非參卡方檢驗演示文稿

非參卡方檢驗演示文稿第一頁，共七十二頁。（優(yōu)選）非參卡方檢驗第二頁，共七十二頁。主要內(nèi)容非參數(shù)檢驗的必要性非參數(shù)檢驗的預(yù)備知識SPSS非參數(shù)模塊介紹兩個配對樣本的非參數(shù)檢驗兩個獨立樣本的非參數(shù)檢驗多個獨立樣本的非參數(shù)檢驗多個相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗第三頁，共七十二頁。非參數(shù)檢驗與參數(shù)檢驗參數(shù)統(tǒng)計方法：如ｔ檢驗和方差分析特點：假定隨機(jī)樣本來自某種已知的分布的總體對總體分布的參數(shù)可估計或檢驗第四頁，共七十二頁。非參數(shù)檢驗與參數(shù)檢驗問題：比較男女紅細(xì)胞數(shù)的差別參數(shù)檢驗步驟建立無效假設(shè)H0：u=u0，H1：u≠u0計算統(tǒng)計量t＝？？？p>0.05，……p<0.05，……下結(jié)論：有統(tǒng)計意義，認(rèn)為男女紅細(xì)胞數(shù)不同通過比較均數(shù)回答兩總體是否相同的問題第五頁，共七十二頁。參數(shù)檢驗的條件觀測值互相獨立兩樣本對應(yīng)的總體服從正態(tài)分布（雙變量正態(tài)分布）兩樣本方差齊當(dāng)條件不滿足時方差不齊：t’檢驗非正態(tài)：變量變換、穩(wěn)健方法、非參數(shù)法第六頁，共七十二頁。非參數(shù)檢驗的必要性問題：總體分布不確定分布呈非正態(tài)且無適當(dāng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法不能或未加精確測量：如等級資料第七頁，共七十二頁。非參數(shù)法參數(shù)法條件不滿足時的處理方法對參數(shù)的分布沒有什么要求distributionfree不對均數(shù)等參數(shù)檢驗，而是檢驗分布是否相同（構(gòu)造的統(tǒng)計量）效能可能比較低當(dāng)數(shù)據(jù)滿足參數(shù)法條件時，效能低于參數(shù)法不滿足參數(shù)法條件時，處于“優(yōu)勢”第八頁，共七十二頁。非參數(shù)檢驗的特點優(yōu)點具有較好的穩(wěn)健性受限條件少：對數(shù)據(jù)要求不像參數(shù)檢驗?zāi)菢訃?yán)格適用范圍廣：不受總體分布限定缺點檢驗效率低于參數(shù)檢驗主要是犯第二類錯誤的可能性加大第九頁，共七十二頁。非參數(shù)檢驗預(yù)備知識數(shù)據(jù)分布類型的把握數(shù)據(jù)的初步描述圖象的巨大作用圖象總比單個地數(shù)據(jù)提供了更多的信息可以對整個數(shù)據(jù)的分布有全面的了解直方圖Histogram直觀描述，并且和正態(tài)曲線比較P-P圖和Q-Q圖專業(yè)的分布描述和檢驗工具囊括10多個分布，并且分析殘差第十頁，共七十二頁。非參數(shù)檢驗預(yù)備知識順序統(tǒng)計量：非參數(shù)檢驗的理論基礎(chǔ)通過對數(shù)據(jù)從小到大的排序(即排隊)，并由數(shù)據(jù)的大小排序號(排隊號)代替原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析。秩(Rank)：排序號(排隊號)在統(tǒng)計學(xué)上稱為秩結(jié)(ties)：絕對值相等稱為結(jié)又稱同秩，則取平均秩次。第十一頁，共七十二頁。SPSS非參數(shù)檢驗介紹第十二頁，共七十二頁。分布位置檢驗檢驗幾個總體是否相同2IndependentSamples：兩個獨立樣本的比較KIndependentSamples：多個獨立樣本的比較2RelatedSamples：兩個配對樣本的比較KRelatedSamples：多個相關(guān)樣本的比較第十三頁，共七十二頁。分布類型檢驗檢驗?zāi)硺颖臼欠穹囊欢傮w分布，也稱為擬合優(yōu)度檢驗分類資料：Chi-SquareBinomial：也可是連續(xù)性變量Runs連續(xù)性變量1SampleK-S（柯爾莫諾夫-斯米爾諾夫檢驗）檢驗：正態(tài)分布、均勻分布、二項分布、指數(shù)分布第十四頁，共七十二頁。兩個配對樣本的非參數(shù)檢驗2RelatedSamplesH0：差值的總體中位數(shù)Md=0H1：差值的總體中位數(shù)Md≠0基本原理：檢驗配對數(shù)據(jù)的差值總體的中心位置是否為0sign——符號檢驗Wilcoxon——符號秩和檢驗第十五頁，共七十二頁。Wilcoxon—符號秩和檢驗第十六頁，共七十二頁。配對設(shè)計差值的符號秩和檢驗正態(tài)近似法：當(dāng)N>50時，T分布逼近均數(shù)為？？，方差為？？的正態(tài)分布，故可用u檢驗第十七頁，共七十二頁。配對樣本比較的非參數(shù)檢驗方法Wilcoxon：符號秩和檢驗，最常用Sign：符號檢驗，只利用了正負(fù)號，效能較低McNemar:配對卡方檢驗，只適用于兩分類資料，特別適合于自身對照設(shè)計MarginalHomogeneity:McNemar法多分類下的擴(kuò)展第十八頁，共七十二頁。分析實例例：兩種去污配方去污劑除污時間比較，對12份污漬物件分別用新、老兩種去污配方去污劑測量去污時間，分析兩種去污劑功效有無差別？分析同一樣本用兩種方法測量是配對設(shè)計差值的分布呈正態(tài)分布？第十九頁，共七十二頁。獨立樣本間的比較2IndependentSamples—Mann-WhitneyUKIndependentSamples—Kruskal-WallisH檢驗兩個或多個獨立樣本所在總體是否相同界面上基本相同第二十頁，共七十二頁。兩個獨立樣本的非參數(shù)檢驗2IndependentSamples過程Mann-WhitneyU檢驗：比較兩個總體分布的各自中心位置是否相同如兩個樣本來自相同的總體，則兩組數(shù)據(jù)應(yīng)相間出現(xiàn)，如來自不同的總體，則會出現(xiàn)一組數(shù)據(jù)分布比另一組數(shù)據(jù)高或低的趨勢結(jié)果同Wilcoxon秩和檢驗第二十一頁，共七十二頁。實例第二十二頁，共七十二頁。獨立樣本比較的非參數(shù)檢驗方法兩獨立樣本比較的非參數(shù)方法Mann-WhitneyU：兩樣本等級和檢驗，利用大小次序進(jìn)行檢驗Kolmogorov-SmirnovZ:即K-S檢驗Mosesextremereactions:結(jié)果為單側(cè)檢驗Wald-Wolfowitzruns:游程試驗中的一種第二十三頁，共七十二頁。多個獨立樣本比較的非參數(shù)檢驗第二十四頁，共七十二頁。獨立樣本比較的非參數(shù)檢驗方法Kruskal-WallisH：最常用Median:中位數(shù)檢驗，統(tǒng)計效能較低Jonckheere-Terpstra:適用于連續(xù)性或有序分類資料，有序分類時統(tǒng)計效能高于Kruskal-WallisH第二十五頁，共七十二頁。分析實例第二十六頁，共七十二頁。結(jié)果解釋第二十七頁，共七十二頁。多個樣本間的兩兩比較只能得到各組總的有沒有差別的結(jié)論得不到兩兩比較的結(jié)果解決辦法直接進(jìn)行兩組間的非參數(shù)檢驗（樣本量較小時）α調(diào)整編秩后方差分析第二十八頁，共七十二頁。多個相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗KRelatedSamplesFriedman檢驗區(qū)組內(nèi)進(jìn)行編秩，再將處理組的各區(qū)組秩相加，然后比較處理組的位置是否相同第二十九頁，共七十二頁。結(jié)果解釋第三十頁，共七十二頁。隨機(jī)區(qū)組樣本比較的非參數(shù)檢驗Friedman：最常用，Kendall’sW：Kendall的和協(xié)系數(shù)，表示K個指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)程度Cochran’sQ:McNemar的推廣，只適用于兩分類資料第三十一頁，共七十二頁。無序分類變量的統(tǒng)計推斷

卡方檢驗第三十二頁，共七十二頁。主要內(nèi)容統(tǒng)計學(xué)回顧擬合問題：樣本率與已知總體率的比較相關(guān)問題：兩個（多個）率或構(gòu)成比的比較兩分類變量間的關(guān)聯(lián)程度的度量一致性檢驗和配對卡方檢驗分層的卡方檢驗第三十三頁，共七十二頁。統(tǒng)計學(xué)回顧第三十四頁，共七十二頁。檢驗基礎(chǔ)卡方檢驗原理以卡方分布為基礎(chǔ)的一種常用假設(shè)檢驗方法根據(jù)樣本推斷總體的分布與期望分布有無差別推斷兩個分類變量是否相關(guān)聯(lián)或相互獨立H0：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)無差別第三十五頁，共七十二頁?？ǚ降挠嬎惚硎居^察值與期望值之間的偏離程度第三十六頁，共七十二頁?？ǚ椒植嫉谌唔?，共七十二頁。統(tǒng)計學(xué)回顧第三十八頁，共七十二頁。假設(shè)H0：π1=π2，H1：π1≠π2，α=0.05實際數(shù)、觀察值(A，actualfrequency)為實際的頻數(shù)數(shù)據(jù)理論數(shù)、期望值(E,expectedfrequency)是在無效假設(shè)成立的前提下計算的頻數(shù)第三十九頁，共七十二頁。分類資料數(shù)據(jù)錄入格式第四十頁，共七十二頁。擬合問題：樣本率與已知總體率

的比較－Chi-square過程用來檢驗變量的幾個取值所占百分比是否和期望的比例有統(tǒng)計學(xué)差異。如在人群中隨機(jī)抽取樣本，來分析四種血型所占的比例是否相同（都是25%），新生兒的出生男女性別比是否為50％或檢驗樣本比例與指定比例是否相同該檢驗與一般所用的卡方檢驗不同，一般的卡方檢驗是用crosstable菜單來完成第四十一頁，共七十二頁。分布類型檢驗－Chi-square過程界面說明主對話框：TestVariableList框：指定需要檢驗的變量ExpectedRange單選框：設(shè)定需檢驗變量的取值范圍，默認(rèn)為最大值和最小值ExpectedValues單選框：指定已知總體的各分類構(gòu)成比，默認(rèn)各類別構(gòu)成比相等Exact子對話框：共有近似概率、蒙特卡羅模擬法計算的確切概率和直接計算確切概率三種選擇第四十二頁，共七十二頁。分析實例公司人員變動后，經(jīng)理、監(jiān)察員、辦事員三種職務(wù)的比例是否仍為15:5:80比較：觀察值和理論值的差別H0：三個職務(wù)的構(gòu)成比例為15:5:80H1：個職務(wù)的構(gòu)成比例不是15:5:80第四十三頁，共七十二頁。分布類型檢驗－Chi-square過程結(jié)果解釋第四十四頁，共七十二頁。分布類型檢驗－Chi-square過程結(jié)果解釋：不拒絕H0第四十五頁，共七十二頁。相關(guān)問題：兩個（多個）率或構(gòu)成比的比較推斷兩個或多個分類變量是否相關(guān)聯(lián)或相互獨立兩個或多個發(fā)生率或構(gòu)成比是否相同Crosstabs過程第四十六頁，共七十二頁。Crosstabs過程Crosstabs過程用于對分類資料和有序分類資料進(jìn)行統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷?？梢援a(chǎn)生二維至n維列聯(lián)表，并計算相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)指標(biāo)。統(tǒng)計推斷包括了常用的X2檢驗、Kappa值，分層X2（X2M-H）。計算n維列聯(lián)表的確切概率（Fisher'sExactTest）值。第四十七頁，共七十二頁。Crosstabs過程詳解界面說明【Rows框】用于選擇行×列表中的行變量【Columns框】用于選擇行×列表中的列變量【Layer框】Layer指的是層，如果要讓不同的變量做不同的分析，則將其選入Layer框，并用Previous和Next鈕設(shè)為不同層。第四十八頁，共七十二頁。界面說明【Displayclusteredbarcharts復(fù)選框】顯示重疊條圖。【Suppresstable復(fù)選框】選中后可禁止在結(jié)果中輸出行×列表?！綞xact鈕】針對2×2以上的行×列表設(shè)定計算確切概率的方法，可以是不計算確切概率（Asymptoticonly）、蒙特卡羅模擬（MonteCarlo）或確切計算（Exact）。蒙特卡羅模擬默認(rèn)進(jìn)行10000次模擬，給出99%可信區(qū)間；確切計算默認(rèn)計算時間限制在5分鐘內(nèi)?？筛哪J(rèn)值。第四十九頁，共七十二頁。界面說明【Statistics鈕】用于定義所需計算的統(tǒng)計量。Chi-square復(fù)選框：計算x2值，對四格表資料會自動給出校正卡方檢驗和確切概率法的結(jié)果Correlations復(fù)選框：計算行、列兩變量的Pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman等級相關(guān)系數(shù)第五十頁，共七十二頁。界面說明Norminal復(fù)選框組：包括一組反映分類資料相關(guān)性的指標(biāo)，有序變量和無序變量均可。Contingencycoefficient：即列聯(lián)系數(shù)，其值介于0～1之間，越大相關(guān)性越強(qiáng)；PhiandCramer‘sV：Phi在四格表x2檢驗中介于-1～1之間，在R×C表x2檢驗中介于0～1之間；Cramer’sV則介于0～1之間，指標(biāo)絕對值越大相關(guān)性越強(qiáng)Lambda：在自變量預(yù)測中用于反映應(yīng)變量預(yù)測效果，其值為1時表明自變量預(yù)測應(yīng)變量好，為0時表明自變量對應(yīng)變量無預(yù)測作用Uncertaintycoefficient：不確定系數(shù)，其值介于0～1之間第五十一頁，共七十二頁。界面說明Ordinal復(fù)選框組：選擇是否輸出反映有序分類資料相關(guān)性的指標(biāo)。Gamma：介于0～1之間，當(dāng)所有觀察值集中于左上角和右下角時，其值為1Somers‘d：由tau-b改進(jìn)而來，介于-1～1之間Kendall'stau-b：介于-1～1之間Kendall‘stau-c：由tau-b改進(jìn)而來，介于-1～1之間第五十二頁，共七十二頁。界面說明Eta復(fù)選框：計算Eta值，其平方值可認(rèn)為是應(yīng)變量受不同因素影響所致方差的比例；Kappa復(fù)選框：計算Kappa值，即內(nèi)部一致性系數(shù)，介于0～1之間；Risk復(fù)選框：計算比數(shù)比OR值、RR值；McNemanr復(fù)選框：進(jìn)行McNemanr檢驗（一種非參檢驗）,即進(jìn)行配對卡方的檢驗；Cochran‘sandMantel-Haenszelstatistics復(fù)選框：計算X2M-H統(tǒng)計量、X2CMH，可在下方輸出H0假設(shè)的OR值，默認(rèn)為1。第五十三頁，共七十二頁。界面說明【Cells鈕】用于定義列聯(lián)表單元格中需要計算的指標(biāo)Counts復(fù)選框組：是否輸出實際觀察數(shù)(Observed)和理論數(shù)（Expected）Percentages復(fù)選框組：是否輸出行百分?jǐn)?shù)（Row）、列百分?jǐn)?shù)（Column）以及合計百分?jǐn)?shù)（Total）Residuals復(fù)選框組：選擇殘差的顯示方式，可以是實際數(shù)與理論數(shù)的差值（Unstandardized）標(biāo)化后的差值（Standardized，實際數(shù)與理論數(shù)的差值除理論數(shù)），由標(biāo)準(zhǔn)誤確立的單元格殘差（Adj.Standardized）第五十四頁，共七十二頁。界面說明【Format鈕】用于選擇行變量是升序還是降序排列第五十五頁，共七十二頁。分析實例三種職位類別中是否存在性別比例差別H0：性別和職位類別獨立，或不同性別的職位類別構(gòu)成沒有差別H1：性別和職位類別不獨立，或不同性別的職位類別構(gòu)成有差別第五十六頁，共七十二頁。結(jié)果解釋拒絕H0，認(rèn)為不同性別的職位類別構(gòu)成有差別第五十七頁，共七十二頁。其他檢驗方法連續(xù)性校正的卡方檢驗ContinuityCorrectionFisher‘s確切概率法Fisher'sExactTest似然比卡方LikelihoodRatio線性相關(guān)的卡方值Linear-by-LinearAssociation第五十八頁，共七十二頁?？ǚ綑z驗對數(shù)據(jù)要求非配對2×2四格表理論數(shù)>5且n>40，用Pearson卡方檢驗理論數(shù)<5但理論數(shù)>1且n>=40，用校正的卡方檢驗理論數(shù)<1或n<40，用Fisher’確切概率法檢驗第五十九頁，共七十二頁。兩分類變量間關(guān)聯(lián)程度的度量相對危險度RelativeRisk優(yōu)勢比OddsRatio第六十頁，共七十二頁。分析實例報紙訂閱與郵件回應(yīng)的相關(guān)性，報紙訂閱者回應(yīng)郵件的概率是非訂閱者的幾倍分析：卡方檢驗P<0.01，報紙訂閱與郵件回應(yīng)有相關(guān)性報紙訂閱者回應(yīng)郵件的概率是非訂閱者的倍數(shù)通過計算RR值解決第六十一頁，共七十二頁。結(jié)果解釋報紙訂閱者的郵件回應(yīng)率是非訂閱者1.668倍第六十二頁，共七十二頁。一致