角函數(shù)與解三角形1大13數(shù)列1大12概率與統(tǒng)計(jì)2選+1大22立體幾何1選+1大17平面解析幾何1選+2填+1大28函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2選+1填+1大28集合與簡易邏輯2選10向量與復(fù)數(shù)1選+1填10線性規(guī)劃、程序框圖1填、1選10理數(shù)主干知識試題統(tǒng)計(jì)知識名稱題數(shù)分值三角函數(shù)與解三角形1大12數(shù)列1大13立體幾何1選+1大17概率與統(tǒng)計(jì)1選+1大17平面解析幾何1填+1大18函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2選+1大23向量與復(fù)數(shù)1選+1填10集合與簡易邏輯1選5線性規(guī)劃、程序框圖1填+1選10選修系列2填（3選2）10二、2014年高考有關(guān)數(shù)據(jù)年份文數(shù)省人平分理數(shù)省人平分201268.5278.51201369.5775.87201465.1376.37文數(shù)理數(shù)省市（應(yīng)屆）縣（應(yīng)屆）65.1358.4661.38省市（應(yīng)屆）縣（應(yīng)屆）76.3770.5973.48三、2015年湖南高考考試說明命題指導(dǎo)思想和命題原則、考試內(nèi)容和要求、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)均沒有任何變化。題型示例略有變化部分選擇題更換第2題更換，暗示：降低函數(shù)變換的難度；第7題更換，暗示：重視概率在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用；第10題更換，暗示：簡易邏輯與三角函數(shù)結(jié)合的可能性較大；第14題更換，進(jìn)一步暗示：在概率與統(tǒng)計(jì)中考查排列組合的可能性較大；第16題更換，暗示：數(shù)列與其他內(nèi)容結(jié)合的可能性較大；部分填空題更換1、第1題更換，暗示：重視立體幾何的簡單應(yīng)用；2、第2題更換，暗示：重視對直線與圓的綜合理解；3、第16題更換，暗示應(yīng)重視軌跡的動態(tài)形成類型的問題。部分解答題更換1、第2題更換，暗示：應(yīng)重視利用概率統(tǒng)計(jì)的知識為生產(chǎn)生活過程作決策。個(gè)別示例比2014年的考試說明略難近年各板塊考試內(nèi)容一覽(理）（一）集合、邏輯與推理、復(fù)數(shù)、程序框圖：集合邏輯推理復(fù)數(shù)框圖分值合計(jì)2014

命題真假

邏輯連接詞復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算分段函數(shù)的框圖表示152013

復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)簡單框圖102012集合的基本運(yùn)算命題的逆命題、否命題與逆否命題推理創(chuàng)新題復(fù)數(shù)乘方及模當(dāng)型循環(huán)252011

充要條件復(fù)數(shù)相等直到型循環(huán)152010集合的交集與子集的運(yùn)算命題真假

判斷

10（二）統(tǒng)計(jì)與概率：

排列組合二項(xiàng)式定理抽樣與統(tǒng)計(jì)概率

小題統(tǒng)計(jì)案例統(tǒng)計(jì)與概率解答題合計(jì)分值2014

某二項(xiàng)展開式的指定項(xiàng)系數(shù)抽樣

相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，離散型隨機(jī)變量分布列及期望222013

抽樣方法

古典概型，離散型隨機(jī)變量分布列及期望172012

求二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)回歸方程

概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識，分布列及數(shù)學(xué)期望，互斥事件的概率222011

二項(xiàng)式定理背景創(chuàng)新題

幾何概型，條件概率獨(dú)立性檢驗(yàn)古典概型，離散型隨機(jī)變量分布列及期望272010簡單計(jì)數(shù)原理

簡單幾何概型

頻率分布直方圖，二項(xiàng)分布22（三）函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式：

小題1小題2小題3小題4解答題1解答題2分值合計(jì)2014函數(shù)的奇偶性，賦值法指數(shù)對數(shù)函數(shù)與方程線性規(guī)劃增長率應(yīng)用題導(dǎo)數(shù)綜合問題

332013指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)不等式三角綜合問題對數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)圖象定積分計(jì)算線性規(guī)劃創(chuàng)新題型，路徑概念，一次絕對值函數(shù)，綜合應(yīng)用導(dǎo)數(shù)綜合問題462012對數(shù)函數(shù)絕對值函數(shù)綜合問題填空題中利用積分求概率

函數(shù)不等式綜合應(yīng)用題導(dǎo)數(shù)綜合問題342011定積分求封閉圖形面積用求導(dǎo)方法求函數(shù)最值線性規(guī)劃

分段函數(shù)應(yīng)用題導(dǎo)數(shù)綜合問題(第一問)342010一次絕對值函數(shù)，分段函數(shù)簡單定積分求值

導(dǎo)數(shù)綜合問題

23（四）數(shù)列：

小題解答題分值2014

數(shù)列綜合問題132013數(shù)列通項(xiàng)與求和綜合小題

52012

等差數(shù)列、等比數(shù)列的

定義、性質(zhì)及充要條件

的證明122011等差數(shù)列求和基礎(chǔ)題綜合問題（第二問）122010數(shù)列背景創(chuàng)新題函數(shù)與數(shù)列綜合問題18（五）三角與平面向量：

小題1小題2小題3解答題分值2014結(jié)合定積分，考查三角函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合或結(jié)合圓的參數(shù)方程解決平面向量綜合問題，

正余弦定理，和角差角公式222013正弦定理數(shù)形結(jié)合或結(jié)合坐標(biāo)法及圓的知識解決平面向量綜合問題，

三角恒等變換，簡單三角不等式222012三角恒等變換，三角函數(shù)值域平面向量的數(shù)量積運(yùn)算、余弦定理第15題填空題包含三角函數(shù)內(nèi)容

122011平面向量數(shù)量積，基向量表示

三角恒等變換，正余弦定理，三角函數(shù)最值172010余弦定理，不等式性質(zhì)，比較法平面向量數(shù)量積

三角恒等變換，簡單三角方程，三角函數(shù)最值22（六）立體幾何：

小題解答題2014三視圖，直三棱柱內(nèi)最大球，直角三角形內(nèi)切圓半徑四棱柱模型，證明線面垂直，求二面角2013三視圖，空間想象直四棱柱模型，證明線線垂直，求線面角2012簡單三視圖，只需要空間想象有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐模型，證明線面垂直，求體積（涉及線面角）2011三視圖，長方體體積，球體積圓錐背景，證面面垂直，求二面角2010三視圖，三棱錐體積正方體背景，求線面角，線面平行探索與證明（七）解析幾何：

小題解答題2014拋物線。點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線方程。橢圓，雙曲線，四邊形面積最小值。2013

小題1：雙曲線。利用雙曲線定義及余弦定理，求離心率。小題2：對稱問題，化反射為直射問題。直線與拋物線方程聯(lián)立，韋達(dá)定理，向量數(shù)量積；圓的方程，相交兩個(gè)圓公共弦所在直線方程，點(diǎn)到直線距離；

2012比較基礎(chǔ)的雙曲線問題。直接法或定義法求拋物線方程；直線與圓的位置關(guān)系，直線與拋物線方程聯(lián)立，多次利用韋達(dá)定理，定值問題。2011雙曲線漸近線問題。橢圓、拋物線。直線與橢圓、直線與拋物線聯(lián)立，三角形面積問題。2010拋物線。直線與拋物線方程聯(lián)立，梯形面積轉(zhuǎn)化為，再利用韋達(dá)定理求參數(shù)。應(yīng)用題。冰川融化問題。第一問是簡單的利用定義求曲線方程；直線與橢圓、直線與圓的位置關(guān)系，等比數(shù)列求和公式，綜合數(shù)學(xué)建模。（八）選修四：

平面幾何選講參數(shù)方程與極坐標(biāo)不等式選講2014勾股定理，割線定理直線的參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程一次絕對值不等式解法2013相交弦定理，垂徑定理直線與橢圓的參數(shù)方程柯西不等式2012切割線定理直線與橢圓的參數(shù)方程一次絕對值不等式解法2011解直角三角形，相交弦定理或射影定理直線的極坐標(biāo)方程，圓的參數(shù)方程柯西不等式2010切割線定理直線的參數(shù)方程，圓的極坐標(biāo)方程（文）數(shù)列：

小題解答題2014

an與sn的關(guān)系式，通項(xiàng)，轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列分組求和2013“特征數(shù)列”創(chuàng)新題、集合運(yùn)算an與sn的關(guān)系式，通項(xiàng)，錯(cuò)位相減求和

2012數(shù)列的函數(shù)特性創(chuàng)新題數(shù)列應(yīng)用題，簡單遞推、等比數(shù)列分組求和2011數(shù)列應(yīng)用題，涉及分段函數(shù)、等差、等比數(shù)列通項(xiàng)及求和（文）立體幾何：

小題解答題2014三視圖，直三棱柱內(nèi)最大球，直角三角形內(nèi)切圓半徑二面角模型，證明線面垂直，求異面直線所成角2013三視圖，空間想象直三棱柱模型，異面直線所成角，證明線線垂直，求三棱錐體積2012簡單三視圖，只需要空間想象有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐模型，證線線垂直，涉及線面角與體積2011三視圖，簡單幾何體體積圓錐背景，證線面垂直，求直線與平面所成的角（文）解析幾何：

小題解答題2014小題1：兩圓外切求參數(shù)。小題2：直線參數(shù)方程化普通方程。小題3：拋物線定義、直線斜率橢圓，雙曲線，四邊形，直線方程、平面向量。2013小題1：平行直線，直線參數(shù)方程，小題2：雙曲線求離心率。直線與橢圓，韋達(dá)定理，圓的方程，橢圓、圓的弦長2012小題1：雙曲線方程、漸近線，小題2：直線、圓的極坐標(biāo)方程。橢圓、圓組合題，直線與橢圓方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理，圓的切線問題。2011小題1：雙曲線漸近線問題。小題2：直線、圓的參數(shù)方程，小題3：直線與圓的位置、點(diǎn)到直線的距離直線與拋物線位置、韋達(dá)定理，拋物線定義，涉及平面向量、最值問題。四、后階段復(fù)習(xí)建議1、加強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對性課堂教學(xué)一定要針對本班學(xué)生實(shí)際，選題起點(diǎn)不能高，難題少講甚至不講。以達(dá)到鞏固基礎(chǔ)知識、掌握基本方法、培養(yǎng)基本能力的目的。針對高考考綱要求，縮小復(fù)習(xí)范圍，側(cè)重主干知識的復(fù)習(xí)，選題要盡可能符合高考對知識點(diǎn)的考查要求.

2、重視思維訓(xùn)練例題講解之前，讓學(xué)生先審題、思考、找切入點(diǎn)，（難點(diǎn)問題生生交流、探究）嘗試解題，然后再講評，講評重在引導(dǎo)學(xué)生審題、轉(zhuǎn)化，探求解題思路。注重抓住分析問題、解決問題中的信息點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)講解。

對典型例題進(jìn)行一題多解的探討，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，挖掘出學(xué)生的創(chuàng)新潛能，形成探究意識。還可以改變例題的條件和結(jié)論，采取有層次的一題多變的變式教學(xué)。通過一組變題，層層推進(jìn)，使學(xué)生對知識的理解更加深刻，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。3、注意講練結(jié)合每堂課都要盡可能地精講精練，分配好講練時(shí)間，切忌“滿堂灌”。練的過程中要有意識地訓(xùn)練解題速度、準(zhǔn)確率以及規(guī)范答題要求。4、多媒體課件的使用節(jié)省寫題、畫圖時(shí)間，增加學(xué)生審題、思考時(shí)間；解題基本方法的總結(jié)

4、注重月考和單元測驗(yàn)的效果（1）控制難度。對于較優(yōu)秀的學(xué)生在高考中如果把握住基礎(chǔ)題和中等題，就可得100分左右，難題中再挖點(diǎn)分，就能得到110分左右。因此我們在出卷時(shí)注意控制難度，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)題和中等題的得分。讓學(xué)生考到較高的分?jǐn)?shù)，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，樹立信心。（2）及時(shí)批改，并認(rèn)真做好各項(xiàng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析，分析學(xué)生存在的問題和思維障礙，以便加強(qiáng)試卷講評的針對性。（及時(shí)性）

（3）落實(shí)歸因分析，提高得分能力（針對性）每次月考后，教師可以指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)和失誤的教訓(xùn)，自查自糾，從知識、方法、心理、解題過程等層面，找出每個(gè)題的失分原因，（基本概念、知識不熟悉、計(jì)算差錯(cuò)、題目沒看清、方法選擇上錯(cuò)誤、其它因素）

，反思解題次序、考試用時(shí)是否合理，在失誤中吸取教訓(xùn)，不斷提高得分能力和應(yīng)試技能。

（4）試卷講評要有所側(cè)重，防止對答案式的講評。對學(xué)生答題中錯(cuò)得較多的、有典型性的題，進(jìn)行案例分析，找到學(xué)生出錯(cuò)的原