第四章 幾何公差與檢測(cè)

目的要求：掌握形位公差的基本概念，熟悉形位公差國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的基本內(nèi)容；掌握形位公差帶的特征（形狀、大小、方向和位置）以及形位公差在圖樣上的標(biāo)注；掌握形位誤差的確定方法和形位公差的選用原則；掌握公差原則（獨(dú)立原則、相關(guān)要求）的特點(diǎn)和應(yīng)用；了解形位誤差的檢測(cè)原則。重點(diǎn)：形位公差的標(biāo)注；形位公差帶特點(diǎn)分析；公差原則的的補(bǔ)償關(guān)系。難點(diǎn)：形位公差項(xiàng)目之間相互關(guān)系；公差原則的特點(diǎn)和應(yīng)用。學(xué)時(shí)：4學(xué)時(shí)參考資料：韓進(jìn)宏.互換性與測(cè)量技術(shù).北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005王伯平.互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ).北京：機(jī)械工業(yè)出版社，20031第四章幾何公差與檢測(cè)4.1概述4.2幾何公差在圖樣上的標(biāo)注4.3幾何公差帶4.4公差原則與公差要求4.5幾何公差的選擇4.6幾何誤差及其檢測(cè)24.1概述幾何誤差——零件在加工過程中和加工完成后，其實(shí)際形狀、方向和位置相對(duì)于理想狀態(tài)存在一定的不一致，這種偏離程度即為幾何誤差。幾何誤差是通過測(cè)量獲得的；幾何公差是設(shè)計(jì)時(shí)給定的。3國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)為了與國(guó)際接軌，我國(guó)根據(jù)新的ISO國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，頒布了新的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)：GB/T1182-2008《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何公差形狀、方向、位置和跳動(dòng)公差標(biāo)注》，GB/T4249-2009《公差原則》，GB/T16671-2009《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何公差最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求》。44.1.1零件幾何要素及其分類幾何要素：——構(gòu)成機(jī)械零件幾何特征的點(diǎn)、線、面。點(diǎn)包括圓心、球心、中心點(diǎn)、交點(diǎn)等；線包括直線、曲線、軸線、中心線等；面包括平面、曲面、圓柱面、圓錐面、球面、中心面等。54.1.1零件幾何要素及其分類分類1.按存在狀態(tài)（1）公稱要素——由技術(shù)制圖或其他方法確定的理論正確組成要素。（2）實(shí)際要素——由接近實(shí)際（組成）要素所限定的工件實(shí)際表面的組成要素部分。64.1.1零件幾何要素及其分類2.按結(jié)構(gòu)特征分（1）組成要素（輪廓要素）——是指零件表面、表面上的點(diǎn)或線。其可分為公稱組成要素、實(shí)際組成要素、提取組成要素、擬合組成要素。（2）導(dǎo)出要素（中心要素）——是指由一個(gè)或幾個(gè)組成要素得到的中線點(diǎn)、中心線或中心面。74.1.1零件幾何要素及其分類3.按檢測(cè)地位分（1）被測(cè)要素是指給出了幾何公差要求的要素。（2）基準(zhǔn)要素是指用來確定被測(cè)要素的方向或位置的要素。84.1.1零件幾何要素及其分類4.按功能關(guān)系分（1）單一要素是指僅對(duì)其本身給出形狀公差要求的要素。（2）關(guān)聯(lián)要素是指相對(duì)基準(zhǔn)要素有功能關(guān)系而給出方向或位置公差要求的被測(cè)要素。9

各要素之間的關(guān)系為：要素被測(cè)要素單一要素關(guān)聯(lián)要素輪廓要素中心要素實(shí)際要素理想要素基準(zhǔn)要素104.1.2幾何公差的幾何特征及其符合幾何公差分類：國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T1182-2008）把幾何公差分為四種“公差類型”，即：形狀公差、方向公差、位置公差和跳動(dòng)公差。形狀公差可分為：直線度、平面度、圓度、圓柱度、線輪廓度和面輪廓度等六種；方向公差分為：平行度、垂直度、傾斜度、線輪廓度和面輪廓度等五種；位置公差可分為：位置度、同心度、同軸度、對(duì)稱度、線輪廓度和面輪廓度等六種；跳動(dòng)公差可分為：圓跳動(dòng)和全跳動(dòng)兩種，114.1.2

幾何公差的特征項(xiàng)目和符號(hào)124.1.2

幾何公差的特征項(xiàng)目和符號(hào)幾何公差項(xiàng)目的附加符號(hào)134.1.3理論正確尺寸理論正確尺寸——是指用來確定一個(gè)或一組要素的理論正確位置、方向或輪廓的尺寸。其沒有公差，標(biāo)注在一個(gè)方框內(nèi)。144.1.4基準(zhǔn)基準(zhǔn)是與被測(cè)要素有關(guān)且用來確定其幾何位置關(guān)系的一個(gè)幾何理想要素（如直線、軸線、平面等），是確定被測(cè)要素的方向、位置的參考對(duì)象，可以由零件上的一個(gè)或多個(gè)要素構(gòu)成。設(shè)計(jì)時(shí)，圖樣上標(biāo)注的基準(zhǔn)一般分為以下三種：（1）單一基準(zhǔn)（2）組合基準(zhǔn)（3）三基面體系154.1.4基準(zhǔn)（1）單一基準(zhǔn)是指以一個(gè)平面或一條直線（或軸線）作為基準(zhǔn)。（2）公共基準(zhǔn)（組合基準(zhǔn)）是指由兩個(gè)或兩個(gè)以上的同類基準(zhǔn)要素（兩個(gè)平面或兩條直線）建立的一個(gè)獨(dú)立的基準(zhǔn)。如圖所示164.1.4基準(zhǔn)（3）三基面體系（基面體系）為了確定被測(cè)要素的空間方位，有時(shí)僅有一個(gè)基準(zhǔn)要素是不夠的，可能需要兩個(gè)或三個(gè)基準(zhǔn)。由三個(gè)互相垂直的基準(zhǔn)平面所組成的基準(zhǔn)體系，稱為三基面體系。這三個(gè)平面按功能要求分別稱為第一基準(zhǔn)平面、第二基準(zhǔn)平面和第三基準(zhǔn)平面。174.2幾何公差在圖樣上的標(biāo)注幾何公差應(yīng)按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1182—2008規(guī)定的標(biāo)注方法，在圖樣上按要求進(jìn)行正確的標(biāo)注。在圖樣上標(biāo)注幾何公差時(shí)應(yīng)采用代號(hào)標(biāo)注。幾何公差代號(hào)包括：公差框格、指引線、幾何公差特征項(xiàng)目符號(hào)、幾何公差值、基準(zhǔn)符號(hào)和相關(guān)要求符號(hào)等。184.2幾何公差在圖樣上的標(biāo)注4.2.1公差框格和基準(zhǔn)符號(hào)1.公差框格由兩格或多格組成，形狀公差僅兩格，方向、位置和跳動(dòng)公差一般為三格、四格或五格。在圖樣中只能水平或垂直繪制。框格中第一格為幾何公差項(xiàng)目符號(hào)，第二格為幾何公差值（單位：mm）和有關(guān)符號(hào)，第三格及以后第四、第五格為表示基準(zhǔn)的字母和有關(guān)符號(hào)。194.2.1公差框格和基準(zhǔn)符號(hào)2.基準(zhǔn)符號(hào)字母標(biāo)注在基準(zhǔn)方格內(nèi)，與一個(gè)涂黑的或空白的三角形相連以表示基準(zhǔn)。表示基準(zhǔn)的字母還應(yīng)標(biāo)注在公差框格內(nèi)。涂黑的和空白的基準(zhǔn)三角形含義相同。204.2.2被測(cè)要素的標(biāo)注用帶箭頭的指引線將被測(cè)要素與公差框格相連，指引線引自公差框格的任一段。1）當(dāng)被測(cè)要素為輪廓線或輪廓面時(shí)，箭頭應(yīng)置于改要素的輪廓線或其延長(zhǎng)線上。如下圖所示。214.2.2被測(cè)要素的標(biāo)注2）當(dāng)被測(cè)要素為零件某一表面的中心線、中心面或中心點(diǎn)時(shí)，箭頭應(yīng)位于相應(yīng)尺寸線的延長(zhǎng)線上。如圖所示224.2.2被測(cè)要素的標(biāo)注3）附加標(biāo)注或符號(hào)234.2.2被測(cè)要素的標(biāo)注4）同一被測(cè)要素有幾種幾何特征公差時(shí)，可將一個(gè)公差框格放在另一個(gè)公差框格的下面，用一條指引線引向被測(cè)要素。如圖所示。244.2.2被測(cè)要素的標(biāo)注5）幾個(gè)被測(cè)分離要素具有相同幾何公差帶要求時(shí)，可用一個(gè)公差框格。如圖所示254.2.2被測(cè)要素的標(biāo)注6）結(jié)構(gòu)和尺寸分別相同的幾個(gè)被測(cè)要素有同一個(gè)幾何公差帶要求時(shí)，可以只對(duì)其中一個(gè)要素繪制公差框格，在該框格的上方寫明要素的數(shù)量。如圖所示264.2.3基準(zhǔn)要素的標(biāo)注基準(zhǔn)要素標(biāo)注注意事項(xiàng)：1）當(dāng)基準(zhǔn)要素是組成要素時(shí)，基準(zhǔn)三角形放置在要素的輪廓線或其延長(zhǎng)線上，但必須與尺寸線錯(cuò)開。如圖所示:27基準(zhǔn)要素標(biāo)注注意事項(xiàng)：2）當(dāng)基準(zhǔn)要素是導(dǎo)出要素時(shí)，基準(zhǔn)三角形應(yīng)放置在該尺寸線的延長(zhǎng)線上。如圖所示。28基準(zhǔn)要素標(biāo)注注意事項(xiàng)：3）當(dāng)基準(zhǔn)要素由兩個(gè)要素建立公共基準(zhǔn)時(shí)，在公差框格的第三及其以后的格中，用橫線隔開的兩個(gè)大寫字母表示。如圖所示。294.3幾何公差4.3.1幾何公差的定義及幾何公差帶的特征標(biāo)準(zhǔn)對(duì)公差帶的定義為：由一個(gè)或幾個(gè)理想的幾何線或面所限定的、由線性公差值表示其大小的區(qū)域。對(duì)要素規(guī)定的幾何公差確定了公差帶，該要素應(yīng)限定在公差帶之內(nèi)，也就是提?。▽?shí)際）被測(cè)要素不應(yīng)超出給定的幾何公差帶，即為該要素合格。30幾何公差帶的形狀幾何公差帶與尺寸公差帶的概念一致，但是幾何公差帶可以是空間區(qū)域，也可以是平面區(qū)域。構(gòu)成幾何公差帶的四個(gè)要素是幾何公差帶的形狀、方向、位置和大小。4-1概述314.3.2形狀公差帶1．直線度公差——直線度公差是指單一實(shí)際直線所允許的變動(dòng)全量。用于控制平面內(nèi)或空間直線的形狀誤差，其公差帶根據(jù)不同的情況有幾種不同的形狀。321．直線度公差（1）在給定平面內(nèi)的直線度公差公差帶是在給定平面內(nèi)，間距等于公差值t的兩平行直線所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件上表面的直線度公差含義是：在任一平行于圖示投影面的平面內(nèi)，上平面的提取實(shí)際線應(yīng)限定在間距等于0.1mm的兩平行直線之間。331．直線度公差（2）給定一個(gè)方向上的直線度公差公差帶為間距等于公差值t的兩平行面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件刃口的直線度公差含義是：被測(cè)刃口尺提?。▽?shí)際）的棱線必須位于距離為公差值0.02mm，垂直于箭頭指向方向的兩平行平面內(nèi)。341．直線度公差（3）給定兩個(gè)互相垂直方向上的直線度公差公差帶為給定公差值t1、t2的兩組平行平面所限定的四棱柱內(nèi)的區(qū)域，如圖所示。圖示零件刃口的直線度公差的含義是：棱線必須位于水平方向距離為公差值0.02mm，豎直方向距離為公差值0.01mm的兩組平行平面圍成的四棱柱內(nèi)。351．直線度公差（4）任意方向上的直線度公差由于公差值前加注了符號(hào)“φ”，公差帶為直徑等于公差值t的圓柱面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示直線度公差的含義是：外圓柱面的提?。▽?shí)際）中心線應(yīng)限定在直徑為公差值0.04mm的圓柱面內(nèi)。

362.平面度1）平面度公差——平面度公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面之間所限定的區(qū)域，如下圖所示。圖示平面度公差的含義：提取實(shí)際表面應(yīng)限定在間距等于0.04的兩平行平面之間。373.圓度1.圓度公差——公差帶為在給定橫截面內(nèi)，半徑差等于公差值t的兩同心圓所限定的區(qū)域。如下圖所示。圖示圓度公差的含義是：在圓柱面和圓錐面的任意橫截面內(nèi)，提取（實(shí)際）圓周應(yīng)限定在半徑差為給定公差值0.02mm的兩同心圓之間。圓度公差也可以標(biāo)注在圓錐面上，公差的指引線必須垂直于圓錐的軸線。圓度公差是控制圓柱、圓錐等回轉(zhuǎn)體橫截面的形狀誤差。38圓度

公差帶是在同一正截面上，半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。50h70.005t0.00539被測(cè)圓柱面任一正截面上的圓周位于半徑差為公差值t的兩同心圓之間即為合格。此時(shí)，可以認(rèn)為被測(cè)圓周圓度誤差值（圓度誤差帶的半徑差）f小于等于公差值t。圓度t合格！40

圓度誤差值f

由包容區(qū)確定，包容區(qū)的尺寸不同，得到的圓度誤差值f也不同。圓度tf141用最小包容區(qū)的值與公差值比較圓度ff≤tt合格！424.圓柱度1）圓柱度公差——圓柱度公差帶為半徑差等于公差值t的兩同軸圓柱面所限定的區(qū)域，如圖所示，圖示零件圓柱度的含義是：提取（實(shí)際）圓柱面應(yīng)限定在半徑差等于公差值0.05mm的兩同軸的圓柱面之間。圓柱度可以對(duì)圓柱面縱橫向截面的各種形狀誤差進(jìn)行綜合控制。43公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。圓柱度50h70.01t44圓柱度tt與半徑無關(guān)。45圓柱度tt合格！tt不合格！464.3.3方向公差帶——方向公差是實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)在方向上允許的變動(dòng)全量。方向公差有平行度、垂直度和傾斜度、線輪廓度和面輪廓度等?！叫卸裙钍怯糜诳刂票粶y(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)要素平行的誤差。是實(shí)際要素對(duì)具有確定方向的擬合要素所允許的變動(dòng)全量。擬合要素的方向由基準(zhǔn)及理論正確角度確定，理論正確角度為0°。471.平行度（1）面對(duì)基準(zhǔn)面的平行度——公差帶是距離為公差值t且平行于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。481.平行度（2）面對(duì)基準(zhǔn)線的平行度——公差帶為間距等于公差值t、平行于基準(zhǔn)軸線的兩平行平面所限定的區(qū)域。如圖所示。圖示零件平行度的含義是提?。▽?shí)際）表面應(yīng)限定在間距等于0.1mm，平行基準(zhǔn)軸線C的兩平行平面之間。491.平行度（3）線對(duì)基準(zhǔn)線的平行度——若公差值前加注了符號(hào)“ф”，公差帶為平行于基準(zhǔn)軸線，直徑等于公差值t的兩圓柱面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件平行度的含義是提?。▽?shí)際）中心線應(yīng)限定在平行于基準(zhǔn)軸線A直徑等于公差值0.03mm圓柱面內(nèi)。501.平行度（4）線對(duì)基準(zhǔn)面的平行度——公差帶為平行于基準(zhǔn)平面，間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件平行度的含義是提取（實(shí)際）中心線應(yīng)限定在平行于基準(zhǔn)平面B，間距等于0.01mm的兩平行平面之間。511.平行度（5）線對(duì)基準(zhǔn)體系的平行度公差公差帶為間距等于公差值t，平行于兩基準(zhǔn)的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件平行度的含義是提?。▽?shí)際）中心線應(yīng)限定在間距等于0.1mm，平行于基準(zhǔn)軸線A和基準(zhǔn)平面B的兩平行平面之間。522.垂直度——垂直度公差是一種方向公差，它是指實(shí)際要素對(duì)具有確定方向的擬合要素所允許的變動(dòng)全量，用于控制被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)在方向上的變動(dòng)，擬合要素的方向由基準(zhǔn)及理論正確角度確定，理論正確角度為90°。532.垂直度（1）面對(duì)基準(zhǔn)面的垂直度公差帶為間距等于公差值t，垂直于基準(zhǔn)平面的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件垂直度公差的含義是：提?。▽?shí)際）表面應(yīng)限定在間距等于0.08mm，垂直于基準(zhǔn)平面A的兩平行平面之間。542.垂直度（2）面對(duì)基準(zhǔn)線的垂直度公差帶為間距等于公差值t，且垂直于基準(zhǔn)軸線的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件垂直度公差的含義是：提?。▽?shí)際）表面應(yīng)限定在間距等于0.08mm的兩平行平面之間，該兩平行平面垂直于基準(zhǔn)軸線A。552.垂直度（3）線對(duì)基準(zhǔn)線的垂直度公差帶為間距等于公差值t，垂直于基準(zhǔn)線的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件垂直度公差的含義是：提?。▽?shí)際）中心線應(yīng)限定在間距等于0.06mm，垂直于基準(zhǔn)軸線A的兩平行平面之間。562.垂直度（4）線對(duì)基準(zhǔn)面的垂直度若公差值前加注符號(hào)“ф”，公差帶為直徑等于公差值t，軸線垂直于基準(zhǔn)平面的圓柱面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件垂直度公差的含義是：圓柱面的提?。▽?shí)際）中心線應(yīng)限定在直徑等于0.01mm，垂直于基準(zhǔn)平面A的圓柱面內(nèi)。572.垂直度（5）線對(duì)基準(zhǔn)體系的垂直度給定一個(gè)方向，其公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。該兩平行平面垂直于基準(zhǔn)平面A，且平行于基準(zhǔn)平面B，如圖所示。圖示零件垂直度公差的含義是：圓柱面的提?。▽?shí)際）中心線應(yīng)限定在間距等于0.1mm的兩平行平面之間。該兩平行平面垂直于基準(zhǔn)平面A，且平行于基準(zhǔn)平面B。583.傾斜度傾斜度公差是指關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對(duì)具有確定方向的擬合要素所允許的變動(dòng)全量，用于控制被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)在方向上的變動(dòng)。擬合要素的方向由基準(zhǔn)及理論正確角度確定，理論正確角度為0°至90°之間的任意角度。傾斜度公差有面對(duì)面、線對(duì)面、面對(duì)線和線對(duì)線四種形式。593.傾斜度（1）面對(duì)基準(zhǔn)面的傾斜度公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。該兩平行平面按給定角度傾斜于基準(zhǔn)軸線，如圖所示。圖示零件傾斜度公差的含義是提?。▽?shí)際）表面應(yīng)限定在間距等于0.1mm的兩平行平面之間。該兩平行平面按理論正確角度75°傾斜于基準(zhǔn)軸線A。603.傾斜度（2）線對(duì)基準(zhǔn)線的傾斜度a)被測(cè)線與基準(zhǔn)線在同一平面上公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。該兩平行平面按給定角度傾斜于基準(zhǔn)軸線，如圖所示。圖示零件傾斜度公差的含義是提?。▽?shí)際）中心線應(yīng)限定在間距等于0.08mm的兩平行平面之間。該兩平行平面按理論正確角度60°傾斜于公共基準(zhǔn)軸線A-B。61（2）線對(duì)基準(zhǔn)線的傾斜度b)被測(cè)線與基準(zhǔn)線不在同一平面上公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。該兩平行平面按給定角度傾斜于基準(zhǔn)軸線，如圖所示。圖示零件傾斜度公差的含義是提取（實(shí)際）中心線應(yīng)限定在間距等于0.08mm的兩平行平面之間。該兩平行平面按理論正確角度60°傾斜于公共基準(zhǔn)軸線A-B。624.3.4位置公差帶——位置公差是指關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)的位置所允許的變動(dòng)量。位置公差有同軸度、對(duì)稱度、位置度、帶有基準(zhǔn)時(shí)的線輪廓度和面輪廓度。同軸度公差：是指被測(cè)軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線的允許變動(dòng)量對(duì)稱度公差：指被測(cè)中心要素的位置對(duì)基準(zhǔn)中心要素的允許變動(dòng)量。634.3.4位置公差帶同軸度：公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸。644.3.4位置公差帶對(duì)稱度：公差帶是距離為公差值t且相對(duì)于基準(zhǔn)軸線對(duì)稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。654.3.4位置公差帶位置度：公差帶是直徑為公差值t且以線的理想位置為軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。公差帶軸線的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。664.3.5輪廓度公差1.線輪廓度2.面輪廓度67——線輪廓度0.04ARA公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上。1.輪廓公差帶68線輪廓度在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，被測(cè)輪廓線必須位于包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓且圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上的兩包絡(luò)線之間。A

R合格！69線輪廓度在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，被測(cè)輪廓線必須位于包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓且圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上的兩包絡(luò)線之間。A

R合格！70線輪廓度在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，被測(cè)輪廓線必須位于包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓且圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上的兩包絡(luò)線之間。A

R合格！712.面輪廓度0.04A

SRA公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測(cè)輪廓面應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)。722.面輪廓度A

SR公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測(cè)輪廓面應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)。732.面輪廓度A

SR公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測(cè)輪廓面應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)。742.面輪廓度A

SR公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測(cè)輪廓面應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)。752.面輪廓度A

SR公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測(cè)輪廓面應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)。762.面輪廓度A

SR公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測(cè)輪廓面應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)。772.面輪廓度合格！公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測(cè)輪廓面應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)。A

SR784.3.6跳動(dòng)公差帶——跳動(dòng)公差是以特定的檢測(cè)方式為依據(jù)而給定的公差項(xiàng)目?！鴦?dòng)公差是實(shí)際要素繞著基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)所允許的最大跳動(dòng)量。簡(jiǎn)單實(shí)用又具有一定的綜合控制功能，能將某些幾何誤差綜合反映在檢測(cè)結(jié)果中，因而在生產(chǎn)中得到廣泛的應(yīng)用?！鴦?dòng)公差包括圓跳動(dòng)和全跳動(dòng)。794.3.6跳動(dòng)公差帶1.圓跳動(dòng)——圓跳動(dòng)公差是被測(cè)實(shí)際要素某一固定參考點(diǎn)圍繞基準(zhǔn)軸線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)（零件或測(cè)量?jī)x器間無軸向移動(dòng)）允許的最大變動(dòng)量，圓跳動(dòng)公差適用于每一個(gè)不同的測(cè)量位置?！獔A跳動(dòng)公差分為徑向圓跳動(dòng)公差、軸向（又稱為端面）圓跳動(dòng)公差和斜向圓跳動(dòng)公差。801.圓跳動(dòng)(1)徑向圓跳動(dòng)——公差帶為在任一垂直于基準(zhǔn)軸線的橫截面內(nèi)，半徑差等于公差值t，圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件徑向圓跳動(dòng)公差的含義是在任一垂直于基準(zhǔn)A的橫截面內(nèi)，提?。▽?shí)際）圓應(yīng)限定在半徑差等于0.05mm，圓心在基準(zhǔn)軸線A上的兩同心圓之間。811.圓跳動(dòng)左圖所示：零件徑向圓跳動(dòng)公差的含義是在任一平行于基準(zhǔn)平面B，垂直于基準(zhǔn)軸線A的截面上，提取（實(shí)際）圓應(yīng)限定在半徑差等于0.1mm，圓心在基準(zhǔn)軸線A上的兩同心圓之間。右圖所示：零件徑向圓跳動(dòng)公差的含義是在任一垂直于公共基準(zhǔn)軸線A-B的橫截面內(nèi)，提取（實(shí)際）圓應(yīng)限定在半徑差等于0.1mm，圓心在基準(zhǔn)軸線A-B的兩同心圓之間。821.圓跳動(dòng)(2)軸向圓跳動(dòng)公差——公差帶為與基準(zhǔn)軸線同軸的任一半徑的圓柱截面上，間距等于公差值t的兩圓所限定的圓柱面區(qū)域，如圖所示。圖示零件軸向圓跳動(dòng)公差的含義是在與基準(zhǔn)軸線D同軸的任一圓柱形截面上，提?。▽?shí)際）圓應(yīng)限定在軸向距離等于0.1mm的兩個(gè)等圓之間。831.圓跳動(dòng)(3)斜向圓跳動(dòng)公差——公差帶為與基準(zhǔn)軸線同軸的某一圓錐截面上，間距等于公差值t的兩圓所限定的圓錐面區(qū)域。除非另有規(guī)定，測(cè)量方向應(yīng)沿被測(cè)表面的法向。如圖所示。圖示零件斜向圓跳動(dòng)公差的含義是在與基準(zhǔn)軸線C同軸的任一圓錐截面上，提取（實(shí)際）線應(yīng)限定在素線方向間距等于0.1mm的兩不等圓之間。當(dāng)標(biāo)注公差的素線不是直線時(shí)，圓錐截面的錐角要隨所測(cè)圓的實(shí)際位置而改變。844.3.6跳動(dòng)公差帶2.全跳動(dòng)——全跳動(dòng)公差是被測(cè)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線做無軸向移動(dòng)回轉(zhuǎn)，同時(shí)指示器沿著理想素線連續(xù)移動(dòng)（或被測(cè)實(shí)際要素每回轉(zhuǎn)一周，指示器沿著理想素線做間斷移動(dòng)）時(shí)，在垂直于指示器移動(dòng)方向上所允許的最大跳動(dòng)量。

——全跳動(dòng)分為徑向全跳動(dòng)和軸向（端面）全跳動(dòng)兩種。852.全跳動(dòng)（1）徑向全跳動(dòng)公差公差帶為半徑差等于公差值t，與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件徑向全跳動(dòng)公差的含義是提?。▽?shí)際）表面應(yīng)限定在半徑差等于0.1mm，與公共基準(zhǔn)軸線A-B同軸的兩圓柱面之間。862.全跳動(dòng)（2）軸向全跳動(dòng)公差——公差帶為間距等于公差值t，垂直于基準(zhǔn)軸線的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件軸向全跳動(dòng)公差的含義是提?。▽?shí)際）表面應(yīng)限定在間距等于0.1mm，垂直于基準(zhǔn)軸線D的兩平行平面之間。87884.4公差原則與公差要求

——公差原則是正確處理尺寸公差與形位公差之間關(guān)系的規(guī)定。設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)功能要求，合理地選用公差原則。

尺寸公差與形位公差相互有關(guān)稱為相關(guān)要求。

尺寸公差與形位公差彼此無關(guān)稱為獨(dú)立原則。89公差原則獨(dú)立原則相關(guān)要求包容要求用于保證配合性質(zhì)不變最大實(shí)體要求用于保證自由裝配最小實(shí)體要求用于保證最小壁厚可逆最大實(shí)體要求用于保證自由裝配可逆最小實(shí)體要求用于保證最小壁厚904.4.1有關(guān)公差原則和公差要求的術(shù)語和定義1.作用尺寸（1）體外作用尺寸

軸的體外作用尺寸是指在結(jié)合面的全長(zhǎng)上與實(shí)際軸外接的最小理想孔的尺寸，用dfe表示。911.作用尺寸（1）體外作用尺寸

孔的體外作用尺寸是指在結(jié)合面的全長(zhǎng)上與實(shí)際孔外接的最大理想軸的尺寸，用Dfe

表示。921.作用尺寸（2）體內(nèi)作用尺寸軸的體內(nèi)作用尺寸（dfi）：在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際軸（外表面）體內(nèi)相接的最大理想孔的直徑?？椎捏w內(nèi)作用尺寸（Dfi）：在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際孔（內(nèi)表面）體內(nèi)相接的最小理想軸的直徑。934.4.1有關(guān)公差原則和公差要求的術(shù)語和定義2.最大實(shí)體狀態(tài)和最大實(shí)體尺寸

最大實(shí)體狀態(tài)是指實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸公差帶內(nèi)并具有實(shí)體最大（材料量最多）的狀態(tài)。

實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸稱為最大實(shí)體尺寸。軸的最大實(shí)體尺寸為dmax

，孔的最大實(shí)體尺寸為Dmin94Dmin2.最大實(shí)體狀態(tài)和最大實(shí)體尺寸最大實(shí)體尺寸dmax少多少多953.最小實(shí)體狀態(tài)和最小實(shí)體尺寸

最小實(shí)體狀態(tài)是指實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸公差帶內(nèi)并具有實(shí)體最?。ú牧狭孔钌伲┑臓顟B(tài)。

實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸稱為最小實(shí)體尺寸。軸的最小實(shí)體尺寸為dmin，孔的最小實(shí)體尺寸為Dmax

963.最小實(shí)體狀態(tài)和最小實(shí)體尺寸最小實(shí)體尺寸Dmaxdmin少多少多974.最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC）——最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)是指實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處于最大實(shí)體狀態(tài)（具有最大實(shí)體尺寸）且其對(duì)應(yīng)中心要素的形位誤差等于圖樣上標(biāo)注的形位公差時(shí)的綜合極限狀態(tài)（圖樣上該形位公差數(shù)值后面標(biāo)注符號(hào)M

）。984.最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC）軸的最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)標(biāo)注及含義tdmaxdMV0.0150h7M994.最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC）孔的最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)標(biāo)注及含義tDminDMV0.0150H7M1005.最大實(shí)體實(shí)效尺寸（MMVS）——最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸稱為最大實(shí)體實(shí)效尺寸。

MMVS=MMS±t（t—被測(cè)要素的形位公差，“+”號(hào)用于軸，“-”號(hào)用于孔。）軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸為dMV

：

dMV

=

dmax+t孔的最大實(shí)體實(shí)效尺寸為DMV

：DMV=Dmin–t1016.最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（LMVS）——最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)是指實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處于最小實(shí)體狀態(tài)（具有最小實(shí)體尺寸）且其對(duì)應(yīng)中心要素的形位誤差等于圖樣上標(biāo)注的形位公差時(shí)的綜合極限狀態(tài)（圖樣上該形位公差數(shù)值后面標(biāo)注符號(hào)

）。1027.最小實(shí)體實(shí)效尺寸——最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸稱為最小實(shí)體實(shí)效尺寸。LMVS=LMS±t（t—被測(cè)要素的形位公差，“+”號(hào)用于孔，“-”號(hào)用于軸）軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸為dLV

：

dLV

=

dmin

-t孔的最小實(shí)體實(shí)效尺寸為DLV

：DMV=Dmax

+t1038.邊界和邊界尺寸

——邊界是由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的極限包容面。設(shè)計(jì)時(shí)，為控制被測(cè)要素實(shí)際尺寸和形位誤差的綜合結(jié)果，需要對(duì)其規(guī)定允許的極限即邊界。被測(cè)要素實(shí)際輪廓不得超出該邊界。

——單一要素的邊界沒有方位約束，關(guān)聯(lián)要素的邊界應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。邊界的直徑或?qū)挾确Q為邊界尺寸。104最大實(shí)體邊界最大實(shí)體實(shí)效邊界dmax8.邊界和邊界尺寸dMV

=

dmax+tM105軸t軸軸+-0D+-0D8.邊界和邊界尺寸最大實(shí)體邊界最大實(shí)體實(shí)效邊界dmaxdMV

=

dmax+tM106DMV=Dmin

–t8.邊界和邊界尺寸最大實(shí)體邊界最大實(shí)體實(shí)效邊界DminM107孔孔t孔+-0D+-0D8.邊界和邊界尺寸最大實(shí)體邊界最大實(shí)體實(shí)效邊界DminDMV=Dmin

–tM1084.4.2獨(dú)立原則

——是指圖樣上對(duì)某要素注出或未注的尺寸公差與形位公差各自獨(dú)立，彼此無關(guān)，分別滿足各自要求的公差原則。——此時(shí)，圖樣上要素的尺寸公差與形位公差沒有特定的關(guān)系符號(hào)或文字說明它們有聯(lián)系。就表示它們遵守獨(dú)立原則。獨(dú)立原則是基本原則。109獨(dú)立原則的標(biāo)注30h70.0050.0130h730h730h730h7110獨(dú)立原則的特點(diǎn)及應(yīng)用

優(yōu)點(diǎn)：

⒈基本原則。

⒉簡(jiǎn)單明了。

不足：

尺寸公差、形位公差值固定，有時(shí)不能充分利用給出的尺寸公差。

應(yīng)用：

可應(yīng)用于各種功能要求。也可用于象印刷機(jī)、印染機(jī)滾筒等尺寸誤差與形位誤差的要求相差較大的要素。1114.4.3包容要求定義：實(shí)際要素應(yīng)遵守最大實(shí)體邊界，其局部實(shí)際尺寸不得超過最小實(shí)體尺寸。最大實(shí)體邊界：尺寸為最大實(shí)體尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。標(biāo)注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號(hào)之后加注符號(hào)“E”，應(yīng)用：僅用于形狀公差，主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場(chǎng)合。邊界：最大實(shí)體邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最小實(shí)體尺寸。測(cè)量：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具）。112第4章形狀和位置公差及其檢測(cè)

4.4.3包容要求

標(biāo)注示例：φ300-0.033φ30h7EE

包容要求113第4章形狀和位置公差及其檢測(cè)

4.4.3包容要求

應(yīng)用舉例：包容要求?200-0.03E如左圖所示，圓柱表面遵守包容要求。圓柱表面必須在最大實(shí)體邊界內(nèi)。該邊界的尺寸為最大實(shí)體尺寸?20mm，其局部實(shí)際尺寸在?19.97mm～?20mm內(nèi)。

1144.4.4最大實(shí)體要求（MMR）

定義：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最大實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值超出其給出的公差值，即形位誤差值能得到補(bǔ)償。

標(biāo)注：應(yīng)用于被測(cè)要素時(shí)，在被測(cè)要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)“M”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“M”。

應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。

邊界：最大實(shí)體實(shí)效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。115第4章形狀和位置公差及其檢測(cè)

4.4.4最大實(shí)體要求（MMR）

應(yīng)用舉例：

最大實(shí)體要求0φ10-0.03Φ0.015M如左圖所示，該軸處于最大實(shí)體狀態(tài)，其軸線的直線度公差為0.015mm。軸線必須在最大實(shí)體實(shí)效邊界內(nèi)，該邊界的尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸?10.015mm，其局部實(shí)際尺寸在?9.97mm～?10mm內(nèi)。該軸線的直線度誤差最大值等于尺寸公差0.045mm。116最大實(shí)體要求（MMR）應(yīng)用舉例標(biāo)注含義：1）軸的提取要素不得違反其最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)，其直徑為2）軸的提取要素各處局部直徑位于極限尺寸內(nèi)3）最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)的方向（MMVC）與位置無約束4）零件圖中直線度公差值是該軸處于MMS時(shí)上給出，即軸的尺寸為MMS時(shí)，軸線直線度公差值為當(dāng)軸處于MML時(shí)，其軸線直線度誤差值允許達(dá)到最大值，為給定的直線度公差值與該軸的尺寸公差值之和。當(dāng)軸處于MMS與MML之間時(shí)，其軸線直線度公差在117最大實(shí)體要求（MMR）應(yīng)用舉例118第4章形狀和位置公差及其檢測(cè)

4.4.4最大實(shí)體要求（MMR）最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素

最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界，即其體外作用尺寸偏離其相應(yīng)邊界時(shí)，允許基準(zhǔn)要素在一定的范圍內(nèi)浮動(dòng)。最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)可以分為兩種情況：基準(zhǔn)要素本身采用最大實(shí)體要求、基準(zhǔn)要素本身不采用最大實(shí)體要求。

基準(zhǔn)本身不采用最大實(shí)體要求時(shí)，其相應(yīng)的邊界最大實(shí)體邊界，此時(shí)，基準(zhǔn)代號(hào)應(yīng)標(biāo)注在基準(zhǔn)的尺寸線處，其連線與尺寸線對(duì)齊。119第4章形狀和位置公差及其檢測(cè)

4.4.4最大實(shí)體要求（MMR）

最大實(shí)體要求用于基準(zhǔn)要素

基準(zhǔn)本身采用最大實(shí)體要求時(shí)，其相應(yīng)的邊界最大實(shí)體實(shí)效邊界，此時(shí)，基準(zhǔn)代號(hào)應(yīng)直接標(biāo)注在形成該最大實(shí)體實(shí)效邊界的形位公差框格下面。如下圖所示。120第4章形狀和位置公差及其檢測(cè)

4.4.4最大實(shí)體要求（MMR）最大實(shí)體要求的兩種特殊應(yīng)用：

（1）當(dāng)給出的形位公差值為零時(shí)，則為零形位公差。此時(shí)，被測(cè)要素的最大實(shí)體實(shí)效邊界等于最大實(shí)體邊界，最大實(shí)體實(shí)效尺寸等于最大實(shí)體尺寸。（2）當(dāng)形位誤差小于給出的形位公差，又允許其實(shí)際尺寸超出最大實(shí)體尺寸時(shí)，可將可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求。從而實(shí)現(xiàn)尺寸公差與形位公差相互轉(zhuǎn)換的可逆要求。此時(shí)，在形位公差框格中最大實(shí)體要求形位公差值后加注“R”。121第4章形狀和位置公差及其檢測(cè)

4.4.4最大實(shí)體要求（MMR）零形位公差示例：AA

?0M?50+0.13–0.08

如圖所示孔的軸線對(duì)A的垂直度公差，采用最大實(shí)體要求的零形位公差。

該孔應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?49.92mm～?50.13mm內(nèi)。當(dāng)該孔處在最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸應(yīng)與基準(zhǔn)A理想垂直；當(dāng)該孔尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，垂直度公差可獲得補(bǔ)償。當(dāng)孔處于最小實(shí)體尺寸時(shí)，垂直度公差可獲得最大補(bǔ)償值0.21mm。

零形位公差122相關(guān)要求及應(yīng)用123第4章形狀和位置公差及其檢測(cè)

相關(guān)要求及應(yīng)用公差原則例題分析—φ0.008

AabEMΦ0.1

A1244.4.5最小實(shí)體要求（自學(xué)）125第4章形狀和位置公差及其檢測(cè)

4.5.1形位公差項(xiàng)目的選擇1應(yīng)充分發(fā)揮綜合控制項(xiàng)目的職能，以減少圖樣上給出的形位公差項(xiàng)目及相應(yīng)的形位誤差檢測(cè)項(xiàng)目。2在滿足功能要求的前提下，應(yīng)選用測(cè)量簡(jiǎn)便的項(xiàng)目。如：同軸度公差常常用徑向圓跳動(dòng)公差或徑向圓跳動(dòng)公差代替。不過應(yīng)注意，徑向圓跳動(dòng)是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的綜合，故代替時(shí)，給出的跳動(dòng)公差值應(yīng)略大于同軸度公差值，否則就會(huì)要求過嚴(yán)。4.5幾何公差的選擇126第4章形狀和位置公差及其檢測(cè)

4.5.2基準(zhǔn)的選擇1基準(zhǔn)部位的選擇（1）選用零件在機(jī)器中定位的結(jié)合面作為基準(zhǔn)部位。例如箱體的底平面和側(cè)面、盤類零件的軸線、回轉(zhuǎn)零件的支承軸頸或支承孔等。（2）基準(zhǔn)要素應(yīng)具有足夠的大小和剛度，以保證定位穩(wěn)定可靠。例如，用兩條或兩條以上相距較遠(yuǎn)的軸線組合成公共基準(zhǔn)軸線比一條基準(zhǔn)軸線要穩(wěn)定。（3）選用加工比較精確的表面作為基準(zhǔn)部位。（4）盡量使裝配、加工和檢測(cè)基準(zhǔn)統(tǒng)一。這樣，既可以消除因基準(zhǔn)不統(tǒng)一而產(chǎn)生的誤差；也可以簡(jiǎn)化夾具、量具的設(shè)計(jì)與制造，測(cè)量方便。4.5幾何公差的選擇127第4章形狀和位置公差及其檢測(cè)

2基準(zhǔn)數(shù)量的確定一般來說，應(yīng)根據(jù)公差項(xiàng)目的定向、定位幾何功能要求來確定基準(zhǔn)的數(shù)量。定向公差大多只要一個(gè)基準(zhǔn)，而定位公差則需要一個(gè)或多個(gè)基準(zhǔn)。例如，對(duì)于平行