第六次課高年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練和差

五年級(jí)興趣班（第六次課）數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練記憶力100萬(wàn)倍P0五年級(jí)思維訓(xùn)練和差應(yīng)用題五年級(jí)興趣班（第六次課）解答和差問題，通常借助于線段圖，采用“假設(shè)法”來(lái)分析解答。如果求大數(shù)，可以假設(shè)小數(shù)增加到和大數(shù)同樣多，此時(shí)用兩數(shù)的和除以2得大數(shù)，即

如果求小數(shù)，可以假設(shè)大數(shù)減少到和小數(shù)同樣多，此時(shí)用兩數(shù)的的差除以2得到小數(shù)，即當(dāng)求得一數(shù)后，還可利用下面等式計(jì)算另一數(shù)：大數(shù)=小數(shù)+差，大數(shù)=和-小數(shù)小數(shù)=大數(shù)-差，小數(shù)=和-大數(shù)。大數(shù)？小數(shù)？和差大數(shù)=（和+差）÷2看圖和-差=2×小數(shù)小數(shù)=（和-差）÷2大數(shù)？小數(shù)？和差和+差=2×大數(shù)P1+差-差講1、某校五（2）班有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生多8人，這個(gè)班有男、女生各多少人？男生女生8人48人男生女生48+8人男生（48+8）÷2=28（人）女生（48-8）÷2=20（人）答：這個(gè)班有男生28人、女生有20人。男生的2倍或48-28=20（人）女生的2倍P2也可以這樣算8÷2=4（人）男生：24+4=28（人）女生：24-4=21（人）平均：48÷2=24（人）與平均之差：平均24人男生女生48-8練2、聰聰某次期末考試語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分是98分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多2分。聰聰語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各考了多少分？數(shù)學(xué)語(yǔ)文2分196分?jǐn)?shù)學(xué)語(yǔ)文196+2分?jǐn)?shù)學(xué)（196+2）÷2=99（分）語(yǔ)文99-2=97（分）答：聰聰語(yǔ)文考97分，數(shù)學(xué)考了99分?？偡?8×2=196（分）P3也可以這樣算2÷2=1（分）語(yǔ)文：98-1=97（分）數(shù)學(xué)：98+1=99（分）與平均分之差：平均98講3、甲乙兩只筐里共有蘋果200個(gè)，如果從甲筐里拿出10個(gè)蘋果放到乙筐中，則兩筐里蘋果就一樣多。問兩筐里原來(lái)各有多少個(gè)蘋果？甲筐乙筐200個(gè)甲筐10×2=20（個(gè)）乙筐（200+20）÷2=110（個(gè)）答：甲筐有蘋果110個(gè)，乙筐有蘋果90個(gè)。10個(gè)10×2個(gè)甲比乙多110-20=90（個(gè)）P4本題用“還原法”更簡(jiǎn)便，請(qǐng)看下頁(yè)講3、甲乙兩只筐里共有蘋果200個(gè)，如果從甲筐里拿出10個(gè)蘋果放到乙筐中，則兩筐里蘋果就一樣多。問兩筐里原來(lái)各有多少個(gè)蘋果？甲筐乙筐200個(gè)甲筐200÷2=100（個(gè)）乙筐100+10=110（個(gè)）答：甲筐有蘋果110個(gè)，乙筐有蘋果90個(gè)。10個(gè)100-10=90（個(gè)）P5甲筐里拿出10個(gè)蘋果放到乙筐中后甲、乙各有還原：畫圖幫助大腦思維講4、市委決定把2008年為“希望工程”的捐款4250元分給三個(gè)貧困學(xué)校。甲校比乙校多得300元，乙校比丙校多得250元。三個(gè)學(xué)校各分得多少錢？甲校乙校丙校4250300元250元300元550元以甲校為標(biāo)準(zhǔn)，乙補(bǔ)上300元，丙補(bǔ)上300+250元=550元，總數(shù)就是：4250+300+550=5100（個(gè)）+300+550甲校5100÷3=1700元乙校1700-300=1400元丙校1400-250=1150元當(dāng)然也可以乙為標(biāo)準(zhǔn)或以丙為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)做類似計(jì)算，但應(yīng)注意“+”還是“-”。P624千克22×2練5、兩只桶里的食用油平均重12千克，如果從第一桶里倒2千克油到第二桶，兩桶里的油就同樣多。原來(lái)兩只桶里各有多少千克油？第一桶第二桶第一桶第二桶（24+4）÷2=14（千克）14-4=10（千克）第一桶比第二桶多2×2=4（千克）答：第一桶原來(lái)有油14千克，第二桶原來(lái)有油10千克。1410兩桶油總重12×2=24（千克）或：24-14=10（千克）P712×2=24千克2千克又解：用還原法更簡(jiǎn)單12+2=14（千克）第一桶第二桶12-2=10（千克）講6、方方和圓圓共有圖書70本，如果方方給圓圓5本，那么圓圓比方方多4本。問方方和圓圓原各有原圖書多少本？給后：方方圓圓70本4本方方：（70-4）÷2=33（本）原有：方方33+5=38（本）圓圓70-38=32（本）P8講6續(xù)、方方和圓圓共有圖書70本，如果方方給圓圓5本，那么圓圓比方方多4本。問方方和圓圓原各有原圖書多少本？方方圓圓70本6本方方原有：（70+6）÷2=38（本）圓圓原有：（70-6）÷2=32（本）原來(lái)方方比圓圓多5×2-4=6（本）換一種算法方方圓圓70本4本5本P9練7、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共有2004人，若甲抽出280人加入乙隊(duì)，這時(shí)甲隊(duì)還比乙隊(duì)多20人。甲、乙兩隊(duì)原來(lái)各有多少人？抽調(diào)后：甲隊(duì)乙隊(duì)2004人20人甲隊(duì)：（2004+20）÷2=1012（人）原有：甲隊(duì)1012+280=1292（人）乙隊(duì)2004-1292=712（人）P10練7續(xù)、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共有2004人，若甲抽出280人加入乙隊(duì)，這時(shí)甲隊(duì)還比乙隊(duì)多20人。甲、乙兩隊(duì)原來(lái)各有多少人？2004人280×2+20=580（人）原來(lái)人數(shù)差：原甲隊(duì)（2004+580）÷2=1292（人）原乙隊(duì)2004-1292=712（人）甲隊(duì)乙隊(duì)20人280人換一種算法原來(lái)人數(shù)差P11講8、一家3口，爸爸比媽媽大3歲，現(xiàn)在他們一家的年齡之和是80歲，10年前全家人的年齡之和是51歲。今年爸爸、媽媽和女兒各多少歲？10年前全家的年齡之和比現(xiàn)在年齡之和?。?0-51=29歲，10年間爸爸、媽媽都增加10歲，女兒只增加9歲，說明女兒今年9歲。（9年前女兒還沒出生）現(xiàn)在爸爸和媽媽的年齡和80-9=71（歲）71歲3歲爸爸媽媽爸爸年齡（71+3）÷2=37（歲）媽媽年齡（71-3）÷2=34（歲）P12練9、一個(gè)長(zhǎng)方形游泳池，周長(zhǎng)是180米，長(zhǎng)比寬長(zhǎng)20米，長(zhǎng)和寬各為多少米？長(zhǎng)寬90米長(zhǎng)寬（90+20）÷2=55（米）答：這個(gè)游泳池的長(zhǎng)是55米，寬是35米。20米55-20=35（米）5535長(zhǎng)與寬的和180÷2=90（米）2個(gè)長(zhǎng)P13長(zhǎng)寬畫圖幫助大腦思維講10、2年前，王偉比李剛大10歲。3年后，兩人的年齡和將是42歲。求王偉和李剛今年如是多少歲？今年10歲李剛王偉2年前2年今年年齡差仍是10歲今年年齡和是3年3年后42歲42-3×2=36（歲）36歲今年王偉年齡是（36+10）÷2=23（歲）今年李剛年齡是（36-10）÷2=13（歲）P14練習(xí)2、甲乙兩廠共有工人964個(gè)，若從甲廠調(diào)32個(gè)工人到乙廠，這樣甲廠工人數(shù)還比乙廠多48個(gè)。甲乙廠原有工人各多少個(gè)？（思維提示：[1]法，先計(jì)算后來(lái)人數(shù)再還原人數(shù)。[2]法，先計(jì)算原人數(shù)差再計(jì)算原人數(shù)。）練習(xí)3、學(xué)校組織學(xué)生為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心，三個(gè)年級(jí)共捐物品950件。五年級(jí)比四年級(jí)多捐20件，五年級(jí)比六年級(jí)少捐10件。三個(gè)年級(jí)各捐多少件？練習(xí)1、一個(gè)兩層書架共放了36本書，從上層拿3本給下層，兩層書就同樣多。求上下層原來(lái)各有多少本書？

501、502和差問題課外思維練習(xí)2015.10.14下一次講和倍問題練習(xí)4、5年前，李洋比張山大8歲。4年后，兩人的年齡和將是40歲。求李洋和張山今年各是多少歲？P15練習(xí)2、甲乙兩廠共有工人964個(gè)，若從甲廠調(diào)32個(gè)工人到乙廠，這樣甲廠工人數(shù)還比乙廠多48個(gè)。甲乙廠原有工人各多少個(gè)？（思維提示：[1]法，先計(jì)算后來(lái)人數(shù)再還原人數(shù)。[2]法，先計(jì)算原人數(shù)差再計(jì)算原人數(shù)。）練習(xí)3、學(xué)校組織學(xué)生為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心，三個(gè)年級(jí)共捐物品950件。五年級(jí)比四年級(jí)多捐20件，五年級(jí)比六年級(jí)少捐10件。三個(gè)年級(jí)各捐多少件？練習(xí)1、一個(gè)兩層書架共放了36本書，從上層拿3本給下層，兩層書就同樣多。求上下層原來(lái)各有多少本書？

和差問題課外思維練習(xí)下一次講和倍問題后幾片不講練習(xí)4、5年前，李洋比張山大8歲。4年后，兩人的年齡和將是40歲。求李洋和張山今年各是多少歲？P1540-4×2=32（歲）李洋（32+8）÷2=20（歲）張山（32-8）÷2=12（歲）上層18+3=21（本）下層18-3=15（本）平均36÷2=18（本）950+20-10=960件五年960÷3=320件六年320+10=330件四年320-20=300件后甲（964+48）÷2=506個(gè)原甲506+32=538個(gè)原乙964-538=426個(gè)課外：5年前，李洋比張山大8歲。4年后，兩人的年齡和將是40歲。求李洋和張山今年各是多少歲？今年8歲李剛王偉5年前5年今年年齡差仍是8歲今年年齡和是4年4年后40歲40-4×2=32（歲）32歲今年李洋年齡是（32+8）÷2=20（歲）今年張山年齡是（32-8）÷2=12（歲）P16練2、A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有糧食320噸，A倉(cāng)庫(kù)比B倉(cāng)庫(kù)少40噸。A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有糧食多少噸？BA320噸AB（320-40）÷2=140（噸）答：A倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有糧食140噸。B倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有糧食180噸。40噸140+40=180（噸）180140P17練4、2013年植樹節(jié)五、六年級(jí)一共植樹200棵，五年級(jí)比六年級(jí)少植32棵。五、六年級(jí)各植樹多少棵？六年級(jí)五年級(jí)200棵五年級(jí)六年級(jí)（200-32）÷2=84（棵）答：五年級(jí)植樹84棵，六年級(jí)植樹116棵。32棵84+32=116（棵）11684P18練5、今年哥哥和弟弟相差3歲，哥哥和弟弟的年齡和是21歲，今年哥哥和弟弟各有多少歲？哥哥弟弟21歲哥哥弟弟（21+3）÷2=12（歲）答：今年哥哥有12歲，弟弟有9歲。3歲12-3=9（歲）129P19練7、某日，白天比黑夜長(zhǎng)6小時(shí)。問這一天白天、黑夜各有幾小時(shí)？白天黑夜24小時(shí)白天黑夜（24+6）÷2=15（小時(shí)）答：這一天白天有15小時(shí)，黑夜有9小時(shí)。6小時(shí)15-6=9（小時(shí)）159P20練10、兩個(gè)數(shù)的平均值是48，兩個(gè)數(shù)的差是8，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少？大數(shù)小數(shù)96大數(shù)小數(shù)（96+8）÷2=52答：這兩個(gè)數(shù)分別52和44。852-8=445244兩數(shù)和48×2=96是平均值的2倍首先思考：兩數(shù)差是8，兩數(shù)和是多少？P21用還原法大數(shù)48+4=528÷2=4小數(shù)48-4=44練12、甲乙兩人同時(shí)跳繩，5分鐘共跳800下，已知甲每分鐘比乙多跳6下，甲、乙兩人每分鐘各跳多少下？甲乙160下甲乙（160+6）÷2=83（下）答：甲每分鐘跳83下，乙每分鐘跳77下。6下83-6=77（下）8377每分鐘兩人和800÷5=160（下）認(rèn)真讀題，題中時(shí)間不統(tǒng)一，解題中把它統(tǒng)一P222000元300300×2練13、小麗和小紅共存了2000元，如果小麗借給小紅300元，兩人存錢就恰好相等。問兩人各存了多少元小麗小紅小麗小紅（2000+600）÷2=1300（元）1300-600=700（元）小麗比小紅多300×2=600（元）答：小麗存1300元，小紅存700元。1300700畫圖幫助大腦思維本題用“還原法”更簡(jiǎn)便，請(qǐng)看下頁(yè)P(yáng)232000元300練13、小麗和小紅共存了2000元，如果小麗借給小紅300元，兩人存錢就恰好相等。問兩人各存了多少元？小麗小紅小麗小紅1000+300=1300（元）1000-300=700（元）小麗借給小紅300元后每人：2000÷2=1000（元）答：小麗存1300元，小紅存700元。1300700畫圖幫助大腦思維還原法解小紅還給小麗300元后：1000P24練14、一個(gè)兩層書架共放了36本書，從上層拿3本給下層，兩層書就同樣多。求上下層原來(lái)各有多少本書？上層下層上層下層（36+6）÷2=21（本）答：上層原來(lái)有21本書，下層原來(lái)有15本書。21-6=15（本）21上層比下層多3×2=6（本）36本33×215P25500元3030×2練15、甲乙兩人共有500元，如果乙借給甲30元，兩人存錢就恰好相等。問甲乙原來(lái)各存了多少元？乙甲乙甲（500+60）÷2=280（元）280-60=220（元）乙