初中數(shù)學湘教版九年級上冊第4章　銳角三角函數(shù)本章復習與測試

九年級上數(shù)學第四章銳角三角函數(shù)測試題（時限：100分鐘總分：100分）班級姓名總分選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分)1.在中，如果各邊長度都擴大2倍，則銳角A的正弦值（）A.不變B.擴大2倍C.縮小2倍D.不能確定2.三角形在方格紙中的位置如圖所示，則的值是（）A.B.C.D.3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB=，則tanA的值為（）A．B．C．D．24.在中，∠C=90°，若，則的值是（）A.B.C.D.5.的值是（）A.B.C.D.（1題圖）（6題圖）（7題圖）（8題圖）6.如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比（指坡面的鉛直高度BC與水平寬度CA的比）是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長度是（）A．10mB．10mC．15mD．5m 7.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．若AC=，BC=2，則sin∠ACD的值為（）A．B．C．D．ABCDEC1B1F8.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE＝30°，，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，并且點B落在EC1ABCDEC1B1FA.B.2C.3D.二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)9.計算：=.10.如果是銳角，且，那么=.11.在△ABC中，∠A，∠B為銳角，sinA=EQ\F(1,2)，tanB=，則△ABC的形狀為.（12題圖）（14題圖）（16題圖）12.如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為E，DE=6，sinA=EQ\F(3,5)，則菱形ABCD的周長是.13.等腰三角形腰長為2cm，底邊長為2cm，則頂角為；面積為.14.如圖，小明將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點恰好落在AD邊上，設此點為F，若AB:BC=4:5，則的值是；=.15.若是銳角，，則＝.16．如圖，矩形ABCD中，AD>AB，AB=a，，作AE交BD于E，且AE=AB．試用a與表示：AD=．三、解答題(本大題共6小題，共52分)17.計算：(本小題滿分9分)（1）；（2）；（3）.來源學?？?。網Z。X。X。K]18.計算：(本小題滿分8分)（1）（2）已知銳角滿足，求的值.19.(本小題滿分6分)已知：在Rt△ABC中，求的正弦、余弦值.20.(本小題滿分8分)如圖，已知，求AB和BC的長.21.(本小題滿分9分)如圖，某校數(shù)學興趣小組的同學在測量建筑物AB的高度時，在地面的C處測得點A的仰角為45°，向前走50米到達D處，在D處測得點A的仰角為60°，求建筑物AB的高度．AACDB45°60°22.(本小題滿分12分)如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔100海里的A處，它計劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處.（1）B處距離燈塔P有多遠？（2）圓形暗礁區(qū)域的圓心位于PB的延長線上，距離燈塔200海里的O處.已知圓形暗礁區(qū)域的半徑為50海里，進入圓形暗礁區(qū)域就有觸礁的危險.請判斷若海輪到達B處是否有觸礁的危險，并說明理由。九年級數(shù)學第四章銳角三角函數(shù)測試題參考答案（1）一、選擇題：1.A；2.D；3.C；4.B；5.A；6.A；7.D；8.C二、填空題：9.；10.；11.等腰三角形；12.；13.；14.，；15.；16.或.三、解答題：17.（1）（2）（3）.18.（1）2（2）19.20.作CD⊥AB于點D，在Rt△ACD中，∵∠A＝30°，∴∠ACD＝90°－∠A＝60°，，.在Rt△CDB中，∵∠DCB＝∠ACB－∠ACD＝45°，∴，.∴.21.設建筑物AB的高度為x米.在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∴AB=BC=x.∴BD=BCCD=.在Rt△ABD中，∠ADB=60°，∴tan∠ADB=.∴∴.∴.∴建筑物AB的高度為（）米.22.（1）作PC⊥AB于C.（如圖）在Rt△PAC中，∠PCA=90°，∠CPA=90°45°=45°.∴.在Rt△PCB中，∠PCB=90°，∠PBC=3