初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)第4章代數(shù)式4．3代數(shù)式的值（省一等獎(jiǎng)）

代數(shù)式的值教學(xué)目標(biāo):知識(shí)技能目標(biāo)：會(huì)求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程或某種算法；會(huì)利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律；能解釋代數(shù)式值的實(shí)際意義。過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，形成解決問(wèn)題的一些基本策略。情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性、創(chuàng)造性，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是代數(shù)式的值的概念。教學(xué)難點(diǎn)：代數(shù)式的值的概念和代數(shù)式既有聯(lián)系、又有區(qū)別，需要辨證地看問(wèn)題，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課第十九屆世界杯(2023南非世界杯)開幕式于南非時(shí)間2010年6月11日14：00在約翰內(nèi)斯堡足球城體育場(chǎng)進(jìn)行。揭幕戰(zhàn)于南非時(shí)間6月11日16:00整開始，對(duì)陣雙方是：南非VS墨西哥。師：地球自西向東旋轉(zhuǎn)，同一時(shí)刻世界各地不同經(jīng)度地區(qū)的時(shí)間是不一樣的，于是就產(chǎn)生了時(shí)差。由于地球的自轉(zhuǎn)速度基本不變，所以時(shí)差基本上是一個(gè)不變的量，越往東的地區(qū)時(shí)間值越大，如南非是東二區(qū)，北京是東八區(qū)，由于習(xí)慣上時(shí)差多用正數(shù)的說(shuō)法所以北京時(shí)間與南非的時(shí)差為8-2=6（時(shí)）。問(wèn)：1、如果用表示南非時(shí)間，那么同一時(shí)刻的北京時(shí)間怎么表示？（）2、第十九屆世界杯(2023南非世界杯)開幕式的北京時(shí)間是幾時(shí)？揭幕戰(zhàn)的北京時(shí)間是幾時(shí)？生：開幕式是6月11號(hào)晚20：00，揭幕戰(zhàn)的北京時(shí)間是22：00。師：你是怎樣算得的？生：因?yàn)?14+6=20,=16+6=22在學(xué)生的回答中引出本節(jié)課（板書課題：代數(shù)式的值）探索新知，講授新課1.定義：?jiǎn)枺赫l(shuí)能根據(jù)自己理解說(shuō)明什么叫代數(shù)式的值？學(xué)生活動(dòng)：可相互討論后再回答。投影顯示：代數(shù)式的值的定義一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。并指明代數(shù)式的值與代數(shù)式中的字母的取值有關(guān)。例如，22是代數(shù)式在時(shí)的值。2.做一做：（學(xué)生自行完成，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的）3.例題分析：例1、當(dāng)分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式的值：（1）=；（2）；（3）先嘗試讓學(xué)生合作完成，師在生做的過(guò)程中適當(dāng)點(diǎn)撥：用，4，分別代替代數(shù)式中的，代入代數(shù)式即可計(jì)算出結(jié)果。求代數(shù)式值的一般格式是“當(dāng)……時(shí)……”，當(dāng)負(fù)數(shù)代入求值時(shí)，要添上小括號(hào)，代數(shù)式省略了乘號(hào)時(shí)，原來(lái)省略的乘號(hào)也要添上。解答過(guò)程可讓學(xué)生板演，師總結(jié)并提問(wèn)：求代數(shù)式值的步驟是什么？在師生的討論中概括求代數(shù)式值的步驟一是代入，二是計(jì)算求值。特別指出：在計(jì)算時(shí)要分清運(yùn)算的種類，把握運(yùn)算的順序，認(rèn)真、細(xì)致、準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果。例2.圓柱的體積等于底面積乘高.若用h表示圓柱的高，r表示底面半徑(如下圖)，V表示圓柱的體積.(1)請(qǐng)用字母h，r，v寫出圓柱的體積公式.(2)求底面半徑為50cm，高為20cm的圓柱的體積.(可以讓學(xué)生獨(dú)立或與他人合作完成，然后老師點(diǎn)評(píng).)4.練一練11.當(dāng)x分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式20（1+x%）的值：x=40（2）x=252.當(dāng)x=-2，y=時(shí)，求下列代數(shù)式的值：（1）3y-x（2）|3y+x|3.當(dāng)x分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式4-3x的值：x=1（2）x（3）x=4.當(dāng)a=3，b=時(shí)，求下列代數(shù)式的值：（1）2ab（2）a2+2ab+b2學(xué)生自主練習(xí)(要給學(xué)生充足的時(shí)間)．展示學(xué)生練習(xí)情況（實(shí)物投影儀），分析典型錯(cuò)誤；同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)求代數(shù)式的值時(shí)要注意的兩點(diǎn)：①代入負(fù)數(shù)時(shí)要注意添上括號(hào)，如果字母的值是分?jǐn)?shù)，并要計(jì)算它的平方、立方，代入時(shí)也要添上括號(hào)；②代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào)．練一練2：如圖，圖形中正方形部分的面積為x，長(zhǎng)方形部分的長(zhǎng)為a用關(guān)于x，a的代數(shù)式表示整個(gè)圖形的面積當(dāng)a=8，x=16時(shí)，求整個(gè)圖形的面積xx a學(xué)生自主探索，有難度時(shí)可自由交流，個(gè)別口答，交流解題情況．最后師幻燈片出示解：（1）由題意得整個(gè)圖形的面積為（2）當(dāng)a=8，x=16時(shí)，=8+8=16+8×4=16+32=485.提高訓(xùn)練：1.若代數(shù)式的值是5，求代數(shù)式的值。（讓學(xué)有余力的同學(xué)參考）課堂總結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？1、求代數(shù)式的值的步驟:(1)代入,(2)計(jì)算；2、求代數(shù)式的值的注意事項(xiàng)：（1）代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)……時(shí)”寫出來(lái)(代數(shù)式的值隨式中的字母的值的變化而變化);（2）代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào);（3）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)根據(jù)情況適時(shí)加上括號(hào).3、認(rèn)識(shí)到代數(shù)式能把生活中的數(shù)和數(shù)量之間的關(guān)