初中數(shù)學(xué)魯教版(五四制)七年級(jí)上冊第二章軸對(duì)稱本章綜合與測試

第二章軸對(duì)稱綜合測評(píng)時(shí)間：分鐘滿分：120分班級(jí)：姓名：得分：一、選擇題（每小題4分，共32分）1.下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）2.正方形的對(duì)稱軸的條數(shù)為（）A．1B．2C．3D．43.在下面四個(gè)圖形中，如果將左邊的圖形作軸對(duì)稱折疊，能變成右邊的圖形的是（）4.若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數(shù)為()A．40°B．50°C．60°D．70°5.P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)P關(guān)于直線OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接OP1，OP2，則下列結(jié)論正確的是（）A．OP1⊥OP2 B．OP1＝OP2 C．OP1⊥OP2且OP1＝OP2 D．OP1≠OP26.下列說法中正確的是（）A.關(guān)于一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定能重合B.兩個(gè)能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱C.一個(gè)軸對(duì)稱圖形只有一條對(duì)稱軸D.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在對(duì)稱軸的兩側(cè)7.觀察圖1中尺規(guī)作圖痕跡，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．PQ為∠APB的平分線B．PA=PBC．點(diǎn)A，B到PQ的距離不相等D．AC=BCCC圖18.如圖2，把一張長方形紙片對(duì)折，折痕為AB，再以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)，把∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是（）A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形圖2二、填空題（每小題4分，共32分）9.“三線合一”指的是等腰三角形________、________、________重合.10.“映日荷花別樣紅”這七個(gè)字中可以看做是軸對(duì)稱圖形的字為．11.一個(gè)正五邊形的對(duì)稱軸共有條．12．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，則AC=_____．13.已知OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點(diǎn)D，E，PD=10，則PE的長度為．14.如圖6，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有種．15.如圖4，已知ＡＣ，ＢＤ是正方形ＡＢＣＤ的對(duì)角線，圖中陰影部分的面積為１０，則正方形ＡＢＣＤ的面積為．16.如圖5，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD.若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數(shù)為.三、解答題（共56分）17.（7分）如圖6，△ABC與△DEF關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，在下面兩個(gè)圖中分別作出直線l.圖618.（8分）在3×3的正方形網(wǎng)格圖中，有格點(diǎn)△ABC，請(qǐng)你畫出格點(diǎn)△DEF，使△DEF與△ABC關(guān)于某直線對(duì)稱（在圖7給出的2個(gè)圖中畫出不同的格點(diǎn)△DEF）．19.（8分）用如圖8所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形圖案，圖9是拼成的一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)趫D10的兩個(gè)空白的圖中各給出一種不同的拼法，且均為軸對(duì)稱圖形.圖8圖8圖9圖10圖1020.（10分）如圖11，在ΔABC中，AB＝AC,D點(diǎn)在BC上，且BD＝AD，DC＝AC.將圖中的等腰三角形全都寫出來，并求∠B的度數(shù).圖11圖1121.（11分）如圖１2，把一張長方形紙片ＡＢＣＤ沿ＧＨ折疊，使點(diǎn)Ｂ與點(diǎn)Ｄ重合，其中AD∥BC，ＢＤ＝１０ｃｍ，∠ＤＧＨ＝５５°．（１）求ＤＦ的長；（２）求∠ＤＨG的度數(shù)．22.（12分）如圖13，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．圖13(1)用尺規(guī)作圖作AB邊的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；圖13(2)連接BD，BD平分∠CBA嗎？為什么？參考答案一、１．D２．Ｄ３．Ｂ４．Ｄ５．Ｂ６．Ａ７．Ｃ８．Ａ二、９．底邊上的中線底邊上的高頂角的平分線１０．日１１．５１２．３１３．１０１４．３１５．20１６．１０５°三、１７．解：在圖１中，過點(diǎn)Ａ和ＢＣ，ＥＦ的交點(diǎn)作直線ｌ；在圖２中，過ＢＣ，ＥＦ延長線的交點(diǎn)和ＡＣ，ＤＦ延長線的交點(diǎn)作直線ｌ．１８．答案不唯一，給出2種供參考，如圖3所示.１９．答案不唯一，如圖4所示．２０．解：△ABD，△ACD，△ABC均為等腰三角形.設(shè)∠B=x°，因?yàn)椤鰽BD是等腰三角形，所以∠BAD=∠B=x°.所以∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-2x°,所以∠ADC=180°-∠ADB=2x°.因?yàn)椤鰽BC為等腰三角形，所以∠C=∠B=x°.因?yàn)椤鰽CD為等腰三角形，所以∠CAD=∠ADC=2x°.因?yàn)椤螧+∠C+∠BAC=180°，所以x+x+3x=180，所以x=36.所以∠B的度數(shù)為36°.２１．解：（１）由題意可知四邊形ＡＢＨＧ與四邊形ＥＤＨＧ關(guān)于直線ＧＨ成軸對(duì)稱，且點(diǎn)Ｂ與點(diǎn)Ｄ是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以ＧＨ垂直平分ＢＤ，所以ＤＦ＝ＢＤ＝５ｃｍ．（２）因?yàn)椋粒摹危拢?，所以∠ＢＨＧ＝∠ＤＧＨ＝５５°．因?yàn)樗倪呅危粒拢龋桥c四邊形ＥＤＨＧ關(guān)于直線ＧＨ成軸對(duì)稱，所以∠ＤＨＧ＝∠ＢＨＧ＝５５°．２２．解：（１）如圖5所示，ＤＥ就是要求作的ＡＢ邊的垂直平分線.（２）如圖6所示，ＢＤ平分∠ＣＢＡ．理由如下：因?yàn)椋模攀牵粒逻叺拇怪逼椒志€，