高考數(shù)學(xué)三輪滿分突破 【解答題技法精講】 統(tǒng)計(jì)與概率課件

高考數(shù)學(xué)沖刺之解答題3

統(tǒng)計(jì)與概率主講人：|

201解答題三角函數(shù)與解三角形02解答題立體幾何03解答題統(tǒng)計(jì)與概率04解答題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)05解答題極坐標(biāo)與參數(shù)方程3高考說明近幾年統(tǒng)計(jì)與概率問題主要以現(xiàn)實(shí)生活、古代文化為背景來考查統(tǒng)計(jì)圖表的識(shí)別，排列與組合與古典概型的交匯，二項(xiàng)式定理，幾何概型，雙圖(莖葉圖、頻率直方圖)與離散型隨機(jī)變量的分布列，統(tǒng)計(jì)案例相結(jié)合等，呈現(xiàn)考點(diǎn)模式化與考題應(yīng)用化的特點(diǎn)，難度中等，題目為兩小一大，分值在17到20分左右.4解答題的命題特點(diǎn)(一)用定義法求解離散型隨機(jī)變量的分布列，試題難度中等，綜合考查排列組合知識(shí)和與互斥事件、對(duì)立事件以及相互獨(dú)立事件的有關(guān)應(yīng)用.(二)概型法求解隨機(jī)變量的分布列的應(yīng)用問題，試題難度中等，綜合考查二項(xiàng)分布、正態(tài)分布、超幾何分布等特殊分布和概率、統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用.(三)公式法和比例法求解樣本估計(jì)總體問題，試題難度中等，綜合考查概率、抽樣方法、統(tǒng)計(jì)圖表、樣本的數(shù)字特征的應(yīng)用.(四)模型法求解統(tǒng)計(jì)案例的問題，試題難度中等，綜合考查概率統(tǒng)計(jì)與線性回歸、獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用.(五)通過概率統(tǒng)計(jì)與函數(shù)、數(shù)列等知識(shí)的綜合應(yīng)用，綜合考查概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的決策作用，試題難度較大.5本節(jié)說明統(tǒng)計(jì)與概率：

類型一：變量間的相關(guān)關(guān)系

類型二：獨(dú)立性檢驗(yàn)

類型三：隨機(jī)變量及其分布

類型四：統(tǒng)計(jì)與概率的綜合題型專練1題型專練2題型專練3題型專練46回歸直線

經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心

，若x取某一個(gè)值代入回歸直線方程中，可求出y的估計(jì)值.1.求回歸直線方程的關(guān)鍵及實(shí)際應(yīng)用：

(1)關(guān)鍵：正確理解

的計(jì)算公式和準(zhǔn)確地計(jì)算.

(2)實(shí)際應(yīng)用：在分析實(shí)際中兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系時(shí)，可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖來確定兩個(gè)

變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系，若具有線性相關(guān)關(guān)系，則可通過線性回歸方程估計(jì)和預(yù)測(cè)變

量的值.2.相關(guān)系數(shù)：

(1)當(dāng)r>0時(shí)，表明兩個(gè)變量正相關(guān)；當(dāng)r<0時(shí)，兩個(gè)變量負(fù)相關(guān).

(2)當(dāng)|r|>0.75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.題型專練17例題1.(安徽模擬)有一種速度叫中國速度，有一種驕傲叫中國高鐵．中國高鐵經(jīng)過十幾年的發(fā)展，取得了舉世矚目的成就，使我國完成了從較落后向先進(jìn)鐵路國的跨越式轉(zhuǎn)變．中國的高鐵技術(shù)不但越來越成熟，而且還走向國外，幫助不少國家修建了高鐵．高鐵可以說是中國一張行走的名片．截至到2020年，中國高鐵運(yùn)營里程已經(jīng)達(dá)到3.9萬公里．如表是2013年至2020年中國高鐵每年的運(yùn)營里程統(tǒng)計(jì)表，它反映了中國高鐵近幾年的飛速發(fā)展：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，回答下面問題．(1)甲同學(xué)用曲線y＝bx+a來擬合，并算得相關(guān)系數(shù)r1＝0.97，乙同學(xué)用曲線y＝cedx來擬合，并算得轉(zhuǎn)化為線性回歸方程所對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)r2＝0.99，試問哪一個(gè)更適合作為y關(guān)于x的回歸方程類型，并說明理由；年份20132014201520162017201820192020年份代碼x12345678運(yùn)營里程y（萬公里）1.31.61.92.22.52.93.53.9題型專練18例題(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）．參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：題型專練19例題題型專練1102.如圖是某社區(qū)2017至2021年政府對(duì)該地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施投入金額（單位：萬元）的折線圖，年份代碼1﹣5表示對(duì)應(yīng)的年份2017-2021．(1)由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)r加以說明；(2)求變量y與t的回歸直線方程bt+a，并預(yù)測(cè)2022年政府對(duì)該地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施的投入金額．例題y(萬元)(年份代碼)題型專練111例題題型專練1利用回歸直線方程可以進(jìn)行預(yù)測(cè)與估計(jì)，但要注意回歸直線方程表明的是兩組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)關(guān)系，而不是函數(shù)關(guān)系，所以利用該方程求出的數(shù)值都是估計(jì)值，而不是一個(gè)確定的數(shù)值．求線性回歸方程的一般步驟:題型專練11.獨(dú)立性檢驗(yàn)：對(duì)于取值分別是{x1，x2}和{y1，y2}的分類變量X和Y，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表是：則

(其中n＝a＋b＋c＋d為樣本容量).2.獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟

(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)列成2×2列聯(lián)表；

(2)根據(jù)公式

，計(jì)算K2的值；

(3)查表比較K2與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計(jì)判斷.3.K2的觀測(cè)值k越大，對(duì)應(yīng)假設(shè)事件H0成立(兩類變量相互獨(dú)立)的概率越小，H0不成立的概率越大.y1y2總計(jì)x1aba＋bx2cdc＋d總計(jì)a＋cb＋dn題型專練214例題3.2021年春節(jié)，由賈玲導(dǎo)演的春節(jié)檔電影《你好，李煥英》總票房已突破50億元，影片的感人情節(jié)引起同學(xué)們廣泛熱議．開學(xué)后，某校團(tuán)委在高三年級(jí)中（其中男生200名，女生150名），對(duì)是否觀看該影片進(jìn)行了問卷調(diào)查，各班男生觀看人數(shù)統(tǒng)計(jì)記為A組，各班女生觀看人數(shù)統(tǒng)計(jì)記為B組，得到如圖的莖葉圖．已知全年級(jí)恰有3個(gè)班級(jí)觀看該影片的人數(shù)超過40．(1)根據(jù)莖葉圖繪制2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為觀看該影片與性別有關(guān)？參考數(shù)據(jù)及公式如下：P(K2≥k)0.10.050.0250.010.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828A組B組題型專練215例題題型專練216例題(2)若先從A組人數(shù)超過20的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)據(jù)，再從B組人數(shù)少于20的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)據(jù)，求抽到的這兩個(gè)數(shù)據(jù)來自同一個(gè)班的概率．參考數(shù)據(jù)及公式如下：P(K2≥k)0.10.050.0250.010.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828題型專練217例題題型專練218求解與獨(dú)立性檢驗(yàn)相交匯的問題(1)讀懂列聯(lián)表：明確列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)．

(2)計(jì)算K2：根據(jù)提供的公式計(jì)算K2的值．(3)作出判斷：依據(jù)臨界值與犯錯(cuò)誤的概率得出結(jié)論．(4)利用給定數(shù)據(jù)分析變量取值，計(jì)算概率．題型專練219練習(xí)1.某社區(qū)管委會(huì)積極響應(yīng)正在開展的“創(chuàng)文活動(dòng)”，特制訂了飼養(yǎng)寵物的管理規(guī)定．為了解社區(qū)住戶對(duì)這個(gè)規(guī)定的態(tài)度（贊同與不贊同），工作人員隨機(jī)調(diào)查了社區(qū)220戶住戶，將他們的態(tài)度和家里是否有寵物的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2列聯(lián)表(單位：戶)：同時(shí)，工作人員還從上述調(diào)查的不贊同管理規(guī)定的住戶中，用分層抽樣的方法按家里有寵物、家里沒有寵物抽取了6戶組成樣本T，進(jìn)一步研究完善飼養(yǎng)寵物的管理規(guī)定．(1)根據(jù)上述列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“社區(qū)住戶對(duì)飼養(yǎng)寵物的管理規(guī)定的態(tài)度與家里是否有寵物有關(guān)系”？贊同規(guī)定住戶不贊同規(guī)定住戶合計(jì)家里有寵物住戶7040110家里沒有寵物住戶9020110合計(jì)16060220題型專練220練習(xí)(2)工作人員在樣本T中隨機(jī)抽取2戶住戶進(jìn)行訪談，求這2戶住戶中，至少有1戶家里沒有寵物的概率P(結(jié)果用數(shù)字表示)．題型專練221練習(xí)題型專練2221.超幾何分布：

在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則

2，…，m，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從超幾

何分布.超幾何分布的模型是不放回抽樣，超幾何分布中的參數(shù)是M，N，n.2.離散型隨機(jī)變量的均值、方差：(1)離散型隨機(jī)變量ξ的分布列為：

離散型隨機(jī)變量ξ的分布列具有兩個(gè)性質(zhì)：

①pi≥0；②p1＋p2＋…＋pi＋…＋pn＝1(i＝1，2，3，…，n).ξx1x2x3…xi…nPp1p2p3…pi…pn題型專練323(2)E(ξ)＝x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn為隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望或均值.D(ξ)＝(x1－E(ξ))2·p1＋(x2－E(ξ))2·p2＋…＋(xi－E(ξ))2·pi＋…＋(xn－E(ξ))2·pn叫做隨機(jī)變量ξ的方差.(3)數(shù)學(xué)期望、方差的性質(zhì).①E(aξ＋b)＝aE(ξ)＋b，D(aξ＋b)＝a2D(ξ).②X～B(n，p)，則E(X)＝np，D(X)＝np(1－p).③X服從兩點(diǎn)分布，則E(X)＝p，D(X)＝p(1－p).題型專練324例題——超幾何分布4.央視科教頻道以詩詞知識(shí)競賽為主的《中國詩詞大會(huì)》火爆熒屏，它創(chuàng)新性地利用現(xiàn)代傳媒手段實(shí)現(xiàn)了詩詞娛樂化，用健康的娛樂化方式實(shí)現(xiàn)了“擴(kuò)群”，體現(xiàn)了國人精神中對(duì)于優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的呼喚與眷戀．在某市組織的詩詞大賽中，某中學(xué)高中組與初中組成績卓著．組委會(huì)進(jìn)入該中學(xué)隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將學(xué)生對(duì)詩詞知識(shí)的掌握情況分為優(yōu)秀、良好、一般三個(gè)等級(jí)，其中達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生有70名．(1)若該中學(xué)共有8000名學(xué)生，試估計(jì)該中學(xué)的學(xué)生中達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生人數(shù)；題型專練325例題——超幾何分布(2)若抽取的達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的70名學(xué)生中，高中生有40名，初中生有30名，利用分層抽樣的方法從中抽取7名學(xué)生，然后從這7名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生代表該市參加比賽，記這3名學(xué)生中高中生的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．題型專練326例題——超幾何分布題型專練327【總結(jié)反思】

(1)超幾何分布描述的是不放回抽樣問題，隨機(jī)變量為抽到的某類個(gè)體的個(gè)數(shù).

(2)超幾何分布的特征是：

①考察對(duì)象分兩類；

②已知各類對(duì)象的個(gè)數(shù)；

③從中抽取若干個(gè)個(gè)體，考查某類個(gè)體個(gè)數(shù)X的概率分布.

(3)超幾何分布主要用于抽檢產(chǎn)品、摸不同類別的小球等概率模型，其實(shí)質(zhì)是古典概型.題型專練328獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布：

如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么它在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率為

用X表示事件A在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)，

則X服從二項(xiàng)分布，即X～B(n，p)且

題型專練329例題——二項(xiàng)分布5.(漳州模擬)翡翠市場流行一種賭石“游戲規(guī)則”：翡翠在開采出來時(shí)有一層風(fēng)化皮包裹著，無法知道其內(nèi)的好壞，須切割后方能知道翡翠的價(jià)值，參加者先繳納一定金額后可得到一塊翡翠石并現(xiàn)場開石驗(yàn)證其具有的收藏價(jià)值．某舉辦商在賭石游戲中設(shè)置了甲、乙兩種賭石規(guī)則，規(guī)則甲的賭中率為，賭中后可獲得20萬元；規(guī)則乙的賭中率為P0(0<P0<1)，賭中后可得30萬元；未賭中則沒有收獲．每人有且只有一次賭石機(jī)會(huì)，每次賭中與否互不影響，賭石結(jié)束后當(dāng)場得到兌現(xiàn)金額．(1)收藏者張先生選擇規(guī)則甲賭石，收藏者李先生選擇規(guī)則乙賭石，記他們的累計(jì)獲得金額數(shù)為X(單位：萬元)，若X≤30的概率為，求P0的大小；題型專練330例題——二項(xiàng)分布題型專練331例題——二項(xiàng)分布(2)若收藏者張先生、李先生都選擇賭石規(guī)則甲或選擇賭石規(guī)則乙進(jìn)行賭石，問：他們選擇何種規(guī)則賭石，累計(jì)得到金額的數(shù)學(xué)期望最大？題型專練332例題——二項(xiàng)分布題型專練333【總結(jié)反思】

利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式可以簡化求概率的過程，但需要注意檢驗(yàn)該概率模型是否滿足公式

P(X=k)=pk(1-p)n-k的三個(gè)條件：(1)在一次試驗(yàn)中某事件A發(fā)生的概率是一個(gè)常數(shù)p；(2)n次試驗(yàn)不僅是在完全相同的情況下進(jìn)行的重復(fù)試驗(yàn)，而且各次試驗(yàn)的結(jié)果是相互獨(dú)立的；(3)該公式表示n次試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生了k次的概率.題型專練3341.正態(tài)分布的定義

如果對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，b(a＜b)，隨機(jī)變量X滿足P(a＜X≤b)＝

，則稱隨機(jī)變量X服從正

態(tài)分布，記為X～N(μ，σ2).其中2.正態(tài)曲線的性質(zhì)

①曲線位于x軸上方，與x軸不相交，與x軸之間的面積為1；

②曲線是單峰的，它關(guān)于直線x＝μ對(duì)稱；

③曲線在x＝μ處達(dá)到峰值

；

④當(dāng)μ一定時(shí)，曲線的形狀由σ確定，σ越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中；

σ越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散.3.正態(tài)總體在三個(gè)特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值

①P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0.682

6；

②P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.954

4；

③P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0.997

4.題型專練335例題——正態(tài)分布6.(濰坊模擬)為了嚴(yán)格監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，某企業(yè)每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取10000個(gè)零件，并測(cè)量其內(nèi)徑(單位：cm．根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的內(nèi)徑X服從正態(tài)分布

．如果加工的零件內(nèi)徑小于

或大于

均為不合格品，其余為合格品．(1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，請(qǐng)估計(jì)一天內(nèi)抽取的10000個(gè)零件中不合格品的個(gè)數(shù)約為多少；題型專練336例題——正態(tài)分布(2)若生產(chǎn)的某件產(chǎn)品為合格品則該件產(chǎn)品盈利；若生產(chǎn)的某件產(chǎn)品為不合格品則該件產(chǎn)品虧損．已知每件產(chǎn)品的利潤L(單位：元)與零件的內(nèi)徑X有如下關(guān)系：求該企業(yè)一天從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取10000個(gè)零件的平均利潤．題型專練337例題——正態(tài)分布題型專練338概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問題1.統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用，意在考查考生的識(shí)圖能力和數(shù)據(jù)處理能力.此類問題多涉及相互獨(dú)

立事件、互斥事件的概率，在求解時(shí)，要明確基本事件的構(gòu)成.2.以統(tǒng)計(jì)圖表為背景的隨機(jī)變量分布列求解的關(guān)鍵：

(1)根據(jù)頻率(數(shù))分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖等圖表準(zhǔn)確求出隨機(jī)事件的頻率，并用之

估計(jì)相應(yīng)概率；

(2)出現(xiàn)多個(gè)隨機(jī)變量時(shí)，應(yīng)注意分析隨機(jī)變量之間的關(guān)系，進(jìn)而由一個(gè)隨機(jī)變量的分布列

推出另一個(gè)隨機(jī)變量的分布列.39例題7.2020年將全面建成小康社會(huì)，是黨向人民作出的莊嚴(yán)承諾．目前脫貧攻堅(jiān)已經(jīng)進(jìn)入沖刺階段，某貧困縣平原地區(qū)家庭與山區(qū)家庭的戶數(shù)之比為3:2．用分層抽樣的方法，收集了100戶家庭2019年家庭年收入數(shù)據(jù)(單位：萬元)，繪制的頻率直方圖如圖所示，樣本中家庭年收入超過1.5萬元的有10戶居住在山區(qū)．(1)完成2019年家庭年收入與地區(qū)的列聯(lián)表，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為該縣2019年家庭年收入超過1.5萬元與地區(qū)有關(guān)．超過1.5萬元不超過1.5萬元總計(jì)平原地區(qū)

山區(qū)10

總計(jì)

P(K2≥k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828

家庭收入題型專練440例題解析：(1)由頻率分布直方圖可知，超過1.5萬元的頻率為(0.5+0.4+0.1)×0.5=0.5，

所以超過1.5萬元的戶數(shù)有100×0.5=50戶，

又因?yàn)槠皆貐^(qū)家庭與山區(qū)家庭的戶數(shù)之比為3:2，抽取了100戶，

故平原地區(qū)的共有60戶，山區(qū)地區(qū)的共有40戶，

又樣本中家庭年收入超過1.5萬元的有10戶居住在山區(qū)，

所以超過1.5萬元的有40戶居住在平原地區(qū)，不超過1.5萬元的有20戶住在平原地區(qū)，

有30戶住在山區(qū)地區(qū)，

故2019年家庭年收入與地區(qū)的列聯(lián)表如下：超過1.5萬元不超過1.5萬元總計(jì)平原地區(qū)402060山區(qū)103040總計(jì)5050100所以有99.9%的把握認(rèn)為該縣2019年家庭年收入超過1.5萬元與地區(qū)有關(guān)；題型專練441例題(2)根據(jù)這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)，將頻率視為概率．為了更好地落實(shí)黨中央精準(zhǔn)扶貧的決策，從2020年9月到12月，每月從該縣2019年家庭年收入不超過1.5萬元的家庭中選取4戶作為“縣長聯(lián)系家庭”，記“縣長聯(lián)系家庭”是山區(qū)家庭的戶數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)．

家庭收入題型專練442例題題型專練443例題8.從2020年元月份以來，全世界的經(jīng)濟(jì)都受到了新冠病毒的嚴(yán)重影響，我國抗疫戰(zhàn)斗取得了重大的勝利，全國上下齊心協(xié)力復(fù)工復(fù)產(chǎn)，抓經(jīng)濟(jì)建設(shè)；某公司為了提升市場的占有率，準(zhǔn)備對(duì)一項(xiàng)產(chǎn)品實(shí)施科技改造，經(jīng)過充分的市場調(diào)研與模擬，得到x，y之間的五組數(shù)據(jù)如表：其中，x(單位：百萬元)是科技改造的總投入，y(單位：百萬元)是改造后的額外收益；設(shè)U=2x+y是對(duì)當(dāng)?shù)厣a(chǎn)總值增長的貢獻(xiàn)值．(1)若從五組數(shù)據(jù)中任取兩組，求恰有一組滿足U＞30的概率；x23578y58121416題型專練444例題8.從2020年元月份以來，全世界的經(jīng)濟(jì)都受到了新冠病毒的嚴(yán)重影響，我國抗疫戰(zhàn)斗取得了重大的勝利，全國上下齊心協(xié)力復(fù)工復(fù)產(chǎn)，抓經(jīng)濟(jì)建設(shè)；某公司為了提升市場的占有率，準(zhǔn)備對(duì)一項(xiàng)產(chǎn)品實(shí)施科技改造，經(jīng)過充分的市場調(diào)研與模擬，得到x，y之間的五組數(shù)據(jù)如表：其中，x(單位：百萬元)是科技改造的總投入，y(單位：百萬元)是改造后的額外收益；設(shè)U=2x+y是對(duì)當(dāng)?shù)厣a(chǎn)總值增長的貢獻(xiàn)值．(2)記

為U＞20時(shí)的任意兩組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的貢獻(xiàn)值的和，求隨機(jī)變量

的分布列和數(shù)學(xué)期望；x23578y58121416題型專練445例題題型專練446例題(3)利用表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩個(gè)調(diào)研小組給出的擬合直線方程分別為甲組：

，乙組：

，試用最小二乘法判斷哪條直線的擬合效果更好？題型專練447例題題型專練4相關(guān)系數(shù)：(1)當(dāng)r>0時(shí)，表明兩個(gè)變量正相關(guān)；當(dāng)r<0時(shí)，兩個(gè)變量負(fù)相關(guān).(2)當(dāng)|r|>0.75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.求線性回歸方程的一般步驟:獨(dú)立性檢驗(yàn)的