初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊(cè)第4章圖形與坐標(biāo) 微課

第4章自我評(píng)價(jià)一、選擇題(每小題2分，共20分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－1，2)的位置在(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2．如圖，小明在A處，小紅在B處，小李在C處，AB＝10m，BC＝8m，則下列說法準(zhǔn)確的是(C(第2題)A．小紅在小明的北偏東35°方向B．小紅在小明的南偏西55°方向C．小明在小紅的南偏西55°方向，距離為10m處D．小明在小李的北偏東35°方向，距離為18m處3．已知點(diǎn)A(－4，2)，B(1，2)，則A，B兩點(diǎn)相距(C)A.3個(gè)單位B.4個(gè)單位C.5個(gè)單位D.6個(gè)單位4．若點(diǎn)P在x軸的上方，y軸的左方，到兩條坐標(biāo)軸的距離都是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(B)A．(3，3)B．(－3，3)C．(3，－3)D．(－3，－3)5．在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比(D)A．向右平移了3個(gè)單位B．向左平移了3個(gè)單位C．向上平移了3個(gè)單位D．向下平移了3個(gè)單位6．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，則△ABC的面積是(D)(第6題)A．14B．12C．10D．97．已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(2m＋n，2)，(1，n－m)．若點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，則m＋2n的值為(BA.－1B.1C.0D.－38．已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a，頂點(diǎn)A在原點(diǎn)，一條高線恰好落在y軸的負(fù)半軸上，則在第三象限的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是(C)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)，－\f(\r(3),2)a))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)a，－\f(1,2)a))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(a,2)，－\f(\r(3),2)a))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)a，\f(1,2)a))9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(5，－5)，在坐標(biāo)軸上確定一點(diǎn)B，使△AOB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)B共有(D)A．5個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)【解】(1)當(dāng)AO作為腰時(shí)，有兩種情況；當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，B是以A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，共有2個(gè)(除點(diǎn)O)；當(dāng)O是頂角頂點(diǎn)時(shí)，B是以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，有4個(gè)；(2)當(dāng)OA是底邊時(shí)，B是OA的中垂線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，有2個(gè)．以上8個(gè)交點(diǎn)沒有重合的，故符合條件的點(diǎn)有8個(gè)．故選D.10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))，其順序按圖中“→”方向排列，如：(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)，(4，1)，…，觀察規(guī)律可得，該排列中第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是(D)(第10題)A．(10，6)B．(12，8)C．(14，6)D．(14，8)【解】題中坐標(biāo)規(guī)律為：橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，其縱坐標(biāo)為0；橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)分別為0和1；橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)分別為0，1，2，…；橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)有n個(gè)，縱坐標(biāo)分別為0，1，2，…，n－1.橫坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，箭頭從上往下，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，箭頭從下往上．而1＋2＋3＋…＋13＝91<100，1＋2＋…＋14＝105>100，故第100個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是14，縱坐標(biāo)為(100－91)－1＝8，即(14，8)．二、填空題(每小題3分，共30分)11．如圖，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)：A(0，－2)，B(－2，1)，C(2，－1)，D(1，2)．,(第11題)),(第12題))12．如圖是小剛畫的一張臉，他對(duì)同學(xué)說：“如果我用(1，3)表示左眼，用(2，1)表示嘴巴，那么右眼的位置可以表示成(3，3)．”13.點(diǎn)P(2，－3)到x軸的距離是__3__，到y(tǒng)軸的距離是__2__，到原點(diǎn)的距離是__eq\r(13)__．14．已知點(diǎn)P(x2－3，1)在第一、三象限的夾角平分線上，則x＝±2．15．若點(diǎn)A(x，0)與B(4，0)的距離為5，則x＝－1或9．16．將A(2，－3)平移到A′(4，－2)，用同樣的方式，將B(4，2)平移到點(diǎn)B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(6，3)．17.已知線段MN平行于y軸，且M(3，－5)，N(x，2)，那么x＝__3__．18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(m－3，2m－1)在第二象限，且m為整數(shù)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，1)或(－1，3)19.平行四邊形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若OA＝AB＝2，∠AOC＝45°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2－eq\r(2)，eq\r(2))．(第19題)20．已知甲的運(yùn)動(dòng)方式為：先豎直向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再水平向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度；乙的運(yùn)動(dòng)方式為：先豎直向下運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再水平向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P第1次從原點(diǎn)O出發(fā)按甲方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1，第2次從點(diǎn)P1出發(fā)按乙方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2，第3次從點(diǎn)P2出發(fā)再按甲方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3，第4次從點(diǎn)P3出發(fā)再按乙方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P4……以此運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過11次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P所在位置點(diǎn)P11的坐標(biāo)是(－3，－4)．【解】P(0，0)→P1(2，1)→P2(－1，－1)→P3(1，0)→P4(－2，－2)→……每?jī)纱芜\(yùn)動(dòng)后，橫縱坐標(biāo)均減少1，得P2n(－n，－n)，∴P10(－5，－5)，∴P11(－3，－4)．三、解答題(共50分)(第21題)21．(10分)(1)請(qǐng)寫出如圖所示的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；(2)求這個(gè)四邊形ABCD的面積．【解】(1)A(0，－2)，B(1，2)，C(－1，2)，D(－3，0)．(2)據(jù)圖作正方形GEFB，則S四邊形ABCD＝S正方形EFBG－S△CDG－S△ADE－S△ABF＝4×4－eq\f(1,2)×2×2－eq\f(1,2)×3×2－eq\f(1,2)×1×4＝9.22．(8分)已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(2，3)，B(2，－1)．(1)在如圖的直角坐標(biāo)系中畫出線段AB；(2)把線段AB向左平移5個(gè)單位，得到線段CD，請(qǐng)你寫出線段CD上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)．(第22題)【解】(1)如圖．(2)線段CD上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為(－3，y)(－1≤y≤3)．23．(12分)閱讀材料：如圖甲，在已建立的平面直角坐標(biāo)系的方格紙中，圖形①的頂點(diǎn)為A，B，C，現(xiàn)要將它變換到圖形④(變換過程中圖形的頂點(diǎn)必須在格點(diǎn)上，且不能超出方格紙的邊界)．例如：將圖形①作如下變換(如圖乙)．第一步：平移，使點(diǎn)C(6，6)平移至點(diǎn)(4，3)，得圖形②；第二步：旋轉(zhuǎn)，繞點(diǎn)(4，3)旋轉(zhuǎn)180°，得圖形③；第三步：平移，使點(diǎn)(4，3)平移至點(diǎn)O(0，0)，得圖形④.則圖形①被變換到了圖形④.(第23題)解決問題：(1)在上述變化過程中點(diǎn)A(圖乙)的坐標(biāo)依次為：(4，6)→(2，3)→(6，3)→(2，0)；(2)如圖丙，仿照例題格式，在平面直角坐標(biāo)系的方格紙中將△DEF經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等變換得到△OPQ(寫出變換步驟，并畫出相應(yīng)的圖形)．(第23題解)【解】(2)如解圖，第一步：翻折，沿DE所在直線翻折180°，得圖形②；第二步：旋轉(zhuǎn)，繞點(diǎn)(5，4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得圖形③；第三步：平移，使點(diǎn)(3，4)平移至點(diǎn)O(0，0)，得圖形④.24．(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為B(1，0)，C(3，0)，A(1，2)．保持B，C的位置不動(dòng)，作關(guān)于頂點(diǎn)A的一個(gè)(或一組)變換，使變換后的三角形仍是等腰直角三角形．請(qǐng)作出點(diǎn)A經(jīng)變換后所得的像，并求出相應(yīng)的點(diǎn)A的像的坐標(biāo)．(第24題)【解】將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位得點(diǎn)A1(3，2)．將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得點(diǎn)A2(2，1)．點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得點(diǎn)A3(2，－1)．點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得點(diǎn)A4(3，－2)．點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位得點(diǎn)A5(1，－2)．25．(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為1，整點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，速度為1個(gè)單位/s，且整點(diǎn)P只向右或向上運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)1s后它可以到達(dá)(0，1)，(1，0)兩個(gè)整點(diǎn)；它運(yùn)動(dòng)2s后可以到達(dá)(2，0)，(1，1)，(0，2)三個(gè)整點(diǎn)；運(yùn)動(dòng)3s后可以到達(dá)(3，0)，(2，1)，(1，2)，(0，3