初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊第一章整式的乘除1．3同底數(shù)冪的除法“黃岡賽”一等獎

同底數(shù)冪的除法第1課時同底數(shù)冪的除法基礎(chǔ)訓(xùn)練知識點1同底數(shù)冪的除法法則1.計算(-x)3÷(-x)2等于() 2.下列運算結(jié)果正確的是()+a3=a5 ·a3=a6÷a2=a D.(a2)3=a53.計算(-a)6÷a2的結(jié)果是() 4.下列計算正確的是()A.(a2b)2=a2b2 ÷a2=a3C.(3xy2)2=6x2y4 D.(-m)7÷(-m)2=-m55.下面是一位同學(xué)做的四道題:①2a+3b=5ab;②(3a3)2=6a6;③a6÷a2=a3;④a2·a3=a5,其中做對的一道題的序號是()A.① B.② C.③ D.④6.如果將a8寫成下列各式,正確的共有()①a4+a4;②(a2)4;③a16÷a2;④(a4)2;⑤(a4)4;⑥a4·a4;⑦a20÷a12;⑧2a8-a8.個 個 個 個7.計算a2·a4÷(-a2)2的結(jié)果是() 8.計算an+1·an-1÷(an)2(a≠0)的結(jié)果是() D.±1知識點2同底數(shù)冪的除法法則的應(yīng)用9.下列計算正確的有()①(-c)4÷(-c)2=-c2;②x6÷x2=x3;③a3÷a=a3;④x10÷(x4÷x2)=x8;⑤x2n÷xn-2=xn+2.個 個 個 個10.計算16m÷4n÷2等于() 11.如果xm=3,xn=2,那么xm-n的值是() 12.若7x=m,7y=n,則7x-y等于()+n D.m13.已知xa=3,xb=5,則x4a-3b等于() B.1215 C.27625 14.若2x=a,4y=b,求2x-2y的值(用含a,b的式子表示).易錯點1弄錯運算順序而出錯15.計算:-x11÷(-x)6·(-x)5.易錯點2弄錯底數(shù)符號而出錯16.化簡:(x-y)12·(y-x)2÷(y-x)3.提升訓(xùn)練命題角度1利用同底數(shù)冪的除法法則求字母的值17.已知2x=3,2y=5,求:(1)2x+y的值; (2)23x的值;(3)22x+y-1的值.命題角度2利用整體思想求同底數(shù)冪除法式子的值(整體思想)18.已知10a=20,10b=15,求3a÷3b的值拔尖角度1利用冪的運算法則進(jìn)行計算19.計算:(1)×44;(2)[(xn+1)4·x2]÷[(xn+2)3÷(x2)n];(3)(a·am+1)2-(a2)m+3÷a2.考查角度2利用同底數(shù)冪的除法法則求式子的值20.化簡求值:(2x-y)13÷[(2x-y)3]2÷[(y-2x)2]3,其中x=2,y=-1.考查角度3利用冪的運算法則求字母的值(方程思想)21.已知x3n-2÷xn+1=x5-n·xn(x≠±1),求n的值.22.已知53x+1÷5x-1=252x-3,求x的值.考查角度4利用同底數(shù)冪的除法解實際問題23.某種液體中每升含有1012個有害細(xì)菌,某種殺蟲劑1滴可殺死109個此種有害細(xì)菌,現(xiàn)要將2升這種液體中的有害細(xì)菌殺死,要用這種殺蟲劑多少滴?若10滴這種殺蟲劑為11000升,那么參考答案1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】C解:②④⑥⑦⑧正確.7.【答案】B8.【答案】A解:an+1·an-1÷(an)2=a(n+1)+(n-1)÷a2n=a2n÷a2n=1.9.【答案】A解:①(-c)4÷(-c)2=(-c)2=c2;②x6÷x2=x4;③a3÷a=a2;④⑤正確.10.【答案】D解:16m÷4n÷2=(24)m÷(22)n÷2=24m÷22n÷2=24m-2n-1.11.【答案】A12.【答案】D13.【答案】D解:x4a-3b=x4a÷x3b=(xa)4÷(xb)3=34÷53=81÷125=8112514.解:2x-2y=2x÷22y=2x÷4y=ab15.解:原式=-x11÷x6·(-x5)=x11-6+5=x10.分析:本題學(xué)生往往貪圖運算簡便,而弄錯運算順序,從而出現(xiàn)“-x11÷(-x)6·(-x)5=-x11÷(-x)11=1”的錯誤.16.解:原式=(x-y)12·(x-y)2÷[-(x-y)3]=-(x-y)11或原式=(y-x)12·(y-x)2÷(y-x)3=(y-x)11.分析:本題應(yīng)先將底數(shù)互為相反數(shù)的冪化為同底數(shù)冪再進(jìn)行計算.此題的易錯之處是弄錯底數(shù)的符號.17.解:(1)2x+y=2x·2y=3×5=15.(2)23x=(2x)3=33=27.(3)22x+y-1=22x·2y÷2=(2x)2·2y÷2=452.18.解:因為10a=20,10b=15所以10a-b=10a÷10b=20÷15=100=102所以a-b=2.所以3a÷3b=3a-b=32=9.分析:用同底數(shù)冪的除法法則,將10a=20,10b=15兩式相除,求出19.解:(1)原式=2-×4)4=2-1=1.(2)原式=x4n+4+2÷(x3n+6÷x2n)=x4n+6÷xn+6=x3n.(3)原式=a2m+4-a2m+6÷a2=a2m+4-a2m+4=0.20.解:原式=(2x-y)13÷(2x-y)6÷(2x-y)6=(2x-y)13-6-6=2x-y,當(dāng)x=2,y=-1時,原式=2×2-(-1)=5.21.解:x3n-2÷xn+1=x3n-2-n-1=x2n-3,x5-n·xn=x5-n+n=x5.因為x3n-2÷xn+1=x5-n·xn,所以x2n-3=x5.因為x≠±1,所以2n-3=5.解得n=4.22.解:由已知得52x+2=54x-6,所以2x+2=4x-6,所以x=4.23.解:因為某種液體中每升含有1012個有害細(xì)菌,所以2升這種